鮑雨徽

（廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣東 廣州 510006）

含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計算方法

鮑雨徽

（廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣東 廣州 510006）

分布式電源 DG(distributed generation)并網(wǎng)對配電系統(tǒng)的電壓和網(wǎng)損有著重要影響.通過分析分布式電源在潮流計算中的模型確定其接入節(jié)點類型，采用前推回代法來計算含 DG的配電系統(tǒng)的潮流.考慮到前推回代法處理 PV節(jié)點的能力較差，引入了注入無功補償法.同時詳細解釋了不同節(jié)點類型的潮流計算處理方法.采用 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行驗證和分析，算例結(jié)果表明該算法能可靠收斂.最后分析了分布式電源并網(wǎng)對系統(tǒng)電壓和網(wǎng)損的影響.

配電系統(tǒng)；分布式電源；潮流計算；前推回代

1 引言

近年來，隨著世界能源危機和環(huán)境問題的出現(xiàn)和不斷加劇，以可再生能源為主的分布式發(fā)電技術(shù)憑借其發(fā)電方式靈活、有效接入新能源等優(yōu)點而得到了快速發(fā)展，主要包括風力發(fā)電、太陽能光伏發(fā)電、燃料電池、微型燃氣輪機、生物質(zhì)能發(fā)電等.分布式電源(distributed generation,DG)的并網(wǎng)會對配電系統(tǒng)的潮流產(chǎn)生巨大影響.首先，傳統(tǒng)配電網(wǎng)往往在運行時單端供電，即只有一個電源節(jié)點.分布式電源的接入使得配電網(wǎng)成為多電源網(wǎng)絡(luò)，改變了配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu).其次，分布式電源多種多樣，其電源模型不同于傳統(tǒng)電源，所以要對不同類型的DG進行建模.因此，DG的接入會對配電系統(tǒng)的網(wǎng)損和電壓分布有重要影響，而潮流計算是對其影響進行量化的主要分析手段［1］.

在分布式電源并網(wǎng)的潮流計算的研究方面，國內(nèi)外學者采用了各種方法和手段進行建模和分析.其中最重要的兩個方面包括 DG模型的建立和算法的改進.文獻［2］通過對 DG并網(wǎng)接口類型的分析，提出了異步發(fā)電機、同步發(fā)電機和電力電子變換器在潮流計算中的模型，將其歸類為 PQ和 PV節(jié)點，采用高斯-賽爾德法進行潮流求解，但是該方法對PV節(jié)點的處理比較復雜，且影響收斂性；文獻［3］對常見的各種分布式電源的節(jié)點類型進行了劃分,歸結(jié)為 PV、PI和 P-Q(V)節(jié)點，其中 P-Q(V)節(jié)點表示 P恒定，U不定,Q受到 P和 U的限定，提出了基于牛頓法的能夠處理分布式電源節(jié)點的潮流計算方法，但是牛頓法對初值的選取非常敏感，降低了方法的可靠性.文獻［4］采用改進的前推回代法計算含PQ和PV節(jié)點的配電網(wǎng)潮流，但是沒有分析DG并網(wǎng)對系統(tǒng)電壓和網(wǎng)損的影響.

本文通過分析分布式電源在潮流計算中的模型確定其接入節(jié)點類型，采用前推回代法來計算含DG的配電系統(tǒng)的潮流.由于前推回代法處理PV節(jié)點的能力較差，因此引入了注入無功補償法，根據(jù)電壓偏移量計算補償?shù)臒o功功率，詳細解釋了不同節(jié)點類型的潮流計算處理方法.最后通過算例驗證和分析，測試結(jié)果證明該方法是可行的.另外，潮流計算結(jié)果反映了DG接入容量、接入位置與類型對配電網(wǎng)網(wǎng)損和電壓的影響.

2 分布式電源在潮流計算中的模型

2.1 風電機組

作為分布式電源的風力發(fā)電機組通常按類型分為恒速恒頻發(fā)電機和變速恒頻發(fā)電機兩種［5］.恒速恒頻發(fā)電機主要是采用鼠籠型異步發(fā)電機，變速恒頻發(fā)電機又分為雙饋機組和直驅(qū)機組.

其中，異步發(fā)電機從電網(wǎng)中吸收無功功率建立磁場，因此它沒有電壓調(diào)節(jié)能力.根據(jù)異步發(fā)電機 Γ型等值電路如圖 1所示.圖中，x1為定子漏抗，x2為轉(zhuǎn)子漏抗，xm為異步發(fā)電機的激磁電抗，r為轉(zhuǎn)子電阻，s為轉(zhuǎn)差，r/s為轉(zhuǎn)子等效到定子側(cè)的電阻，u為發(fā)電機機端電壓，Pe+jQe為風電機組是輸出功率.

