何文彥，曹學(xué)東，匡 龍，張 鵬

(1.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都610209；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

結(jié)構(gòu)光檢測大型止推環(huán)止推面平面度探究

何文彥1，2，曹學(xué)東1，匡 龍1，張 鵬1

(1.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都610209；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

為指導(dǎo)高精度大型止推面加工，需要對其平面度進行面采樣測試。本文建立了結(jié)構(gòu)光檢測模型：激光器投射平行條紋到被測表面，CCD相機接收包含條紋的圖像。被測面理想的情況下，CCD相機接收到直條紋；當(dāng)被測面存在凹凸時，條紋發(fā)生扭曲，扭曲量和高度存在比例關(guān)系。論文推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)光檢測一體式裝置的數(shù)學(xué)模型，分析了入射角對測量精度的影響。實驗結(jié)果表明，入射角越大，系統(tǒng)分辨力越高；當(dāng)入射角度繼續(xù)增大時，檢測精度有望達到要求，然而圖像畸變嚴重，處理困難。論文提出改進分體式檢測裝置，CCD相機固定在待測面正上方，線激光陣列以相同角度入射。在入射角為85°時，對400 mm×400 mm的平面檢測時，采用4 096 pixel×4 096 pixel的CCD，借助亞像素技術(shù)，結(jié)構(gòu)光檢測系統(tǒng)分辨力可以達到亞微米級別。

大面型；平面度；面采樣；線結(jié)構(gòu)光

0 引言

止推環(huán)是光電望遠鏡的支撐器件，隨著望遠鏡口徑的增加，止推環(huán)尺寸也越來越大。目前光電所的止推環(huán)直徑已達數(shù)米，環(huán)形寬度已達到400 mm。作為支撐器件，止推環(huán)的平面度決定望遠鏡軸系精度。我所對大尺寸止推環(huán)平面度要求≤0.02 mm，測量誤差≤0.01 mm。

傳統(tǒng)平面度測量有以下幾種：跨橋-水平儀是基于傾斜角的單點測量；三點支撐法不能測量非連續(xù)表面(表面有凸臺、孔槽)[1]；液面儀是對比標(biāo)準平面和待測平面的液面高度，其精度取決于尺度刻畫；三坐標(biāo)機不適合于加工現(xiàn)場測試；轉(zhuǎn)臺-擺臂輪廓儀在測量大面型時，擺臂校準困難[2]；激光平面度儀法成功檢測Φ2.5 m的圓環(huán)平面，隨著測量范圍的擴大，衍射光斑的影響較大[3-4]；多站激光跟蹤儀在對寬度400 mm的圓環(huán)平面檢測上精度可以達到0.004 mm[5]。就平面度檢測需求來看，以上檢測均為單點檢測，對止推面自動修研指導(dǎo)存在局限性。本文提出結(jié)構(gòu)光檢測平面度的方法，該方法可以實現(xiàn)面采樣，其檢測結(jié)果能夠作為止推面自動修研的參考指導(dǎo)。

1 拼接法測量大面型圓環(huán)平面度

待測圓環(huán)帶寬400 mm，擬采取400 mm×400 mm面形結(jié)構(gòu)光(Line Structured Light，LST)檢測，每次重疊區(qū)域20%。對每次檢測得到的結(jié)果拼接，從而得出整個圓環(huán)的平面度。因此，單次測量希望精度≤0.005 mm。拼接法檢測帶寬400 mm的圓環(huán)平面度原理見圖1(a)。

圖1 拼接法線結(jié)構(gòu)光檢測模型Fig.1Joint detection by LSL

2 結(jié)構(gòu)光檢測一體式裝置

2.1 一體式檢測裝置原理

現(xiàn)有結(jié)構(gòu)光檢測設(shè)備中，400 mm×400 mm范圍內(nèi)測量儀精度最高為0.015 mm，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上改進有望滿足精度要求。常見的結(jié)構(gòu)光編碼方式有兩種：正弦光和黑白光。中科院光電所趙文川采用正交方向的正弦光檢測4.4 mm×4.4 mm的鏡面瑕疵時，精度可達亞微米級別[6]。但是，由于正弦光檢測基于鏡面反射原理，光源尺寸為待測面的2倍[7]；本課題所檢測止推面面型較大，未經(jīng)拋光，因此該方法不適用。本文提出基于條紋扭曲的結(jié)構(gòu)光檢測，光源為黑白條紋。

圖2 線結(jié)構(gòu)光檢測平面度一體式裝置原理圖Fig.2Combined device of measurement for flatness based on LSL

