余定峰，耿　攀，徐正喜，陳　濤（武漢第二船舶設計研究所，武漢 430205）

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基于有限元的水下航行器腐蝕靜電場特性分析

余定峰，耿攀，徐正喜，陳濤
（武漢第二船舶設計研究所，武漢 430205）

摘要：基于電化學腐蝕理論，介紹了通過有限元方法對水下航行器靜電場進行仿真建模的方法及過程。通過典型算例分析了水下航行器的靜電場分布特性，為基于水下電場特征控制的艦船隱身提供理論基礎和數據支撐。

關鍵詞：水下航行器腐蝕靜電場有限元

0　引言

海洋環(huán)境中的水下航行器，由于船體、螺旋槳等主要組成部件在海水電解液中的腐蝕電位不同，以及外加電流陰極保護裝置的使用，無論是處于靜止還是運動狀態(tài)，都會在其周圍海水中激發(fā)電場信號，其中靜電場因量級較大、通過特征明顯而受到廣泛關注。由于海上實船試驗成本較高，且易受天氣、海況條件影響，難以獲取較為完備的數據，迫切需要通過電磁仿真建模手段，掌握水下航行器靜電場信號分布特性。

近年來，海水環(huán)境中目標腐蝕電場的建模及分析問題，愈來愈成為艦船電磁場應用及防護領域備受關心的課題。文獻［1］基于邊界元數值方法構建了海水中鋼管線的陰極保護數學模型，并采用Matlab計算了均勻電解質中管線的表面電位分布。文獻［2］采用空氣-海水-海床3層解析模型對靜態(tài)電偶極子在海水區(qū)域中產生的標量電位及靜態(tài)電場分布特征進行了數值計算和分析。文獻［3］基于ANSYS軟件，建立了艦船的3-D 有限元模型，分析了艦船在周圍海水中形成的靜電場分布狀況。文獻［4］對裝有外加電流陰極保護（ICCP）系統(tǒng)的船舶進行水下靜電場的邊界元建模，并分別對平時和戰(zhàn)時兩種情況下船舶ICCP 系統(tǒng)的電流輸出進行優(yōu)化以實現(xiàn)船舶的靜電場隱身。文獻［5］基于目標靜電場的基本特性，進行了水中兵器制導方法研究。文獻［6］分析了船舶靜態(tài)電場在無源區(qū)域中的分布，提出了一種新的船舶靜態(tài)電場深度換算的迭代方法，可實現(xiàn)海水中船舶靜態(tài)電場向較淺深度的換算。

上述研究成果對艦船在海水中激發(fā)的電場分布特性的建模及分析具有十分重要的價值。本文在此基礎上，基于電化學腐蝕理論，通過有限元方法對水下航行器產生的靜電場進行仿真建模。

1　水下航行器腐蝕靜電場基本原理

為了提高仿真效率，忽略海床影響，采用有限元軟件的幾何模型處理模塊建立海水及水下航行器幾何模型，該水下航行器長度約50m，如圖1所示。

圖1　水下航行器產生腐蝕靜電場基本原理

基于船體腐蝕防護需求，水下航行器艉部兩側對稱布置1對輔助陽極，通過恒電位儀向輔助陽極施加保護電流I，該電流經海水流回船體，構成電流回路，而該回路中的直流電流會在船體周圍產生靜電場，并按一定的衰減規(guī)律在水下航行器周圍形成特定的電場分布。

2　腐蝕靜電場的有限元法

通過對海水中水下航行器產生腐蝕靜電場的原理進行分析，給出水下航行器腐蝕靜電場的有限元模型，如圖2所示。

圖2　水下航行器腐蝕靜電場的有限元模型

該腐蝕靜電場問題滿足如下標量電勢方程：

且滿足如下邊界條件：

1）海水與空氣邊界處，電勢滿足：

2）輔助陽極處外加電流源I，其表面電流密度滿足：

3）船體與海水介質接觸表面上，電勢滿足混合邊界條件：

其中，系數α、β需通過電化學測量設備測得的船體材料樣品在特定海水電解液中的極化曲線確定。

船體材料選用鋼，螺旋槳材料選用鎳鋁青銅，海水采用電導率為σsea的均勻各向同性媒質表征。由于水下航行器表面一般都涂有防腐涂層，或消聲瓦等絕緣特性較好的覆蓋層，因此，大部分船體表面采用切向電場邊界條件模擬，只在少數絕緣特性較差處或涂層破損處表面采用混合邊界條件模擬。

