黃晶晶，孫元崗，同向前（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048）

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基于滑模變結(jié)構(gòu)方法的APF電流控制策略

黃晶晶，孫元崗，同向前
（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048）

摘要：采用比例積分（PI）調(diào)節(jié)器的滯環(huán)空間矢量PWM（HSVPWM）控制系統(tǒng)難以確保有源電力濾波器（APF）遭受未知擾動(dòng)或者運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)系統(tǒng)的控制性能。針對該問題，提出一種基于滑模變結(jié)構(gòu)方法的滯環(huán)空間矢量控制，以有效提高APF系統(tǒng)的暫態(tài)控制性能。電壓外環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，以克服傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器抗擾動(dòng)能力差等問題。在電流內(nèi)環(huán)，當(dāng)系統(tǒng)電流偏差被控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，開關(guān)狀態(tài)的選擇以降低系統(tǒng)的開關(guān)損耗為目標(biāo)；當(dāng)系統(tǒng)電流偏差較大時(shí)，開關(guān)狀態(tài)的選擇以提高暫態(tài)響應(yīng)速度為目標(biāo)。與采用傳統(tǒng)PI控制器的HSVPWM控制策略進(jìn)行仿真對比，結(jié)果表明所提控制策略的暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間減少了25%以上；并利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所提策略的可行性。

關(guān)鍵詞：有源電力濾波器（APF）；電流控制；滯環(huán)空間矢量；滑模變結(jié)構(gòu)；比例積分（PI）

近年來，隨著電力電子裝置在電力系統(tǒng)中的大量使用，不斷向電網(wǎng)注入無功和諧波成分，致使電網(wǎng)電壓出現(xiàn)三相不平衡、閃變及諧波等問題，影響著電網(wǎng)的利用效率和電能質(zhì)量，甚至還會(huì)威脅電網(wǎng)安全。有源電力濾波器（APF）作為一種有效的諧波抑制和無功補(bǔ)償設(shè)備，逐漸成為工程領(lǐng)域爭相研究的熱門課題［1-2］。

在多數(shù)應(yīng)用場合，并聯(lián)型APF采用電壓型功率變換器。通常APF需要實(shí)現(xiàn)2個(gè)控制目標(biāo)：一是將直流側(cè)電壓控制在給定的目標(biāo)值，以抵御電網(wǎng)電壓和負(fù)載波動(dòng)的影響，保持系統(tǒng)穩(wěn)定性；二是控制變換器實(shí)現(xiàn)電流的跟蹤控制，使系統(tǒng)獲得高功率因數(shù)和較高質(zhì)量的電流波形［3-4］。

為了實(shí)現(xiàn)上述控制目標(biāo)，絕大多數(shù)的APF控制系統(tǒng)都采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。外環(huán)控制器負(fù)責(zé)穩(wěn)定直流側(cè)電壓，通常采用比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的P，I參數(shù)依賴于被控對象，所以當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境改變時(shí)，傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器將難以保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，甚至?xí)l(fā)系統(tǒng)振蕩，嚴(yán)重影響APF裝置的正常運(yùn)行［5-7］。

內(nèi)環(huán)控制器常采用電流控制，APF常用的電流控制方法包括滯環(huán)控制和空間矢量控制。在三相靜止坐標(biāo)系下的電流滯環(huán)控制設(shè)計(jì)原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，不受系統(tǒng)參數(shù)影響，能夠獲得快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較高的電流控制精度。但這種控制策略會(huì)使得功率開關(guān)管的工作頻率不固定，不利于網(wǎng)側(cè)濾波器設(shè)計(jì)，還會(huì)帶來較高的開關(guān)應(yīng)力［8-9］。在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電流內(nèi)環(huán)的各交流分量均被轉(zhuǎn)換為直流分量，可以很方便地采用空間矢量PWM（SVPWM）控制。這種控制能得到固定的開關(guān)頻率，便于系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)，是目前應(yīng)用比較廣泛的控制策略，但其在控制精度及動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面要稍遜于滯環(huán)控制［10］。結(jié)合上述兩種控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)，近年來有學(xué)者提出了一種滯環(huán)空間矢量（HSVPWM）控制，利用電流偏差矢量的空間位置和不同開關(guān)狀態(tài)對電流偏差變化率的影響，選擇最佳的開關(guān)狀態(tài)。這種控制方法已經(jīng)在有源電力濾波器、并網(wǎng)逆變器等電力電子相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［11-12］。

