韓培鋒，孔紀(jì)名，田述軍，樊曉一，胡升偉

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 62l010；2.中國(guó)科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；3. 中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都，610072)

塊石顆粒形狀對(duì)碎石土滲流特性影響研究

韓培鋒1，孔紀(jì)名2，田述軍1，樊曉一1，胡升偉3

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 62l010；2.中國(guó)科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；3. 中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都，610072)

摘要：碎石土是由不同形狀的塊石顆粒組成，塊石顆粒形狀不僅會(huì)影響碎石土內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，也會(huì)影響其滲流特性.基于碎石土細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，將不同形狀的塊石顆粒簡(jiǎn)化為圓形、正方形、正六邊形和正八邊形，分析塊石形狀對(duì)碎石土的滲流特性影響.發(fā)現(xiàn)不同形狀塊石組成的碎石土中水的滲流量不同，隨著孔隙率增大，塊石形狀對(duì)其滲流特性的影響越明顯.常水頭滲流試驗(yàn)表明：不同形狀塊石，滲透系數(shù)差異明顯，其中規(guī)則塊石(近似正方體)滲透系數(shù)最大，泥巖顆粒(近似多面體)滲透系數(shù)最小.數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果與常水頭試驗(yàn)結(jié)果二者的規(guī)律吻合，說(shuō)明數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果可靠.

關(guān)鍵詞：碎石土；塊石顆粒形狀；細(xì)觀結(jié)構(gòu)；數(shù)值模擬

碎石土是一種非常特殊的土，由碎石、漂石、卵石、塊石、礫石、粉粒和粘粒等不同形狀和粒徑的顆粒組成.在我國(guó)廣泛分布碎石土斜坡，例如西南山區(qū)、三峽庫(kù)區(qū)及東南沿海.據(jù)浙江省相關(guān)部門的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在1991—2000年間發(fā)生的979處滑坡中，大約有80%多是碎石土滑坡，如上(虞)三(門)高速公路的下巖滑坡群[1-2].碎石土作為作為一種特殊土，其滲流和力學(xué)特性有別于傳統(tǒng)的土和巖石.目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其宏觀力學(xué)特性、滲流特性及破壞機(jī)制和細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征等進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究.徐文杰等[3-7]利用數(shù)字圖像處理技術(shù)建立了土石混合體的概念模型并分析其力學(xué)特性.王新等[8-9]基于顆粒離散元理論，模擬了具不同土石相對(duì)含量的土石混合介質(zhì)的雙軸壓縮試驗(yàn).鄭穎人[10]指出從細(xì)觀角度出發(fā)，巖土體材料是大量顆粒堆積而成的，這些顆粒粒徑和形狀各不相同.碎石土中包含了不同粒徑和形狀的顆粒，顆粒形狀會(huì)影響顆粒之間的接觸關(guān)系和填充關(guān)系，影響碎石土內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而影響到其力學(xué)性質(zhì)和滲流特性.

目前，學(xué)者在研究碎石土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)時(shí)大多將顆粒簡(jiǎn)化為圓形或隨機(jī)不規(guī)則體，從而研究其細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化對(duì)滲流和力學(xué)特性的影響.但是不規(guī)則體形態(tài)各異，該假設(shè)無(wú)法體現(xiàn)形狀差異對(duì)碎石土力學(xué)及滲流特性的影響.實(shí)際工程中，碎石土顆粒形狀各異，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，將不同的塊石顆粒簡(jiǎn)化為圓形、正方形、正六邊形和正八邊形，該假設(shè)對(duì)于形狀差異更加有針對(duì)性.利用數(shù)值模擬軟件建立四種塊石顆粒碎石土細(xì)觀模型，從而分析塊石形狀對(duì)滲流的影響.為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，選擇三種塊石形狀進(jìn)行常室內(nèi)水頭滲流試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證使得結(jié)論可靠，從而為碎石土斜坡穩(wěn)定性研究提供參考.

