王新生，張華強(qiáng)（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）信息與電氣工程學(xué)院，山東威海264209）

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微電網(wǎng)分布式協(xié)同控制策略研究

王新生，張華強(qiáng)
（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）信息與電氣工程學(xué)院，山東威海264209）

摘要：當(dāng)微電網(wǎng)切換到孤島運(yùn)行狀態(tài)時，一般通過一次的下垂控制調(diào)整其電壓和頻率的穩(wěn)定，但這時微電網(wǎng)中的各個分布式電源還會存在電壓和頻率的偏差。提出一種分布式二次控制策略，能夠恢復(fù)電壓和頻率值到給定參考值并實(shí)現(xiàn)有功功率均分。將微電網(wǎng)看成多智能體系統(tǒng)，其中分布式電源間的通信網(wǎng)絡(luò)用有向圖來描述?？紤]到實(shí)際應(yīng)用中對控制變量的限制，給出了一種輸入有界情況下的同步跟蹤算法，在理論上證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并由仿真實(shí)例驗證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；二次控制；有界輸入；多智能體系統(tǒng)

隨著分布式電源（DG）越來越多的應(yīng)用，微電網(wǎng)的概念被提出并用來協(xié)調(diào)管理各分布式電源及負(fù)荷。對于大電網(wǎng)來說，微電網(wǎng)呈現(xiàn)為單一的受控單元，以滿足用戶對用電可靠性和安全性的要求［1］。微電網(wǎng)既可與大電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行，也可在電網(wǎng)故障或需要時與主網(wǎng)斷開運(yùn)行于孤島狀態(tài)［2］。當(dāng)微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)時，由于缺乏大電網(wǎng)的支撐，微電網(wǎng)中電源與負(fù)荷的不平衡會導(dǎo)致各分布式電源的輸出電壓和頻率出現(xiàn)波動甚至不穩(wěn)定和故障［3］。因此，孤島狀態(tài)下微電網(wǎng)的電能質(zhì)量保證是一個重要問題。

最近，基于電力系統(tǒng)3次調(diào)頻的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)而提出的微電網(wǎng)分層控制思想得到了廣泛認(rèn)可［4］。這種控制策略將微電網(wǎng)分為3層：一次控制、二次控制和三次控制［5］。一次控制是利用分布式電源自身的同步控制器進(jìn)行調(diào)整。但是，當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷變化較大時，系統(tǒng)的頻率和電壓就會有較大偏差。因此需要二次控制來消除這個偏差以達(dá)到同步跟蹤［6］。本文就是給出一種微電網(wǎng)二次同步控制算法。而三次控制屬于經(jīng)濟(jì)調(diào)度范疇，這里不討論。

傳統(tǒng)的微電網(wǎng)二次控制是集中式的，需要復(fù)雜的通信網(wǎng)絡(luò)，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性［7］。與集中式控制結(jié)構(gòu)相比，分布式控制結(jié)構(gòu)需要通信網(wǎng)絡(luò)簡單且容錯性好［8-9］。并且，這里采用的分布式協(xié)同控制算法是一種基于鄰域的算法，即每個分布式電源只需和鄰居節(jié)點(diǎn)通信。

多智能體系統(tǒng)以其靈活性和高效性引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。本文基于多智能體理論給出微電網(wǎng)的分布式協(xié)同控制策略。將微電網(wǎng)中的每個分布式電源看成一個智能體，則微電網(wǎng)系統(tǒng)可以看成為一個多智能體系統(tǒng)。將多智能體中的通信關(guān)系用有向圖來描述。

本文在建立微電網(wǎng)中分布式電源數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，給出一種分布式二次協(xié)同控制算法。將微電網(wǎng)的二次控制問題轉(zhuǎn)化為多智能體的跟蹤同步問題，并考慮了實(shí)際系統(tǒng)中控制變量的有界性。文中以仿真實(shí)例驗證了算法的有效性。

1　微電網(wǎng)的初級下垂控制

微電網(wǎng)中分布式電源接口有的是發(fā)電機(jī)接口，有的是逆變器接口，隨著可再生能源發(fā)電的比重越來越大，逆變器接口的DG占大部分。本文討論逆變器接口的微電網(wǎng)，其DG結(jié)構(gòu)如圖1所示。它包含1個理想的直流源、1個逆變橋、1 個LC濾波器和1個輸出接口［10］。控制回路有3個：電流控制環(huán)、電壓控制環(huán)和功率控制環(huán)。關(guān)于3個控制回路的詳細(xì)描述可見文獻(xiàn)［11］。

圖1　逆變器接口的DG結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Strucbure block diagram of an inverter-based DG

