吳萬旭，牛鈺瑩，劉甜甜，趙全超

(1.曲阜師范大學 信息科學與工程學院，山東 日照 276826;2.曲阜師范大學 傳媒學院，山東 日照 276826)

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基于差分進化的小波域彩色圖像盲水印算法*

吳萬旭1，牛鈺瑩2，劉甜甜1，趙全超1

(1.曲阜師范大學 信息科學與工程學院，山東 日照 276826;2.曲阜師范大學 傳媒學院，山東 日照 276826)

摘要：針對因嵌入水印而造成圖像視覺損失的問題，提出了一種基于差分進化的DWT-SVD數(shù)字水印盲檢測算法。首先對水印圖像進行置亂加密處理，其次對需要嵌入水印的圖像進行離散小波變換，得到其低頻、中頻、次高頻、高頻四個子代，再次將置亂后的水印按照一定的方法嵌入到載體圖像對應的奇異值矩陣S中，完成水印嵌入。最后，利用差分進化算法修改奇異值分解中的酉陣U和V，以彌補因添加水印造成的視覺損失。實驗結果表明，該算法在保證水印魯棒性情況下，使嵌入水印后的圖像質量得到了有效提高。此外該算法在水印提取階段不需要載體圖像的參與，實現(xiàn)了水印的盲檢測。

關鍵詞：差分進化算法；離散小波變換；奇異值分解；Arnold置亂；盲檢測

0引言

在網絡技術向高速、多媒體、寬帶等方向發(fā)展的基礎上，多媒體資源可以無損地進行任意復制和傳播，這在為大家?guī)肀憷耐瑫r，也給消費者和版權所有者造成損失。數(shù)字水印技術[1]是當下已經進入實用階段可以有效減少這種損失的方法之一。目前，通過離散小波變換[2]實現(xiàn)在小波域的數(shù)字圖像水印技術[3]越來越受到人們的關注，這種水印算法在對抗一般的信號處理和幾何攻擊時表現(xiàn)出良好的魯棒性。但是水印的魯棒性和不可見性是一對矛盾體，一般而言，水印的魯棒性加強，不可見性就會隨之降低，從而就會造成圖像在視覺上的失真。

本文針對這一問題提出一種數(shù)字水印算法，首先將二值水印進行Arnold置亂，對水印信息進行初步加密，然后把原始圖像變換到小波域，再次對變換后圖像的低頻子代進行奇異值分解，最后選擇合適的量化策略將水印圖像嵌入到原始圖像的S矩陣中，以實現(xiàn)水印信息的盲檢測。經過以上步驟，確保含水印圖像具有較強的魯棒性，但因S矩陣表示圖像的內在特性，不可見性降低。針對此問題，采用差分進化算法修改U矩陣和V矩陣，減少嵌入水印前后的載體圖像發(fā)生的變化，水印算法的不可見性明顯提高。經過驗證，該算法在實現(xiàn)盲檢測的基礎上，對一般的信號處理操作及幾何攻擊具有良好的魯棒性，并保證了水印具有較高的不可感知性。

1理論基礎

1.1Arnold變換

置亂技術是圖像加密的一種方式，其主要目的是擾亂圖像中原有像素點的位置，使其變成一幅人眼無法識別的圖像。目前，已經出現(xiàn)的置亂技術有很多，其中主要有幻方變換[4]、Arnold變換[5]、K-L變換[6]等。

本文選用Arnold變換(也稱為貓臉變換)來置亂水印，其具體操作如下：

(1)

1.2奇異值分解

基于奇異值分解[7]的數(shù)字水印算法是目前比較常用的一種嵌入數(shù)字水印的方式，其具體操作為：

設用I∈Rm×n來表示一幅數(shù)字圖像，其中R代表整個實數(shù)域，m×n表示組成圖像的像素點的個數(shù)。那么對于任意一個m×n階矩陣I，存在兩個正交陣U和V，分別為m階和n階，使得，

I=USVT，

S=diag(σ1,σ2,…,σr),σi>0(i=1,2,…,r)

(2)