1碎石土塊石細(xì)觀模型建立

自然界中塊石的形態(tài)多種多樣，軟件難以實(shí)現(xiàn)所有的顆粒形狀的真實(shí)幾何形態(tài)模擬，因此必須對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化.為此選擇幾種常見(jiàn)的規(guī)則幾何形態(tài)，通過(guò)規(guī)則塊石模擬來(lái)反映碎石土中塊石形狀變化對(duì)滲流的影響.另外，影響碎石土斜坡細(xì)觀結(jié)構(gòu)的因素很多，主要包括顆粒的粒徑、形狀和孔隙率等.為了研究碎石土中塊石顆粒的形狀對(duì)滲流的影響，在改變塊石顆粒形狀的同時(shí)必須保證碎石土的孔隙率和塊石顆粒直徑相同.

1.1碎石土概念模型中塊石粒徑確定

碎石土細(xì)觀結(jié)構(gòu)中顆粒粒徑與吼道尺寸具有明顯的相對(duì)性，其細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征只有在特定的研究尺度才能唯一確定.因此，想要建立碎石土中塊石和土混體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)概念模型，首先必須將碎石土中的大塊石和細(xì)顆粒區(qū)分開，即“細(xì)顆粒/塊石閾值”.根據(jù)Medley和Linquist等的研究成果，筆者選取dthr=0.05Lc，式中：dthr為細(xì)顆粒/塊石的閾值；Lc為碎石土斜坡高度.此外，塊石的粒徑大小對(duì)碎石土的宏觀強(qiáng)度影響顯著，當(dāng)塊石粒徑過(guò)大，則碎石土中細(xì)粒的組分對(duì)其宏觀力學(xué)性能影響極低，此時(shí)可認(rèn)為是類巖石，所以需要對(duì)碎石土中塊石的最大粒徑dmax作出限定[11]，筆者選取dmax=0.75Lc，據(jù)此碎石土體定義中塊石粒徑范圍應(yīng)為DR=dthr～0.75Lc，式中DR為碎石土中塊石粒徑.

1.2碎石土概念模型中塊石形狀及模型確定

碎石土中塊石的形狀千變?nèi)f化，在研究塊石形狀變化對(duì)碎石土相關(guān)性質(zhì)的影響時(shí)，不可能將所有類型的形狀模擬出來(lái).另外建立軟件模型時(shí)，為便于研究，采用圓形、正方形、正六邊形和正八邊形這4種規(guī)則形狀的塊石作為研究對(duì)象，同時(shí)為保證碎石土斜坡在不同形狀塊石組成條件下碎石土的孔隙率相同，并減少塊石粒徑變化對(duì)試驗(yàn)的干擾，4種模型的碎石土斜坡中塊石顆粒采取相同的粒徑及數(shù)量.利用軟件建立碎石土斜坡模型，為便于分析碎石土斜坡內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，在碎石土斜坡內(nèi)部選取單位面積的單元體作為研究載體.

1.3塊石顆粒的接觸類型

在碎石土細(xì)觀模型試驗(yàn)中，塊石與細(xì)顆粒土之間的摩擦將直接影響碎石土的力學(xué)特性，塊石的剛度和強(qiáng)度遠(yuǎn)大于細(xì)顆粒土，故將塊石表面定義為主控面，細(xì)顆粒土表面定義為從屬面[12].在軟件中將塊石與細(xì)顆粒土相互接觸的表面定義為接觸對(duì)，如圖1所示.

圖1　塊石—細(xì)顆粒土接觸模型Fig.1　Rubble-fine granular soil contact model

2不同形狀碎石土塊石滲流細(xì)觀結(jié)構(gòu)有限元模型建立與計(jì)算

2.1碎石土塊石滲流基本模型建立

1856年H.Darcy通過(guò)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，提出著名的Darcy(達(dá)西)定律，利用達(dá)西定律研究碎石土中塊石形狀變化對(duì)碎石土斜坡的滲流特性的影響.達(dá)西定律表達(dá)式為

(1)

式中：Q為通過(guò)碎石土的滲流量，cm3/s；K為碎石的滲透率，μm2；A為滲流截面積，cm2；ΔL為兩滲流截面間的距離，cm；ΔPr為兩滲流截面間的折算壓力差，MPa；μ為液體的粘度，MPa·s.