微電網(wǎng)一次控制的目的是穩(wěn)定系統(tǒng)的電壓和頻率以及抑制環(huán)流。通常通過在DG的功率回路中采用下垂控制來實(shí)現(xiàn)。設(shè)由N個DG組成的微電網(wǎng)中第i個DG的電壓和頻率的下垂控制器為

式中：ωni，Vni為一次控制的參考值；ωi為功率控制器的角頻率；為輸出電壓幅值；mPi，nQi為下垂系數(shù)；Pi，Qi為DG端測得的有功和無功功率。

正常情況下，微電網(wǎng)的頻率可以通過以下垂控制器的調(diào)節(jié)達(dá)到同步［12-13］。但下垂控制是一種有差調(diào)節(jié)，微電網(wǎng)輸出頻率和電壓不能保持恒定。特別是當(dāng)微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)時，微電網(wǎng)中電源的輸出有功功率與負(fù)荷不平衡時，微電網(wǎng)的輸出頻率就會偏離標(biāo)稱值ωref。同樣，無功功率的不平衡會導(dǎo)致電壓偏離標(biāo)稱值vref。因此，這時采用二次控制來調(diào)節(jié)微電網(wǎng)的頻率和電壓到給定標(biāo)稱值。

二次控制是在一次控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計控制器使式（1）中的Vni和ωni達(dá)到給定標(biāo)稱值。

由于輸出電壓的幅值在dq坐標(biāo)系中表示為

所以，一次控制的電壓控制策略也可以寫為

式中：vodi和voqi分別為電壓vo,mag的d軸和q軸分量。

根據(jù)式（3），二次控制中電壓控制的目標(biāo)就是對Vni設(shè)計適當(dāng)?shù)目刂扑惴ㄊ箆odi→vref；同時，頻率控制的目標(biāo)就是對ωni設(shè)計適當(dāng)?shù)目刂扑惴ㄊ功豬→ωref。微電網(wǎng)中的分布式電源還應(yīng)該滿足以下功率均分原則：

2　二次協(xié)同控制器的設(shè)計

本節(jié)給出考慮控制輸入有界時微電網(wǎng)分布式二次協(xié)同控制器的設(shè)計。

2.1電壓協(xié)同控制器的設(shè)計

如上節(jié)所述，微電網(wǎng)二次電壓協(xié)同控制器的作用就是考慮控制輸入有界的情況下使各分布式電源的電壓同步到給定參考值。

由于各分布式電源中的電流控制器和電壓控制器的動態(tài)過程遠(yuǎn)快于功率控制器［8，11］，忽略電流和電壓控制器的影響式（3）可以寫為

對上式取微分，并取輔助變量uvi：

這個過程也是輸入—輸出反饋線性化。這樣，將由N個DG組成的微電網(wǎng)的電壓同步問題轉(zhuǎn)換為一階線性多智能體跟蹤同步問題［8］：

這樣，vodi同步到參考值的控制目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為對輔助變量uvi的要求。將微電網(wǎng)中的每個DG看成一個節(jié)點(diǎn)，它們之間的通信網(wǎng)絡(luò)用一個有向圖來刻畫。根據(jù)圖論，Nj=｛j：(vi,vj)∈E｝表示節(jié)點(diǎn)i的鄰節(jié)點(diǎn)集合。設(shè)aij是鄰接矩陣中的元素，aij＞0表示第i個DG能接收到第j個DG的信息，否則aij=0。設(shè)g?i為牽制增益，g?i＞0表示第i個DG能接收到給定參考值信息，否則g?i=0。這里設(shè)計uvi為

這里，cv＞0為改善系統(tǒng)響應(yīng)速度的控制增益。由于‖tanh(·)‖≤1，所以。即輔助變量的控制輸入是有界的。下面給出微電網(wǎng)二次電壓協(xié)同控制的定理及其證明。

定理：設(shè)微電網(wǎng)的通信網(wǎng)絡(luò)由有向圖Gr描述，且為強(qiáng)聯(lián)通和滿足細(xì)致平衡條件的，即存在一個向量w=［w1w2…wN］T并滿足wiaij=wjaji，wi＞0。那么，式（8）給出的控制器能夠使微電網(wǎng)中各分布式電源的輸出電壓vodi同步到給定參考值vref。

證明：設(shè)δvi=vodi-vref，取李亞普諾夫函數(shù)

對上述李亞普諾夫函數(shù)求導(dǎo)，當(dāng)系統(tǒng)的有向圖Gr滿足是強(qiáng)聯(lián)通的且為細(xì)致平衡的，則V?滿足：