綜上所述，本文提出一種基于滑模變結(jié)構(gòu)方法的HSVPWM控制策略，電壓外環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，以克服傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器抗擾動(dòng)能力差等問題。在電流內(nèi)環(huán)，當(dāng)系統(tǒng)電流偏差被控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，開關(guān)狀態(tài)的選擇以提高系統(tǒng)的控制精度為目標(biāo)；當(dāng)系統(tǒng)電流偏差較大時(shí)，開關(guān)狀態(tài)的選擇以提高暫態(tài)響應(yīng)速度為目標(biāo)。與采用PI控制器的HSVPWM控制策略的仿真對比，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提控制策略的優(yōu)越性；最后開展所提HSVPWM在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的可行性分析。

1　APF數(shù)學(xué)模型

圖1為APF主電路結(jié)構(gòu)圖，主要包括3個(gè)部分：供電系統(tǒng)、由三相不控橋整流電路構(gòu)成的非線性負(fù)載和由VSC構(gòu)成的APF主電路。其中，ea，eb，ec分別為供電系統(tǒng)電壓，ia，ib，ic分別為系統(tǒng)側(cè)電流，iLa，iLb，iLc分別為負(fù)載側(cè)電流，iCa，iCb，iCc分別為APF交流側(cè)電流，ua,ub,uc為APF中VSC變換器交流側(cè)輸入電壓；udc為APF直流側(cè)電壓。APF裝置并聯(lián)在交流系統(tǒng)中，主要用于補(bǔ)償系統(tǒng)中的諧波和無功成分。三相橋式不控整流裝置作為諧波源，主要負(fù)責(zé)產(chǎn)生諧波。L0為非線性負(fù)載側(cè)的濾波電感；L1為APF的濾波電感；Sk，-Sk(k=a,b,c)代表APF 6只IGBT開關(guān)管的工作狀態(tài)，Sk=1 (k=a,b,c)表示開關(guān)管導(dǎo)通；Sk=0 (k=a,b,c)表示開關(guān)管關(guān)斷。其中-Sk=1-Sk。

圖1　APF系統(tǒng)Fig.1 APF system

根據(jù)圖1，可以得到以下數(shù)學(xué)模型：

將式（2）代入式（1），可以得到：

將式（3）用矢量形式表達(dá)如下：

令Δi=i*-i，代入式（4）：

對于APF三相電壓型變換器而言，uC包含8個(gè)電壓矢量uCm（m =0～7），由不同的開關(guān)狀態(tài)決定，也稱之為開關(guān)矢量。因此，可以得到：

由上述推導(dǎo)可知，系統(tǒng)側(cè)電流誤差矢量的變化率受uCm，e指令電流i*變化率以及負(fù)載電流iL變化率影響，假設(shè)變換器側(cè)三相輸入電壓合成矢量u*滿足：

將式（6）代入式（5）后得到：

由式（6）可以看出，電壓矢量u*是不可控制的，但式（7）中的電壓矢量uCm是可以選擇的。因此，通過選擇合適的uCm可以控制Δi的變換率，進(jìn)而達(dá)到控制交流側(cè)電流的目的，這是HSVPWM的基本控制思想。

2　滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合上述控制思想，圖2給出了本文所采用的HSVPWM控制框圖。直流側(cè)電壓給定值和實(shí)際值Udc作比較后送入電壓控制器；電壓控制器的輸出為電流指令值，對應(yīng)于系統(tǒng)交流側(cè)電流的幅值。因此，乘以與電源電壓同相位的余弦信號cos(ωt+2mπ/3)（m=0,1,2）就可以得到系統(tǒng)側(cè)電流給定信號。與實(shí)際采集到的系統(tǒng)側(cè)電流信號作比較后送入滯環(huán)比較器，根據(jù)滯環(huán)比較器輸出的狀態(tài)值確定系統(tǒng)電流偏差矢量Δi的扇區(qū)。與此同時(shí)，利用采集到的電源電壓eabc和電流給定信號可以得到電壓空間矢量u*所在的扇區(qū)。一旦確定了u*和Δi的空間位置，選擇恰當(dāng)?shù)拈_關(guān)矢量uCm使電流偏差矢量的變化率L1dΔi/dt與Δi方向相反，就能夠?qū)ⅵ限制在合理的范圍內(nèi)。

