朱奇先，田斌，方永春，楊硯杭（.大型電氣傳動系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，甘肅天水700；.西部鉆探工程有限公司，新疆烏魯木齊800；.西部鉆探克拉瑪依鉆井公司，新疆克拉瑪依8009；.中國石油渤海鉆探第四鉆井公司，河北任丘06550）

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石油鉆機電控（SCR/VFD）系統(tǒng)的短路計算

朱奇先1，田斌2，方永春3，楊硯杭4
（1.大型電氣傳動系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，甘肅天水741020；
2.西部鉆探工程有限公司，新疆烏魯木齊830011；
3.西部鉆探克拉瑪依鉆井公司，新疆克拉瑪依830092；
4.中國石油渤海鉆探第四鉆井公司，河北任丘062550）

摘要：介紹了短路計算在石油鉆機電控（SCR/VFD）系統(tǒng)中的重要性以及計算要求，以常規(guī)配置用于海上鉆井船或平臺的ZJ70DB電控系統(tǒng)為例，敘述了短路計算的關(guān)鍵因素、各器件阻抗的確定方法，介紹了電纜電感的算法以及影響其大小的因素；按照“品”“一”型常規(guī)布法進行了兩種情況下電感的計算以及各短路點短路參數(shù)的計算。

關(guān)鍵詞：石油鉆機；短路參數(shù)；電纜電感；短路電流

石油鉆機電控（SCR/VFD）系統(tǒng)的短路計算是設(shè)計、制造電控裝置的重要環(huán)節(jié)。短路參數(shù)既可作為保護電氣（斷路器）選型時的重要指標，還可用作主匯流排、連接電纜的發(fā)熱和電動力穩(wěn)定性的校核或者選型。當建造鉆井船或平臺時，SCR/VFD系統(tǒng)的短路電流計算書作為電控包中CCS或ABS取證的關(guān)鍵因素必須具備。短路參數(shù)計算的關(guān)鍵是確定短路點的實際阻抗，本文以自備電站常規(guī)配置的ZJ70DB電控系統(tǒng)為例，說明影響其大小的主要因素及電流的算法。

1　計算用圖

一種常規(guī)配置、用于海上鉆井船或平臺的ZJ70DB系統(tǒng)短路參數(shù)計算單線圖如圖1所示。圖1中，G1～G5為柴油發(fā)電機組；M1～M4為等效電動機；T1，T2為MCC電源變壓器；T3，T4為變流電源變壓器；T5，T6為照明電源變壓器；L1～L4為變流裝置進線電抗器；600 V，400 V，220 V匯流排均為銅排；連接電纜均為銅芯線，電纜線標記符線上面的數(shù)字，如12×1×272 mm2（表示共有12根單芯電纜，每根截面積272 mm2），平均分到三相上；下面的表示每根電纜的長度。400 V和220 V匯流排上3個標有INTERLOCK字樣的斷路器，表示相互聯(lián)鎖，同時最多只有2個閉合。

圖1　ZJ70DBS短路電流計算單線圖Fig.1 Single-line diagram of ZJ70DBS short-circuit current calculation

2　短路參數(shù)

按照海洋規(guī)范和CCS或ABS取證計算書要求，短路參數(shù)包括短路點的正確選取及其電流計算。如圖1所示，典型的短路點至少應(yīng)包含：發(fā)電機出口處（A1點）、AC 600 V主匯流排處（A2點）、連接于主匯流排上的負載末端處（B3點）、DC 810 V匯流排處（C4點）、AC 400 V匯流排處（D5點）、連接于AC 400 V匯流排上的負載末端處（E6點）、AC 220 V匯流排處（F7點）等處；短路電流只需計算三相對稱短路的最大和穩(wěn)態(tài)數(shù)值以及超瞬態(tài)、瞬態(tài)、直流的過渡過程時間。短路電流的算法很多，對于石油鉆機電控（SCR/ VFD）系統(tǒng)的供電網(wǎng)絡(luò)而言，以文獻［1，4］中介紹的方法計算比較合適，其關(guān)鍵因素為確定短路點的阻抗。

3　電纜阻抗

短路點的阻抗主要包括電氣元件的和電纜連接線路的兩部分。前者可直接使用相應(yīng)的公式計算［2］，后者的計算需要根據(jù)電纜的布置情況，綜合考慮靜電感應(yīng)、磁化電流、集膚、鄰近效應(yīng)、電流回路的自感、互感等許多因素。

