崔劍鋒， 韓　靜， 安天思

(大連測控技術(shù)研究所， 遼寧 大連 116013)

聲學基陣波束性能仿真與分析

崔劍鋒， 韓靜， 安天思

(大連測控技術(shù)研究所， 遼寧 大連 116013)

摘要:聲學基陣的波束指向性函數(shù)具有統(tǒng)一的表達式， 運用符號運算的方法， 可得到任意陣型聲學基陣的波束指向圖. 論文在仿真計算幾類代表性陣型波束圖的基礎上， 以柔性垂直陣為例進一步分析了工程實際中基陣的波束性能. 在拉伸作用下和海流作用下基陣波束性能會發(fā)生變化， 陣元間距與波長比可根據(jù)主旁瓣比及柵瓣控制要求進行限制， 陣的配重可根據(jù)陣彎曲后波束性能的變化進行設計.

關(guān)鍵詞:波束指向圖； 水聲； 柔性垂直陣

將多個聲接受陣元按照一定的規(guī)律排布成聲學基陣并進行后處理是目前廣為使用的一種聲探測手段， 尤其在水下探測領(lǐng)域有著廣泛的應用. 波束形成是聲學基陣信號處理的一種基本方法， 是指將各陣元輸出經(jīng)過加權(quán)、 延時、 求和等處理形成空間指向性， 成陣的重要目的是提高特定方向的增益. 利用波束指向性圖或指向性函數(shù)可以進一步分析基陣波束性能. 本文用符號運算的方法對任意陣的波束圖進行仿真， 進而分析工程實際中常用的柔性垂直陣的波束性能.

1任意陣指向圖仿真

1.1任意陣的指向性函數(shù)

常規(guī)基陣的方向性是以基陣的相位中心為球心做一個一定半徑的球面， 用這球面上的相對聲壓值來定義基陣的方向特性， 球面半徑通常為遠場條件.

設參考原點O(0,0,0)位于基陣幾何中心或附近； 設共有N個接收陣元， 陣元位置由測量可知， 表達為矢量Mi； 聲源位置的矢量表達為S； 設參考點接收到的信號為f(t)， 則第i個陣元接收到的信號ei(t)為(設聲源信號按球面波規(guī)律擴散)

基陣的歸一化輸出為

如需對基陣接收到的信號進行時延補償和幅度加權(quán)， 設i號陣元的接收延時為τi， 幅度權(quán)值為Ai， 則有

基陣的歸一化輸出形式不變， 仍為

工程實際中會應用到各種信號形式， 本文中均以正弦函數(shù)為例.

1.2任意陣的指向圖

圖 1　直線陣空間指向圖Fig.1　Space direction graph of vertical array

對于復雜陣型的基陣指向函數(shù)與指向圖， 其解析表達式通常復雜難解， 本文基于符號運算的方法進行了求解， 這一方法的優(yōu)點是通用性高、 程序可拓展性好、 能夠適用于復雜陣型， 其缺點是運算速度遠慢于數(shù)值運算.

1) 直線陣

垂直線列陣在海洋探測中較為常用， 理想情況下陣元連線垂直于海平面， 呈直線分布. 以13元垂直陣為例進行計算， 陣元等間隔布放， 遠場條件， 得到基陣的自然指向圖如圖 1 所示， 可見其指向圖呈餅狀， 垂直方向上指向性尖銳， 水平方向沒有指向性.

圖 2　平面陣的空間指向圖Fig.2　Space direction graph of plane array

圖 3　球面陣空間指向圖Fig.3　Space direction graph of sphere array

2) 平面陣

平面陣也是一種常見的陣型. 以25元平面陣為例， 陣元以0.5m間隔均勻分布， 信號頻率為1kHz時， 遠場條件， 仿真結(jié)果如圖 2 所示， 可見相較于線陣， 面陣能夠獲得空間聚焦能力.

3) 球面陣

目前得以研究或應用的復雜陣型包括圓柱陣、 球面陣、 共形陣、 體積陣、 隨機陣等. 共形陣是指可以根據(jù)實際安裝條件設計出滿足需求的特殊基陣陣型， 一般為貼合某種曲面的陣型； 體積陣是陣元在空間中呈現(xiàn)特定分布規(guī)律的陣型； 隨機陣的陣元分布則具有隨機性.

以一般的二次曲面如球面為例求復雜陣型的波束指向圖. 設陣圓心為坐標原點， 球面的一般形式為

x2+y2+z2=r2.

信號頻率4kHz， 遠場條件， 陣元數(shù)目25個， 以10°開角的間隔均布在半徑為1m球面上； 方向圖經(jīng)過歸一化處理； 預成波束方向為水平x軸正向， 結(jié)果如圖 3 所示.

2柔性垂直陣海上試驗波束性能分析

基陣的波束指向函數(shù)和指向圖直觀地反映了波束性能， 可以基于此對基陣的波束性能進一步分析. 以柔性垂直陣為例. 柔性垂直陣是聲波探測中最為常用的基陣之一， 理想海況下， 柔性陣陣元間隔固定、 陣元連線垂直于海平面， 垂直方向指向性尖銳， 水平上無指向性. 在實際應用中， 柔性陣在配重作用下， 陣元間距會出現(xiàn)一定程度的增加， 在海流作用下， 陣型會發(fā)生一定程度的彎曲， 這些都會影響到其波束性能.

