刁亮，王丹，郭磊，彭周華（大連海事大學輪機工程學院，遼寧大連116026）

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電流型PWM整流器的自適應動態(tài)面控制

刁亮，王丹，郭磊，彭周華
（大連海事大學輪機工程學院，遼寧大連116026）

摘要：利用前饋解耦方法，將電流型PWM整流器在同步坐標系下的多輸入多輸出非線性模型分解為2個單輸入單輸出的非線性模型。采用動態(tài)面控制方法對2個單輸入單輸出模型分別設計了非線性控制器，并結合自適應技術對負載電阻進行了估計。動態(tài)面方法通過引入一階濾波器，避免了在設計控制器過程中對虛擬控制律的求導計算。仿真結果表明，系統(tǒng)運行在單位功率因數(shù)下，直流輸出電流可以快速跟蹤參考信號，驗證了該控制策略的正確性和有效性。

關鍵詞：電流型整流器；前饋解耦；非線性控制器；動態(tài)面控制

隨著電力電子技術的發(fā)展，具有單位功率因數(shù)和低諧波含量的脈寬調制整流器成為近年來研究的熱點課題［1］。相比于電壓型PWM整流器，電流型PWM整流器（CSR）具有電流響應速度快、限流能力強、短路保護可靠性高等優(yōu)點，使其更適用于一些大功率的工業(yè)領域，如直流電弧爐、高頻感應加熱、直流電機驅動［2-3］。

由于三相電流型PWM整流器的數(shù)學模型是一個非線性的多輸入多輸出系統(tǒng)，且各狀態(tài)之間存在耦合，使得控制器設計較為困難。目前，最常用的控制方法是雙閉環(huán)PI控制，但該方法動態(tài)響應速度慢，且PI參數(shù)的整定需要不斷試探，較為耗時。文獻［4］將PI控制與模型預測控制相結合，提高了電流的響應速度，但其整定參數(shù)多，且運算量大；文獻［5］采用變結構控制方法對CSR進行控制，該方法魯棒性好，抗干擾能力強，但其控制量會產(chǎn)生高頻抖動；文獻［6］采用反步法實現(xiàn)了直流電流和功率因數(shù)的穩(wěn)定控制，此方法設計過程簡明，且可保證了系統(tǒng)在大擾動下的穩(wěn)定性。然而，反步法需要對虛擬控制量重復求導，會導致“微分爆炸”現(xiàn)象，使控制算法過于復雜。

本文在文獻［6］的基礎上，提出了一種基于自適應動態(tài)面的電流型PWM整流器非線性控制策略。首先通過前饋解耦方法，將電流型PWM整流器在同步旋轉坐標系下的多輸入多輸出非線性模型分解為2個單輸入單輸出的非線性模型。然后，采用動態(tài)面控制方法［7］分別對2個單輸入單輸出非線性系統(tǒng)設計控制器，并結合自適應技術對負載電阻進行了估計。動態(tài)面控制方法通過引入一階濾波器，避免了在設計控制器過程中對虛擬控制律的求導計算。利用Lyapunov穩(wěn)定性分析方法證明了系統(tǒng)所有信號一致最終有界后，通過仿真驗證了該方法的正確性和有效性。

1　電流型PWM整流器數(shù)學模型

電流型PWM整流器的拓撲結構如圖1所示。其中，ea，eb，ec為三相電源電壓；ia，ib，ic為網(wǎng)側電流；iina，iinb，iinc為整流器交流側輸入電流；vCa，vCb，vCc為三相交流濾波電容上的電壓；L和R分別為交流濾波電感及其等效電阻；C為交流濾波電容；Ldc為直流側儲能電感；RL為負載電阻。

圖1　電流型PWM整流器拓撲結構Fig.1 The topology structure of CSR

在同步坐標系下，采用電網(wǎng)電壓d軸定向原則，電流型PWM整流器的數(shù)學模型可表示為

式中：id，iq，vd，vq分別為dq坐標系下的網(wǎng)側電流和電容電壓；idc為直流輸出電流；ud，uq為dq坐標系下的開關函數(shù)；ω為同步電角速度；Em為電源相電壓幅值。

可見，式（1）是一個多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)，而且各狀態(tài)變量之間存在著相互的耦合，為了實現(xiàn)控制變量之間的解耦，定義

