劉　超　黃　迪

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所　杭州　310000)

基于子帶平移的精確時延快速估計*

劉超黃迪

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所杭州310000)

摘要提出一種子帶銳化精確時延快速估計方法，通過相關(guān)峰細(xì)化快速時延估計方法計算子帶平移后的互功率譜的相關(guān)函數(shù)，對相關(guān)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到各子帶的互相關(guān)函數(shù)即峰值函數(shù)，并對各頻帶的峰值函數(shù)進(jìn)行尖銳化處理。實現(xiàn)了在小孔徑、小陣元數(shù)，不進(jìn)行升采樣處理的情況下對多個不同目標(biāo)的方位進(jìn)行精確、快速的估計，可以同時得到目標(biāo)的頻率和方位信息，并且根據(jù)頻率的不同可以分辨相同方位入射的不同聲源。

關(guān)鍵詞子帶平移; 功率譜; 相關(guān)函數(shù); 方位估計

1引言

現(xiàn)在常用的被動聲測向技術(shù)有匹配場[1]技術(shù)，波束形成[2]方法，高精度定向[3]算法以及時延估計方法[4]，其中時延估計方法主要有直接相關(guān)法，廣義相關(guān)法[5]，相位譜法，參量模型時延估計法和自適應(yīng)濾波法，后來出現(xiàn)一些改進(jìn)的算法如高階統(tǒng)計量法等。匹配場技術(shù)[6]需要知道空間聲場分布的先驗知識，高精度定向算法需要事先知道聲源的個數(shù)，并且兩種方法計算復(fù)雜，運(yùn)算量都很大；波束形成技術(shù)當(dāng)接收基陣孔徑小、陣元個數(shù)少的情況下，角度分辨能力、對噪聲的抑制能力和定向精度就會變差；時延估計方法在陣列孔徑較小時，角度分辨能力不高，不適于多目標(biāo)的探測，另外這些方法通常都是建立在時延量化的基礎(chǔ)上，用離散的時延代替連續(xù)的時延，為保證一定的時延精度，必須采取過采樣或數(shù)字內(nèi)插技術(shù)，這樣需要很大運(yùn)算量和軟硬件代價；故上面的這些方法難以適用于小孔徑基陣和電池長期供電的平臺，如魚雷、水雷、智能地雷、UUV、浮標(biāo)(潛標(biāo))及其他水下探測節(jié)點等。

人類聽覺系統(tǒng)尺寸非常小，左右耳之間的距離大約為0.2m，卻可以同時分辨多個聲源，其定位精度和抗干擾能力是相同條件下的任何設(shè)備或系統(tǒng)無法比擬的，研究表明人耳對聲信號是分為多個子帶進(jìn)行處理的，為我們在小孔徑接收基陣下的多目標(biāo)分辨提供啟發(fā)；相關(guān)峰細(xì)化[7～8]的精確時延估計快速算法在不進(jìn)行升采樣，保證運(yùn)算量基本不變的情況下，可任意提高等效采樣頻率，實現(xiàn)時延的快速精確的估計，其算法的核心就是使用布魯斯坦等式將IFFT變換轉(zhuǎn)化為卷積運(yùn)算，再將卷積運(yùn)算通過FFT算法實現(xiàn)[9]，在保證運(yùn)算量不變的情況下，可任意細(xì)化時域的采樣間隔，將子帶轉(zhuǎn)到基帶進(jìn)行處理進(jìn)一步減少了處理的數(shù)據(jù)點數(shù)，提高了處理速度，將時間細(xì)化逆傅里葉變換法(HRIFFT)應(yīng)用到互譜相關(guān)算法中就得到了高精度時延估計方法。

2基于子帶平移的精確時延快速估計

本方法采用已有的數(shù)學(xué)方法盡量模擬人耳定向過程，實現(xiàn)小孔徑、多目標(biāo)情況下的快速精確定向，可分為三個關(guān)鍵技術(shù)：