在實際裝置中，由于安裝空間等其他規(guī)范的限制，電纜一般都分層、集束緊挨著敷設(shè)并固定在鋼質(zhì)的線槽或?qū)Ｓ猛ǖ纼?nèi)。由于鋼為電和磁的良導(dǎo)體，當槽內(nèi)電纜中有電流通過時，將在鋼中感應(yīng)電荷及磁化電流，這些將影響電纜導(dǎo)體中電流的分布進而引起阻抗的變化；集束緊挨排列時，電流的集膚、鄰近效應(yīng)也將影響電纜導(dǎo)體內(nèi)電流的分布，同樣也會影響到阻抗的變化，最明顯的結(jié)果就是降低了電纜有效載流面而引起電阻增大；影響阻抗大小關(guān)鍵因素的工作電感中，內(nèi)自感的確定比較簡單，但外自感及互感不僅與本組內(nèi)三相的布局有關(guān)，而且還與同一槽中其他組電纜的布局、是否通有電流（包括方向）等有關(guān)，不能簡單地按照供應(yīng)商提供的電感參數(shù)去確定［3］。

4　阻抗計算

由上所述，電流在電纜內(nèi)不是理想的均勻分布，實際分布隨著布局及通流情況的變化而變化，與此對應(yīng)，阻抗也將隨著變化難以準確計算。通常來說，對于電纜的電阻，由于其在阻抗中所占比重不大，可按照常規(guī)方法算出后再乘以1.2來確定（見文獻［5］）；對于電感，由于與布局以及通流情況有關(guān)，當布局位置固定后，可以在文獻［3］中介紹的三相傳輸線法來確定。

工作電感包括內(nèi)自感、外自感、互感。其中內(nèi)自感固定，只與長度有關(guān)，計算公式為

L1=μrl/8π

三相傳輸線每相的外自感計算公式為

式中：l為平行段電纜長度，m；D為三相電纜的幾何中心距，mm；R為導(dǎo)體的半徑，mm；μr為銅的相對磁導(dǎo)率，μr≈μ0=4π×10-7H/m。

μr則只與布局有關(guān)；互感存在于不同的電流回路面之間，對于相互平行布置、間距與截面尺寸相當?shù)?對（如AB，CD回路）電流面，可用計算公式：

來近似確定，其值有正、負，與回路面之間磁鏈方向和相對位置有關(guān)。對于三相（U，V，W）平衡負載的傳輸線，除每相都具有內(nèi)、外自感外，同時也存在U，V；V，W；W，U相之間的電流回路面，這些面之間必然產(chǎn)生互感，工作電感為以上3種電感之和。

當每相有相同數(shù)量的多根電纜并聯(lián)時，傳輸線對和電流回路面的構(gòu)成方式很多，完全取決于電纜的布置。當每相并聯(lián)的數(shù)量較多時，由于電流互感面很多，使互感的計算比較復(fù)雜而繁瑣。當忽略互感而只記內(nèi)、外自感時，將得到阻抗的最小值（當電纜槽中沒有其他負載電纜時，因三相之間始終保持iU=-iV-iW的關(guān)系，這些互感均為正值將使阻抗最大），短路時將得到電流的最大值。對設(shè)計選型和短路計算書等一般的工程要求，只計算最小的阻抗符合需要。

對照圖1，下面以“品”型（Ⅰ型）和“一”型（Ⅱ型）兩種常見的電纜布法，計算各段電纜的最小電感及其阻抗。為了方便計算，做了如下假設(shè)：相對于電纜的截面和間距，長度當做無限長、忽略槽鋼內(nèi)磁化電流、三相電流平衡、電流在電纜的幾何中心線上、相電流在并聯(lián)的每根上平均分配。具體的形式和尺寸如圖2所示。電纜敷設(shè)時須在每段長度的三分之一處換位1次，以使各相平衡，每相總感抗為所有單根感抗的并聯(lián)值。各段電纜的計算數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2　“品”“一”型布法計算圖Fig.2 Calculation diagrams of layout as triangle and in-line

表1　“品”型布法各段電纜在50 Hz時計算阻抗數(shù)據(jù)Tab.1 Calculating impedances of each segment cable at 50 Hz in layout as triangle

5　短路電流

1）器件數(shù)據(jù)及阻抗。對照圖1，各器件的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及阻抗計算見表2～表5，其中發(fā)電機的由供應(yīng)商提供，其他的根據(jù)文獻［2-3］的方法計算。

表2　發(fā)電機參數(shù)Tab.2 Generator parameters

表3　變壓器參數(shù)及阻抗Tab.3 Parameters and impedances of transformer

表4　等效電動機參數(shù)及阻抗Tab.4 Parameters and impedances of equivalent motor

表5　電抗器參數(shù)及阻抗Tab.5 Parameters and impedances of reactors

2）短路阻抗。短路阻抗指短路點總阻抗（器件+電纜）折算到600 V主匯流排上的數(shù)值，折算時對同一電壓等級的各點，按串并聯(lián)疊加；不同電壓等級的，從短路點按串并聯(lián)疊加后逐級往上折算至600 V上。電纜按“品”型布法時各短路點電阻、電抗最小值（50 Hz）的計算結(jié)果如表6所示。

