馬志軍　吉玉潔

(91336部隊(duì)　秦皇島　066000)

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估研究*

馬志軍吉玉潔

(91336部隊(duì)秦皇島066000)

摘要水面艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練是艦艇軍事訓(xùn)練中的一項(xiàng)重要內(nèi)容,由于缺乏客觀、有效的評(píng)估方法,訓(xùn)練中難以及時(shí)、準(zhǔn)確地對(duì)裝備職手和作戰(zhàn)指揮人員的操作做出客觀評(píng)價(jià),不能有效指導(dǎo)作戰(zhàn)訓(xùn)練,嚴(yán)重影響了艦艇作戰(zhàn)訓(xùn)練效果,成為當(dāng)前困擾艦艇作戰(zhàn)訓(xùn)練的瓶頸問(wèn)題之一。針對(duì)艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練特點(diǎn),結(jié)合艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練實(shí)踐,探討了訓(xùn)練效果評(píng)估的評(píng)估指標(biāo)體系及指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則,提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估方法與模型。

關(guān)鍵詞訓(xùn)練效果評(píng)估; 指標(biāo)體系; 評(píng)估準(zhǔn)則; 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

Class NumberTP391.9

1引言

水面艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估是指在特定作戰(zhàn)環(huán)境條件下,按照一定作戰(zhàn)預(yù)案,組織部隊(duì)裝備職手和指揮人員進(jìn)行對(duì)抗演練,評(píng)價(jià)裝備職手的操作、指揮人員的指揮以及裝備作戰(zhàn)使用效能等,以提高部隊(duì)對(duì)所屬裝備的操控能力,指揮人員的作戰(zhàn)指揮能力,并評(píng)價(jià)裝備在各種復(fù)雜環(huán)境條件下作戰(zhàn)能力,以便于裝備的作戰(zhàn)使用與部署。

艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,一般都需要綜合各種定性和定量信息對(duì)整體訓(xùn)練效果進(jìn)行綜合評(píng)估。根據(jù)此特點(diǎn),結(jié)合訓(xùn)練效果評(píng)估實(shí)踐,在評(píng)估指標(biāo)體系及指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則分析基礎(chǔ)上,提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估方法與模型。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是人工智能領(lǐng)域中新發(fā)展起來(lái)的一種決策推理工具,適于解決不確定性或概率性事件。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練效果評(píng)估有以下幾方面的優(yōu)勢(shì)[5]:

1) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以綜合歷史數(shù)據(jù)信息、專家經(jīng)驗(yàn)信息、以及訓(xùn)練過(guò)程中收集到的各種不完整或不精確的訓(xùn)練信息對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行綜合評(píng)估,做出相對(duì)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。

2) 由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以綜合驗(yàn)前與驗(yàn)后信息對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),因此貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以在缺少訓(xùn)練信息條件下,對(duì)訓(xùn)練效果做出相對(duì)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià),從而提高訓(xùn)練效果評(píng)估效率。

3) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評(píng)估速度快,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練過(guò)程的近實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)評(píng)估,及時(shí)為作戰(zhàn)指揮人員和訓(xùn)練導(dǎo)調(diào)人員提供訓(xùn)練態(tài)勢(shì)信息,便于對(duì)訓(xùn)練的作戰(zhàn)指揮和訓(xùn)練導(dǎo)調(diào)。

2評(píng)估指標(biāo)體系與指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則

評(píng)估指標(biāo)體系以及指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則是進(jìn)行訓(xùn)練效果評(píng)估的基礎(chǔ),是聯(lián)系評(píng)估對(duì)象與評(píng)估專家的橋梁,也是聯(lián)系評(píng)估對(duì)象與評(píng)估方法的紐帶。

2.1評(píng)估指標(biāo)體系[1～4]

評(píng)估指標(biāo)體系是指在一定范圍內(nèi)或條件下,由一系列相互聯(lián)系、從不同側(cè)面反映事物或系統(tǒng)屬性的評(píng)估指標(biāo)組成的有機(jī)體。在指標(biāo)體系中,每個(gè)指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的某種特征進(jìn)行度量,并與其它相關(guān)指標(biāo)相互關(guān)聯(lián),共同形成對(duì)系統(tǒng)的完整刻畫(huà)。因此,一個(gè)完整的評(píng)估指標(biāo)體系包括評(píng)估指標(biāo)以及評(píng)估指標(biāo)間的相互影響關(guān)系兩方面內(nèi)容。