圖1 異步發(fā)電機簡化等值電路圖

根據(jù)等值電路圖可知

若假設(shè)風電場的有功功率為風機的機械功率，即由風速決定，在潮流計算中可以認為是給定值，此時吸收的無功功率與機端電壓和轉(zhuǎn)差有關(guān)，而轉(zhuǎn)差和機端電壓的關(guān)系由(1)式?jīng)Q定.

異步發(fā)電機吸收的無功功率的大小與轉(zhuǎn)差率s和機端電壓的大小有密切的關(guān)系.為了減少網(wǎng)絡(luò)損耗，一般采取無功功率就地補償?shù)脑瓌t.通常的做法是在風力發(fā)電機組處安裝并聯(lián)電容器組.電容器組自動分組投切,以保證風電場的功率因數(shù)符合要求.帶并聯(lián)電容器組的異步發(fā)電機的功率因數(shù)為

式中，QC是并聯(lián)電容器組輸出的無功補償容量.當未接入無功補償時發(fā)電機的功率因數(shù)為cosφ1，期望提高為 cosφ2時，則并聯(lián)電容器組輸出的無功補償容量為

并聯(lián)電容器組的實際投入組數(shù)為

式中，[n]表示對分數(shù)取整數(shù)運算，QN為并聯(lián)電容器的單位容量.

并聯(lián)電容器實際補償?shù)臒o功為

補償后風電機組注入從電網(wǎng)的無功為電容器組實際補償?shù)臒o功減去風電機組吸收的無功為

由式(8)可以看出電容器組的輸出無功也與節(jié)點電壓幅值有關(guān).因此，采用P-Q(V)模型表示這類節(jié)點.

雙饋異步發(fā)電機和永磁直驅(qū)同步發(fā)電機的無功出力的大小與其控制類型有關(guān)：恒功率因數(shù)控制或恒電壓控制.在恒功率因數(shù)控制方式下，風電機組的無功出力可以由公式 Q=Ptanφ確定，φ為風電機組的功率因數(shù)，此時風電機組節(jié)點可以當作是 PQ節(jié)點.而在恒電壓控制方式下，可以將風電機組節(jié)點當作是 PV節(jié)點.

2.2 光伏發(fā)電

由于光伏電池輸出的是直流電，所以與電網(wǎng)連接時需要通過逆變器變?yōu)榻涣麟?太陽能光伏并網(wǎng)系統(tǒng)逆變器一般是電流控制逆變器方法，其輸出有功和無功功率以及電流的關(guān)系為［6］

式中，P為光伏電源注入配電網(wǎng)恒定的有功輸出功率，Q為電源注入配電網(wǎng)的無功輸出功率，為電源注入配電網(wǎng)恒定的電流幅值，為節(jié)點電壓的幅值.因此，采用PI模型表示這類節(jié)點.

2.3 微型內(nèi)燃機

微型燃氣輪機與普通的同步發(fā)電機的原理類似，指的是能夠?qū)崮苻D(zhuǎn)化為機械能的一種發(fā)電裝置.但是微型內(nèi)燃機具有一些特點.首先，它的功率一般都在千瓦以下.另外，微型燃氣輪機的轉(zhuǎn)速很高，可達到 80000r/min，而且交流發(fā)電機具有很高的頻率，因此不能直接并到交流電網(wǎng)上，一般的并網(wǎng)系統(tǒng)是采用三相 AC/DC整流器和DC/AC逆變器將高頻電力輸入到配電網(wǎng)中［7］.由于其采用燃料為原料，因為輸出功率與其中的燃料量成正比，所以微型燃氣輪機的輸出功率往往是可調(diào)節(jié)的.通過電壓控制逆變器接入電網(wǎng)的微型燃氣輪可以處理為PV節(jié)點，而通過電流控制逆變器接入電網(wǎng)的微型燃氣輪機可以處理為 PI節(jié)點.

3 基于前推回代的含分布式電源配電網(wǎng)潮流計算

前推回代法作為廣泛應用在配電網(wǎng)潮流計算中的一種方法，充分利用了配電網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀的結(jié)構(gòu)特點，具有編程簡單、計算效率高、收斂性能好等優(yōu)點，因此在接有分布式電源的配電網(wǎng)潮流計算方法上，仍優(yōu)先考慮前推回代算法.但是由于傳統(tǒng)的前推回代法只能處理平衡節(jié)點和PQ節(jié)點，無法有效處理其他節(jié)點類型，需要對分布式電源節(jié)點進行預處理.

