孫　亮，郝國屹

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

計(jì)及風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬改進(jìn)方法

孫亮，郝國屹

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

摘要：考慮風(fēng)電并網(wǎng)的影響，在傳統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用等效持續(xù)負(fù)荷曲線以及等效頻負(fù)荷率曲線，以保留風(fēng)電負(fù)荷的時(shí)序性，進(jìn)而提高隨機(jī)生產(chǎn)模擬過程中動(dòng)態(tài)成本分析的準(zhǔn)確性；優(yōu)化風(fēng)電場建模思路，進(jìn)而簡化隨機(jī)生產(chǎn)模擬過程。以IEEE-RTS1979系統(tǒng)為例驗(yàn)證了該改進(jìn)方法在隨機(jī)生產(chǎn)模擬過程中的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)生產(chǎn)模擬；等效電量函數(shù)；風(fēng)電場建模；經(jīng)濟(jì)效益

風(fēng)電作為可再生的清潔能源正在飛速發(fā)展，風(fēng)電并網(wǎng)給常規(guī)電力系統(tǒng)帶來了諸多影響[1]，同時(shí)，也給隨機(jī)生產(chǎn)模擬提出了諸多挑戰(zhàn)。

隨機(jī)生產(chǎn)模擬發(fā)展至今，基于負(fù)荷曲線的卷積算法是發(fā)展時(shí)間最長、研究最為深入的主流算法。標(biāo)準(zhǔn)卷積法是利用卷積公式對發(fā)電機(jī)組的隨機(jī)故障進(jìn)行考慮[2]，后經(jīng)發(fā)展形成了半不變量法和傅里葉級數(shù)法。二者作為常規(guī)卷積方法都存在一定問題，前者較為靈活，但計(jì)算誤差難以控制，在電量不足期望值(EENS)和電力不足概率(LOLP)等可靠性指標(biāo)的計(jì)算中誤差尤為明顯[3]；后者在反復(fù)卷積和反卷積過程中則會出現(xiàn)數(shù)值解不穩(wěn)定的情形[4]。國外學(xué)者提出的這兩種算法對水電機(jī)組考慮不足，不適用于我國電力系統(tǒng)，為此國內(nèi)學(xué)者提出了等效電量函數(shù)法，其原理是直接對電量函數(shù)進(jìn)行卷積，運(yùn)算效率提升明顯，適合含有水電廠的電力系統(tǒng)的隨機(jī)生產(chǎn)模擬[5]，而對于風(fēng)電負(fù)荷的時(shí)序特性考慮不足。區(qū)別于卷積法，文獻(xiàn)[6]提出序列運(yùn)算理論，將生產(chǎn)模擬看作供應(yīng)與需求的匹配，基于負(fù)荷曲線或期望值理論進(jìn)行模擬計(jì)算；文獻(xiàn)[7]提出通用生成函數(shù)法，以多項(xiàng)式組合運(yùn)算的形式替代模擬過程中離散隨機(jī)變量的運(yùn)算。以上兩種解析算法都能減小計(jì)算量，提高計(jì)算效率，但都無法充分計(jì)及風(fēng)電負(fù)荷的波動(dòng)特性。

針對以上問題，本文從運(yùn)算方法和風(fēng)電模型兩方面入手，以傳統(tǒng)等效電量函數(shù)法為依托，綜合運(yùn)用等效持續(xù)負(fù)荷曲線以及等效負(fù)荷頻率曲線，使隨機(jī)生產(chǎn)模擬過程得以保留風(fēng)電負(fù)荷的時(shí)序性信息；改進(jìn)了風(fēng)電場模型，以突出風(fēng)電負(fù)荷的波動(dòng)性。在模擬計(jì)算發(fā)電量和可靠性指標(biāo)的同時(shí)，對于風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)效益的評估提供了更為準(zhǔn)確的依據(jù)。

1等效電量函數(shù)法

1.1時(shí)序負(fù)荷曲線

等效電量函數(shù)法的基礎(chǔ)是把時(shí)序負(fù)荷曲線等效成持續(xù)負(fù)荷曲線，圖1表示一條時(shí)序負(fù)荷曲線。

圖1　時(shí)序負(fù)荷曲線

圖2　等效持續(xù)負(fù)荷曲線

1.2等效持續(xù)負(fù)荷曲線

(1)