其中

于是，式（1）可分解為

式中：uq為控制變量；iq為輸出變量；iq，vq為狀態(tài)變量；vq2，iinq2為擾動變量。

式中：ud為控制變量；為輸出變量；id，vd為狀態(tài)變量；vd2，iind2，Em為擾動變量。

由式（4）、式（5）可知，通過解耦將電流型PWM整流器在同步坐標系下的多輸入多輸出非線性模型分解為2個單輸入單輸出的非線性模型［6］。

2　控制器設計

系統(tǒng)的控制目標是使iq和分別趨近于參考信號和，以獲得要求的功率因數(shù)和直流電流。

2.1功率因數(shù)控制器

定義誤差面

對式（6）求導，可得

取α1為虛擬控制信號，并選擇式中：kq1＞0。

讓α1通過時間常數(shù)為τ1的一階濾波器，得到新的狀態(tài)量q

定義誤差面

對式（10）求導，可得

選取控制率uq為

式中：kq2＞0。

2.2直流電流控制器

定義誤差面

對式（13）求導，得

由式（14）可知，控制器需要負載電阻的信息，然而實際工程應用中，負載電阻無法精確測量，且其阻值會隨系統(tǒng)需求而變化。為了解決此問題，本文利用自適應技術對負載電阻進行了估計。

取α2為虛擬控制信號，并選擇

式中：kd1＞0；?L為RL的估計。

其自適應率為

式中：Γ＞0，η＞0。

讓α2通過時間常數(shù)為τ2的一階濾波器，得到新的狀態(tài)量

定義誤差面

對式（18）求導，得

取α3為虛擬控制信號，并選擇

式中：kd2＞0。

讓α3通過時間常數(shù)為τ3的一階濾波器，得到新的狀態(tài)量

定義誤差面

對式（22）求導，得

選擇控制律ud為

式中：kd3＞0。

2.3穩(wěn)定性分析

定義濾波誤差為

對式（25）求導，并聯(lián)立式（9）、式（17）、式（21）可得：

由于將vd2，vq2看作擾動變量，故可認為vd2，vq2及其導數(shù)均有界。當初始條件為和（p1，p2為任意正常數(shù)）時，可推出B1, B2和B3均有界，即|B1|≤M1,|B2|≤M2, |B3|≤M3（M1＞0，M2＞0，M3＞0）。

定理1：對于由對象式（1），控制律式（12）、式（24），自適應律式（16）組成的閉環(huán)系統(tǒng)，當初始條件為∏1和∏2時，系統(tǒng)所有信號一致最終有界，且通過選擇設計參數(shù)可使iq和的跟蹤誤差盡可能小。

證明：構建如下Lyapunov函數(shù)：

對式（27）求導，并聯(lián)立式（1）～式（26）可得：

利用Young不等式，由式（28）進一步得到

其中

選擇適當?shù)膮?shù)，使

記λ= min (m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,),由式（27）、式（29）可得：

由式（31），進一步可得：

式（32）表明閉環(huán)系統(tǒng)所有信號一致最終有界，并可通過調節(jié)kq1，kq2，kd1，kd2，kd3，τ1，τ2，τ3，?1，?2，?3，Γ和η，使iq和i2dc的跟蹤誤差盡可能小。定理1得證。

3　仿真結果及分析

為了驗證所提出控制策略的正確性和有效性，在Matlab/Simulink下搭建了仿真模型。電路參數(shù)和控制器參數(shù)為ei=220 V(rms),i=a,b,c, f =50 Hz，L =0.8 mH，R =0.4 mΩ，C =50 μF，Ldc=15 mH；kq1=2×103，kq2=1×103，kd1=7×104，kd2=5×104，kd3=2×103，1/τ1=2×104，1/τ2=4×104， 1/τ3=7×104，?1～3=1，Γ=0.5，η=0.01。

初始時刻，負載電阻RL為50 Ω，直流電流參考值以指數(shù)上升至5 A，在1 s時以指數(shù)上升至10 A，在2 s時RL突變?yōu)?0 Ω；q軸電流給定始終為0 A。圖2為直流電流波形。圖3為d，q軸電流波形。圖4a、圖4b分別為和負載變化時的A相電源電壓、電流波形。圖5為負載電阻估計值與實際值對比波形。