運(yùn)用層次化分析思想,將系統(tǒng)分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng),并逐級(jí)進(jìn)行功能分解,直到最底層不能再分解的評(píng)估要素指標(biāo),并按照功能由上而下分解,指標(biāo)由下向上的影響關(guān)系,建立艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估指標(biāo)體系,如圖1所示。在指標(biāo)體系中,最底層各評(píng)估指標(biāo)是評(píng)價(jià)艦上職手操作的評(píng)估要素指標(biāo),直接與評(píng)估對(duì)象相關(guān),圖中用陰影表示,指標(biāo)體系中上層各評(píng)估指標(biāo)受評(píng)估要素狀態(tài)影響。

圖1　艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估指標(biāo)體系

2.2指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則[5]

根據(jù)評(píng)估指標(biāo)和評(píng)估要素的不同性質(zhì),可分別為兩類(lèi)指標(biāo)制定相應(yīng)評(píng)估準(zhǔn)則。

1) 評(píng)估指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則

評(píng)估指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則在不同的評(píng)估方法中表現(xiàn)為不同形式。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為條件概率,如表1所示,它表示父結(jié)點(diǎn)處于各種狀態(tài)時(shí)子結(jié)點(diǎn)處于各種狀態(tài)的概率。

表1　訓(xùn)練評(píng)估指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則

2) 評(píng)估要素評(píng)估準(zhǔn)則

在制定要素評(píng)估準(zhǔn)則時(shí),應(yīng)根據(jù)各評(píng)估要素的特點(diǎn)、評(píng)估信息的性質(zhì)、內(nèi)容及其數(shù)、質(zhì)量情況,依據(jù)一定的準(zhǔn)則,如時(shí)間準(zhǔn)則、距離準(zhǔn)則、概率準(zhǔn)則等,制定各評(píng)估要素指標(biāo)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。如雷達(dá)探測(cè)指標(biāo)相關(guān)評(píng)估要素評(píng)估準(zhǔn)則如表2所示。

3基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估是在系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系及指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則基礎(chǔ)上,建立艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行評(píng)估的過(guò)程。

3.1系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系與指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則

運(yùn)用層次化分析思想,按照2.1節(jié)中建立評(píng)估指標(biāo)體系的方法建立系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系,如圖1所示。同時(shí),按照2.2節(jié)中指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則確定方法,為每個(gè)評(píng)估指標(biāo)及評(píng)估要素指標(biāo)建立評(píng)估準(zhǔn)則,如表1、表2所示。為確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)做準(zhǔn)備。

表2　雷達(dá)探測(cè)指標(biāo)相關(guān)評(píng)估要素評(píng)估準(zhǔn)則

3.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[5～9]

艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型包括模型結(jié)構(gòu)與模型參數(shù)兩部分。

3.2.1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)[10]

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)定性地描述了網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系,由網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn),以及連接結(jié)點(diǎn)間的有向弧構(gòu)成,它是進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的載體與基礎(chǔ)。根據(jù)艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估指標(biāo)體系,模擬艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練項(xiàng)目各戰(zhàn)位或各分系統(tǒng)之間的影響關(guān)系,可建立艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu),如圖2所示。

圖2　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

3.2.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)包含兩方面內(nèi)容:網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)與依附在各結(jié)點(diǎn)上的條件概率。

“精神富有”是一個(gè)理論問(wèn)題，更是一個(gè)實(shí)踐問(wèn)題。省十三次黨代會(huì)將現(xiàn)代化浙江定位為“物質(zhì)富裕、精神富有”之后，紹興也迅速做出呼應(yīng)，并賦予“精神富有”以紹興內(nèi)涵加以傳播和實(shí)踐。正是在這樣的背景下，本文試從實(shí)踐的層面，將精神形態(tài)特征明顯的文藝創(chuàng)新置于“精神富有”的視域之中，開(kāi)展若干問(wèn)題的調(diào)查與思考。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)是指該結(jié)點(diǎn)所代表的因素可能會(huì)出現(xiàn)的各種狀態(tài)。根據(jù)部隊(duì)訓(xùn)練效果評(píng)估習(xí)慣以及評(píng)估需要,可以確定網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)結(jié)點(diǎn)狀態(tài),如表3所示。

表3　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各結(jié)點(diǎn)狀態(tài)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的條件概率是指網(wǎng)絡(luò)中各父結(jié)點(diǎn)處于不同狀態(tài)時(shí)其子結(jié)點(diǎn)處于各種狀態(tài)的概率。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中條件概率的確定一般都比較困難,它也是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中的瓶頸。在實(shí)際應(yīng)用中,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的條件概率一般都是根據(jù)實(shí)際情況,由專家憑主觀經(jīng)驗(yàn)確定,但這種方法的缺點(diǎn)是主觀性太強(qiáng),專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)模型的準(zhǔn)確性影響很大,因此提出一種基于蒙特卡羅仿真確定模型中條件概率的方法。

基于蒙特卡羅仿真的條件概率計(jì)算法主要包括以下幾個(gè)步驟:

1) 根據(jù)各父結(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值及其權(quán)重W,計(jì)算父結(jié)點(diǎn)分別處于不同狀態(tài)時(shí),對(duì)子結(jié)點(diǎn)影響的分值C。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)點(diǎn)狀態(tài)的定義,可大致確定結(jié)點(diǎn)各狀態(tài)的狀態(tài)值分別為:優(yōu)秀(狀態(tài)值95),良好(狀態(tài)值85),及格(狀態(tài)值70),不及格(狀態(tài)值30)。

如對(duì)空偵察(權(quán)重0.4)為優(yōu)秀;對(duì)空防御(權(quán)重0.5)為優(yōu)秀,綜合表現(xiàn)(權(quán)重0.1)為優(yōu)秀時(shí),對(duì)其子結(jié)點(diǎn)訓(xùn)練評(píng)估影響的分值C為

C=95*0.4+95*0.5+95*0.1=95

2) 進(jìn)行蒙特卡羅仿真,計(jì)算父結(jié)點(diǎn)處于各種狀態(tài)時(shí),子結(jié)點(diǎn)處于各種狀態(tài)的概率。以父結(jié)點(diǎn)對(duì)子結(jié)點(diǎn)影響的分值C為均值,進(jìn)行正態(tài)分布蒙特卡羅仿真,考察仿真結(jié)果分別處于優(yōu)秀、良好、及格、不及格狀態(tài)的概率。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn),通過(guò)調(diào)整正態(tài)分布方差,仿真出適合的條件概率。圖3為利用正態(tài)分布蒙特卡羅仿真法,仿真出的訓(xùn)練評(píng)估結(jié)點(diǎn)上的條件概率。概率形式如表1所示。

圖3　訓(xùn)練評(píng)估結(jié)點(diǎn)上的條件概率仿真結(jié)果

3.3訓(xùn)練效果實(shí)時(shí)評(píng)估

Hugin是當(dāng)前比較成熟的一款貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件,根據(jù)前面建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,利用Hugin建立艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估系統(tǒng),如圖4所示。當(dāng)收集到艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練信息時(shí),將訓(xùn)練信息加入評(píng)估系統(tǒng),便可實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練效果的近實(shí)時(shí)評(píng)估。

圖4　艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估系統(tǒng)

4實(shí)例分析

4.1某艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練想定

藍(lán)方:在航空警戒飛行隊(duì)和電子對(duì)抗部隊(duì)的配合下,對(duì)紅方某水面艦艇實(shí)施突擊。

紅方:在空中預(yù)警探測(cè)群、岸基預(yù)警探測(cè)群以及電子對(duì)抗部隊(duì)的配合下,進(jìn)行防空反導(dǎo)訓(xùn)練。

4.2評(píng)估信息的收集與預(yù)處理

通過(guò)作戰(zhàn)網(wǎng)、導(dǎo)控網(wǎng)以及考核員記錄等方式收集各種訓(xùn)練信息,并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,剔除異常值,訓(xùn)練專家根據(jù)這些訓(xùn)練數(shù)據(jù)信息,依據(jù)表2所示的評(píng)估要素評(píng)估準(zhǔn)則對(duì)各評(píng)估要素進(jìn)行評(píng)分,得到該艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練考核成績(jī)。同時(shí)根據(jù)各評(píng)估要素的權(quán)重確定相應(yīng)評(píng)估指標(biāo)的項(xiàng)目評(píng)分,最后,通過(guò)蒙特卡羅仿真方法將考評(píng)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為各評(píng)估指標(biāo)處于各種評(píng)價(jià)狀態(tài)的概率,如表4所示。

表4　艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練考核成績(jī)表

4.3艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果實(shí)時(shí)評(píng)估

將預(yù)處理的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)信息輸入到評(píng)估系統(tǒng)中,運(yùn)行評(píng)估系統(tǒng),評(píng)價(jià)艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果。

1) 訓(xùn)練系統(tǒng)初始化,系統(tǒng)初始時(shí),各評(píng)估要素結(jié)點(diǎn)的概率都為經(jīng)驗(yàn)概率,當(dāng)收集到評(píng)估要素訓(xùn)練信息時(shí)需要更新這些概率,以實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練效果的評(píng)價(jià)。訓(xùn)練系統(tǒng)初始化界面如圖4所示。