文獻(xiàn)［3］對電壓合成矢量u*與誤差電流矢量Δi空間區(qū)域的劃分方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，此處不再贅述。傳統(tǒng)HSVPWM控制中最佳開關(guān)狀態(tài)的選擇是基于開關(guān)頻率最低化原則設(shè)計(jì)的，即從滿足L1dΔi/dt與Δi反向條件的開關(guān)矢量中，選擇使|L1dΔi/dt|最小的開關(guān)矢量。這種開關(guān)矢量選取方法的不足之處在于：當(dāng)Δi比較小，但是還沒有被限制在足夠小的范圍內(nèi)時(shí)，選取使|L1dΔi/dt|最小的開關(guān)矢量uCm會(huì)降低系統(tǒng)的控制精度。這也是傳統(tǒng)HSVPWM控制在穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)過程中交流側(cè)電流質(zhì)量較差的主要原因。故此處采用的方法是將誤差電流矢量Δi設(shè)置2個(gè)臨界值H1，H2（H1＞H2），當(dāng)|Δi|＞H1時(shí)，選擇與Δi方向相反的最大的dΔi/dt，可實(shí)現(xiàn)快速的電流跟蹤；當(dāng)H1＞|Δi|＞H2時(shí)，選擇與Δi方向相反的最小的dΔi/dt，可以減小開關(guān)損耗；當(dāng)H2＞|Δi|時(shí)，電流誤差被限定在一定的范圍內(nèi)，故此時(shí)開關(guān)管不動(dòng)作，將開關(guān)損耗降到最低。

傳統(tǒng)HSVPWM控制中的電壓外環(huán)多采用PI控制器，難以應(yīng)對外部擾動(dòng)等干擾問題，針對該問題，圖2中電壓外環(huán)控制器采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器來完成，具體設(shè)計(jì)過程如下。

圖2　HSVPWM控制圖Fig.2 Control principle of HSVPWM

式（1）～式（3）為APF在三相abc坐標(biāo)系下的方程，對其進(jìn)行坐標(biāo)變換，將其從三相靜止坐標(biāo)系下變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，變換后可以得到APF與系統(tǒng)側(cè)交換的瞬時(shí)功率為

通過坐標(biāo)變換，可以將靜止坐標(biāo)系下變化的參數(shù)ia，ib和ic變換成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下面的直流量id，iq，將ea，eb和ec變換為ed，eq。通過控制id，iq，就可以控制有功功率P和無功功率Q。

假設(shè)APF維持直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定性的有功功率為PC，負(fù)載正常運(yùn)行消耗的有功功率為PL，利用式（8）中系統(tǒng)側(cè)送出的有功功率P，可以得到：

P=PL+PC（9）

其中PC=αP0＜α＜1

結(jié)合式（8）所示瞬時(shí)功率表達(dá)式，可以得出：

定義直流側(cè)電壓偏差：e=Udc*-Udc，為了提高系統(tǒng)魯棒性，消除穩(wěn)態(tài)誤差，在電壓環(huán)滑模面引入積分項(xiàng)：

其中β1＞0 β2＞0 β3＞0

因此，可以獲得：

設(shè)電壓外環(huán)的李雅普諾夫函數(shù)為

對式（14）求導(dǎo)后可以得到：

將式（13）代入式（15）后，可以推導(dǎo)出：

因此，利用式（13）所設(shè)計(jì)的電壓控制器，能夠有效保證電壓外環(huán)的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓的實(shí)時(shí)跟蹤控制。

綜上所述，此處利用式（13）完成電壓外環(huán)中滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)，其中β1＞0, β2＞0,β3＞0,0＜α＜1?？稍诜抡孳浖型瓿墒剑?3）中參數(shù)的選擇，并將其作為實(shí)際APF裝置中控制器設(shè)計(jì)過程的參考值。

3　仿真和實(shí)驗(yàn)研究

3.1仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出滑模變結(jié)構(gòu)控制器的可行性和優(yōu)越性，按照圖1和圖2所示的APF主電路和控制框圖在Simulink下構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型。仿真模型參數(shù)分別為：系統(tǒng)側(cè)相電壓峰值200 V，APF與負(fù)載側(cè)均采用1 mH濾波電感，APF與負(fù)載側(cè)均采用2 400 μF直流電容。開關(guān)頻率由所采用的定時(shí)器決定，設(shè)置為10 kHz。圖3為采用傳統(tǒng)PI控制和所提滑模變結(jié)構(gòu)控制器的對比結(jié)果。

圖3　仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results

圖3a中：在t =1 s時(shí)，令直流側(cè)電壓給定值從500 V突變到600 V。傳統(tǒng)PI控制器下，APF直流側(cè)電壓需要16 ms的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)；對于所提滑模變結(jié)構(gòu)控制器而言，APF直流電壓僅需要7 ms即可被調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，直流側(cè)電壓的暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間減少了56.25%。