2.2碎石土塊石滲流數(shù)值模擬試驗(yàn)方案及計(jì)算

依據(jù)上述要求，利用COMSOLMultiphysics建立碎石土塊石細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型.為研究碎石土滲透率與塊石顆粒形狀的關(guān)系，本實(shí)驗(yàn)每一組方案在保證孔隙度φ和顆粒直徑D相同的條件下設(shè)計(jì)了圓形、正方形、正六邊形、正八邊形4種形狀的塊石顆粒，通過(guò)計(jì)算每一組的單位時(shí)間邊界流出量來(lái)分析塊石形狀與滲透率的關(guān)系.為便于分析說(shuō)明，選取塊石形狀為正八邊形的單位模型來(lái)分析說(shuō)明，建立的有限元數(shù)值單元模型如圖2所示.模型中規(guī)則形狀為塊石，其中間充填物為細(xì)顆粒土，計(jì)算邊界條件為：模型上下為對(duì)稱邊界，流速為0，左側(cè)流入，壓力梯度為50Pa/cm，右側(cè)流出邊界.計(jì)算采用土體細(xì)顆粒滲透系數(shù)為7×10-6m/s，為避免塊石干擾，認(rèn)定塊石基本不滲透，系數(shù)為7×10-12m/s.

圖2　正八邊形塊石顆粒碎石土單元模型Fig.2　Octagonal rubble gravel soil element model

為對(duì)比分析不同孔隙率條件下塊石形狀對(duì)碎石土滲流特性的影響，設(shè)計(jì)了6組對(duì)比試驗(yàn)方案，在保證碎石土孔隙率的前提下，改變塊石的形狀，利用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行計(jì)算，塊石彈性模量為12.2 GPa，泊松比為0.24，含水率為9.0%，模型試驗(yàn)方案如表1所示.

表1　4種形狀塊石顆粒試驗(yàn)方案

2.2碎石土塊石滲流數(shù)值模擬分析

利用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行仿真計(jì)算后，不同形狀的塊石組成的碎石土單元模型中水的流速場(chǎng)云圖如圖3所示.軟件計(jì)算得到右側(cè)邊界流速，對(duì)單元模型的流出邊界流速積分后得到單位時(shí)間內(nèi)單元體的流出量，從圖4可以看出：在單位時(shí)間內(nèi)不同形狀塊石碎石土模型中流出的流量不一致，其中正方形塊石模型中流量最大，說(shuō)明該類型的碎石土的滲透率最高.另外，在不同的碎石土孔隙率條件下，塊石的形狀對(duì)碎石土滲流的影響也不一致，在孔隙率小于30%時(shí)，塊石形狀對(duì)碎石土滲流特性的影響較小，隨著碎石土孔隙率的增大，塊石形狀對(duì)碎石土滲流特性的影響越明顯.其原因是正方形顆粒組成的孔隙和吼道是規(guī)則平面，流體流動(dòng)時(shí)平行于孔隙和吼道表面運(yùn)動(dòng)，其能量沿程損失較小，故流速較大；其他多面體顆粒組成的孔隙和吼道凹凸不平，流體流動(dòng)時(shí)下將主要沿復(fù)雜折線運(yùn)動(dòng)，其能量損失大；當(dāng)孔隙率較大時(shí)，形狀變化作用相較于孔隙不明顯，故滲透系數(shù)變化不大.

