高偉 馮霄（西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院）

循環(huán)水泵網(wǎng)絡(luò)壓力分布分析

高偉 馮霄（西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院）

循環(huán)水泵網(wǎng)絡(luò)通過分支管路加入輔泵的方法減少了壓力損失，能夠切實(shí)有效地減小能耗，具有重要的節(jié)能意義，然而實(shí)際運(yùn)行中卻出現(xiàn)了偏流甚至回流的問題。通過定性和定量分析，確定出現(xiàn)該問題的原因在于并聯(lián)分支各匯合點(diǎn)處壓頭不相等，并通過模擬的手段提出調(diào)節(jié)方法及調(diào)節(jié)量。

循環(huán)水泵網(wǎng)絡(luò)；壓力損失；優(yōu)化；偏流；壓力分布

引言

目前煉廠的冷卻水系統(tǒng)一般只是在主冷卻水管線上使用循環(huán)水泵，為各裝置的換熱設(shè)備提供冷卻介質(zhì)。這種并聯(lián)設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)，要求各分支管路的壓降相等。而在冷卻水系統(tǒng)中，各換熱設(shè)備距地面的安裝高度不盡相同，距離主泵的距離更是差異很大，主泵必須根據(jù)其中最大的壓頭選擇揚(yáng)程。對(duì)于部分需要壓頭較小的冷卻器，必須通過關(guān)小冷卻器出口節(jié)流閥的開度，增大管路局部阻力，以滿足各并聯(lián)支管路流量分配的要求。這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式，導(dǎo)致系統(tǒng)功率的浪費(fèi)；因此，優(yōu)化泵網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行方式[1-2]具有重要的節(jié)能意義。

Polley等[3]首先提出了考慮壓降后換熱網(wǎng)絡(luò)和換熱器設(shè)備同時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法；Zhu和Nie[4-5]基于夾點(diǎn)技術(shù)，考慮壓降因素綜合優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)。Zhang等[6]提出的通過優(yōu)化能耗和廢水量設(shè)計(jì)的一個(gè)泵網(wǎng)絡(luò)調(diào)度模型，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算能耗和廢水量，節(jié)能效果顯著。Sun等[7]提出的通過在并聯(lián)管道安裝輔泵，減少主泵功率消耗，以泵總費(fèi)用建立MINLP模型并采用模擬退火算法求解。采用輔泵后的泵網(wǎng)絡(luò)相比原來的只有主泵的泵網(wǎng)絡(luò)，節(jié)能和經(jīng)濟(jì)效益都很明顯。Sun等后來又提出了分步優(yōu)化循環(huán)水系統(tǒng)的方法[8-9]，第一步以冷卻器投資費(fèi)用和循環(huán)水的費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，提出了熱力學(xué)模型優(yōu)化循環(huán)水冷卻器網(wǎng)絡(luò)；第二步以泵的投資和操作費(fèi)用[10]為目標(biāo)函數(shù)，提出了水力學(xué)模型優(yōu)化循環(huán)水泵網(wǎng)絡(luò)，節(jié)能效益更加顯著。

通過理論分析，運(yùn)用模擬的手段分析出現(xiàn)該現(xiàn)象的起因，以及如何進(jìn)行調(diào)控以消除偏流。

1 無輔泵時(shí)管路系統(tǒng)壓力分布

以無輔泵的循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)（圖1）為例，對(duì)任意一條并聯(lián)支路例如E1換熱器所在并聯(lián)支路進(jìn)行分析，從A1節(jié)點(diǎn)到F1點(diǎn)，考慮到摩擦損失的存在，總壓頭是逐漸降低的。當(dāng)位高不變時(shí)，從A1到B1，動(dòng)壓頭和位壓頭大小不變，由于壓頭損失hf逐步增大，故壓力一直減小。從B1到C1，位高增加，動(dòng)壓頭不變，位壓頭和壓頭損失增大，故壓力明顯減小。從C1到D1，位高不變，類似于A1到B1段的情況，壓力一直減小。從D1到F1，位高下降，動(dòng)壓頭不變，位壓頭減小，壓頭損失在增大，但位壓頭減少的量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓頭損失增大的量,故壓力明顯增大。可見，在該支路上D1為壓力最低點(diǎn)，D1點(diǎn)處壓力需要至少大于所在溫度下的飽和蒸汽壓。

對(duì)于整個(gè)并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)來說，各換熱器的位高不同，位壓頭不同導(dǎo)致其各分支的最低點(diǎn)壓力值也不相同。由于并聯(lián)管路具有各個(gè)支管的摩擦損失相等的特點(diǎn)，對(duì)于此循環(huán)系統(tǒng)分離處A各點(diǎn)總壓頭相等，匯合處F各點(diǎn)總壓頭也相等。由于位高最大的支路（圖1中E4換熱器所在支路），擁有最大的位壓頭，所以在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，D4點(diǎn)的靜壓頭最小，即壓力最小。為保證整個(gè)循環(huán)水系統(tǒng)不出現(xiàn)汽化現(xiàn)象，只需控制D4點(diǎn)的壓力至少大于所在溫度下的飽和蒸汽壓即可。

