張小龍，楊志興，王世民，鄭　穎

(中海石油(中國(guó))有限公司上海分公司，上海 200030)

冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能計(jì)算新方法

張小龍，楊志興，王世民，鄭穎

(中海石油(中國(guó))有限公司上海分公司，上海 200030)

摘要：在用水平井開(kāi)發(fā)稠油油藏的過(guò)程中，稠油的非牛頓流體特性常常影響著產(chǎn)能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。因此依據(jù)水平井穩(wěn)態(tài)條件下的滲流特征，推導(dǎo)出了冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)新的公式，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性和實(shí)用性。分析表明：流體的非牛頓特性影響著稠油油藏水平井的產(chǎn)量，隨著冪律指數(shù)的減小，水平井的產(chǎn)量將會(huì)減小，當(dāng)井底流壓較大時(shí)，產(chǎn)量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數(shù)對(duì)產(chǎn)量的影響程度增大。

關(guān)鍵詞：冪律流體；水平井；稠油開(kāi)發(fā)；產(chǎn)能計(jì)算

近年來(lái)，水平井在增加稠油油藏可采儲(chǔ)量、提高產(chǎn)量、減少開(kāi)采成本等方面有著重要的戰(zhàn)略意義和現(xiàn)實(shí)效益，在稠油油藏的開(kāi)發(fā)過(guò)程中得到了廣泛運(yùn)用[1]。目前對(duì)于稠油油藏水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方面的研究相對(duì)較少[2-7]，而且大多稠油油藏水平井的產(chǎn)能公式都是參照牛頓流體水平井產(chǎn)能公式推導(dǎo)出來(lái)的。其中朱維耀等[2]借助橢圓坐標(biāo)對(duì)稠油油藏水平井的產(chǎn)能進(jìn)行了研究；龐興河等[3]參照呂勁[7]的方法推導(dǎo)出了三維冪律流體稠油油藏水平井的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能模型；帥媛媛等[4]參照Борисов的方法給出了一種非牛頓流體水平井產(chǎn)能計(jì)算公式。

本文參照J(rèn)oshi等人[8]的方法，將稠油油藏水平井的三維滲流問(wèn)題簡(jiǎn)化為兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的二維滲流問(wèn)題，進(jìn)而給出一種冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能計(jì)算的新方法，旨在給利用水平井開(kāi)發(fā)稠油油藏的工程師們提供一種新的產(chǎn)能評(píng)價(jià)手段，以便更加合理高效地利用水平井開(kāi)發(fā)稠油油藏。

1產(chǎn)能模型的建立及求解

冪律型稠油油藏中流體的運(yùn)動(dòng)方程為[9]：

(1)

μb=μeffυn-1

(2)

(3)

假設(shè)一口水平井位于供給半徑為re、油層厚度為h的圓形冪律型稠油油藏的中心位置，平行于油藏頂、底面且位于油層中央。水平井長(zhǎng)度為L(zhǎng)，井筒半徑為rw，油藏均質(zhì)各向同性，邊界定壓力為pe，水平井井筒壓力為pw，地層流體為不可壓縮，忽略重力和毛管力的影響。

根據(jù)Joshi[8]對(duì)水平井的研究，將水平井在三維空間的滲流問(wèn)題簡(jiǎn)化為兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的二維滲流問(wèn)題，即水平面和垂直面的滲流問(wèn)題(如圖1)，分別計(jì)算這兩部分泄油區(qū)域的流量，利用等值滲流阻力法就能求出產(chǎn)能公式。

圖1　水平井分解為垂直平面徑向滲流與水平平面橢圓滲流

于是由式(1)和式(2)可得到穩(wěn)態(tài)時(shí)直井的平面徑向流方程：

(4)

將式(4)在r=(1,2(a+b)/L)上積分，并化簡(jiǎn)得：

(5)

其中

(6)

因此，根據(jù)等值滲流阻力公式，冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能公式為：

(7)

將式(7)轉(zhuǎn)化成法定單位制有：

(8)

顯然，當(dāng)n→1時(shí)，式(8)就轉(zhuǎn)化為適應(yīng)于牛頓流體的Joshi公式。

2算例分析

某稠油油藏利用水平井進(jìn)行開(kāi)發(fā)，相關(guān)的油藏參數(shù)有：供給半徑re=380m，邊界壓力pe=12.8MPa，井底壓力pw=3.2MPa，井筒半徑rw=0.12m，水平井長(zhǎng)度L=740m，油藏厚度h=57.1m，冪律流體稠度系數(shù)H=20mPa·sn，滲透率k=0.15μm2，孔隙度φ=0.12，體積系數(shù)B=1.05，冪律指數(shù)n=0.7，單井產(chǎn)量Q=698.4m3/d。