2) 當(dāng)收集到艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練信息時(shí),將這些信息分別輸入到評(píng)估系統(tǒng)中,更新網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)點(diǎn)的狀態(tài),計(jì)算訓(xùn)練評(píng)估結(jié)點(diǎn)處于各種狀態(tài)的概率。如圖5所示,訓(xùn)練效果評(píng)估結(jié)點(diǎn)處于各種狀態(tài)的概率分別為優(yōu)秀:2.29%,良好:66.74%,及格:30.94%,不及格:0.03%。其中,良好的概率由初始狀態(tài)時(shí)的26.17%上升為66.74%。根據(jù)最大概率原則,本次訓(xùn)練成績(jī)?yōu)榱己谩?/p>

圖5　加入評(píng)估信息后,各結(jié)點(diǎn)狀態(tài)圖

由以上評(píng)估模型建立及訓(xùn)練效果評(píng)估過(guò)程可以看出,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法能夠很好地描述艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練過(guò)程中各系統(tǒng)及各評(píng)估要素之間的相互影響關(guān)系,適合解決訓(xùn)練效果評(píng)估問(wèn)題。其次,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立過(guò)程中,利用蒙特卡羅仿真法確定模型中的條件概率及各底層評(píng)估指標(biāo)處于各種狀態(tài)的概率,提高了模型建立的效率及客觀性、準(zhǔn)確性。最后,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)綜合利用專家經(jīng)驗(yàn)信息、以往訓(xùn)練數(shù)據(jù)信息,以及訓(xùn)練過(guò)程信息,可以在信息不完整、不確定的情況下,利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多信息融合能力,在實(shí)際訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行近實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)評(píng)估,大大提高了訓(xùn)練效果評(píng)估效率?？傊?貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為解決訓(xùn)練效果評(píng)估問(wèn)題提供了一個(gè)有利的工具。

5結(jié)語(yǔ)

艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估是制約水面艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練的一個(gè)重要環(huán)節(jié),在總結(jié)以往訓(xùn)練效果評(píng)估經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,探討了訓(xùn)練效果評(píng)估系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系與指標(biāo)評(píng)估準(zhǔn)則,根據(jù)艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估特點(diǎn),提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果評(píng)估方法。通過(guò)實(shí)例分析,初步驗(yàn)證了該方法在水面艦艇對(duì)空作戰(zhàn)訓(xùn)練效果評(píng)估中應(yīng)用的可行性與有效性。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 李志猛,徐培德,冉承新,等.武器系統(tǒng)效能評(píng)估理論及應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2013:124-126.

[2] 羅鵬程,周經(jīng)倫,金光.武器裝備體系作戰(zhàn)效能與作戰(zhàn)能力評(píng)估分析方法[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2014:24-29.

[3] 黃勝,郭海鵬,王超.ISM方法在航空母艦評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建中的應(yīng)用[J].中國(guó)艦船研究,2014,9(1):1-7.

[4] 穆中林,于雷,廖俊,等.編隊(duì)對(duì)地攻擊作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系[J].火力與指揮控制,2011,36(1):87-89.

[5] 馬志軍.目標(biāo)毀傷效果評(píng)估及其決策模型研究[D].石家莊:軍械工程學(xué)院博士學(xué)位論文,2008:57-74.

[6] 李亮.基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)重構(gòu)技術(shù)研究[D].南昌:南昌航空大學(xué)碩士學(xué)位論文,2013:23-34.

[7] 曾雅文.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)毀傷效果評(píng)估研究[D].武漢:中國(guó)艦船研究院碩士學(xué)位論文,2014:26-30.

[8] Finn V. Jensen. Bayesian Network and Decision Graphs[M]. New York: Maple-Vail Book Manufacturing Group, York, PA,2001:35-70.

[9] Todd A. Stephenson. An Introduction to Bayesian Network Theory and Usage[S]. IDLAP-RR 00-03. February,2000:15-43.

[10] 李碩豪,張軍.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)綜述[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2015,32(3):641-642.

Training Evaluation of Surface Warship Anti-air Defence Based on Bayesian Network

MA ZhijunJI Yujie

(No. 91336 Troops of PLA, Qinhuangdao066000)

AbstractWarship anti-air defence training is a basic training subject in warship training. Owing to lack of objective and effective evaluation method, the trainer and equipment cannot be evaluated exactly, the warship training cannot be guided. Warship anti-air defence training evaluation has hindered warship training badly. According to characteristics of warship anti-air defence training, the establishing of index system and rule of index are discussed, and a method of warship anti-air defence training evaluation based on Bayesian network is put forward.

Key Wordstraining evaluation, index system, rule of index, Bayesian network

*收稿日期:2015年12月4日,修回日期:2016年1月30日

作者簡(jiǎn)介:馬志軍,男,博士研究生,工程師,研究方向:數(shù)字仿真、作戰(zhàn)評(píng)估。吉玉潔,女,碩士研究生,工程師,研究方向:數(shù)字仿真、作戰(zhàn)評(píng)估。

中圖分類(lèi)號(hào)TP391.9

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.008