1)采用分頻段處理的思想，將接收的聲信號分為多個連續(xù)等帶寬的窄帶信號，再進(jìn)行處理，使得在小孔徑情況下分辨多個不同目標(biāo)的方位成為可能；

2)計算各子帶互功率譜，并將各子帶互功率譜轉(zhuǎn)移到基帶使用相關(guān)峰細(xì)化的精確時延估計快速算法計算轉(zhuǎn)移后的互相關(guān)函數(shù)，然后進(jìn)行變換得到各子帶的互相函數(shù)來估計各子帶的時延，在不進(jìn)行升采樣，保證運(yùn)算量基本不變的情況下，可任意提高等效采樣頻率，實現(xiàn)時延的快速精確的估計；

3)將各頻帶的峰值函數(shù)使用高斯函數(shù)進(jìn)行尖銳化處理，提高角度分辨率，同時避免了某個頻帶的弱信號被其他頻帶的偽峰所掩蔽，一定程度上提高了抗干擾能力。

本方法將人類聽覺系統(tǒng)中子頻帶處理的思想與相關(guān)峰細(xì)化的精確時延估計快速算法相結(jié)合，對各子帶的處理結(jié)果使用高斯函數(shù)進(jìn)行尖銳化處理，使得頻帶不重疊的多個不同聲源的方位得以快速精確的估計出來。該方法解決了在小孔徑、小陣元數(shù)接收基陣的情況下的多目標(biāo)方位的精確快速估計問題；主要適用于魚雷、水雷、智能地雷、UUV、浮標(biāo)(潛標(biāo))以及其它水下小孔徑的探測節(jié)點，特別適合于具有小孔徑接收基陣，電池長期供電，具有低功耗限制要求的平臺使用。

具體方法如下：

本文提出一種并行兩步有限元算法求解穩(wěn)態(tài)不可壓縮的MHD方程組，并通過數(shù)值實驗得到算法具有穩(wěn)定性和高效性。

1)對于兩個陣元接收信號的采樣點x1(n)，x2(n)進(jìn)行FFT得信號頻譜X1(k)，X2(k)，根據(jù)探測目標(biāo)的類型，確定處理的頻帶范圍(如果探測潛艇，水面艦等目標(biāo)其頻帶范圍約為200Hz～1600Hz，如果探測目標(biāo)是發(fā)射信號的聲源則此頻帶范圍為聲源的頻帶范圍)。

2)根據(jù)接收信號的頻帶范圍，對兩陣元接收信號的頻譜劃分為J個等間隔子帶(帶寬可以根據(jù)需要來設(shè)定，這里對于潛艇目標(biāo)設(shè)定為50Hz寬度)，計算各子帶的互功率譜：

其中Xij(k)表示第i個陣元第j個子帶信號的頻譜，*表示共軛運(yùn)算。

3)將第j個子帶的互功率譜Pj(k)移到基帶，即

Pj0(k)=Pj(k+(j-1)*kd)，k=0,1,…,kd-1

其中kd為每個子帶的頻點數(shù)。

4) 對Pj0(k)使用相關(guān)峰精確差值FICP算法[8]進(jìn)行處理得到：

Cj0(n)=FICP(Pj0(k))

取等效采樣頻率為40*c/d，其中c為聲速，d為陣元間距。

5)計算第j個子帶的互相關(guān)函數(shù)：

Cj(n)=real[Cj0(n)*exp(j2π(j-1)*kd*n/N)]

可以通過調(diào)整σ來改變算法的分辨率，這里對于水下目標(biāo)σ一般取為0.25。

7)根據(jù)銳化互相關(guān)函數(shù)Gj(θ)來計算各頻帶峰值函數(shù)，進(jìn)而得到目標(biāo)的方位，即函數(shù)Gj(θ)圖中峰值對應(yīng)的方位。

整個系統(tǒng)處理流程如圖1所示。

圖1　系統(tǒng)處理流程

3仿真實驗

仿真條件為有三個不同聲源，頻帶分別為950Hz～1150Hz、1350Hz～1550Hz、1750Hz～1950Hz，入射角度分別為30°、30°、60°，采用間距為0.3m的兩元陣來接收數(shù)據(jù)。

