文 | 張福杰，賈鐵軍，肖惜明

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變壓器拉板的渦流損耗分析

文 | 張福杰，賈鐵軍，肖惜明

變壓器拉板及夾件中的渦流損耗雖然沒有其他結構件的損耗大，但是其形狀不規(guī)則，并且距離繞組比較近，是渦流密度集中的區(qū)域。另外，拉板所處的位置結構件比較多，并且各結構件之間的距離又比較近，散熱條件不理想，會出現(xiàn)局部過熱的現(xiàn)象。因此要采取必要的措施來解決因為損耗而產(chǎn)生的局部過熱問題，這樣對變壓器的可靠運行有重要意義。本文通過建立合理的變壓器拉板三維漏磁模型，用一臺180MVA變壓器，通過Ansoft有限元法取得變壓器拉板的渦流損耗密度分布，并分析不同開槽寬度以及長度、開槽數(shù)目對拉板渦流損耗分布的影響，給出可以降低拉板渦流損耗防止局部過熱的合理方案。

建立模型

變壓器結構比較復雜且具有不勻稱性，其漏磁的產(chǎn)生區(qū)域的幾何形狀也不規(guī)則，所以它的二維模型很難分析出不忽略端部效應的狀況，也就不能反映渦流的分布情況，所以建立變壓器的三維模型是十分必要的（圖1和圖2）。因此根據(jù)變壓器的特點，作以下幾點假設：

1.金屬結構件材料為線性、各向同性且均勻。

2.繞組中心連線與變壓器的箱體前后對稱。

3.箱底與側壁、箱蓋是直角型連接。

4.不計拉板的固定孔。

由于受到集膚效應的影響，磁場將從導體表面沿垂直方向向內部衰減，形成透入深度的現(xiàn)象，所以大型電力變壓器的拉板都是使用低導磁率或非導磁材料，其透入深度為幾十毫米，遠大于拉板的厚度，劃分網(wǎng)格時分層會比較少。變壓器油箱使用低碳鋼材料，其透入深度為2.03 mm，小于油箱厚度，故油箱厚度方向應多層剖分使每層厚度小于其透入深度。不同于變壓器的整體不規(guī)則，其拉板、繞組、油箱的形狀是規(guī)則的，為了讓所求解區(qū)域的精度更高，計算結果更加準確，所以選用直接劃分網(wǎng)格方式進行剖分，其余部分選用自動網(wǎng)格剖分方式，相應的有限元剖分單元數(shù)為145339，節(jié)點數(shù)為318649。運用三維諧波場對渦流場進行計算分析，在繞組上施加安匝電流密度。為滿足第一類邊界條件，在油箱外表面和軸對稱面施加磁力線平行邊界條件，為滿足第二類邊界條件，在其它邊界面施加磁力線垂直邊界條件。

計算原理

如圖3所示，在三維磁場的研究中，通常會把研究區(qū)域分為渦流區(qū)和非渦流區(qū)，這樣對于研究渦流問題會比較方便。

V1是不含源電流的渦流區(qū)域，V2是包含源電流的非渦流區(qū)域，σ是電導率，S1是渦流區(qū)域的邊界，S2是非渦流區(qū)域的邊界，μ0是非渦流區(qū)域的磁導率。

在V2內：

在V2內：

實例分析

對1 臺180 MVA/220 kV 變壓器高—中運行時的拉板磁通密度、渦流密度、渦流損耗密度進行計算分析，并通過分析數(shù)據(jù)，給出合理的建議。

通過對不同槽長、槽寬、不同開槽數(shù)、渦流密度及其渦流損耗的分析，得出通過開槽以及不同的開槽方式有助于減小渦流損耗的措施，并給出合適的方案。沒有開槽時的拉板渦流密度分布圖如圖4所示。

從表1中可以得出，當拉板開槽寬度為5mm時，其渦流損耗會有很大的降低，但是從5mm到20mm時，拉板的損耗并沒有降低很多，這表明只要整體的拉板被分成幾部分甚至其間隙很小，其降低損耗的作用都很明顯。結合損耗值以及制造工藝問題，槽寬選擇15mm比較合適。

表1 不同槽寬下拉板中各值的比較

表2 不同槽長下拉板中各值的比較

由前面的分析可知，在拉板高度方向有幾個關鍵的高度，拉板對應繞組端部的高度、夾件邊緣的高度、鐵軛端部高度的位置，這幾個位置拉板的渦流損耗比較大，所以選擇在這幾個點中間選取一個點來分析開槽長度對拉板漏磁及渦流損耗的分布影響。從表2中可以看出開槽高度超過繞組的端部高度2.165m時拉板損耗就會大幅減低，但是當開槽高度小于鐵軛邊緣2.46m時渦流損耗就會超過不開槽的情況。雖然高度大于鐵軛邊緣時漏磁會顯著減小，但是其幅度是逐漸變小的。綜上所述，取開槽長度為2.46m是最合適的。

表3 不同槽數(shù)下拉板中各值的比較

表3中是以槽寬15mm、槽長2.46m為基準開不同槽數(shù)時的渦流損耗情況。從表3中可以看到，隨著拉板開槽數(shù)目的增加，拉板的渦流損耗值及其密度值是下降的，但是超過三個槽以后下降的幅度越來越小，從圖5中可以更明顯地看出，當開槽數(shù)超過三個以后其損耗下降幅度很小，逐漸趨于穩(wěn)定。綜合拉板中渦流損耗值及其最大渦流損耗值，選擇拉板開槽數(shù)目為三個比較合適。

圖6為拉板分別開槽一到六個的情況下渦流損耗的密度分布圖，對比圖5可以得出與拉板開槽前相比，隨著拉板開槽數(shù)目的增加，先前渦流損耗密度較大的區(qū)域明顯變小，并且最大渦流損耗密度明顯下降，整個拉板的渦流損耗密度也有所下降。

結論

在建立適當?shù)淖儔浩麒F心拉板的三維漏磁場模型的情況下，對變壓器的漏磁場、渦流損耗密度進行計算分析，并通過實例的驗證。隨著鐵心拉板的開槽寬度、長度、以及開槽數(shù)目的增加，可以有效地減小拉板的渦流損耗，從而避免渦流產(chǎn)生的局部過熱問題。本例在槽寬15mm、槽長2.46m、開槽數(shù)目為三時是比較合適的方案。本文可以作為設計變壓器的鐵心拉板時的參考，從而既能節(jié)約材料，降低成本，又能延長其使用壽命。

（作者單位：上海電機學院）