朱黎麗，王國寧，杜雄，孫鵬菊（1.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，重慶4060；.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400030）

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電網(wǎng)故障下采用廣義積分器的并網(wǎng)變流器控制

朱黎麗1，2，王國寧2，杜雄2，孫鵬菊2
（1.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，重慶402260；
2.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400030）

摘要：并網(wǎng)逆變器不僅能輸出有功功率，還要在電網(wǎng)故障時，輸出一定的無功，以提高并網(wǎng)逆變器的安全運行能力。引入復(fù)功率控制的概念，采用廣義積分器對電壓復(fù)信號進行同步信號檢測，獲得電網(wǎng)電壓的幅值與相位信息；根據(jù)給定的復(fù)功率大小，計算出逆變器需要輸出的電流復(fù)信號的大?。粚﹄娏鲝?fù)信號進行控制，使反饋電網(wǎng)電流跟蹤電流給定，從而最終實現(xiàn)逆變器輸出給定的復(fù)功率。仿真與實驗均證明，采用廣義積分器可以實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的功率控制。

關(guān)鍵詞：復(fù)功率；復(fù)信號；廣義積分器；同步信號檢測；電流控制；電網(wǎng)故障

隨著新能源發(fā)電技術(shù)的大量應(yīng)用，并網(wǎng)逆變器作為其核心硬件之一，是連接電網(wǎng)和新能源發(fā)電的接口。由于電網(wǎng)規(guī)模越來越龐大，工況也變得復(fù)雜，并網(wǎng)逆變器不僅要輸出有功功率，還要在電網(wǎng)故障時，需要對電網(wǎng)輸出一定的無功功率補償電網(wǎng)電壓［1-2］。因此，并網(wǎng)逆變器能夠在電網(wǎng)故障時具有有功和無功輸出能力以及正常工作時調(diào)度輸出有功功率的能力。

為了實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器定量功率的輸出，需要同步信號檢測結(jié)構(gòu)（SSD）［3］、電流控制結(jié)構(gòu)和功率計算結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中SSD結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)電網(wǎng)電壓的幅值與相位信息的檢測，這是逆變器并網(wǎng)的基本模塊；功率計算模塊是將給定的功率信息轉(zhuǎn)換成給定的并網(wǎng)電流參考信息，其中的計算需要電網(wǎng)電壓的幅值與相位；電流控制結(jié)構(gòu)，控制輸出并網(wǎng)電流跟蹤電流參考，最終實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的功率控制。

圖1　并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)Fig.1 Grid-tied inverter system

目前，SSD、電流控制和功率計算的實現(xiàn)，可以在旋轉(zhuǎn)坐標系下和靜止坐標系下實現(xiàn)。在旋轉(zhuǎn)坐標系下，需要將三相電網(wǎng)電壓和電流信號變換到旋轉(zhuǎn)坐標系下，電壓和電流信號由交流量變?yōu)橹绷髁?，便于功率計算，同時采用比例積分控制器（PI），實現(xiàn)直流反饋量跟蹤給定，再將直流量反變換到靜止坐標系下，從而實現(xiàn)交流信號的同步信號檢測和電流控制。在電網(wǎng)故障情況下，常用的同步信號檢測方法為解耦雙同步參考坐標系鎖相環(huán)（DDSRF-PLL）［4］和用于電流控制的為解耦雙同步坐標系下的PI控制［5］。該方法可以實現(xiàn)功率的控制，但是中間有旋轉(zhuǎn)變換和反變換，增加計算量，控制過程也比較復(fù)雜。

在靜止坐標系下，不需要進行旋轉(zhuǎn)變換，可以直接采用比例諧振（PR）控制器對交流量進行控制。主要同步信號檢測方法有二階廣義積分器鎖頻環(huán)（SOGI-FLL）［6］和靜止坐標系下的PR控制［7］（諧振控制器與SOGI性能是一樣的），最終實現(xiàn)靜止坐標系下的功率控制。文獻［8-9］采用降階諧振調(diào)節(jié)器和復(fù)系數(shù)濾波器同樣實現(xiàn)了靜止坐標系下的同步信號檢測；文獻［10-11］采用降階廣義積分器實現(xiàn)了電流控制，實現(xiàn)方法更為簡單，但仍需對其機理進行說明。

