薛亞東　石愛國(guó)　張本輝

(海軍大連艦艇學(xué)院航海系　大連　116018)

基于雷達(dá)測(cè)波的畸形波短時(shí)預(yù)報(bào)機(jī)制探究*

薛亞東石愛國(guó)張本輝

(海軍大連艦艇學(xué)院航海系大連116018)

摘要畸形波是一種波高巨大的災(zāi)害性波浪，對(duì)海岸及海上建筑物和船舶具有強(qiáng)大的破壞性。論文提出了基于雷達(dá)測(cè)波系統(tǒng)對(duì)海上畸形波進(jìn)行短時(shí)預(yù)報(bào)。利用雷達(dá)測(cè)波提取波浪時(shí)歷信息,將時(shí)歷變換到頻域，進(jìn)而在頻域上進(jìn)行相位譜預(yù)報(bào)，再返回時(shí)域進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)頻域預(yù)報(bào)方法的不足。

關(guān)鍵詞雷達(dá)測(cè)波; 畸形波; 相位譜; 時(shí)域預(yù)報(bào)

Class NumberTN95

1引言

畸形波(freak wave)是海洋中出現(xiàn)的一種特殊波浪，它波高極大，破壞力強(qiáng)，能量很集中，具有很強(qiáng)的非線性，在相對(duì)平靜的海面上突然出現(xiàn)又很快消失，對(duì)海岸及海上結(jié)構(gòu)物和船只構(gòu)成嚴(yán)重的威脅[1]，船員們將其稱為 “海洋怪獸”。過去，人們認(rèn)為畸形波是一種稀有現(xiàn)象，甚至是船員們的虛構(gòu)和夸大，然而近年來隨著諸多海上船舶災(zāi)難和工程事故的相繼發(fā)生以及越來越多的畸形波的記錄[2]，人們開始認(rèn)識(shí)到這些災(zāi)難和工程事故可能和畸形波有關(guān)，并開展與畸形波相關(guān)的研究工作[3～5]。雖然研究學(xué)者對(duì)畸形波的定義存在分歧，但都不否認(rèn)畸形波的波高大于2.0倍的有效波高?；尾▍?shù)示意圖如圖1所示。

圖1　畸形波參數(shù)示意圖

1987年Klinting and Sand首先提出了畸形波的定義，認(rèn)為畸形波應(yīng)滿足以下條件:

1) 畸形波的波高是有效波高(三分之一大波平均值)的2倍以上，即Hmax/H1/3≥2.0；

2) 畸形波的波峰高是畸形波波高的0.65倍以上，即ηc/Hmax≥0.65；

3) 畸形波的波高是前一波高和后一波高的2倍以上，即Hmax/H-≥2和Hmax/H+≥2。

該定義不僅考慮了畸形波本身，還考慮了畸形波與相鄰波高的關(guān)系，己被多數(shù)學(xué)者接受。本文采用Hmax/H1/3≥2.0作為畸形波定義的主要條件，ηc/Hmax≥0.65作為次要條件，把Hmax/H-≥2和Hmax/H+≥2作為畸形波定義的輔助條件。α1=Hmax/H1/3，α2=ηc/Hmax,α3=Hmax/H-,α4=Hmax/H+并將其作為畸形波的特征參數(shù)。α1和α2代表了波浪能量的集中程度，α1和α2越大，表明畸形波的畸形度越高，非線性越強(qiáng)，波浪能量越集中。其中α1又稱為畸形因子(Abnormal Index)是波能集中程度和波浪畸形程度的主要表征參數(shù)。

由于畸形波的特殊性質(zhì)，傳統(tǒng)的頻域分析方法不足以預(yù)測(cè)這樣的波浪，從而有必要進(jìn)行時(shí)域預(yù)報(bào)。X波段測(cè)波雷達(dá)技術(shù)具有其它測(cè)波手段所不具備的優(yōu)勢(shì)：船載、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、操作簡(jiǎn)便[6]。測(cè)波雷達(dá)的一個(gè)重要用途是對(duì)周圍海浪的波高進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，可以測(cè)量艦船航經(jīng)海區(qū)的波高、波向、波周期、流向、流速、海浪頻譜、海浪方向譜等多種海浪信息[7]，在我國(guó)測(cè)波雷達(dá)有越來越廣泛應(yīng)用的趨勢(shì)。目前而言，德國(guó)GKSS開發(fā)的WaMoSⅡ(Wave Monitoring SystemⅡ)在我國(guó)X波段測(cè)波雷達(dá)的裝備中占據(jù)了主導(dǎo)地位。

2基于雷達(dá)測(cè)波的畸形波短時(shí)預(yù)報(bào)機(jī)制

本文提出的畸形波短時(shí)預(yù)報(bào)方法主要包括以下幾步： 利用雷達(dá)測(cè)波提取海浪時(shí)歷信息;將時(shí)歷信息轉(zhuǎn)換到頻域；在頻域上對(duì)相位譜進(jìn)行預(yù)報(bào)；預(yù)報(bào)信息再處理。