式中，S是一個m×n階的對角陣，其對角線上的元素滿足：

σ1≥σ2≥σ3>…≥σr≥σr+1=…,σm=0

(3)

式中，r表示矩陣I的秩，它是線性代數(shù)中矩陣的一個重要概念，可由對角陣S中非零奇異值的個數(shù)確定。σi稱為矩陣I的奇異值，由于奇異值分解的特殊性，其大小按照一定的順序排列，式USVT就是矩陣I的奇異值分解公式。

1.3差分進化算法

差分進化算法DEA( Differential Evolution Algorithm)[8]是由Rainer Storn和Keneth Price于1997年提出的一種遺傳算法，其本身具有原理簡單，受控參數(shù)少，魯棒性強等特點。

DEA包括以下三個基本操作：

1.3.1變異操作

(4)

式中，i≠r1 ≠r2 ≠r3。i、r1、r2、r3互不相同，因此種群規(guī)模NP≥4。設種群個體的基因維數(shù)是L×C，在變異操作中，我們要對得到的變異基因矩陣進行邊界界定。第t代的種群可表示為

l=1,2,…,L;c=1,2,…,C，

l=1,2,…,L;c=1,2,…,C}

1.3.2交叉操作

1.3.3選擇操作

(6)

2數(shù)字水印算法描述

2.1水印嵌入算法

根據(jù)文獻[9]中對人眼視覺特性的描述可知，人眼對高頻區(qū)內容的敏感性比低頻區(qū)要低。因此我們選取原始RGB圖像A的B通道嵌入水印，把原始圖像的B通道取出來，設為矩陣I。具體嵌入水印算法如下：

(1)對需要嵌入的水印圖像進行某一確定次數(shù)的貓臉變換，變換后的水印圖像記為W=(wij)。

(2)對載體矩陣I進行二維離散小波變換得到其低頻，中頻，次高頻，高頻分量，選取其低頻逼近子圖ILL1并對ILL1進行水印嵌入。

(7)

(6)量化?？紤]到需要嵌入水印圖像為二值圖像，本算法采用一種比較簡單的量化策略：

(8)

①生成差分進化的初代矩陣，使其取值范圍限定在±T。

(9)

2.2水印提取算法

(10)

(5)提取水印值。具體算法如下：

3實驗結果與分析

本實驗在Matlab2013a環(huán)境下進行仿真驗證，以1 024×1 024的彩色圖像Lena作為需要嵌入水印的原始圖像如圖1所示。用64×64的帶有“曲阜師大”字樣的二值圖像作為需要嵌入的水印圖像，嵌入水印后的圖像如圖2所示，經過Arnold變換置亂后的水印圖像如圖4所示。

圖1　原始圖像

圖2　嵌入水印后的圖像

圖3　水印圖像

圖4　置亂后的水印圖像

為了檢測算法是否在保證水印魯棒性的同時有效地提高水印的不可見性，我們對含水印的圖像分別進行5種不同類別的攻擊。如圖5～圖16所示。

圖5　無攻擊時含水印圖像

圖6　無攻擊時提取的水印

圖7　JPEG壓縮(70%)

圖8　壓縮(70%)后提取的水印

圖9　銳化處理后的圖像

圖10　銳化后提取的水印

圖11　加椒鹽噪聲的圖像

圖12　加椒鹽噪聲后的水印

圖13　剪切處理后的圖像

圖14　剪切后提取的水印

圖15　濾波處理后的圖像

圖16　濾波后提取的水印

由于本算法只使用了RGB圖像的B通道矩陣進行水印嵌入，所以我們使用灰度圖像的水印評估標準，只對含有水印信息的B通道進行水印評估。

3.1峰值信噪比

峰值信噪比(Peak signal noise ratio，PSNR)[10]作為嵌入水印后的圖像客觀評價標準，主要用于評價水印的透明度，它通過簡單的均方差MSE進行定義，具體計算公式可表示如下：

(11)

(12)

3.2歸一化相關系數(shù)NC

另一種常見的評定標準是歸一化相關系數(shù)NC[11]，它求的是原始水印和提取水印之間的相似度，主要用于評價水印的魯棒性，其具體計算公式如下：

(13)