檢測裝置一體模型如圖2所示：線結(jié)構(gòu)光經(jīng)過投影儀射向被測表面，由CCD相機采集圖像并進行處理。在被測表面理想的情況下，CCD采集到的條紋是一條直線；由于被測面存在凹凸，CCD采集到的條紋發(fā)生扭曲，扭曲量和高度具有函數(shù)關(guān)系。建立世界坐標(biāo)系o-xyz，令x軸與條紋方向平行，y軸位于投影面并與條紋方向垂直，z軸垂直于條紋面，滿足右手定則。被測區(qū)域為x方向(-200，200)，y方向(-200,200)的方形區(qū)域，坐標(biāo)原點即為待測面中心。投影儀中心與透鏡中心等高，設(shè)其高度為h，基線TM(投影中心到成像中心)長度為d。投影儀光軸位于xoz平面內(nèi)，與z軸夾角為a，成像系統(tǒng)光軸通過o點，CCD放置于成像系統(tǒng)像面上，靶面與成像光軸垂直。則投影儀中心坐標(biāo)為(-h′sina,0,h′cosa)，透鏡中心M(-h′sina，d，h′cosa)。O、M、N三點共線，物距為l，像距為l′，成像系統(tǒng)放大率：

擬用CCD尺寸為11 mm×11 mm，待測區(qū)域400 mm×400 mm，則成像系統(tǒng)放大率β=-11/400。

對o點成像，系統(tǒng)滿足小孔成像原理，CCD中心為N(a，b，c)，求解過程：

聯(lián)立式(1)～式(4)，在確定l、d、a的情況下，N點坐標(biāo)可以求得。CCD法線方向為ON，CCD平面方程為

可以唯一確定。假設(shè)待測點B相對于xoy平面高度為h，其坐標(biāo)為B(u′，v′，h)，投影光線與xoy平面交于A點(參考點)，坐標(biāo)為(u，v，0)，根據(jù)透視成像原理，ABT直線方程：

對A、B兩點成像，像點分別為C和D。設(shè)C、D兩點坐標(biāo)分別為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，根據(jù)小孔成像原理，D、M、O為一條直線；同理，C、M、O也為一條直線，C、D兩點均在CCD平面，因此兩點坐標(biāo)分別求得：

假定參考點A處投影光線為EF，E、F在CCD上的像點分別為E￠(x3,y3,z3)、F￠(x4,y4,z4)，則E′CF′在同一直線，B的像點D與E′CF′之間的相對關(guān)系見圖1(b)，根據(jù)空間點到直線的距離公式，D點到E′CF′直線的距離d：

由d的數(shù)值可以反推出待測點的相對高度，對所有的相對高度值拼接即可計算整個待測面的平面度。

2.2 一體式仿真模型及驗證實驗

驗證實驗裝置包括一字激光器、1024×1024 CCD相機、成像鏡頭、待測物塊、三腳架等。如圖2，固定物距OM為1 000 mm，保持透鏡中心和投影中心等高，并且距離TM為200 mm。激光投影中心放置15 mm物塊作為待測高度，CCD相機采集圖像。通過改變待測物塊中心到線激光器的水平距離以及線激光器的高度控制入射角a，具體參數(shù)見表1。

保持OM和TM不變，入射角度分別5°，45°，85°，CCD采集包含條紋的圖像。對圖像依次閾值化、高斯濾波、骨骼化處理提取中心，并計算兩條紋之間的距離。仿真結(jié)果見表2，實驗結(jié)果見表3。

2.3 一體式實驗結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

仿真數(shù)據(jù)中，當(dāng)線激光器以45°入射，系統(tǒng)的理論分辨力1.32 mm。假設(shè)采用雙目系統(tǒng)，精度可提高2倍；借助亞像素技術(shù)對像素十細分[11]，則采用像素數(shù)為4 096 pixel×4 096 pixel的CCD相機掃描400 mm ×400 mm區(qū)域時，分辨力可以達到0.017 mm。分析發(fā)現(xiàn)，隨著入射角增大，系統(tǒng)分辨力會提高。當(dāng)入射角度為85°時，系統(tǒng)理論分辨力為0.005 mm，滿足精度要求。然而，在入射光接近水平的情況下，相機采集到的圖像畸變非常嚴重，圖像處理困難。針對以上問題，在原有基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)光檢測一體式裝置做出改進，提出分體式檢測裝置模型。

表1 實驗裝置參數(shù)Table 1Parameters of experimental device

表2 仿真一體式分辨力與入射角關(guān)系Table 2Simulation of resolution-incident angle for combined

表3 驗證一體式分辨力與入射角關(guān)系Table 3Verify of resolution-incident angle for combined

3 結(jié)構(gòu)光檢測分體式裝置

3.1 分體式原理

結(jié)構(gòu)光檢測分體式裝置模型如圖3，線激光陣列位于y軸上方，以相同的入射角a投射平行條紋到待測面，CCD相機放置在待測面正上方采集條紋圖像。入射角a為入射光線和xoy平面法線的夾角，選擇像素數(shù)為1 024×1 024的CCD，像元尺寸0.01 mm。對視場400 mm×400 mm區(qū)域成像，成像系統(tǒng)放大率為-11/400。則CCD水平分辨力Δx約為0.39 mm/pixel。當(dāng)系統(tǒng)固定后，水平分辨力保持不變。由投影原理，z軸方向分辨力和水平分辨力呈三角函數(shù)關(guān)系，如圖4所示，即為，Δx和Δh分別代表水平、垂直方向分辨力。當(dāng)入射角度a變化時，z軸方向分辨力隨之變化，如表4所示。