2.1陣拉伸對波束性能的影響

垂直陣陣元間距太大， 將導致柵瓣的出現(xiàn)， 使測值模糊. 由任意陣的指向性函數(shù)可以化簡得到N元等間距直線陣的歸一化指向性函數(shù)：

式中： m=0時為主極大， 當m取1或-1時為第一副極大；

式中： k=1或-1時為第一次極大， 易證， 除了主、 副極大之外， 指向性函數(shù)最大的位置即第一次極大所在的位置， 大小為

由圖 5 分析知， 在陣元間距(陣元數(shù)為13)超過約0.938倍測試波段的波長時， 柵瓣最值超過旁瓣最值， 即柵瓣開始出現(xiàn). 陣元間距與波長的這一上限比率是陣的固有特性， 只與陣元個數(shù)有關(guān). 實際上柵瓣開始出現(xiàn)的間距--波長比即柵瓣最值超過第一次極大時的比值， 而第一次極大的值僅取決于陣元個數(shù)， 因此間距--波長比也只取決于陣元個數(shù).

圖 4　旁瓣最大值隨陣元個數(shù)的變化Fig.4　Change of minor lobe’s maximal value with elements number

圖 5　旁瓣及柵瓣最大值隨陣元間距的變化(陣元數(shù)13)Fig.5　Change of minor lobe and grating lobe with elements distance

2.2陣彎曲對波束性能的影響

圖 6　空間指向性圖(3.7 km/h流速， 500 kg配重)Fig.6　Space direction graph

海試過程中， 受海流作用， 柔性垂直陣不可避免地會出現(xiàn)整體彎曲的情況， 通過在陣上增設傳感器， 可以對陣型進行實時監(jiān)測. 根據(jù)1.2節(jié)中的方法， 可以得到彎變陣的空間波束指向圖如圖 6 所示， 根據(jù)空間指向圖， 做剖視圖即可得到水平波束圖與垂直波束圖， 如圖7所示， 分析可知， 一定配重一定海流流速下， 垂直界面中心波束所在平面偏離了原來所在平面， 導致水平方向出現(xiàn)指向性， 垂直方向的主波束聲軸方向與水平面出現(xiàn)夾角. 圖8給出隨著陣型進一步彎曲， 主波束聲軸偏移的情況. 根據(jù)波束指向圖， 還可進一步計算主旁瓣比、 波束開角、 聲軸偏移角度等具體指標， 此處暫未展開.

圖 7　對應的水平波束圖與垂直波束圖Fig.7　Related horizontal beam graph and vertical beam graph

圖 8　主波束聲軸偏移角度隨流速改變量的變化Fig.8　Change of main beam acoustic axis deviation angle with water current

3結(jié)論

隨著計算機性能的提高、 大規(guī)模計算技術(shù)的發(fā)展， 借助計算機可以便捷地仿真分析各類實際情況下聲學基陣的指向圖和波束性能. 本文運用符號運算的方法， 在通用的基陣方向函數(shù)基礎上， 仿真得到幾類代表性陣型的指向圖， 為基于此的基陣波束參數(shù)分析及波束性能分析提供參考. 結(jié)合柔性垂直線列陣， 分析了實際海試狀況下的波束性能， 可知： 在垂直陣設計和進行拉伸試驗的時候， 應控制陣元間距和測試波段波長比值， 可根據(jù)主旁瓣比性能要求及柵瓣控制要求進行設計和限制； 海流作用下柔性垂直陣會發(fā)生彎曲變形， 導致波束性能變化， 垂直方向主波束聲軸會偏離理想情況下的水平面， 水平方向會出現(xiàn)指向性， 可根據(jù)計算結(jié)果和波束性能要求設計陣的配重.

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Simulation and Analyses on Beam Form Performance for Acoustic Array

CUI Jianfeng, HAN Jing, AN Tiansi

(Dalian Scientific Test and Control Technology Institute， Dalian 116013, China)

Abstract:Beam directional characteristic function of acoustic array has a uniform expression, and beam directional characteristic graph of random acoustic array could be drawn with symbolic computation methods. Based on simulating and calculating several types of representative beam formation graph, the beam performance of array is analyzed in the engineering practice with flexible vertical array. Under the action of stretching and ocean current, the performance of the array beam will be changed.The rate of array element distance and wavelength could be designed by main-to-side lobe-ratio; the bob-weight could be designed by beam form performance of curving array.

Key words:beam form direction graph； underwater acoustic； perpendicular flexible array

文章編號:1671-7449(2016)03-0198-05

收稿日期:2015-11-29

基金項目：國防科工局技術(shù)基礎資助項目(613660101)

作者簡介：崔劍鋒(1986-)， 工程師， 主要從事聲信號與信息處理、 數(shù)值計算等研究.

中圖分類號:O42

文獻標識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.03.003