2.1X波段雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)WaMoSⅡ

研究海洋波浪場(chǎng)，可以借助WaMoSⅡ(基于船載X波段雷達(dá)的波浪監(jiān)測(cè)系統(tǒng))。它安裝在船上、鉆油平臺(tái)或岸上，是一種可以探測(cè)波浪的能量、方向分布、波高以及表面流場(chǎng)的設(shè)備。該系統(tǒng)包括常規(guī)X波段導(dǎo)航雷達(dá)，一個(gè)高速圖像數(shù)字化和存儲(chǔ)設(shè)備以及一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)PC。雷達(dá)圖像模擬信號(hào)被讀取并傳送到PC進(jìn)行存儲(chǔ)和進(jìn)一步的實(shí)時(shí)處理。測(cè)量時(shí)基于海面微波的后向散射，在雷達(dá)圖上表現(xiàn)為海雜波。一次測(cè)量包括32幅連續(xù)的雷達(dá)圖像。通過分析這些可視的海雜波，能過計(jì)算出清晰的海浪譜和實(shí)時(shí)表面流。海況參數(shù)如波高，周期，波長(zhǎng)，波向和表面流也可以通過進(jìn)一步分析得到。無論是在固定平臺(tái)還是由移動(dòng)平臺(tái)搭載，基于船載X波段雷達(dá)的WaMoSⅡ波浪監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，都是監(jiān)測(cè)海浪譜參數(shù)的強(qiáng)大的工具。

圖2　WaMoSⅡ波浪監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的組成

雷達(dá)測(cè)波應(yīng)用一個(gè)代表性的例子是德國(guó)BMBF基金資助的SINSEE項(xiàng)目，使得可對(duì)海洋環(huán)境條件及在航船舶的搖蕩響應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)?；诖d標(biāo)準(zhǔn)X波段雷達(dá)的海面回波數(shù)據(jù)可以得到海況信息。

2.2利用雷達(dá)測(cè)波提取波浪時(shí)歷信息

SINSEE項(xiàng)目解決了船舶運(yùn)動(dòng)與特定波之間的關(guān)系，除了譜參數(shù)以外，單個(gè)波高，波群運(yùn)動(dòng)和遭遇的單個(gè)波波形也能從X波段雷達(dá)數(shù)據(jù)中提取出來。在北海南部由一個(gè)船載實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(FINO)測(cè)得的海浪原始圖像及海浪方向譜如圖3和圖4所示：

圖3　雷達(dá)原始圖像

自2003年8月，SINSEE團(tuán)隊(duì)利用WaMoSⅡ系統(tǒng)來測(cè)量波浪和海流，目的是得到波浪整體演化以及畸形波發(fā)生概率相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。天線位于圖像中心，雷達(dá)的測(cè)量范圍大約是2km，虛線圈間隔500m。雷達(dá)圖像分辨率為700000像素，所以每個(gè)像素理論上可以看做一個(gè)獨(dú)立的浮標(biāo)，像素點(diǎn)之間的空間距離為7.5m。雷達(dá)工作周期2s。一次完整的測(cè)量有32幅圖像，包括單個(gè)波的時(shí)空信息。浮標(biāo)的位置在雷達(dá)圖像偏上的部分，在圖4上有一個(gè)像素點(diǎn)。在平臺(tái)附近放置一個(gè)測(cè)波浮標(biāo)，浮標(biāo)以2Hz的頻率存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，通過浮標(biāo)數(shù)據(jù)來確定波高?？梢钥闯鲈摵r下，有義波高4.4m，峰值周期9.4s，譜峰方向352°，表面流0.3m/s，方向347°。航海雷達(dá)圖像對(duì)應(yīng)的海面波高如圖5所示。

圖4　平臺(tái)上獲得的某個(gè)時(shí)刻北海南部的方向譜

圖5　2003年12月6日4:50與雷達(dá)圖像對(duì)應(yīng)的波高圖。數(shù)值是海面高度，兩個(gè)方形代表浮標(biāo)的可能位置

轉(zhuǎn)換之后則某點(diǎn)就相當(dāng)于一個(gè)浮標(biāo)測(cè)得的時(shí)歷，時(shí)歷與浮標(biāo)進(jìn)行對(duì)比說明雷達(dá)測(cè)波的有效性。為了確定單個(gè)波，需要研究圖像上一個(gè)特定位置處的情況，就是假定的浮標(biāo)位置，用兩個(gè)不同的傳感器比較獨(dú)立波的困難之處在于確定雷達(dá)圖像上浮標(biāo)的準(zhǔn)確位置。WaMoS II監(jiān)測(cè)的的海面高度和浮標(biāo)測(cè)得的海面高度如圖6所示。

圖6　由WaMoS II監(jiān)測(cè)的的海面高度和浮標(biāo)測(cè)得的海面高度一次雷達(dá)測(cè)量期間的對(duì)比,兩條曲線在振幅變化上比較吻合。

