汪　洋，張利鋒，陽　旭，潘　虹，王金輝

(1.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000)

邏輯斯諦旋回模型修正及對超稠油蒸汽吞吐含水率的預測

汪洋，張利鋒，陽旭，潘虹，王金輝

(1.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000)

摘要：邏輯斯諦(Logistic)旋回模型是預測水驅(qū)油田含水率的重要方法，而超稠油油藏蒸汽吞吐開發(fā)方式與水驅(qū)油藏開發(fā)方式不同，導致了邏輯斯諦旋回模型不適于超稠油油藏蒸汽吞吐含水率預測，因此，在邏輯斯諦旋回模型的基礎(chǔ)上，考慮超稠油油藏蒸汽吞吐產(chǎn)水來源等因素，引入修正系數(shù)，建立起改進邏輯斯諦旋回模型。將該模型應用于風城重18J1b超稠油油藏含水率預測中，與實際生產(chǎn)含水上升規(guī)律相比，平均相對誤差僅為0.81%。

關(guān)鍵詞：含水率預測；超稠油開發(fā)；Logistic模型；風城油田

邏輯斯諦(Logistic) 旋回模型可表示油田含水率隨累積產(chǎn)量變化的曲線關(guān)系[1]，因此被用于水驅(qū)油田含水率預測。該模型是由翁文波在1984年[2]提出，陳元千先生對其給出了完整的理論推導，并得出了適用于含水率低于70%翁氏邏輯斯諦旋回模型[1,3]，劉鵬程[4]在此基礎(chǔ)上進一步修正給出了適用于含水大于70%時的邏輯斯諦旋回的修正模型。稠油蒸汽吞吐與水驅(qū)油藏開發(fā)方式明顯不同，用上述模型進行預測誤差較大，因此需要對上述模型進行改進。本文在邏輯斯諦旋回模型理論基礎(chǔ)上，根據(jù)超稠油油藏實際生產(chǎn)資料，提出適用于超稠油油藏蒸汽吞吐含水率預測的改進邏輯斯諦旋回模型。該模型為預測超稠油蒸汽吞吐含水率變化提供了方法，對超稠油蒸汽吞吐生產(chǎn)開發(fā)調(diào)整具有重要的參考意義。

1超稠油蒸汽吞吐邏輯斯諦旋回改進模型的建立與求解

1.1改進邏輯斯諦旋回模型的建立

對屬于增長曲線的邏輯斯諦模型進行推導，可以得出水驅(qū)油藏含水率預測模型[3]式(1)：

(1)

式中：fw——油田含水率，f；t——油田生產(chǎn)時間；a、b——取決于含水率增長曲線形態(tài)的模型常數(shù)。

蒸汽吞吐超稠油油藏受注入蒸汽影響，初期含水高，與水驅(qū)油藏相比，需要對注汽井筒及地層早期冷凝水進行修正[5～8]，引入修正系數(shù)C，于是式(1)變形得到超稠油吞吐含水率預測模型(改進邏輯斯諦模型)：

(2)

1.2模型參數(shù)的求解

將式(2)變?yōu)椋?/p>

(3)

取ti、ti-1時刻的含水率，則由式(3)得：

(4)

(5)

式(4)、(5)相減得：

(6)

如果時間間隔相同，則由式(6)可得：

(7)

由(7)可得：

(8)

令：

τ=e-b

(9)

δ=1-e-b

(10)

Fw=fw+C

(11)

則式(8)可變?yōu)椋?/p>

(12)

對式(12)中1/Fwi采用一階自回歸模型，其中Fwi通過對C試湊得到，當線性關(guān)系較好時即可求得C值；采用最小二乘法線性回歸可求得τ、δ，由式(9)、(10)求得b。

由式(3)得：

(13)

a取各點的平均值即：

(14)

2實例應用

風城油田重18井區(qū)J1b油藏存在邊底水，油藏平均埋藏260～455m，50 ℃原油黏度10 357mPa·s，屬于淺層超稠油油藏，直井蒸汽吞吐生產(chǎn)已開發(fā)到13周期，處于開發(fā)中后期，第1輪開始即進入高含水期，含水率66.7%，各周期含水率見表1。

依據(jù)1.2節(jié)方法求得式(2)中各參數(shù)(表2)；將各參數(shù)代入式(2)中求解各模型。

表1　重18井區(qū)J1b油藏蒸汽吞吐周期含水率與預測含水率

改進Logistic模型：

(15)

Logistic模型：

(16)

表2重18井區(qū)J1b油藏蒸汽吞吐

(改進)邏輯斯蒂模型參數(shù)

指標類型參數(shù)取值abC改進Logistic模型0.4550.330.100Logistic模型0.4580.121

從表1看出：超稠油蒸汽吞吐改進Logistic旋回模型在預測周期含水率變化時，與實際值非常接近，平均相對誤差0.81%，而未改進Logistic旋回模型周期含水率預測值的平均相對誤差是2.72%。從圖1看出，改進Logistic旋回模型預測曲線與實際值曲線基本重合，含水率隨生產(chǎn)周期成拋物線增長；未改進Logistic旋回模型預測曲線與實際值曲線偏移較大。

圖1　重18井區(qū)J1b油藏蒸汽吞吐實際含水率與預測含水率對比

3結(jié)論

以邏輯斯諦旋回模型為基礎(chǔ)，結(jié)合稠油油藏蒸汽吞吐情況，對邏輯斯諦旋回模型進行修正，并用超稠油油藏蒸汽吞吐實際生產(chǎn)資料回歸求取模型中各參數(shù)，得到了超稠油蒸汽吞吐含水率預測模型。該模型與實際生產(chǎn)值擬合精度高，可適用于超稠油蒸汽吞吐含水率預測。

參考文獻

[1]陳元千，胡建國，張棟杰．Logistic模型的推導及回歸方法[J]．新疆石油地質(zhì)，1996，17(2)：150-155．

[2]翁文波．預測論基礎(chǔ)[M]．北京：石油工業(yè)出版社，1984：58-70.

[3]陳元千．對預測含水率的翁氏模型推導[J]．新疆石油地質(zhì)，1998，19(5)：403-405．

[4]劉鵬程，牟珍寶，劉玉濤．邏輯斯諦旋回模型在預測油田含水率時的修正[J]．斷塊油氣田，1999，6(6):40-42．

[5]李曉平，王利敏．特超稠油黏度與溫度、含水率關(guān)系的研究[J]．石化技術(shù)，2008，15(4)：1-3．

[6]孫川生，彭順龍．克拉瑪依九區(qū)熱采稠油油藏[M]．北京：石油工業(yè)出版社，1998：120-130.

[7]馮國慶，郭書菊，鄭愛萍,等.克拉瑪依九9區(qū)齊古組稠油提高開發(fā)效果研究[J]．西南石油大學學報(自然科學版)，2012，34(2):86-90．

[8]劉瑛，高文君．水驅(qū)特征曲線方法系統(tǒng)分類研究[J]．新疆石油地質(zhì)，2007，28(5)：618-621．

編輯：李金華

文章編號：1673-8217(2016)02-0122-03

收稿日期：2015-10-19

作者簡介：汪洋，1983年生，2013年畢業(yè)于西南石油大學油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲工學碩士學位，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)工作。

中圖分類號：TE345

文獻標識碼：A