把發(fā)電機(jī)的隨機(jī)停運(yùn)等效為額外負(fù)荷，對原始時(shí)序負(fù)荷曲線進(jìn)行修正即可得到等效持續(xù)負(fù)荷曲線。發(fā)電機(jī)故障時(shí)則會引起系統(tǒng)等效負(fù)荷的增大。

1.3等效電量函數(shù)法原理

文獻(xiàn)[9]介紹了等效電量函數(shù)法的原理，本文作簡要陳述，其原理如下：

將圖2橫軸x按Δx分段，定義一個(gè)離散的電量函數(shù)

E(h)=∫x+ΔxxF(x)dx ，

(2)

設(shè)第i臺發(fā)電機(jī)組的裝機(jī)容量為Ci，強(qiáng)迫停運(yùn)率為qi，則安排第i臺發(fā)電機(jī)組運(yùn)行后的等效電量函數(shù)為：

(3)

其中ki是將Δx取為所有機(jī)組容量的最大公約數(shù)時(shí)的值，因而ki為整數(shù)。第i臺發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量EGi應(yīng)根據(jù)等效電量函數(shù)E(i-1)(h)來計(jì)算：

(4)

若發(fā)電機(jī)組全部安排完畢，則結(jié)束隨機(jī)生產(chǎn)模擬過程，統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)總運(yùn)行成本，計(jì)算可靠性指標(biāo)，包括系統(tǒng)電量不足期望值EEENS以及電力不足概率為PLOLP。

(5)

(6)

2改進(jìn)等效電量函數(shù)法

風(fēng)電作為清潔型可再生能源，可節(jié)約其他石化燃料，減少污染物的排放。然而，由于風(fēng)電的隨機(jī)性和反調(diào)峰性，風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)可能會造成其他機(jī)組額外的啟停過程，增加其他機(jī)組的生產(chǎn)成本[10]。我們進(jìn)行成本計(jì)算時(shí)不僅要考慮燃料成本而且要考慮環(huán)境成本，不僅要考慮風(fēng)電場節(jié)約的成本，而且要考慮風(fēng)電場增加的成本。常規(guī)等效電量函數(shù)法的本質(zhì)是時(shí)序負(fù)荷曲線向持續(xù)負(fù)荷曲線的等效轉(zhuǎn)化，忽略了與負(fù)荷的時(shí)序性相關(guān)的信息和約束，例如機(jī)組啟停費(fèi)用、最小開關(guān)機(jī)時(shí)間要求以及火電機(jī)組的爬坡率約束[11]等。因此，傳統(tǒng)方法無法計(jì)及由風(fēng)電負(fù)荷波動(dòng)引起的常規(guī)機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的影響，將給動(dòng)態(tài)成本分析帶來了一定程度的誤差。

為此引入負(fù)荷頻率曲線[12]，表征負(fù)荷在向上方向上超越某一負(fù)荷x的平均頻率。設(shè)T為研究周期，在時(shí)間間隔tj內(nèi)的負(fù)荷為lij。在tj結(jié)束時(shí)，如負(fù)荷向上移動(dòng)，則此時(shí)負(fù)荷向上轉(zhuǎn)移的頻率為f(lij)=1/T，負(fù)荷水平li向上移動(dòng)的頻率為f(li)=∑fij。

(7)

式中：pi為第i臺發(fā)電機(jī)的可用率；Ci為第i臺發(fā)電機(jī)的容量；τi為第i臺發(fā)電機(jī)的平均故障時(shí)間。

將等效負(fù)荷頻率曲線離散化得到：

(8)

綜合考慮等效電量函數(shù)法，可以得到：

(9)

圖3　等效頻率負(fù)荷曲線

由以上分析得到第i臺機(jī)組的期望開機(jī)次數(shù)如式(10)所示。

(10)

為此評價(jià)風(fēng)電場并網(wǎng)對于系統(tǒng)常規(guī)機(jī)組啟停造成的影響，可采用機(jī)組單位容量啟停頻率(FGSUC)和系統(tǒng)啟停總次數(shù)(SFGS)兩項(xiàng)指標(biāo)。