2.3波浪時(shí)歷由時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域

本方法將波列寫成傅里葉序列(時(shí)域采樣需要滿足香農(nóng)定理)：

(1)

j=0,1,…,n0/2

(2)

(3)

用頻域信息對(duì)波浪進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，需要用傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換回時(shí)域。傅里葉逆變換公式為

(4)

2.4頻域?qū)ο辔蛔V進(jìn)行預(yù)報(bào)

由2.3可得相位譜，對(duì)波浪的演化的相位變化進(jìn)行預(yù)報(bào)，其基本思想是將波浪的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头治瞿Ｐ瓦M(jìn)行綜合來快速精確地預(yù)測(cè)非線性波浪的傳播。可以向前預(yù)測(cè)海浪也可以向后預(yù)測(cè)海浪(指的是從固定點(diǎn)向造波機(jī)的位置和造波機(jī)向固定點(diǎn)的)。

根據(jù)Airy波動(dòng)理論，一個(gè)波列在任意一個(gè)位置xl出經(jīng)線性相位平移后到達(dá)另外一個(gè)位置xl+k：

(5)

對(duì)式(6)進(jìn)行修正，用非線性波速cij來調(diào)整相位Cii。對(duì)于每一個(gè)步長(zhǎng)，都進(jìn)行以下非線性波列的迭代：

Cij=φ0j-(Δx)lkij

(6)

其中，φ0j是Airy理論得到的初始相位，Cii是該理論適用于本例而計(jì)算得的修正相位。以下公式用以計(jì)算kii：

深水d/L0>0.5:

(7)

(8)

波面高度在水池中傳播時(shí)在增加并且非線性的獲得越來越多的影響，這也被認(rèn)為是事實(shí)。圖7給出了kij的迭代效果。

圖7　波數(shù)kij(ωj,a(ti))作為ti時(shí)刻瞬態(tài)波包絡(luò)a的函數(shù)做迭代。傳播速度cij=ωj/kij隨著波幅ai的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)

根據(jù)三階Stokes理論，xl對(duì)應(yīng)的波面方程：

(9)

(10)

(11)

這些波動(dòng)疊加在一起，就是該位置初步的瞬時(shí)波列。需要注意的是相速度不僅與頻率有關(guān)而且與波面高度有關(guān)，后者則是由暫態(tài)包絡(luò)和它的線性幅值分布來表示。

2.5信息再處理

對(duì)于單個(gè)像素點(diǎn)(浮標(biāo)點(diǎn))，可以采取線性或者非線性的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，同理可得到一定空間范圍之內(nèi)的所有點(diǎn)的時(shí)歷，進(jìn)而也可以合成一幅幅隨著時(shí)間變化的雷達(dá)測(cè)波波高圖像，然后根據(jù)一些閾值判定手段找出是否會(huì)出現(xiàn)畸形波，后者屬于圖像信號(hào)處理的范疇。

3應(yīng)用前景

在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，可以借助CFD造波進(jìn)行真實(shí)數(shù)值波浪水池的再現(xiàn)和艦船搖蕩的數(shù)值模擬，并且與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證。

此外，可以對(duì)艦船的安全性能按照一定的規(guī)則進(jìn)行判定，也可以對(duì)艦船操縱乃至艦載機(jī)起降和艦載武器的使用提供一些依據(jù)。

4結(jié)語

本文基于雷達(dá)測(cè)波，對(duì)實(shí)現(xiàn)畸形波的短時(shí)預(yù)報(bào)進(jìn)行了初步探索，具體的細(xì)節(jié)可能還需要進(jìn)一步深入研究。需要說明的是相位的預(yù)報(bào)則需要按照色散關(guān)系進(jìn)行處理，本文的前提是能量譜是不變的，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)還可以考慮利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)能量譜的演化進(jìn)行預(yù)報(bào)，有可能使預(yù)報(bào)結(jié)果更加精確，更加接近于實(shí)際。

參 考 文 獻(xiàn)

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Short Freak Wave Forecasting System Based on Radar Waves

XUE YadongSHI AiguoZHANG Benhui

(Department of Navigation, Dalian Naval Academy, Dalian116018)

AbstractFreak wave is a king of disaster waves with height huge, and it is destructive to coastal, offshore structures and ships. The study proposes a short-term short-term prediction system based on the measure-wave radar system for freak wave forecasting. Radar is used to get time series information and transformed it to the frequency domain. Then the phase spectrum in the frequency domain is predicted. Finally it returns to the time domain Real-time detection. It will make up for the deficiencies of traditional frequency-domain prediction methods.

Key Wordsradar waves, freak waves, phase spectrum, time-domain forecast

*收稿日期:2015年12月7日,修回日期:2016年1月28日

作者簡(jiǎn)介:薛亞東，男，碩士研究生，研究方向：海浪環(huán)境仿真與數(shù)值建模。石愛國(guó)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：艦船操縱性與耐波性。張本輝，男，博士，研究方向：非線性海浪及艦船耐波性。

中圖分類號(hào)TN95

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.017