泵所提供給該網(wǎng)絡(luò)的揚(yáng)程，要根據(jù)D4點(diǎn)的壓頭要求來確定。這樣對(duì)于其他支路來說，泵所提供的揚(yáng)程就大于其需求，因此，存在節(jié)能的空間。

圖1 優(yōu)化前循環(huán)水泵網(wǎng)絡(luò)

2 有輔泵時(shí)管路系統(tǒng)壓力分布

為了減少泵功消耗，Sun等[7]提出了對(duì)壓頭需求大的支路安裝輔泵的泵網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對(duì)于圖1所示網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化后的泵網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，E3和E4換熱器所在分支上添加了輔泵；此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的壓力分布與圖1相比，發(fā)生了變化。

圖2 優(yōu)化后循環(huán)水泵網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于位高最高的E4換熱器所在支路，從A4點(diǎn)到B4點(diǎn)，循環(huán)水經(jīng)過輔泵增壓后總壓頭增大，壓力也增大。從B4點(diǎn)到C4點(diǎn)，摩擦損失和位壓頭增大，故總壓頭減小，壓力明顯減少。從C4點(diǎn)到D4點(diǎn)，位壓頭不變，摩擦損失增大，故總壓頭減小，壓力減小。從D4點(diǎn)到F4點(diǎn)，位壓頭減小，摩擦損失增大，總壓頭減小，壓力明顯增大，可見，D4點(diǎn)為該管道壓力最小點(diǎn)。

對(duì)于沒有加輔泵的支路，如圖2所示的E1、E2換熱器所在支路，其壓力分布與無輔泵管路支路相似。這部分網(wǎng)絡(luò)由主泵提供動(dòng)力，主泵的揚(yáng)程要根據(jù)這部分網(wǎng)絡(luò)壓頭需求最高點(diǎn)的壓頭要求來確定。通常該點(diǎn)出現(xiàn)在無輔泵管路部分的位壓頭最大處的末端，即D2處，此處為壓力最低點(diǎn)。

對(duì)于有輔泵的循環(huán)水系統(tǒng)部分，如圖2所示的E3、E4換熱器所在支路，由主泵和輔泵同時(shí)滿足其壓頭的需求，即由D3和D4點(diǎn)壓頭的需求確定兩個(gè)輔泵的揚(yáng)程。

加了輔泵以后的各支管出口處（即F1、F2、F3、F4節(jié)點(diǎn)），如果其他條件不變，則會(huì)出現(xiàn)加了輔泵的節(jié)點(diǎn)壓頭（F3、F4）大于無輔泵壓頭（F1、F2）的情況。匯合點(diǎn)處總壓頭不相等，即機(jī)械能不同，根據(jù)流體總是從機(jī)械能高的位置流向機(jī)械能低的位置可知，F(xiàn)3、F4節(jié)點(diǎn)處循環(huán)水會(huì)出現(xiàn)偏流甚至回流現(xiàn)象，無法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行。

出現(xiàn)偏流現(xiàn)象的根本原因是匯合節(jié)點(diǎn)處各點(diǎn)總壓頭不相等，要使循環(huán)水系統(tǒng)的流量按照優(yōu)化前的進(jìn)行分配，必須重新調(diào)整壓頭至各匯合節(jié)點(diǎn)處的壓頭相等即可。為此，對(duì)管道系統(tǒng)可由列伯努利方程[11]表示，即

式中：下標(biāo)1表示并聯(lián)管路的分流處，下標(biāo)2表示并聯(lián)管路的匯合處，下同；z為位壓頭為動(dòng)壓頭（速度頭）為靜壓頭（壓力頭）；he為外加壓頭；hf為壓頭損失。由前述分析可知，壓頭不相等的原因是個(gè)別并聯(lián)管道上新增加的輔泵所導(dǎo)致，輔泵所增大的壓頭必須在匯合點(diǎn)前進(jìn)行消除。對(duì)于一個(gè)已有的循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)，位壓頭是固定的，一般不可更改的。動(dòng)壓頭由換熱量決定，在循環(huán)水管徑不變的情況下也是固定的。如果不考慮回收這部分能量，只有通過增大摩擦損失的方法來抵消壓頭增大帶來的影響。

對(duì)于一定的管路系統(tǒng)，各分支管路長(zhǎng)度、直徑、流速以及摩擦系數(shù)皆固定，因此，多余的壓頭只能通過增大局部摩擦損失消耗掉。改變壓頭最快捷有效的方法即為改變閥門開度；因此，可以通過改變閥門開度來調(diào)整局部摩擦損失的大小進(jìn)行壓頭調(diào)整。對(duì)于圖2的情形，與圖1的情形相比，可以通過開大E1、E2換熱器后的閥門，關(guān)小E3、E4換熱器后的閥門開度來調(diào)節(jié)局部摩擦損失的大小，具體的開度大小取決于各分支管路的總壓頭是否均衡。