圖3　四種形狀塊石顆粒流速場(chǎng)云圖Fig.3　Velocity fieldnephogram of four kinds rubbles

圖4　不同塊石形狀條件下碎石土單元流量與孔隙率變化的關(guān)系曲線Fig.4　Seepage discharge-porosity curve under the different rubbles’ shapes of the gravel soil

為分析塊石形狀變化對(duì)不同水壓力條件下碎石土模型的滲流特性的影響，分別改變流入邊界的水壓力差，圖5給出了不同塊石形狀條件下碎石土模型中滲流量與水壓力差的關(guān)系曲線，從圖5中可以看出：不同形狀的塊石，在相同的水壓力差條件下單位時(shí)間滲流量不同，同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，正方形塊石在水壓力差變化條件下滲流量變化最大，而圓形和正六邊形塊石的滲流量變化較小.從以上數(shù)據(jù)中還可以發(fā)現(xiàn)塊石形狀對(duì)碎石土滲流特性有較明顯的影響，不同形狀塊石，在其他條件相同的情況下，其滲流特性差異較大.

圖5　不同塊石形狀條件下碎石土單元體滲流量與水壓力差的關(guān)系曲線Fig.5　Seepage discharge-head difference curve under the different rubbles’ shapes of the gravel soil

3不同形狀塊石滲流試驗(yàn)研究

3.1試驗(yàn)方案及步驟

為驗(yàn)證碎石土顆粒形狀對(duì)滲流特性的影響，篩選多邊形泥巖(近似多面體)、卵石顆粒(近似球體)、規(guī)則塊石(近似規(guī)則立方體)作為試驗(yàn)材料.通過(guò)篩選調(diào)節(jié)顆粒大小，選擇合適的顆粒，確保三種試驗(yàn)顆粒材料級(jí)配近似相等并與模型試驗(yàn)一致.本實(shí)驗(yàn)中，為保證顆粒粒徑滿足要求，通過(guò)碾壓研磨等方式調(diào)整顆粒粒徑，確定三種樣品的孔隙率25.5%，34.3%，39.7%，43.3%，對(duì)應(yīng)的塊石顆粒粒徑分別近似為6.2，11.3，15.4，17.2 mm.泥巖塊石干容重22.3 kN/m3，卵石干容重25.2 kN/m3，規(guī)則塊石干容重24.5 kN/m3.利用自行設(shè)計(jì)的大型常水頭滲透儀測(cè)定不同顆粒形狀對(duì)滲流特性的影響.主要步驟如下：首先制樣，確保三種樣品含水率都為9.0%，拌制均勻后分別裝入滲透儀，保持滲透儀內(nèi)水位不變，等測(cè)壓管水位穩(wěn)定開始記錄，并記錄室溫等資料，根據(jù)土工試驗(yàn)規(guī)范要求對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差調(diào)整分析.

3.2試驗(yàn)結(jié)果分析與對(duì)比驗(yàn)證

物理滲透試驗(yàn)測(cè)定泥巖(多棱角)、卵石(近似球體)和規(guī)則形狀(近似正方體)三種材料在四種不同的孔隙率條件下的滲透率，測(cè)定的結(jié)果如圖6所示.從圖6中可以看出：不同形狀塊石的滲透率是不一致的，其中規(guī)則塊石(近似正方體)滲透系數(shù)最大，卵石(近似球體)滲透系數(shù)小于規(guī)則塊石而大于泥巖(近似多面體)，泥巖顆粒滲透系數(shù)最小.三種顆粒隨著孔隙率的增大，滲透系數(shù)開始緩慢增大，隨后增長(zhǎng)的速率越來(lái)越快.孔隙率較低時(shí)，三種形狀塊石的滲透率差別較小，當(dāng)孔隙率達(dá)到40%以上時(shí)，滲透系數(shù)快速增大.對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)則顆粒(近似正方形)的滲透系數(shù)最大，泥巖(多棱角)與數(shù)值模擬中的正六邊形及正八邊形近似，滲透系數(shù)最小，而卵石與數(shù)值計(jì)算中的圓形顆粒近似，其滲透系數(shù)居中.對(duì)比圖4與圖6可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)試驗(yàn)的滲透系數(shù)變化規(guī)律基本一致，由此說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)論可靠.從試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算可知：顆粒形狀越不規(guī)則，滲透系數(shù)越小.為此在利用碎石土作為回填料時(shí)，若只考慮滲透特性，則可基于實(shí)際需求適當(dāng)篩選不規(guī)則塊石作為回填料從而降低回填料的滲透系數(shù).