本文為了簡化分析，采用復(fù)功率的定義，將有功和無功作為整體，并通過復(fù)功率的控制，實現(xiàn)變流器的功率控制。同時采用復(fù)信號的概念，在靜止坐標系下，采用廣義積分器，對電壓復(fù)信號進行同步信號檢測，獲得幅值與相位信息；采用復(fù)數(shù)運算，由功率參考值，獲得電流復(fù)信號參考值；通過在電流環(huán)路中加入廣義積分器，實現(xiàn)電流復(fù)信號的控制，最終使并網(wǎng)逆變器輸出給定復(fù)功率。為了使控制方法具有普遍性，本文的分析均是在電網(wǎng)故障時，電網(wǎng)含有負序分量的情況下分析和控制。下文以圖1所示的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)為例將對并網(wǎng)逆變器的復(fù)功率進行具體分析與控制。其中，S*為功率給定，系統(tǒng)參數(shù)為：電源電壓Vdc=400 V，電網(wǎng)電壓Vg=110 V，載波幅值Vm=1 V，開關(guān)頻率fs=10 kHz，濾波電感L=3 mH，電感內(nèi)阻r=0.1 Ω。

1　三相功率復(fù)數(shù)表示

在不對稱三相三線制的系統(tǒng)中，三相電壓和電流一般可以表示為正負序分量的疊加形式

式中：va，vb，vc為三相電網(wǎng)電壓；Vp，Vn為電壓正負序分量的幅值；φn為負序的相位；ω0為基波角頻率。

在靜止坐標系下的控制中，一般將三相電壓電流進行Clark變換，得到兩相αβ分量，其中電壓量表示為

由式（2）可知，αβ分量是一對正交分量，一對正交的實信號可以表示成一個復(fù)信號，可以簡化分析。根據(jù)歐拉公式，又將復(fù)信號寫成復(fù)指數(shù)形式，三相電壓和電流的復(fù)信號表示成如下形式：

復(fù)數(shù)形式的電壓V和電流I可以看成二端口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流信號，復(fù)信號也可以表示正交信號的幅值與相位信息。因此，復(fù)功率可以寫成

式中：I*為電流復(fù)信號的共軛。

復(fù)功率的實部P為有功功率，虛部Q為無功功率，從而將有功功率和無功功率表示為一個整體。為實現(xiàn)變流器輸出一定的復(fù)功率，將復(fù)功率作為給定，電壓電流的復(fù)信號作為控制量，實現(xiàn)并網(wǎng)變流器在復(fù)信號形式下的控制。

2　復(fù)信號的控制

在并網(wǎng)變流器中，與實信號的控制相比，同樣需要同步信號提取結(jié)構(gòu)和電流控制。針對復(fù)信號的控制，本文引入廣義積分來控制。

2.1廣義積分控制器

二階廣義積分器是在αβ坐標系下對正弦交流實信號進行控制，其表達式為

在頻域中，二階廣義積分器的Bode圖見圖2。

圖2　二階廣義積分器Bode圖Fig.2 The Bode plot of SOGI

二階廣義積分器在基波的正頻率和負頻率均有一個無窮大增益，在反饋回路中可以同時提取出基波正負序分量。但是在故障情況下，電網(wǎng)電壓信號含有負序，需要將正負序電壓分離進行控制［12］。因此，檢測正負序分量的同時使用對稱分量法進行正負序分解，但處理過程較為復(fù)雜。

將二階廣義積分器分解，得到基波正序和負序處的廣義積分器GIp（s）和GIn（s），分別在基波正序和負序處有無窮大增益，在反饋回路中可以分別提取出基波正負序分量。廣義積分控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3　GIp（s）的控制框圖Fig.3 GIp（s）control structure