圖3 分體式檢測裝置Fig.3Separated device

圖4 分體式條紋扭曲(a)水平-垂直分辨力關(guān)系；(b)45o扭曲；(c)80o扭曲Fig.4Fringe distortion of separated device(a)Relation of distortion for horizon and vertical；(b)Distortion 45°；(c)Distortion 80o

3.2 分體式驗證實驗

對分體式檢測模型設(shè)置驗證實驗，1 024×1 024的CCD相機固定在待測物塊正上方，光軸垂直于參考面。設(shè)置視場為400 mm×400 mm，入射角參數(shù)設(shè)置同一體式，圖5(a)～(c)為一體式得到條紋，(d)～(f)為分體式。用同樣的方法計算條紋扭曲量，根據(jù)水平-垂直分辨力關(guān)系，得到垂直方向分辨力，結(jié)果如表5。

3.3 分體式結(jié)果分析

z軸分辨力即為系統(tǒng)對平面度的檢測分辨力，在入射角為85°時，采用單目系統(tǒng)，借助亞像素技術(shù)對像素十細分[11]，結(jié)構(gòu)光分體式裝置對平面度的分辨力可以達到0.003 mm，滿足采樣精度0.005 mm的要求。若采用4 096×4 096的CCD，則分辨力有望達到亞微米級別。

表4 仿真分體式分辨力與入射角關(guān)系Table 4Simulation of resolution-incident angle

表5 驗證分體式分辨力與入射角關(guān)系Table 5Verify of resolution-incident angle

圖5 一體式/分體式條紋扭曲實驗結(jié)果Fig.5Distortion of combined/separated device

4 誤差源分析

結(jié)構(gòu)光檢測平面度裝置的誤差來源主要有：(a)光源誤差：線陣激光的準直性；(b)成像誤差：透鏡畸變、感應(yīng)像元排列誤差、CCD與光軸不垂直、調(diào)焦誤差等；(c)待測面基準誤差；(d)拼接誤差：由于待測面為圓環(huán)，多次采樣進行拼接，引起誤差；(e)標(biāo)定誤差：CCD相機檢測前需標(biāo)定，引起誤差；(f)環(huán)境誤差：止推環(huán)修研過程為在線測試，溫度、濕度以及空氣擾動等；(g)原理誤差：計算近似、條紋中心提取算法選取等。

5 結(jié)論

本文提出了基于條紋扭曲的結(jié)構(gòu)光檢測模型，分析并驗證了結(jié)構(gòu)光入射角度對一體式裝置檢測精度的影響；隨后對一體式檢測裝置做出改進，提出分體式模型，仿真實驗結(jié)果表明，在入射角85°時，針對尺寸400 mm×400 mm的待測面形，平面度檢測精度有望達到亞微米級別，可以滿足實際需求。目前需要解決的問題有：1)采用入射角相同的平行光線陣列作為投影光源，從而減小畸變；2)對圖像進行邊緣處理以提高細分數(shù)；3)采用多幅圖像平均以減小噪聲。

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APreliminary Based on Structured-Light for Flatness Measurement of LargeAnnular Planes

HE Wenyan1,2，CAO Xuedong1，KUANG Long1，ZHANG Peng1
(1.Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu610209,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)

In order to meet the requirement of high precision when large annular trust plane is gridding,surface sampling is required for flatness.Joint model of measurement based on structured light was propounded.The projector transmitted parallel fringes onto the measured plane,CCD camera caught the images including fringes.When the measurement plane was perfect,CCD camera would catch straight fringes.When there was convex and concave in the palne,the fringes CCD caught would be distorted.There was a set proportional relationship between the distortion and the relative height of the measured point.This paper derived combined model of Structured Light,analyzed the effect of incident angle to the precision.Result of experiment showed:the more incident angle,the higher the precision.As the incident angle increased, the precision would meet the required precision.However,as the incident angle increased,the image was twisted severely and hardly dealt with.A develop model was propounded.CCD camera was located above the measured plane,and array laser scanned the measured plane from a set incident angle.Helped by sub-pix,when the plane with size 400 mm×400 mm was measured,CCD 4 096 pixel×4 096 pixel applied,incident angle 85°,the precision will be the level of submicron.

large annular plane;flatness;surface sampling;line structured light

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.11.002

1003-501X(2016)11-0007-06

2016-01-25；

2016-04-21

國家863高技術(shù)項目

何文彥(1991-)，女(漢族)，陜西渭南人。碩士，主要研究工作是平面度檢測。E-mail:405842830@qq.com。