本文采用圖像客觀評價標準PSNR值、NC值來分別分析水印算法的不可見性和魯棒性。從表1中的實驗結果可以看出，在不同攻擊方式下本文算法得到的NC值與文獻[9]相差不大，均在0.96以上，說明本文算法擁有相對較強的魯棒性。

表1　各種攻擊方式下的NC值

從表2中可以看出，在各種攻擊方式下本文算法的PSNR值較之文獻[9]均有不同幅度的增加，表明水印的不可見性明顯提高。其中文獻[9]提出的是一種嵌入時基于歐幾里得范數(shù)算法。將水印圖像嵌入到經小波變換和奇異值分解后的S矩陣中，可以保證含水印圖像具有較強的魯棒性，但不可見性會降低。而應用差分進化算法，可以在保證魯棒性的基礎上，提高不可見性，達到了協(xié)調水印的魯棒性和不可見性的目的。

表2　各種攻擊方式下的PSNR值

4結語

本文提出一種基于差分進化的變換域水印嵌入算法，并采用量化方式實現(xiàn)水印提取的盲檢測。為了在保證魯棒性的基礎上，提高不可見性，采用差分進化算法修改U矩陣和V矩陣，以減少載體圖像在嵌入水印前后發(fā)生的變化，提高水印的不可見性。實驗結果證明，相較于其他算法，本文算法的不可見性明顯提高，并且實施起來方便可行，計算簡單，是一種比較有效的水印算法。目前，大部分水印算法都是選取二值圖像作為嵌入的水印，含有的信息較少，所以，彩色水印是未來水印算法的一個研究方向。

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Blind Watermarking Algorithm for Color Images in Wavelet Domain based on Differential Evolution

WU Wan-xu1, NIU Yu-ying2, LIU Tian-tian1, ZHAO Quan-chao1

(1.School of Information Science and Engineering；2.School of Communication, Qufu Normal University,Rizhao Shandong 276826,China)

Abstract：Aiming at the problem of visual loss caused by watermark embedding, a DWT-SVD digital watermarking blind detection algorithm based on differential evolution is proposed. Firstly, Arnold scrambling pretreatment is done on watermark image, and the host image decomposed by DWT,thus generating+ four different bands sub-maps, including the low frequency, intermediate frequency, sub-high frequency and high frequency. Then, the watermark image is embedded in S matrix after decomposition by singular value in the watermark of each block. Finally, a differential evolution algorithm is applied to modifying the U and V matrix, thus to remedy the visual loss caused by embedding in S matrix. Experimental results show that this algorithm could effectively improve image quality after watermarking being embadded while maintaining the robustness. In addition,no carrier image is needed in watermarking extraction stage, this indicates that the proposed algorithm could achieve blind detection of watermarking.

Key words：differential evolution algorithm; discrete wavelet transform; singular value decomposition; Arnold scrambling; blind detection algorithm

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.020

*收稿日期：2015-12-26；修回日期：2016-03-01Received date:2015-12-26；Revised date：2016-03-01

基金項目：教育部人文社科項目(No.11YJCZH021)；山東省精品課程建設立項(No.2011BK163)；國家級大學生創(chuàng)新課題(No.201410446028)；曲阜師范大學在線公開課建設項目(No.OOCP2014005)

Foundation Item:Humanities and Social Sciences Project of China Ministry of Education(No.11YJCZH021);Excellent Course Developing Project of Shandong Province(No.2011BK163);National University Student Innovation Program(No.201410446028);Online Open Courses Construction Project of Qufu Normal University(No.OOCP201405)

中圖分類號：TP309

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)04-0486-06

作者簡介：

吳萬旭(1993—)，男,學士，主要研究方向為數(shù)字水印和版權保護；

牛鈺瑩(1991—)，女，碩士，主要研究方向為數(shù)字水印和信息安全；

劉甜甜(1994—)，女，學士，主要研究方向為數(shù)字水印和版權保護；

趙全超(1993—)，男，學士，主要研究方向為數(shù)字水印和 版權保護。