(1)P-Q(V)節(jié)點的處理方法

在潮流計算中，對于本文采用的異步風力發(fā)電機的 P-Q(V)節(jié)點，無功 Q與 V有關(guān).根據(jù)上一次迭代得到的電壓幅值由式(4)計算出其吸收的無功和功率因數(shù)，再結(jié)合要求的功率因數(shù)由式(6)、(7)求出并聯(lián)電容器的組數(shù)，最后由式(8)得到實際吸收的無功，這樣就可以在下次迭代時，把其轉(zhuǎn)換成 PQ節(jié)點.

(2)PI節(jié)點的處理方法

在潮流計算中，對于本文采用的電流控制逆變器控制光伏發(fā)電和的PI節(jié)點，有功功率 P恒定，電流幅值 I恒定.在潮流計算中，根據(jù)每次迭代得到的電壓的幅值，由式(10)計算出其注入的無功，然后在下次迭代時，把其轉(zhuǎn)換成 PQ節(jié)點.

(3)PV節(jié)點的處理方法

在潮流計算中，對于本文采用的電壓控制逆變器接入的微型內(nèi)燃機的PV節(jié)點，有功功率P恒定，電壓幅值 V恒定.但是在利用前推回代法計算潮流時，電壓在計算過程中是變化的.對于PV節(jié)點處的電壓恒定的需求，則在計算過程中需要對 PV節(jié)點進行修正，而此時相當于在PV節(jié)點有無功注入的變化量.下面說明一次迭代過程，注入功率變化量的計算方法.首先，斷開 PV節(jié)點的對地支路，根據(jù)歐姆定理有 V=ZI，其中 Z為戴維南等值阻抗矩陣.電壓增量和電流增量歐姆定律也成立，即

由于配電網(wǎng)節(jié)點電壓標幺值都在 1.0附近，且相角很小，則

將式(12)代入到式(11)得

式中，ΔV=Δe+jΔf表示 PV節(jié)點電壓的不平衡量，等值阻抗矩陣 Z=R+jX，ΔS*=ΔP-jΔQ表示 PV節(jié)點注入功率變化量.

將式(13)按實部虛部展開

由于 PV節(jié)點 P恒定，ΔP的值為 0，則式(14)可表示為

至此，下一次迭代時PV節(jié)點轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點.

下面是采用前推回代法計算含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計算的步驟：

1)輸入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、分布式電源參數(shù)等原始數(shù)據(jù)，設(shè)迭代次數(shù) k=0，設(shè)定節(jié)點電壓初始值；

2)采用廣度優(yōu)先搜索編號方法對網(wǎng)絡(luò)進行編號；

3)對于接入風電的 P-Q(V)節(jié)點，根據(jù)節(jié)點電壓初始值，給定的功率因數(shù)，計算風電機組電容器組的投切組數(shù)計算和注入的無功功率；

4）對于 PI節(jié)點，根據(jù)節(jié)點電壓初始值和恒定電流值，計算節(jié)點注入的無功功率；

5）對于PV節(jié)點的無功功率初始化為一個固定值.計算其電壓不平衡量，由式(15)計算補償無功功率，由式(16)疊加到原無功功率上；

6)由末端功率前推計算首端各節(jié)點的功率；

7)由根節(jié)點電壓回代計算末端節(jié)點電壓，同時計算P-Q（V）、PI、PV節(jié)點的下次迭代時注入的無功功率.判斷 PV、PI節(jié)點的注入無功功率是否越限，若發(fā)生越限，將其轉(zhuǎn)化為 PQ節(jié)點，同時修正節(jié)點的注入無功.

8)重復 6)、7)兩步，判斷收斂條件.

4 算例分析

本文采用如圖2所示的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)為例進行潮流計算.系統(tǒng)功率的基準值 SB= 10MVA，基準電壓 VN=12.66kV，系統(tǒng)負荷大小SLD=3715+j2300kVA.接入系統(tǒng)的分布式電源包括異步風電機組(P=300kW，cosφ=0.9)和恒功率控制雙饋風電機組(P=300kW，Q=200kvar)、光伏發(fā)電(P=300kW，I=90A)和微型內(nèi)燃機(P=400kw，V=12.66kV).

圖2 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4.1 DG類型對配電網(wǎng)電壓的支撐作用

在 9節(jié)點接入分布式電源，考慮如下 4種方案

1）接入P=300kW的異步風電機組；

2）接入 P=300kW 的恒功率控制雙饋風電機組；

圖3 不同類型 DG并網(wǎng)的節(jié)點電壓

3)光伏發(fā)電P=300kW，I=90A；

4)微型內(nèi)燃機P=300kw，V=12.66kV.

