馬天馳

（黑龍江工程學(xué)院測(cè)繪工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150050）

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基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在建筑物沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

馬天馳

（黑龍江工程學(xué)院測(cè)繪工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150050）

摘 要：建筑物沉降的因素多種多樣，因此，采用變形監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)沉降量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，利用精度較高的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行沉降量預(yù)測(cè)預(yù)警很有意義。為了提高建筑物變形監(jiān)測(cè)的精度以及變形監(jiān)測(cè)預(yù)警的準(zhǔn)確性，針對(duì)GM（1，1）模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，提出灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)對(duì)某建筑物的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，結(jié)果顯示灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：灰色模型；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；建筑物沉降；預(yù)測(cè)

眾所周知，建筑物在其施工過(guò)程中及建成后會(huì)因工程地質(zhì)條件、內(nèi)部構(gòu)造及外部干擾等多種因素綜合作用下，造成建筑物的沉降、傾斜甚至倒塌，嚴(yán)重影響建筑物的正常使用［1-3］。文獻(xiàn)［4］研究了灰色最小二乘支持向量機(jī)模型，該模型在滑坡變形監(jiān)測(cè)中的精度優(yōu)于單個(gè)的預(yù)測(cè)模型［4］；文獻(xiàn)［5］研究了智能優(yōu)化LSSVM算法的混沌時(shí)間序列邊坡變形預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析基于BP和RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌預(yù)測(cè)模型，RBF混沌預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度在單一預(yù)測(cè)模型中最高［5］。為了對(duì)建筑物沉降過(guò)程有著更為準(zhǔn)確的把握與預(yù)測(cè)，本文分析灰色GM（1，1）模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并針對(duì)該模型進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，可以應(yīng)用于建筑物沉降預(yù)測(cè)領(lǐng)域。

1　灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1灰色GM（1，1）模型

灰色系統(tǒng)理論于20世紀(jì)80年代由鄧聚龍教授提出，GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)和核心［6］。

設(shè)某原始變形監(jiān)測(cè)時(shí)間序列為：X（0）=｛x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），…，x（0）（n）｝，X（0）一次累加生成X（1）序列：X（1）=｛x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（n）｝，其中：

當(dāng)X（1）=｛x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（n）｝是時(shí)間t的連續(xù)可微函數(shù)，并滿足一階微分方程：

式中：系數(shù)a代表系統(tǒng)的發(fā)展走勢(shì)，記作發(fā)展系數(shù)；系數(shù)b代表數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，記作灰色作用量［7］。

故GM（1，1）的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為：

最后通過(guò)累減得到預(yù)測(cè)值：

1.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是19世紀(jì)80年代由Powell提出的一種方法，是一種三層前饋型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前，這種方法已經(jīng)在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域被廣泛地應(yīng)用，其最大的優(yōu)勢(shì)就在于學(xué)習(xí)收斂速度較快，適合求解非線性問(wèn)題［8］。

設(shè)某原始變形監(jiān)測(cè)時(shí)間序列為：x（0）= ［x（0）（t1），x（0）（t2），…，x（0）（tn）］，其中，t=［t1，t2，…，tn］為該時(shí)間序列的時(shí)間下標(biāo)，故可建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

因一般的建筑物沉降變形時(shí)間序列均為非等間距的，若要處理的數(shù)據(jù)中存在此類現(xiàn)象，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法插值為等間距時(shí)間序列［9］，設(shè)插值后的等間距時(shí)間下標(biāo)為則使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的變形監(jiān)測(cè)時(shí)間序列為：

1.3灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

任何預(yù)測(cè)模型均有其優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，GM（1，1）模型具有上述優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也具有非線性問(wèn)題，求解精度差和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度低等不足，同樣，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有收斂速度偏慢和數(shù)據(jù)利用率低等缺點(diǎn)［10］，故本文對(duì)兩種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化組合，綜合兩種模型的優(yōu)勢(shì)提出一種灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。首先，針對(duì)原始的變形監(jiān)測(cè)時(shí)間序列分別進(jìn)行灰色GM（1，1）模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模；然后，通過(guò)精度評(píng)定分析其預(yù)測(cè)精度是否合格，若精度不合格則重新對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模；最后，對(duì)經(jīng)過(guò)精度評(píng)定的兩個(gè)模型預(yù)測(cè)值，運(yùn)用最小二乘方法定權(quán)，生成灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，以此作為最終預(yù)測(cè)值。其中，灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型處理流程如圖1所示。

圖1　灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型處理流程

2　算例分析

為驗(yàn)證灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度及其有效性，以及更好地評(píng)價(jià)模型確切的精度指標(biāo)，本文以某建筑物墻體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)共有10期，分別采用GM（1，1）模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型對(duì)墻體監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的前8期數(shù)據(jù)建模，模型建立成功后，利用建立好的模型預(yù)測(cè)后2期的沉降量，然后將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，計(jì)算模型的殘差，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?。其中，某建筑物墻體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示，GM（1，1）模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值比較如圖2所示。

表1　某建筑物墻體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖2　GM（1，1）模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值比較

從圖2可以看出，GM（1，1）模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值不近相同，其中，灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值最為接近，GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值偏離較大，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度略優(yōu)于GM（1，1）模型。為了量化地對(duì)比分析3種模型的預(yù)測(cè)精度，現(xiàn)計(jì)算出3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值及殘差值，如表2所示。

結(jié)合圖1和表2，計(jì)算3種模型的殘差絕對(duì)值，其中，GM（1，1）模型的殘差絕對(duì)值為0.6mm，在3種模型中為最大值；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差絕對(duì)值為0.596mm，略小于GM（1，1）模型；灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的殘差絕對(duì)值為0.298mm，殘差絕對(duì)值最小。由此可見(jiàn)，GM（1，1）模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度大致相同，但后者更優(yōu)?；疑玆BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有著較高的預(yù)測(cè)精度，可以用于沉降監(jiān)測(cè)。

表2　3種預(yù)測(cè)模型精度比較

3　結(jié)束語(yǔ)

灰色系統(tǒng)因其模型簡(jiǎn)單、所需樣本少和無(wú)需計(jì)算統(tǒng)計(jì)量等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用到變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任一連續(xù)函數(shù)，成功地解決了非線性的可分問(wèn)題，能夠大大地加快樣本的學(xué)習(xí)速度并避免局部最優(yōu)問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)GM（1，1）模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種優(yōu)化模型進(jìn)行分析，提出了一種灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)合相關(guān)實(shí)例，可得出如下結(jié)論：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)略優(yōu)于GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)精度，灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于GM（1，1）模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更接近實(shí)測(cè)值，因此，灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有著較高的預(yù)測(cè)精度，可以應(yīng)用于建筑物的沉降預(yù)測(cè)。

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［責(zé)任編輯：郝麗英］

Application of neural network model based on the gray RBF to the building settlement prediction

MA Tianchi
（College of Surveying and Mapping Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050，China）

Abstract：Building settlement's factors are varied，so this paper uses deformation monitoring technology for building settlement monitoring and the high precision prediction model for settlement prediction.For the problem of low precision of building deformation monitoring，this paper analyzes the gray model and RBF neural network and proposes an improved gray RBF neural network model.The calculation results show that the improved gray RBF neural network model has higher accuracy.

Key words：gray model；RBF neural network；building settlement；prediction

中圖分類號(hào)：TU196+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-4679（2016）02-0005-03

收稿日期：2016-01-26

作者簡(jiǎn)介：馬天馳（1965-），男，副教授，研究方向：測(cè)繪工程.