為了驗(yàn)證所提方法的擾動(dòng)抑制能力，圖3b中：在t =1.5 s時(shí)，令非線性負(fù)載側(cè)的負(fù)載電阻從20 Ω突變到6.7 Ω。傳統(tǒng)PI控制器下，APF直流側(cè)電壓需要0.4 s的時(shí)間來到達(dá)新穩(wěn)態(tài)；所提方法需要0.3 s即可進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)，暫態(tài)時(shí)間減少了25%。

根據(jù)以上仿真結(jié)果可以得出結(jié)論：與傳統(tǒng)PI控制方法相比，所提出的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，能夠有效提高APF系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度及抗擾動(dòng)能力。

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制策略在實(shí)際系統(tǒng)中的可行性，根據(jù)仿真模型搭建50 kW的APF實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，系統(tǒng)側(cè)電壓峰值由隔離變壓器獲得，選擇150 V接口，由于隔離變壓器設(shè)計(jì)上的偏差，實(shí)際獲得的系統(tǒng)側(cè)相電壓有效值僅為96 V。其他電路參數(shù)與仿真參數(shù)保持一致。具體實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示。

圖4　實(shí)驗(yàn)電路Fig.4 Experiment circuit

圖5a為未加入APF時(shí)，a相系統(tǒng)側(cè)電壓電流波形，此時(shí)系統(tǒng)側(cè)電流畸變嚴(yán)重，由電能質(zhì)量分析儀可以獲得此時(shí)電流的諧波總畸變率（THD）為22%。

圖5b為加入APF后，a相系統(tǒng)側(cè)電壓電流波形，此時(shí)系統(tǒng)側(cè)電流質(zhì)量得到了有效提高，為平滑的正弦波，電流的THD值降低到了4%；與未加入APF相比，電流THD值降低了81.8%，電流質(zhì)量得到了明顯的改善，而且電壓電流相位基本一致，確保了系統(tǒng)側(cè)的功率因數(shù)。

為了更形象地對比APF加入后系統(tǒng)的控制效果，圖5c給出了a相系統(tǒng)側(cè)電壓電流、APF側(cè)電流及負(fù)載側(cè)電流波形，系統(tǒng)側(cè)電流經(jīng)APF的諧波補(bǔ)償后克服了電流的畸變問題，得到了高質(zhì)量的正弦波，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

圖5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experiment results

4　結(jié)論

電力電子裝置的大量投入使用加重了電力系統(tǒng)的諧波污染問題，通過建立APF的數(shù)學(xué)模型，分析了滯環(huán)空間矢量的基本工作原理，提出在電壓外環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)控制器來提高APF直流測電壓的暫態(tài)響應(yīng)速度和擾動(dòng)抑制能力。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器的優(yōu)越性及其在實(shí)際系統(tǒng)中的可行性，有效克服了傳統(tǒng)PI控制器依賴于系統(tǒng)參數(shù)，抗擾動(dòng)能力差等問題，為滑模變結(jié)構(gòu)控制器在APF中的推廣應(yīng)用提供了依據(jù)。

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修改稿日期：2016-04-26

Current Control of APF Based on Sliding Mode Variable Structure Method

HUANG Jingjing，SUN Yuangang，TONG Xiangqian
（School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Abstract：It is difficult for the hysteresis space vector PWM（HSVPWM）control to ensure that transient performance using proportional integral（PI）regulator when the active power filter（APF）is suffered from the unknown disturbance or the changing operation state. Therefore，an improved HSVPWM was put forward for the APF based on the sliding mode variable structure. The sliding mode controller（SMC）was adopted to enhance the disturbance rejection ability of the outer DC voltage loop. In the inner current loop of the APF system，if the system current deviation was controlled within a certain range，the selection principle of the proper switching states was to reduce the switching loss. The selection principle of the proper switching states was to enhance the transient performance if the system current deviation was controlled over a certain range. The superiority of the proposed HSVPWM method was verified by the simulation. Compared with the classical PI method，the transient setting time is shortened by at least 25%. Moreover，theeffectivenessoftheproposed method isfurtherdemonstrated viatheexperiment.

Key words：active power filter（APF）；current control；hysteresis space vector；sliding mode variable structure；proportional integral（PI）

中圖分類號：TM461

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51507138）；陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目資助（15JK1502）；陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)基金（5X1301）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20126118110009）；西安理工大學(xué)教師科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（103-400211420）

作者簡介：黃晶晶（1986-），女，博士，講師，Email：hjj7759@163.com

收稿日期：2015-09-30