由于tanh(δvi-δvj)和δvi-δvj符號相同，tanhδvi和δvi符號相同，則?≤0。即輔助變量構(gòu)成的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同時可以看出，?=0時δvi=δvj=0,?i≠j。根據(jù)拉塞爾不變集原理，可以得出δvi→0,t→∞。即輔助變量構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。而且，由δvi=vodi-vref，可得到，即輸出電壓vodi可以跟蹤上給定參考值vref。定理證畢。

2.2頻率協(xié)同控制器的設(shè)計

如前所述，微電網(wǎng)二次頻率協(xié)同控制器的作用就是考慮控制輸入有界的情況下使各分布式電源的角頻率ωi同步到給定參考值ωref，并實(shí)現(xiàn)功率均分。

對式（1）求導(dǎo)，

并設(shè)

這里uωi和uPi是輔助控制變量，uωi用于角頻率跟蹤控制，uPi用于實(shí)現(xiàn)有功功率均分。

分別設(shè)計uωi和uPi如下：

其中cω＞0cp＞0

式中：cω，cp為控制增益。

與上部分相似，可以證明輔助變量uωi和uPi都是有界的。而且，閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。也就是說，微電網(wǎng)中各分布式電源的角頻率ωi可以同步跟蹤到給定參考值ωref，并實(shí)現(xiàn)有功功率的均分：mP1P1=mP2P2=…=mPNPN。

3　仿真分析

在本節(jié)中選取由4個DG組成的微電網(wǎng)作為仿真實(shí)例，驗證本文提出的分布式控制策略的有效性。圖2是該微電網(wǎng)的通信拓?fù)鋱D。

圖2　通信拓?fù)鋱DFig.2 The communication digraph topology

由圖2可知，該系統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)為強(qiáng)連通的有向圖，其連接矩陣為

并且存在系數(shù)向量

使wiaij=wjaji,?i,j成立，即系統(tǒng)滿足細(xì)致平衡條件。

設(shè)微電網(wǎng)電壓和頻率的參考值分別為vref=380 V和ωref=314.16rad/s，控制增益cv,cω,cp均為40。

設(shè)該微電網(wǎng)在t=0 s時刻開始運(yùn)行于孤島狀態(tài)，處于一次的下垂控制調(diào)節(jié)階段，二次的分布式協(xié)同控制器在t=0.6 s時開始調(diào)節(jié)。

圖3～圖5給出了對微電網(wǎng)實(shí)施二次控制前后各DG的輸出電壓、角頻率和有功功率的變化曲線。可以看出，當(dāng)微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)時各DG的輸出電壓、角頻率和有功功率均出現(xiàn)了不同程度的偏差。經(jīng)過二次控制的調(diào)節(jié)作用各變量經(jīng)過0.3 s左右基本恢復(fù)到給定參考值，與各自的給定參考值偏差明顯小于沒有二次控制的情況。

圖3　各DG的輸出電壓曲線Fig.3 DG output voltage magnitudes curves

圖4　各DG的角頻率曲線Fig.4 DG angular frequencies curves

圖5　各DG的有功功率曲線Fig.5 DG output active power curves

4　結(jié)論

本文將微電網(wǎng)中的分布式電源看成智能體，利用多智能體理論給出了一種微電網(wǎng)的分布式控制策略。這種控制策略是分布式的，通信網(wǎng)絡(luò)更簡單。文中考慮了實(shí)際系統(tǒng)中控制變量的有界性，給出的控制算法是控制有界情況下的。在該控制策略下，處于孤島狀態(tài)時微電網(wǎng)中各分布式電源的輸出電壓、角頻率能夠同步到給定參考值，并且實(shí)現(xiàn)有功功率均分。

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修改稿日期：2015-12-12

Research on Distributed Cooperative Control Strategy for Microgrid

WANG Xinsheng，ZHANG Huaqiang
（Department of Information and Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology at Weihai，Weihai 264209，Shandong，China）

Abstract：Although the primary droop control can maintain the voltage and frequency stable when the microgrid switches to islanded mode，it leads to the voltage and frequency deviations of each DG. A distributed cooperative secondary control of microgrids was applied to restore the voltage and frequency to their references and achieve power sharing. The microgrids could be considered as multi - agent systems since each DG was an agent and the communication network was modelled by a digraph. Considering the limitation of control input，a tracking strategy with bounded control input was adopted. The stability of the closed - loop system is proved in theory，and the simulation on an islanded microgrid verifies the effectiveness of the proposed control strategy.

Key words：microgrid；secondary control；bounded control input；multi-agent systems

中圖分類號：TM727

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51377168）；科技部創(chuàng)新基金（11C26223702363）

作者簡介：王新生（1970-），女，博士，副教授，Email：wangxswh@126.com

收稿日期：2015-09-26