黃麗君

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在動(dòng)手操作中形成數(shù)感
———“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與反思

黃麗君

“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”是很重要的認(rèn)數(shù)教學(xué)的內(nèi)容。這個(gè)階段的數(shù)概念不僅是學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，也是認(rèn)識(shí)更大的自然數(shù)（萬以內(nèi)的數(shù)、大數(shù)的認(rèn)識(shí)）的基礎(chǔ)，它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的數(shù)，對(duì)于100以內(nèi)的數(shù)，在生活中積累了較為豐富的感性認(rèn)知。如何讓學(xué)生深入認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)的內(nèi)涵呢？

一、了解學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)

在教學(xué)之前，我對(duì)學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，絕大部分學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，還能夠10個(gè)10個(gè)地從1數(shù)到100，但對(duì)于100以內(nèi)數(shù)的組成，有一半學(xué)生無法表達(dá)出來，尤其是在估算小棒的時(shí)候，有三分之一的學(xué)生理由說不清，少數(shù)學(xué)生根本不能說。根據(jù)調(diào)研的情況，我了解到學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)起點(diǎn)，于是確定了教學(xué)目標(biāo)重在數(shù)概念的建立、數(shù)感的培養(yǎng)和估算意識(shí)的發(fā)展。

二、整合知識(shí)點(diǎn)，開展教學(xué)實(shí)踐

1.培養(yǎng)估算意識(shí)，發(fā)展數(shù)感

師：（出示20只羊）孩子們，你們能說說這里大約有多少只羊嗎？

生1：大約有15只。

生2：大約有18只。

生3：大約有20只。

師：請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)，一共有多少只？

生4：1只1只地?cái)?shù)，我數(shù)了有20只。

生5：我是5只5只地?cái)?shù)，數(shù)出來也是20只。

生6：我是10只10只地?cái)?shù)，我把10只羊圈在一起，一共圈成了2堆，就是20。

師：（出示50只羊）那你們能說出這里大約有多少只羊嗎？

生7：我覺得大約有40只。

生8：我覺得有45只。

生9：我覺得大約有50只。我是根據(jù)前面有20只來觀察的。

生10：我覺得也是50只，我把這些羊10只10只地圈在一起，圈了5堆，所以是50只。

師：（出示100只羊）孩子們，這里有多少只羊呢？

生11：100只。我心里想著50只有那么多，比50只多多了，我想大約是100只。

生12：我是這么想的，這些羊有50只羊兩個(gè)那么多，我猜也是100只。

生13：我把這些羊10只10只地圈在一起，一共圈了10次，所以是100只。

師：（出示一堆小棒）孩子們，你們能一眼看出這些小棒大約有多少根嗎？

生14：大約有30根。

師：比30根要多一些。

生15：大約有40根。

師：比40根要少。

生16：大約有35根。

師：猜對(duì)了。（出示方塊圖）你們能快速說出這里大約有多少個(gè)方塊嗎？

生17：大約有50個(gè)。

師：比50個(gè)要少一些。

生18：大約有45個(gè)。

師：比45個(gè)還要少。

生19：40個(gè)。

師：你真會(huì)猜。那現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出準(zhǔn)備好的小棒，根據(jù)老師所說的數(shù)量擺一擺。請(qǐng)分別擺出大約50根小棒、60根小棒、80根小棒、100根小棒。

老師說一個(gè)數(shù)，學(xué)生們快速擺出小棒，不能一根根數(shù)，只能擺大約數(shù)，再相互數(shù)數(shù)。

師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的100顆黃豆、100張紙、100根小棒，然后看一看、估一估、數(shù)一數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生建立數(shù)感是義務(wù)教育階段的重要任務(wù)之一。一年級(jí)學(xué)生已經(jīng)會(huì)數(shù)20以內(nèi)各數(shù)，并初步感受到“數(shù)是數(shù)出來的”。當(dāng)物體的個(gè)數(shù)多于20時(shí)，有相應(yīng)的數(shù)表示這些物體的個(gè)數(shù)嗎？怎樣數(shù)這些物體的個(gè)數(shù)呢？教學(xué)時(shí)，教師基于學(xué)生的認(rèn)知水平，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在1只1只、10只10只地?cái)?shù)羊的過程中，感知比20大的數(shù)是在數(shù)物體的過程中數(shù)出來的。尤其是孩子們通過猜一猜、看一看、數(shù)一數(shù)，在具體情境中感知100有多少，并親身體驗(yàn)了它比20大得多。學(xué)生在這樣的過程中體會(huì)到生活中常常需要估算，從而培養(yǎng)估算意識(shí)。