廣義積分控制器的輸入信號為一對αβ分量，在本文中，廣義積分器的輸入信號為復(fù)信號。不對稱電壓復(fù)信號中，包含正負序分量，可以通過復(fù)系數(shù)控制器——廣義積分器（GI）分別提取復(fù)信號的正序和負序分量。

2.2復(fù)信號的同步信號檢測

在變流器控制中，同步信號檢測結(jié)構(gòu)是提取電網(wǎng)電壓的幅值與相位信息。在對復(fù)信號的幅值與相位信息的提取中，依然依靠類似于實信號提取的反饋環(huán)路。

本文采用GI控制器直接提取復(fù)信號的正負序分量，結(jié)合鎖頻環(huán)，可以在電壓復(fù)信號頻率變化的工況下，實現(xiàn)同步信號檢測的功能，控制框圖如圖4所示。

圖4　同步信號檢測框圖Fig.4 Synchronization signal detection structure

同步信號結(jié)構(gòu)框圖的傳遞函數(shù)為

由式（6）可知，當(dāng)輸入頻率為ω0時，SSDp(jω0)= 1，SSDn(jω0)=0；而輸入頻率為-ω0時，SSDp(jω0)= 0，SSDn(jω0)=1。因此圖4所示的同步信號提取方法可直接分離出正序和負序復(fù)信號分量，與SOGI-FLL和DDSRF-PLL相比無需進行額外的正負序分離、解耦和三角函數(shù)運算。而且，如果含有諧波情況，可以根據(jù)特定諧波次數(shù)，增加不同頻率的廣義積分器，消除諧波影響。

圖4中k和ω的參數(shù)選擇可以文獻［12］。

2.3復(fù)信號電流控制

在電網(wǎng)故障工況下，獲得電網(wǎng)基波正負序電壓的幅值與相位信息之后，就可以根據(jù)系統(tǒng)給定復(fù)功率，計算出給定的參考電流復(fù)信號的幅值與相位。得到電流給定之后，需要經(jīng)過電流控制器使電網(wǎng)反饋電流跟隨給定，來實現(xiàn)逆變器輸出一定復(fù)功率。圖5中，給出的是電流控制框圖，將并網(wǎng)電流作為反饋量，結(jié)合比例廣義積分控制器（PGI），對電流復(fù)信號進行控制?？刂破鱌GI的輸出結(jié)果為電壓的調(diào)制波信號。使用PGI控制器的電流反饋回路，與比例積分（PI）相比，圖5可以實現(xiàn)對正弦信號的準確控制，沒有頻率偏移；相比于比例諧振控制器，都可以實現(xiàn)反饋電流準確跟蹤給定電流信號，但是結(jié)構(gòu)相對簡單，計算量較小。

圖5　電流控制器Fig.5 Current controller

基于PGI的電流控制器設(shè)計，可以依據(jù)傳統(tǒng)電流環(huán)路的帶寬和相角裕量的大小來確定控制器參數(shù)kp和ki的大小。相比于比例諧振控制器，PGI控制器具有相同的性能，但是一對正負序廣義積分器，可以代替2個二階廣義積分器，大大簡化了系統(tǒng)的控制。

根據(jù)圖1的逆變器系統(tǒng)框圖可以畫出電流控制環(huán)路圖，如圖6所示。Gc（s）為PGI控制器，Gs（s）為電流采樣信號的采樣環(huán)節(jié)和濾波環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，Vdc/Vm表示PWM調(diào)制環(huán)節(jié)。

圖6　電流內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.6 Current inner loop control structure

根據(jù)圖6，可以寫出電流控制環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中，采樣濾波和延時環(huán)節(jié)為

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)，可以計算出電流環(huán)路帶寬為500 Hz，相角裕量為50°時的控制器參數(shù)為kp= 10.67，ki=9。