圖2　直流輸出電流Fig.2 The output DC current

圖3　id，iq波形Fig.3 The responses of d-axis and q-axis current

圖4　A相電源電壓、電流波形Fig.4 The waveforms of A-phase supply voltage and current

圖5　負載電阻估計值與實際值對比波形Fig.5 The comparison of estimated and actual load resistance

圖2中，直流輸出電流可以迅速地跟蹤參考信號，且負載變化時直流輸出電流波動很??；圖3 中q軸電流始終穩(wěn)定在0 A，d軸電流與輸出功率成正比；圖4a、圖4 b中A相電源電壓和電流均保持同相位，說明系統(tǒng)運行在單位功率因數(shù)下；圖5中負載電阻的估計值在0.1 s左右趨近實際值?？梢?，所提出的自適應動態(tài)面控制方法可以實現(xiàn)直流電流和功率因數(shù)的穩(wěn)定控制。

4　結論

本文首先利用前饋解耦方法，將電流型PWM整流器多輸入多輸出的狀態(tài)空間模型分解為2個單輸入單輸出的非線性模型。在此基礎上，采用動態(tài)面法分別設計了功率因數(shù)控制器（即交流電流q軸分量）和直流電流控制器，并結合自適應技術對負載電阻進行了估計。動態(tài)面控制方法通過引入一階濾波器，避免了在設計控制器過程中對虛擬控制律的求導計算，簡化了控制器結構。仿真結果驗證了該控制策略的正確性和有效性。

參考文獻

［1］張興，張崇巍. PWM整流器及其控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2012.

［2］郭強，劉和平，彭東林，等.電流型PWM整流器多環(huán)控制策略及其參數(shù)設計［J］.中國電機工程學報，2015，35（5）：1193-1202.

［3］談龍成，李耀華，劉叢偉，等.三相電流型PWM整流器的功率因數(shù)控制方法［J］.電工技術學報，2010，25（2）：86-93.

［4］Ramirez C O，Espinoza J R，Guzman J I，et al. Hybrid Control of Three-phase Current Source Rectifiers［C］//Proceedings of IEEE Power Electronics Specialists Conference，Rhodes，2008：4503-4508.

［5］ZHU Xiaorong，LI Heming，PENG Yonglong，et al. A Control Scheme of Current-source PWM Rectifier with Sliding-mode Control under Unbalanced Operation Conditions［C］//Third International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies，Nanjing，2008：2121-2126.

［6］朱曉榮，李和明，彭詠龍，等.基于反步法的電流型PWM整流器控制策略［J］.電工技術學報，2007，22（2）：78-83.

［7］WANG Hao，WANG Dan，PENG Zhouhua，et al. Adaptive Dynamic Surface Control for Cooperative Path following of Underactuated Marine Surface Vehicles Via Fast Learning［J］. IET Control Theory and Applications，2013，7（15）：1888-1898.

修改稿日期：2015-12-20

Adaptive Dynamic Surface Control for Current-source PWM Rectifier

DIAO Liang，WANG Dan，GUO Lei，PENG Zhouhua
（Marine Engineering College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，Liaoning，China）

Abstract：A dual single-input and single-output non-linear model was derived by applying the feedforward decouple method to the dynamic model of current-source PWM rectifier（CSR）. Then for each subsystem，a nonlinear controller was designed by using the dynamic surface control approach. In addition，the adaptive technology was applied for estimating the load resistance. By introducing the first-order filters，the derivative calculation of the virtual control law was avoided. Simulation results show that the proposed control system operates at the unity power factor and the output DC current tracks the desired signal rapidly，which verifies the correctness and the effectiveness of the proposed control strategy.

Key words：current-source rectifier；feedforward decouple；nonlinear controller；dynamic surface control

中圖分類號：TM461

文獻標識碼：A

基金項目：國家自然科學基金資助項目（61273137，51209026，51579023）；遼寧省教育廳科學研究基金（L2013202）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金（3132015021，3132014321）；中國博士后科學基金（2015M570247）

作者簡介：刁亮（1988-），男，博士研究生，Email：diaoliang678@sina.com

收稿日期：2015-09-01