3 案例分析

以文獻(xiàn)[7]中的網(wǎng)絡(luò)作為案例進(jìn)行分析。當(dāng)沒有輔泵時(shí)，該并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，主泵揚(yáng)程為42.68 m。通過ASPEN PLUS模擬得出分流處及各匯合點(diǎn)處壓力分布（圖3）?？梢?，對(duì)于分支管道沒有輔泵參與的情況，各個(gè)分支的分流點(diǎn)處壓力皆相等，均為416 kPa（G）。匯合點(diǎn)處的壓力也相等，約為412 kPa（G）。出口壓力均小于入口壓力，流動(dòng)方向嚴(yán)格按照從入口到出口，流量也滿足設(shè)定的分流率。

圖3 無輔泵時(shí)循環(huán)水系統(tǒng)壓力分布（kPa(G)）

當(dāng)增加輔泵后，采用揚(yáng)程為20.4 m的主泵，7、22 m的2個(gè)輔泵代替之前的揚(yáng)程為42.68 m的主泵，若其他條件不變，系統(tǒng)的分流處及各匯合點(diǎn)處壓力分布如圖4所示。可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后分流點(diǎn)處的壓力相等，均為198 kPa（G）。匯合處的壓力不盡相同，加了輔泵的管道出口壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沒有輔泵的出口壓力。這樣一來就會(huì)出現(xiàn)偏流甚至回流的現(xiàn)象，導(dǎo)致管道系統(tǒng)流量無法按照預(yù)先設(shè)計(jì)的比例進(jìn)行分配。

在無輔泵的原始管道系統(tǒng)中，由于沒有外加壓頭的影響，總壓頭隨著流向方向逐漸降低。各并聯(lián)管道的分支在分流處和匯合處的壓力相等，為416 kPa（G）和412 kPa（G），總壓頭相等，流量分配符合設(shè)計(jì)需求。此時(shí)，通過模擬得到閥門V1、V2、V3、V4的開度分別為51.99%、55.34%、54.62%、57.29%。

圖4是用ASPEN PLUS模擬加了輔泵以后若沿用原閥門開度時(shí)并聯(lián)管道各節(jié)點(diǎn)處的壓力分布。可以看出加了輔泵后，若不通過調(diào)節(jié)閥門開度來改變局部阻力，4個(gè)并聯(lián)管道出口壓力依次為397、250、182、182 kPa（G），其中加輔泵的管線出口壓力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于入口分流點(diǎn)壓力198 kPa（G）。如此運(yùn)行必然會(huì)導(dǎo)致冷卻水的回流，冷卻水流量無法按照需求分配，換熱器無法達(dá)到預(yù)期的換熱效果。

圖4 加輔泵后閥門開度同圖3時(shí)循環(huán)水系統(tǒng)壓力分布（kPa(G)）

從能量利用最大化的角度，為了找出本系統(tǒng)中匯合點(diǎn)處的最小壓力，考慮所有支路的閥門全部打開，進(jìn)行模擬，得到如圖5所示的壓力分布，壓力最小值出現(xiàn)在點(diǎn)F1處，其值為193.24 kPa（G）。該最小壓力即為系統(tǒng)對(duì)應(yīng)能耗最小的出口壓力設(shè)置值。

圖5 閥門全開下泵網(wǎng)絡(luò)的壓力分布（kPa(G)）

設(shè)置各并聯(lián)分支管路出口壓力均為193.24 kPa（G）。通過模擬得到V1、V2、V3、V4閥門開度依次為84.62%、99.99%、34.29%、25.74%。可見，與沒有輔泵時(shí)的網(wǎng)絡(luò)相比，V1、V2開度增大，V3、V4開度變小，與前文估計(jì)一致。此時(shí)各節(jié)點(diǎn)處壓力值如圖6所示，匯合點(diǎn)處壓力均為193 kPa（G），且小于入口壓力，可以很好地匯流，并且流量分配滿足換熱需求。

圖6 優(yōu)化泵網(wǎng)絡(luò)的最佳壓力分布（kPa(G)）

4 結(jié)論

當(dāng)優(yōu)化循環(huán)水泵網(wǎng)絡(luò)時(shí)，如果一個(gè)并聯(lián)管道系統(tǒng)引入若干外加壓頭（即輔泵），則需要考慮外加壓頭對(duì)該并聯(lián)管道系統(tǒng)流量分配的影響。如果不通過增大摩擦損失的方法消耗輔泵所引入的壓頭，循環(huán)水管道無法按照所需的流量進(jìn)行分配。通過理論分析確定管道出現(xiàn)偏流現(xiàn)象是由并聯(lián)分支各匯合點(diǎn)處壓頭不相等造成的，運(yùn)用模擬的手段定量提出調(diào)節(jié)的方法與調(diào)節(jié)量。

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10.3969/j.issn.2095-1493.2016.12.004

2016-06-27

（編輯 王艷）

高偉，西安交通大學(xué)在讀研究生，從事化工系統(tǒng)工程方面研究。E-mail:gaowei19880721@163.com，地址：西安交通大學(xué)興慶校區(qū)教學(xué)二區(qū)，710049。

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