2.進(jìn)一步建立數(shù)的概念

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用小棒擺出35。

學(xué)生們有的一根根地?cái)[，有的用10根捆成一捆，擺出3捆和5根。

師：你們喜歡哪種擺法，為什么？

生1：我喜歡先擺出3捆，再擺出5根這種擺法，我一眼就能看出來是35。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你們都擺成這個(gè)樣子，同桌之間相互說說所擺圖形的意思。

學(xué)生全體動(dòng)手?jǐn)[，并相互說圖意。

師：你們能說一說35是怎樣組成的嗎？

生2：35是由3個(gè)十和5個(gè)一組成的。3捆代表3個(gè)十，5根代表5個(gè)一。

師：你能在計(jì)數(shù)器上表示35嗎？說說為什么這樣表示。

生3：3在十位上表示3個(gè)十，5在個(gè)位上表示5個(gè)一，所以，我在計(jì)數(shù)器的十位撥3顆珠子，在個(gè)位撥5顆珠子。

生4：我也是這樣表示的。

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用小棒快速表示出67，然后在計(jì)數(shù)器上表示出來。同桌之間相互說說你是怎樣表示的。

學(xué)生擺小棒，撥珠子，說擺法。

師：接下來請(qǐng)你們用小棒表示出100，并在計(jì)數(shù)器上撥出來。

孩子們開始行動(dòng)。

生5：10根小棒為1捆，我擺了10捆。

生6：我也擺了10捆，我發(fā)現(xiàn)10個(gè)10捆就是100根。

生7：我發(fā)現(xiàn)10個(gè)十就是100。

生8：我發(fā)現(xiàn)100是由10個(gè)十組成的。

生9：我是這樣撥100的，我發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)器上十位的左邊有百位，就在百位上撥1顆珠子，而十位上、個(gè)位上沒有珠子，用0表示。

生10：小棒是1捆1捆的，擺10捆就是100根。那么我在撥珠子的時(shí)候，在十位上撥了10顆珠子，也就是100。

師：有的孩子在百位上撥了1顆珠子，有的孩子在十位上撥了10顆珠子，表示的都是100，這是怎么回事？

生11：我們學(xué)過，在個(gè)位上撥珠的時(shí)候，撥到10顆珠子時(shí)，就用十位上的1顆珠子表示。那么十位上撥到10顆珠子時(shí)，應(yīng)該用百位上的1顆珠子表示。

生12：我覺得就用百位上的1顆珠子表示100更簡(jiǎn)便。

師：你們說得真好，我們發(fā)現(xiàn)了10個(gè)十就是100，說明100里面含有10個(gè)十。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)“10個(gè)十是100”的理解是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如何讓孩子建立十與百之間的關(guān)系呢？采取10根10根地?cái)?shù)小棒的方法，借助小棒充分感知，能夠突破這一難點(diǎn)。而對(duì)于100以內(nèi)數(shù)的組成，采取擺小棒的方式讓孩子們建立表象，經(jīng)歷由形象到抽象的過程，對(duì)理解幾個(gè)十和幾個(gè)一大有好處。為了突破數(shù)位的意義這一教學(xué)難點(diǎn)，教師讓學(xué)生利用計(jì)數(shù)器表示數(shù)，并說說哪個(gè)數(shù)位是幾，表示幾，從而幫助學(xué)生理解數(shù)的組成，理解數(shù)在不同的數(shù)位上表示的意義不同。如，2在十位上表示20，而在個(gè)位上表示2。借助計(jì)數(shù)器還有利于建立數(shù)的表象。如聽到或看到24這個(gè)數(shù)，學(xué)生馬上就會(huì)想起它在計(jì)數(shù)器上的樣子，因而，借助計(jì)數(shù)器反復(fù)操作，是建立數(shù)的表象進(jìn)而抽象數(shù)的意義的有效途徑。通過擺小棒與計(jì)數(shù)器同時(shí)使用，學(xué)生們能夠?qū)?shù)與形有機(jī)結(jié)合起來，形成數(shù)的表象，建立數(shù)的概念。

三、引發(fā)的思考

100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)這一內(nèi)容對(duì)于一年級(jí)小朋友來講是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)樘橄?，他們要從本質(zhì)上感悟其內(nèi)涵，不借助實(shí)物與圖形是不可能實(shí)現(xiàn)的。這就要求教師要把握好學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生充分動(dòng)手操作，在反復(fù)數(shù)數(shù)的過程中體會(huì)數(shù)是數(shù)出來的，建立起100以內(nèi)數(shù)的概念。同時(shí)充分利用計(jì)數(shù)器，幫助學(xué)生感知數(shù)位的概念，進(jìn)一步建立數(shù)的概念。學(xué)生經(jīng)過體驗(yàn)與歷練之后，才能自主建構(gòu)知識(shí)，真正感受到數(shù)的內(nèi)涵。

（作者單位：桃江縣桃花江小學(xué)）