以某種低碳鋼船殼材料為例，給出其樣品在電導率為4S/m的海水電解液中測得的極化特性曲線（J-V曲線），如圖3所示。

圖3　低碳鋼樣品極化特性曲線

通過線性擬合得到該低碳鋼樣品的線性極化曲線，采用電流密度矢量和電場矢量之間的關系式J=σ E，可得到電勢V與法向電場（-En）的關系，從而得到船體與海水介質接觸表面上，電勢滿足的混合邊界條件中的系數α和β的值。

3　水下航行器腐蝕靜電場特性分析

針對圖1所示海水及水下航行器幾何模型，設海水電導率為σsea=4S/m，輔助陽極外加電流I=20 A，船體艉部錐體表面無防腐涂層或涂層破損，通過有限元方法進行仿真計算，給出水下航行器周圍電勢及靜電場分布特性。

根據圖4中電勢分布結果進行分析可知，船體下方一定深度處的電勢分布沿艏艉線呈現(xiàn)對稱性，由于該水下航行器艏部和舯部涂有防腐涂層或消聲瓦等覆蓋層，絕緣特性較好，因此電勢變化較小，而艉部電勢則形成明顯的正負峰。

由于水下電勢的分布不均勻，將不可避免地產生靜電場信號。通過仿真得到該水下航行器下方5m處靜電場x、y、z三個分量的電場分布云圖，如圖5～圖7所示。

圖4　船體龍骨下方5m電勢分布

圖5　船體龍骨下方5m電場x分量分布

圖6　船體龍骨下方5m電場y分量分布

圖7　船體龍骨下方5m電場z分量分布

由靜電場分量的分布云圖可知，縱向分量和垂向分量沿艏艉線對稱分布，正峰位于螺旋槳附近，負峰位于艉部前段；橫向分量左右呈正負峰。

在船體下方5m、正橫距1m處選取一條長度為60m的測量線，通過仿真計算得到該測量線上的靜電場x、y、z三個分量的分布曲線，如圖8所示。

圖8　龍骨下方5m、正橫距1m處靜電場分布曲線

由靜電場分布曲線結果分析可知，水下航行器下方靜電場的三個分量均具有明顯的正、負峰，且峰值對應螺旋槳和船體表面裸露區(qū)域。當輔助陽極外加電流20 A時，靜電場峰值達到幾十mV/m，量級可觀，需采取一定的措施加以控制。

4　結語

本文基于電化學腐蝕理論，通過有限元方法對水下航行器產生的靜電場進行仿真建模，并給出典型算例，分析了水下航行器的靜電場分布特性，可為艦船電場特性研究提供建模方法和指導，為基于電場特征控制的艦船電場隱身技術研究提供理論和數據支撐。

參考文獻：

［1］胡舸，向斌，張勝濤.MATLAB在海底管線陰極保護電場計算中的應用［J］.海洋科學，2007，31（12）：34-37.

［2］陳聰，李定國，龔沈光.淺海中靜態(tài)電偶極子電場分布的鏡像法研究［J］.武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2010，34（4）：716-720.

［3］卞強，張民，柳懿等.一種基于ANSYS 的艦船靜電場分析方法［J］.海軍工程大學學報，2010，22（6）：65-69.

［4］李俊，包中華，龔沈光等.優(yōu)化ICCP 系統(tǒng)的船舶靜電場隱身研究［J］.海軍工程大學學報，2011，23（1）：67-72.

［5］張華，王向軍，單潮龍等.基于目標靜電場的水中兵器制導方法研究［J］.電子學報，2013，23（3）：470-474.

［6］胡英娣，龔沈光，閆永貴.一種新的船舶靜態(tài)電場深度換算方法［J］.海軍工程大學學報，2013，25（5）：16-20.

Analysis on Corrosion Related Static Electric Field of Underwater Vehicle by Finite Element Method

Yu Dingfeng，Geng Pan，Xu Zhengxi，Chen Tao
（Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430205，China）

Abstract:Based on the theory of electro-chemical corrosion，a method and process are introduced to simulate the static electric field of underwater vehicle.Several typical examples are provided to analyze the distribution property of the static electric field，which may provide theoretical basis and data support for the stealth technology of ship based on underwater electric signature control.

Keywords:underwater vehicle； corrosion； static electric field； finite element method

中圖分類號：TM153

文獻標識碼：A

文章編號：1003-4862（2016）06-0023-03

收稿日期：2016-1-10

作者簡介：余定峰（1986-），男，博士，高工，研究方向為艦船電磁場應用及防護。