(11)

(12)

3優(yōu)化風(fēng)電場模型

風(fēng)電場建模一般分為負(fù)荷修正模型和等效多狀態(tài)機(jī)組模型，考慮到風(fēng)速的隨機(jī)性、波動(dòng)性，通常將風(fēng)機(jī)等效為多狀態(tài)機(jī)組。在過去研究中常通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對風(fēng)電場風(fēng)速分布進(jìn)行估計(jì)，得到風(fēng)速的分布函數(shù)(通常是Weibull分布)，利用分布函數(shù)對風(fēng)速分段，計(jì)算風(fēng)速落在某一區(qū)間的概率[13]。結(jié)合風(fēng)機(jī)特性曲線，得到風(fēng)電場功率落在某一區(qū)間的概率，從而確定風(fēng)電場的等效多狀態(tài)模型。

這種基于風(fēng)速分段的多狀態(tài)模型，本質(zhì)上講是風(fēng)機(jī)的多狀態(tài)模型，對風(fēng)速到功率和風(fēng)機(jī)功率到風(fēng)電場功率的轉(zhuǎn)化過程考慮粗糙。同時(shí)，由于過分強(qiáng)調(diào)風(fēng)速分布長期統(tǒng)計(jì)性而忽略了風(fēng)電場功率的波動(dòng)性。

針對以上問題，對建模方法進(jìn)行優(yōu)化，引入風(fēng)電功率序列。設(shè)所研究的周期共T個(gè)階段，第i個(gè)階段區(qū)域內(nèi)風(fēng)電功率序列為{pi1，pi2，pi3，…piNi}，其中i=1，2，3…T，Ni為序列項(xiàng)數(shù)，即i階段所記錄的隨時(shí)間變化的區(qū)域風(fēng)電功率的數(shù)量。將序列從小到大排序即可得到新的序列{Ci1，Ci2，…CiNi}，序列中各項(xiàng)值為風(fēng)電場在i階段內(nèi)輸出功率各狀態(tài)值，則每一項(xiàng)出現(xiàn)的概率為1/Ni。本方法中的分段數(shù)與時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)保持一致，通過公式(14)和公式(15)可以得到m分段機(jī)組的功率序列{Pik}和對應(yīng)的概率值序列{Qik}。

(14)

(15)

與傳統(tǒng)合并取值相同項(xiàng)的方法不同，本方法處理過程更為簡單，不同時(shí)段的機(jī)組分段數(shù)一致，便于編程計(jì)算，同時(shí)也可以根據(jù)需要方便的調(diào)整機(jī)組分段數(shù)，尤其適合較長周期的隨機(jī)生產(chǎn)模擬。

4算例分析

本文采用IEEE-RTS1979[14]系統(tǒng)算例系統(tǒng)。其發(fā)電系統(tǒng)含9座常規(guī)電站32臺機(jī)組，裝機(jī)容量3 405 MW，具體情況參見表1。

表1　IEEE-RTS1979系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文算法的有效性，在IEEE-RTS1979引入以我國西北部地區(qū)某地的風(fēng)電場的負(fù)荷數(shù)據(jù)，裝機(jī)容量為200 MW，約占系統(tǒng)總裝機(jī)的5.87%。該風(fēng)電場某時(shí)段的風(fēng)速、風(fēng)電功率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)已知。以風(fēng)電場實(shí)測功率序列(以小時(shí)為時(shí)間間隔)作為原始數(shù)據(jù)，運(yùn)用優(yōu)化的等效多狀態(tài)模型進(jìn)行風(fēng)電場建模；針對不加入風(fēng)電場、加入風(fēng)電場、加入200 MW理想機(jī)組等3種情形(依次為情形1、2、3)運(yùn)用改進(jìn)后的等效電量函數(shù)法分別進(jìn)行隨機(jī)生產(chǎn)模擬計(jì)算，得到如表2所示的結(jié)果。

表2　含風(fēng)電場的隨機(jī)生產(chǎn)模擬結(jié)果(52周)

表3　風(fēng)電場A接入前后的費(fèi)用對比(104美元)