其中，異步風機的定子繞組電抗 x1=0.0767，轉(zhuǎn)子繞組電抗x2=0.2329，勵磁電抗 xm=3.4480，等效電阻 r=0.0076，功率因數(shù)需求為 cosφ=0.9.恒功率雙饋風機的功率因數(shù)為 cosφ=0.95，則Q=Ptanφ=100kvar.

經(jīng)過潮流計算后得到如圖 3所示的電壓分布，由圖 3可以看出，4種方案下接入 DG后系統(tǒng)節(jié)點電壓均得到提高.其中微型內(nèi)燃機對電壓的支撐能力最強.其次是異步風機，由于采用了電容器進行無功補償，其對電壓的支撐也變得比較明顯.接入雙饋風機和光伏電源后得到的電壓比較接近.4種方案下 DG提供的有功出力一樣，對電壓的影響來自于注入的無功出力.方案2中雙饋風機注入無功為100kW.方案 3中光伏電源注入無功近似為1000kW.但是兩者的電壓分布相似，說明無功注入太小和太大都會造成電壓的下降，反映了無功和電壓的關(guān)系.

4.2 DG接入容量對網(wǎng)損的影響

DG實際接入容量與配電網(wǎng)總負荷的比值也稱為DG的滲透率.這里考慮系統(tǒng)接入單個分布式電源，假設(shè)其接入點為 PQ節(jié)點.分別計算分布式電源以系統(tǒng)總負荷的 0.6、0.8、1.0、1.2和 1.4倍數(shù)的功率接入每個節(jié)點的配電網(wǎng)潮流，得到不同情況下的網(wǎng)損大小.計算結(jié)果如圖4所示，隨著 DG滲透率的增加，系統(tǒng)有功的網(wǎng)損呈現(xiàn)一個有減到增的過程，存在一個極小值.

圖4 不同DG滲透率下的系統(tǒng)網(wǎng)損

由圖4可知，當DG的接入容量的值近似于系統(tǒng)負荷大小時，系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小.當 DG的滲透率為 1時從接入節(jié)點來看，DG接在節(jié)點 6對應的網(wǎng)損最小，其次是 26.當 DG接在線路首端和末端時網(wǎng)損都會增大，末端時尤甚.

5 結(jié)論

本文建立了幾種常見分布式電源在潮流計算中的模型，提出改進的前推回代法計算含分布式電源的配電網(wǎng)潮流，本質(zhì)是在各迭代步將各類節(jié)點轉(zhuǎn)換成為前推回代算法能夠處理的PQ節(jié)點.同時，采用注入無功補償法出力 PV節(jié)點.最后，對 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行分析，得到如下結(jié)論：

(1)計算結(jié)果表明該算法能夠處理多種分布式電源節(jié)點，通過將其轉(zhuǎn)化為 PQ節(jié)點，對于含有P-Q(V)和PI節(jié)點的潮流都可以有效收斂.同時，采用注入無功補償?shù)姆椒ㄊ沟迷撍惴梢蕴幚鞵V節(jié)點.

(2)不同類型的分布式電源對系統(tǒng)電壓的支撐能力不同，作為PV節(jié)點的微型內(nèi)燃機對電壓的支撐能力最強；分布式電源的接入容量和位置和系統(tǒng)網(wǎng)損大小密切相關(guān)，若要網(wǎng)損最小，DG接入容量應在負荷大小附近且接在線路中間位置.

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［7］王偉.含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計算及網(wǎng)損分析的研究［D］.蘭州：蘭州理工大學,2014.

［責任編輯：劉 昱］

Power Flow Calculation of Distribution Network with Distributed Generation

BAO Yuhui
(School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China)

The integration of DG in distribution system had a great impact on voltage profile and power loss. In this paper,different kinds of DGs were analyzed and their models were proposed so as to figure out their processing methods in power flow calculations.The forward-backward sweep method was adopted to calculate power flow of distribution system with DGs.The weak capability of forward-backward sweep method when disposing PV nodes was given,and a compensation method of injecting reactive power is introduced.Different processing methods of different types of nodes in power flow calculation are presented.An example of 33-node system was used to verify the presented method and the results showed its feasibility.Finally,the impact on voltage profile and power loss was analyzed when DGs were integrated with distribution system.

distribution system;distributed generation;power flow calculation;forward-backward sweep method

TM 744

A

1672-402X（2016）08-0020-05

2016-04-02

鮑雨徽(1991-)，女，河南開封人，廣東工業(yè)大學碩士研究生.專業(yè)方向：電力系統(tǒng)運行與控制等.