將上述參數(shù)代入式(8)計(jì)算，得單井產(chǎn)量 ，計(jì)算值與實(shí)際產(chǎn)量誤差為6%，與實(shí)際值比較接近(產(chǎn)能公式允許誤差 )，可以有效地預(yù)測(cè)稠油油藏水平井的產(chǎn)量。參照以上實(shí)例的油藏?cái)?shù)據(jù)，對(duì)冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能的影響因素進(jìn)行分析。

圖2是不同水平井長(zhǎng)度下冪律指數(shù)與產(chǎn)量的關(guān)系曲線。假設(shè)條件不變，在其它參數(shù)一定的情況下，冪律指數(shù)n值越大，水平井產(chǎn)量越高，水平井產(chǎn)量增加得越快；水平井長(zhǎng)度L越長(zhǎng)，產(chǎn)量越大，且隨著n值的增大，產(chǎn)量增加的幅度也將增大。

圖3是冪律指數(shù)對(duì)水平井流入動(dòng)態(tài)的影響曲線。在假設(shè)其它參數(shù)一定的情況下，隨著冪律指數(shù)n值的減小，水平井的產(chǎn)量將會(huì)減小；當(dāng)井底流壓較大時(shí)，產(chǎn)量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數(shù)對(duì)產(chǎn)量的影響程度增大。

圖2　不同水平井長(zhǎng)度下冪律指數(shù)與產(chǎn)量的關(guān)系曲線

圖3　冪律指數(shù)對(duì)水平井流入動(dòng)態(tài)的影響曲線

圖4是不同冪律指數(shù)下水平井長(zhǎng)度與產(chǎn)量的關(guān)系曲線。在假設(shè)其它參數(shù)一定的情況下，在相同的水平井長(zhǎng)度下，冪律指數(shù)n值越大，水平井的產(chǎn)量越大；隨著水平井長(zhǎng)度的增加，水平井產(chǎn)量將會(huì)增大，并且冪律指數(shù)越大，水平井產(chǎn)量隨水平井長(zhǎng)度的增加幅度越大。

圖4　不同冪律指數(shù)下水平井長(zhǎng)度與產(chǎn)量的關(guān)系曲線

3結(jié)論

(1)參照J(rèn)oshi等人的方法，將稠油油藏水平井的三維滲流問(wèn)題簡(jiǎn)化為兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的二維滲流問(wèn)題，進(jìn)而給出一種冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能計(jì)算的新方法，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性和實(shí)用性。

(2)流體的非牛頓特性影響著稠油油藏水平井的產(chǎn)量，隨著冪律指數(shù)n值的減小，水平井的產(chǎn)量將會(huì)減小，當(dāng)井底流壓較大時(shí)，產(chǎn)量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數(shù)對(duì)產(chǎn)量的影響程度增大。

(3)隨著水平井長(zhǎng)度的增加，水平井產(chǎn)量將會(huì)增大，并且冪律指數(shù)越大，水平井產(chǎn)量隨水平井長(zhǎng)度的增加幅度越大。

符 號(hào) 說(shuō) 明

k為儲(chǔ)層滲透率，μm2；μb為冪律流體的視黏度，mPa·s；φ為孔隙度，無(wú)因次；n為冪律指數(shù)，無(wú)因次；H為稠度系數(shù)，mPa·sn；υ為滲流速度，m/s；r為徑向距離，m；p為地層壓力，MPa；re為供給半徑，m；h為油層厚度，m；L為水平井長(zhǎng)度，m；rw為井筒半徑，m；pe為外邊界壓力，MPa；pw為水平井井筒壓力，MPa；Q為地面原油產(chǎn)量，m3/d；B為體積系數(shù)，無(wú)因次。

參考文獻(xiàn)

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編輯：李金華

文章編號(hào)：1673-8217(2016)02-0072-03

收稿日期：2015-3-30

作者簡(jiǎn)介：張小龍,1985年生，2012年碩士畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)從事油氣田開(kāi)發(fā)工程生產(chǎn)科研工作。

中圖分類號(hào)：TE345

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A