對比三種情形，由于風(fēng)電場的加入，使得系統(tǒng)中常規(guī)機(jī)組的發(fā)電量較情形1有所減少，而系統(tǒng)EENS、LOLP等可靠性指標(biāo)都較情形1有所提升，系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的提升量小于增加200 MW理想機(jī)組的情形3。表明風(fēng)電場對于提高系統(tǒng)可靠性能夠起到一定作用。同時(shí)，受風(fēng)電出力隨機(jī)波動(dòng)的影響，情形2中的火電機(jī)組的啟停次數(shù)指標(biāo)FGSUC較不考慮風(fēng)電的情形1有所增加，說明風(fēng)電場的加入會導(dǎo)致常規(guī)機(jī)組增加額外的啟停次數(shù)。表3則反映了風(fēng)電場的加入對于發(fā)電成本的影響。

由表3可知，風(fēng)電場接入后，總的生產(chǎn)成本下降了292.83萬美元，說明風(fēng)電并網(wǎng)使得總體發(fā)電成本下降明顯，能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)效益的提升帶來裨益。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，對生產(chǎn)成本起關(guān)鍵性作用的是環(huán)境成本的變化，其占總可避免費(fèi)用的比例達(dá)到了63.6%，風(fēng)電場巨大的環(huán)境價(jià)值可見一斑。盡管風(fēng)電場的裝機(jī)容量較小，僅占系統(tǒng)總裝機(jī)的5.87%，其并網(wǎng)對系統(tǒng)的停電成本和機(jī)組啟停成本的影響仍不容小視，其中啟停成本的增加量占總可避免費(fèi)用的4.63%，隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的不斷提升，可以預(yù)見其對于啟停費(fèi)用的影響將更加明顯。

5結(jié)論

本文在傳統(tǒng)等效電量函數(shù)法的基礎(chǔ)上綜合運(yùn)用了等效持續(xù)負(fù)荷曲線和等效頻率負(fù)荷曲線，考慮了風(fēng)電負(fù)荷的時(shí)序性以及風(fēng)電并網(wǎng)對原有電力系統(tǒng)造成的額外啟停機(jī)影響，在進(jìn)行隨機(jī)生產(chǎn)模擬過程中采用優(yōu)化的風(fēng)電場模型模擬得到以下結(jié)論：

(1)風(fēng)電場的接入可以從一定程度上提高原有電力系統(tǒng)的可靠性;

(2)風(fēng)電并網(wǎng)會使等效負(fù)荷波動(dòng)更加劇烈，導(dǎo)致常規(guī)機(jī)組啟停次數(shù)增加，產(chǎn)生額外的生產(chǎn)成本。在隨機(jī)生產(chǎn)模擬的成本計(jì)算中不僅要考慮風(fēng)力發(fā)電所節(jié)約的資源成本和環(huán)境成本，同時(shí)還要考慮風(fēng)電并網(wǎng)所帶來的額外成本，這樣才能更加準(zhǔn)確的評估風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效益;

(3)采用優(yōu)化的等效多狀態(tài)風(fēng)電場模型進(jìn)行建?？梢泽w現(xiàn)風(fēng)電負(fù)荷的波動(dòng)特性，同時(shí)可以簡化模擬過程，便于計(jì)算。

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AnImproved Method Of Probabilistic Production Simulation Considering Wind Power Integration

SUN Liang，HAO Guo-yi

(School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012)

Abstract：Consider the impact of wind power，on the basis of traditional methods of probabilistic production simulation，the equivalent load duration curve and the equivalent frequency load curve was integrated uesd to retain the timing of wind load，thereby increasing the accuracy of the stochastic simulation of dynamic production cost analysis.The wind farm modeling ideas was optimized to simplify the process of probabilistic production simulation.IEEE-RTS1979 system as an example to verify the accuracy and usefulness of the improved methods in probabilistic production simulation process.

Key words：Probabilistic production simulation；Equivalent power function；Wind farm modeling；Economic benefits

收稿日期：2016-04-12

作者簡介：孫亮(1973-)，男，吉林省吉林市人，東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院副教授，主要研究方向：.

文章編號：1005-2992(2016)03-0016-05

中圖分類號：TM715

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A