表6　各短路點在600 V側(cè)阻抗Tab.6 Impedance of each each short point at 600 V side

3）短路電流。單臺發(fā)電機在A1點、等效電動機M1在其600 V進線斷路器下側(cè)、M3在其400 V進線斷路器下側(cè)短路，在t=10 ms時短路參數(shù)計算結(jié)果見表7，具體計算過程見文獻［3］。

當A1點短路時，由4臺發(fā)電機和2臺等效電動機M1，M2為其提供短路電流；當A2點短路時，由5臺發(fā)電機和2臺等效電動機M1，M2為其提供短路電流；當B3點短路時，由5臺發(fā)電機和等效電動機M2為其提供短路電流；當C4點短路時，由600 V匯流排上的等效發(fā)電機為其提供短路電流；當D5點短路時，由600 V等效發(fā)電機和400 V等效電動機M3為其提供短路電流；當E6，F(xiàn)7點短路時，由600 V等效發(fā)電機為其提供短路電流。在t=10 ms時各短路點參數(shù)計算結(jié)果見表8，具體計算過程見文獻［3］。

表8中，600 V匯流排上的等效（5臺發(fā)電機與2臺等效電動機）阻抗參數(shù)為：Z"=5.97 mΩ, Z'=7.98 mΩ,Z=15.16 mΩ,R=0.58 mΩ,X"=5.94 mΩ,X'=7.96 mΩ,X=15.15 mΩ。

表7　短路參數(shù)1Tab.7 Short-circuit parameters 1

表8　短路參數(shù)2Tab.8 Short-circuit parameters 2

6　結(jié)論

短路電流是電控系統(tǒng)相關(guān)器件設(shè)計、選型時的重要指標，其大小直接影響著裝置的成本，計算的關(guān)鍵因素為確定短路點的阻抗，其中電纜電感的感抗與電纜的敷設(shè)位置、數(shù)量緊密相關(guān)，相同數(shù)量的電纜在不同的方式敷設(shè)時，阻抗可以相差很大，對于系統(tǒng)設(shè)計中大量斷路器的選型，正確地應(yīng)用好這個關(guān)系，在充分完成保護功能的同時，可以有效降低制造成本，仔細地了解這些對實際工程具有一定的指導(dǎo)和參考價值。

參考文獻

［1］樸德羅夫斯基.電機學第三分冊［M］.清華大學電力機械教研組譯，北京：龍門聯(lián)合書局，1953.

［2］同濟大學電氣工程系.工廠供電［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1984.

［3］馬信山，張濟士，王平.電磁場基礎(chǔ)［M］.北京，清華大學出版社，2007.

［4］中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范2009第四分冊第4篇電氣裝置［S］.北京：人民交通出版社，2009.

［5］劉小寶，張津，秦江，等.變頻鉆機VFD連接電纜選型研究［J］.電氣傳動，2015，45（1）：77-80.

修改稿日期：2015-12-12

Short-circuit Calculation for Electric Control（SCR/VFD）System of Oil Drilling Rigs

ZHU Qixian1，TIAN Bin2，F(xiàn)ANG Yongchun3，YANG Yanhang4
（1. State Key Laboratory of Large Electric Drive System and Equipment Technology，Tianshui 741020，Gansu，China；2. Xibu Drilling Engineering Co.，Ltd.，Urumqi 830011，Xinjiang，China；3. Karamay Drilling Company of CNPC Xibu Drilling Engineering Company Co.，Ltd.，Karamay 830092，Xinjiang，China；4. The 4th Drilling Company of CNPC Bohai Drilling Engineering Co.，Ltd.，Renqiu 062550，Hebei，China）

Abstract：The importance and calculating requirements of short-circuit calculation in the electric control（SCR/ VFD）system of oil drilling rigs were introduced. Took ZJ70DB electric control system conventional configured in offshore drilling vessel or platform for example，the key elements of short-circuit calculation and determining methods for the impedances of each device were described，the algorithm and the factors that affect the size of the cable inductance were introduced；in accordance with layout as triangle or in-line，the inductance calculations and shortcircuit parameters calculation of each short point in both cases were carried out.

Key words：oil drilling rigs；short-circuit parameters；cable inductance；short-circuit current

中圖分類號：TM64；TM72

文獻標識碼：A

作者簡介：朱奇先（1963-），男，學士，正高級工程師，Email：zhuqixiananling@sina.com

收稿日期：2015-05-25