圖6　三種不同形狀塊石滲流量與孔隙率變化的關(guān)系曲線Fig.6　Seepage discharge-porosity curve under the different rubbles’ shapes

4結(jié)論

利用有限元軟件建立不同塊石形狀的碎石土模型，分析塊石形狀變化對(duì)碎石土滲流特性的影響，并利用物理試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)論.在孔隙率相同的條件下，不同形狀塊石碎石土模型中流出的流量不一致，塊石的形狀對(duì)其滲流的影響不同；在孔隙率小于30%時(shí)，塊石形狀對(duì)碎石土滲流特性的影響較小，隨著碎石土孔隙率的增大，塊石形狀對(duì)碎石土滲流特性的影響越明顯.不同形狀的塊石顆粒，正方形塊石在水壓力差變化條件下滲流量變化最大，而圓形和正六邊形塊石的滲流量變化較小.常水頭滲流試驗(yàn)表明：不同形狀塊石顆粒，其滲透系數(shù)差異明顯，其中規(guī)則塊石(近似正方體)滲透系數(shù)最大，泥巖顆粒(近似多面體)滲透系數(shù)最小，卵石(近似球體)的滲透系數(shù)居中.對(duì)比常水頭物理試驗(yàn)滲透系數(shù)變化規(guī)律與數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)塊石顆粒形狀對(duì)滲流特性的影響規(guī)律基本一致，說(shuō)明數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果可靠，試驗(yàn)結(jié)果可為研究分析碎石土顆粒形狀對(duì)其滲流影響分析提供參考依據(jù).

本文得到了西南科技大學(xué)博士基金項(xiàng)目(14zx7135)的資助.

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(責(zé)任編輯：劉巖)

Research on the effect of rubble shape on the seepage characteristics of gravel soil

HAN Peifeng1, KONG Jiming2, TIAN Shujun1, FAN Xiaoyi1, HU Shengwei3

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China;2. Key Laboratory of Mountain Hazards and Surface Process, Chinese Academy of Sciences/Institute of Mountain Hazards and Environment, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610041, China; 3. Chengdu Engineering Corporation Limited of Power China, Chengdu 610072, Chian)

Abstract:Gravel soil is composed of rubbles with different sizes and shapes. The rubble shape affects the internal microstructure and the seepage characteristics. Based on the microstructure model of gravel soil, rubbles with various shapes are simplified as circular, square, hexagonal, and octagonal rubbles and the effect of rubble shape on the seepage characteristics is analyzed. It is found that the seepage discharge in gravel soil is different for different rubble shapes. With the increase of the porosity, the effect of rubble shape on the seepage characteristics of gravel soil is more significant. The constant head seepage test shows that the difference in the permeability coefficient is obvious for different rubble shapes and the permeability coefficient of regular (approximately cubic) stone is the maximum, whereas that of shale (approximately polyhedronal) particles is the minimum. The results of numerical simulation are in good agreement with those of the constant head seepage test, which verifies the validity of the numerical simulation.

Keywords:gravel soil; rubble shape; microstructure; numerical simulation

收稿日期：2015-11-17

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41401195, 41272297)；四川省科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014SZ0058，2015SZ0217)；清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(sklhse-2016-D-04)

作者簡(jiǎn)介：韓培鋒(1984—)，男，湖北孝感人，講師，博士，研究方向?yàn)閹r土體工程特性及其滲流機(jī)理研究，E-mail: hanpeifeng@yeah.net.

中圖分類號(hào)：TU42

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4303(2016)03-0316-05