圖2為使用子帶銳化精確時延快速估計方法，圖3、圖4為廣義相關(guān)算法和常規(guī)波束形成算法的處理結(jié)果。

圖2　子帶銳化方法處理結(jié)果

圖3　廣義相關(guān)算法處理結(jié)果

圖4　常規(guī)波束形成算法處理結(jié)果

從圖中可以看出該方法可以精確估計多個聲源的方位，而其他兩種方法則無法實現(xiàn)。并且比較了升采樣后的廣義相關(guān)算法(如果不進(jìn)行升采樣處理，無法估計目標(biāo)的時延)和該算法的運(yùn)算時間，廣義相關(guān)算法的時間為2.15s，該方法的運(yùn)算時間為0.4s，遠(yuǎn)小于升采樣后廣義相關(guān)算法的時間。

圖5　接收信號頻譜圖

圖6　六陣元CBF的處理結(jié)果

圖7　1、2陣元全頻段到達(dá)角估計

圖5～圖10為海試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，其海試條件為：水平基陣以4.5 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，陣元間距為1 m；目標(biāo)距離接收陣18海里，并輻射一定帶寬的噪聲信號，以陣的法線方向作為0°方向，目標(biāo)大約在-10°方向上，同時在-60°的方向有一很強(qiáng)的干擾。圖5為接收信號的頻譜圖，圖6為六陣元CBF的處理結(jié)果，圖7～10為不同對相鄰兩陣元的處理結(jié)果。

圖8　2、3陣元全頻段到達(dá)角估計

圖9　3、4陣元全頻段到達(dá)角估計

圖10　 5、6陣元全頻段到達(dá)角估計

從處理結(jié)果可以看出，此方案只用兩個相鄰陣元的數(shù)據(jù)就可以準(zhǔn)確估計目標(biāo)的方位角。另外，數(shù)據(jù)處理結(jié)果也顯示了本方法在強(qiáng)干擾下的弱目標(biāo)檢測能力。

4結(jié)論

本方法將人類聽覺系統(tǒng)中子頻帶處理的思想與相關(guān)峰細(xì)化的精確時延估計快速算法相結(jié)合，對各子帶的處理結(jié)果使用高斯函數(shù)進(jìn)行尖銳化處理，使得頻帶不重疊的多個不同聲源的方位得以進(jìn)行快速精確。該方法解決了在小孔徑、小陣元數(shù)接收基陣的情況下的多目標(biāo)方位的精確快速估計問題，計算量較小且在強(qiáng)干擾下對弱目標(biāo)也具有良好的檢測能力。主要適用于魚雷、水雷、智能地雷、UUV、浮標(biāo)(潛標(biāo))以及其它水下小孔徑的探測節(jié)點，特別適合于具有小孔徑接收基陣，電池長期供電，具有低功耗限制要求的平臺使用。

參 考 文 獻(xiàn)

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Fast and Accurate Delay Estimation Based on Subband-Shift

LIU ChaoHUANG Di

(Institute of Applied Acoustics in Hangzhou, Hangzhou310000)

AbstractA sub-accurate delay estimation method with sub-band sharpening is proposed, the correlation function of subband-shifted cross-power spectrum is calculated according to the fast delay estimation method of correlation peak, obtaining cross-correlation function in each sub-band by converting related function, and peak function of each band is processed. The orientation of different targets is estimated accurately and quickly according to small aperture, small number of array element and without up-sampling processing, obtaining the frequency and orientation information of the target, and distinguishing the different sound source of same directions depending on the different frequencies.

Key Wordssubband-shift, power spectrum, related functions, estimation of direction

*收稿日期：2015年12月13日,修回日期：2016年1月19日

作者簡介：劉超，男，碩士，工程師，研究方向：水聲信號處理。

中圖分類號TN911.72

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.034