3　實驗驗證

為了驗證以上理論分析，采用實驗室搭建的逆變器系統(tǒng)進行試驗，實驗中將廣義積分器控制應(yīng)用到同步信號檢測結(jié)構(gòu)和電流控制中。系統(tǒng)參數(shù)均按文章提供的參數(shù)進行計算。下面分別對同步信號檢測和電流控制器的性能進行檢測，同時考察功率控制動態(tài)性能。

3.1同步信號檢測

實驗如圖7所示，實驗?zāi)M電網(wǎng)電壓為單相跌落到77 V的不對稱工況，在某一時刻頻率由50 Hz變?yōu)?5 Hz。從測得的實驗波形圖可以看出，頻率跟隨電壓頻率的變化，實現(xiàn)對電網(wǎng)頻率的自適應(yīng)。同時，同步信號檢測結(jié)構(gòu)提取出不對稱電壓的基波正負序分量，然后結(jié)合功率給定，就可以計算出電流參考值的大小，應(yīng)用于電流控制。

圖7　同步信號檢測實驗Fig.7 Experimental of synchronization signal detection

3.2電流控制和功率控制

為了驗證不對稱電網(wǎng)工況下復(fù)功率控制的性能，實驗在a相跌落到77 V時的不對稱電網(wǎng)工況下，進行功率跳變的控制。由于在不對稱工況下，會存在功率波動，因此實驗設(shè)計成有功功率無波動，無功功率存在2倍頻波動。并網(wǎng)逆變器輸出的初始的平均復(fù)功率為（2+j0）kV·A，某一時刻，改變給定復(fù)功率為（1.6+j1.2）kV·A，觀察電網(wǎng)電壓，并網(wǎng)電流和輸出復(fù)功率的變化，如圖8所示。

圖8　功率控制實驗Fig.8 Experimental of the power control

圖8分別是給定功率跳變時的電壓波形，電流波形、實際功率與給定功率變化圖。其中，在功率跳變的過程中，電網(wǎng)電壓沒有變化，并網(wǎng)電流會有一個相位跳變。而真實的功率跳變會有一個超調(diào)量，無功功率含有2倍頻紋波，但是其平均功率與功率給定一致。因此本文采用的廣義積分器和復(fù)功率控制方法，可以實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的功率控制。

4　結(jié)論

本文采用復(fù)信號和復(fù)功率的概念進行分析并網(wǎng)逆變器的功率控制和運行機理，將三相網(wǎng)絡(luò)變?yōu)槎丝诰W(wǎng)絡(luò)，便于分析。采用復(fù)系數(shù)控制器——廣義積分控制器實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的同步信號檢測、電流控制，與其它方法相比，更加簡單，易于理解。

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修改稿日期：2016-04-25

Grid-tied Inverter Control Strategy Employed Generalized Integrator under Grid Fault

ZHU Lili1，2，WANG Guoning2，DU Xiong2，SUN Pengju2
（1. College of Electrical Engineering，Chongqing Institute of Engineering，Chongqing 402260，China；
2. College of Electrical Engineering，Chongqing University，Chongqing 400030，China）

Abstract：Grid-tied inverter is required to output active power. But the output of given reactive power is also required in the grid fault. The reactive power output ability can improve the safe operation of the grid inverter.The concept of complex power control was introduced. The use of generalized integrator could detect voltage complex signal in synchronization signal extraction structure. This control method could obtain the amplitude and phase information of the grid voltage. According to the given complex power and grid voltage information，the amplitude and phase of reference current complex signal could be calculated. Generalized integrator was applied to current control，so that the feedback current track reference current. Eventually，the inverter could output the given complex power. Simulation and experiments show that the proposed generalized integrator can be applied to control grid-tied inverter power output.

Key words：complex power；complex signal；generalized integrator；synchronization signal detection；current control；grid fault

中圖分類號：TM53

文獻標識碼：A

作者簡介：朱黎麗（1981-），女，講師，Email：cqzhulili@163.com

收稿日期：2015-09-03