周小平

摘 要：新課改的形式下，講究高效課堂，高效學(xué)習(xí)。反思性學(xué)習(xí)是新課改倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式，它充分反映了新一輪課程改革的核心，以學(xué)生為本，以學(xué)生的學(xué)為本，以學(xué)生的發(fā)展為本。高三學(xué)生任務(wù)重，時(shí)間少，如何提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)自己的興趣？作者從近幾年高三教學(xué)的心得中看出，“習(xí)慣決定成敗”，而反思習(xí)慣尤為重要。

關(guān)鍵詞：反思；習(xí)慣；數(shù)學(xué)

美國學(xué)者杜威認(rèn)為反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據(jù)支持它的基礎(chǔ)和它趨于達(dá)到的進(jìn)一步結(jié)論而進(jìn)行的積極的堅(jiān)持不懈的和仔細(xì)的考慮”。反思性學(xué)習(xí)不僅僅是對學(xué)習(xí)一般性的回顧，而是深究學(xué)習(xí)中所涉及的知識、方法、思路、策略等，具有較強(qiáng)的科學(xué)研究性質(zhì)。反思的目的也不僅僅為了回顧過去或培養(yǎng)元認(rèn)知意識，更重要的是指向未來的活動(dòng)。通過培養(yǎng)反思習(xí)慣培養(yǎng)，提高解題能力，激發(fā)學(xué)習(xí)激情，高效學(xué)習(xí)。我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面養(yǎng)成反思習(xí)慣：

一、以模擬測試為契機(jī)，一試一反思

讓學(xué)生明確教師的教只是一種暫時(shí)狀態(tài)，目的是促使他們自主學(xué)習(xí)，因而他們不應(yīng)老依賴教師的強(qiáng)化，而必須使自己逐步具備自我矯正的功能。在平時(shí)測試階段，可多用學(xué)生自身重蹈覆轍的教訓(xùn)去引導(dǎo)他們生動(dòng)地感悟到改錯(cuò)糾偏的必要性，激發(fā)他們對妙投入、高回收的學(xué)習(xí)效果的渴望，自覺進(jìn)入反思環(huán)節(jié)，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。

如我校九月份底進(jìn)行了高三第一次綜合模擬測試，有一位同學(xué)在我的督促下，進(jìn)行了如下反思：本次教學(xué)測試內(nèi)容比例，題型匹配，組織形式和真實(shí)的高考相同，不過題目難度總體上沒有達(dá)到高考的要求。我的情況看來和高考實(shí)戰(zhàn)差距較大：

（1）應(yīng)考得分150分，實(shí)得分85分。

（2）將一個(gè)式子中的“+”看成“-”，致使得到不可理解的結(jié)論，丟失10分，因繁雜沒能算出最后答案丟失近20分。

（3）一個(gè)關(guān)于直線和橢圓位置關(guān)系的題目，在將直線方程和橢圓方程聯(lián)立消失y，得到關(guān)于x的一元二次方程：（1-2k2）+4k2x+2k2-2=0后沒有討論1-2k2可能為零的情形，丟失6分。

古人說“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，縱觀該同學(xué)的反思，毫無疑問是有價(jià)值的，在這樣的反思中，模擬測試的教育功能可能得到更大的發(fā)揮。我在試卷評析后，與同學(xué)們共同討論，一致認(rèn)為反思在個(gè)性心理特征和計(jì)算能力方向值得加強(qiáng)。無論是看錯(cuò)或是考慮不周，均不會(huì)是偶然的，一定有著深層次的原因；計(jì)算能力是一項(xiàng)重要的教學(xué)能力，其具體表現(xiàn)是計(jì)算方法的選擇和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性扣分，確實(shí)不能小視；（2）把20題重新獨(dú)立完成，說明考試策略處理有問題；（3）還對17題作進(jìn)一步引申：設(shè)g（x）=-2x，則f（x）=g（x）+1容易證明g（x）為奇函數(shù)，則f（x）是由奇函數(shù)與常數(shù)之和構(gòu)成，因而有f（x）+f（-x）= g（x）+g（-x）+2。

又因?yàn)間（x）+g（-x）=0，所以對一切x∈R，都有 f（x）+f（-x）=2。

這樣，只要知道了f（x）或f（-x）的任何一個(gè)值就可以求出另一個(gè)了，經(jīng)過一次的交流活動(dòng)，學(xué)生都愿意作反思小結(jié)，雖然學(xué)生的能力存在差異，但習(xí)慣養(yǎng)成，能力一定會(huì)形成。

二、以解題反思為突破，探求一題多解和多題一解，提高綜合解題能力

數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系，縱橫交錯(cuò)，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優(yōu)最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負(fù)。應(yīng)該進(jìn)一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，溝通知識，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，在更高層次、更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌。

一題多解，每一種解法可能用到不同章節(jié)的知識，這樣一來可以復(fù)習(xí)相關(guān)知識，掌握不同解法技巧，同時(shí)每一種解法又能解很多道題，然后比較眾多解法中對這一道題哪一種最簡捷，最合理。讓學(xué)生善于總結(jié)，掌握規(guī)律，探求共性，再由共性指導(dǎo)我們?nèi)ソ鉀Q碰到的這類問題，便會(huì)迎刃而解，這種習(xí)慣的形成對提高解題能力尤其重要。

三、培養(yǎng)主動(dòng)反思，探究規(guī)律，形成小結(jié)的能力

對每個(gè)問題都要尋根問底，能否得到一般性的結(jié)果，有規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)？能否形成獨(dú)到的見解，有自己的小發(fā)明？點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)，都能喚起學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索問題的興趣。長期的積累，更有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的個(gè)性特征的形成，并增加知識的存儲(chǔ)量。如前面例子我班同學(xué)第一次模測中的反思（5），找到了f（x）+f（-x）=2的內(nèi)在聯(lián)系，對于 f（x）或f（-x）的任何一個(gè)值就可以求另一個(gè)了。這是一種能力，更需要成為一種習(xí)慣。

世界著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！薄巴ㄟ^反思才能使（學(xué)生的）現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化?！薄皼]有反思，學(xué)生的理解水平不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平?！笨梢姡此荚跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要。養(yǎng)成反思的習(xí)慣可引導(dǎo)學(xué)生不斷地對問題進(jìn)行觀察分析、歸納類比、抽象概括，對問題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行不斷地思考并做出新的判斷，讓學(xué)生體會(huì)解題帶來的樂趣，享受探究帶來的成就感。長此以往，逐步養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考、積極探究的習(xí)慣，并懂得如何學(xué)數(shù)學(xué)，信心百倍去迎接每一天。

參考文獻(xiàn)：

[美]約翰·杜威著，姜文閔譯.我們怎樣思維[M].北京：人民教育出版社，1984：6.

（作者單位：湖南省耒陽一中）