霍軍周，李廣慶，吳瀚洋，孫偉，孫曉龍

(大連理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

TBM刀盤縮尺試驗臺設(shè)計及其靜動態(tài)特性分析

霍軍周，李廣慶，吳瀚洋，孫偉，孫曉龍

(大連理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

摘要：由于實際TBM刀盤的直徑較大(直徑6 m以上)，采用等比例實物刀盤進行相關(guān)實驗研究代價較大且難實現(xiàn)，因此進行TBM刀盤縮尺模型研究有助于刀盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化和延壽設(shè)計等研究的開展。依據(jù)相似理論,建立了TBM刀盤的材料、幾何、載荷和動力等特征量相似參數(shù)集合，依據(jù)TBM刀盤實際掘進過程中的各項參數(shù)及多點沖擊分布載荷特點，獲取TBM刀盤縮尺試驗平臺的設(shè)計參數(shù)，構(gòu)建了一套具有多種刀盤分體結(jié)構(gòu)和刀具布置方式的TBM刀盤縮尺試驗平臺。運用AnsysWorkbench和ADAMS軟件對試驗臺進行靜動力學(xué)仿真，得到縮尺刀盤剛度和阻尼與理論值相比誤差小于5.3%，縮尺刀盤載荷曲線平均值誤差小于4.2%，波動方差誤差小于2.9%，驗證了縮尺刀盤試驗臺靜動態(tài)特性的相似性。

關(guān)鍵詞：TBM刀盤；試驗臺；相似理論；縮尺TBM刀盤；加載盤；刀盤刀具；靜態(tài)特性；動態(tài)特性

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20160411.1024.032.html

利用全斷面巖石掘進機(TBM)對隧道進行全斷面開挖的方法已被廣泛應(yīng)用于隧道的開挖工程中，據(jù)統(tǒng)計全世界60%～80%的隧道都是由TBM掘進完成[1]。TBM在掘進過程中會遇到不同的地質(zhì)條件，工作環(huán)境惡劣，刀盤伴隨劇烈振動，對其壽命有重大影響，進而影響掘進工期。現(xiàn)階段通過實際施工進行關(guān)鍵技術(shù)的研究還比較困難，現(xiàn)場實驗也會付出很大經(jīng)濟代價和承擔安全風險。因此，研制模擬刀盤試驗臺是掌握TBM刀盤關(guān)鍵技術(shù)的有效手段。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對TBM的不同部件和研究目的，設(shè)計搭建了多種TBM試驗平臺。在國內(nèi)，陳啟偉等[2]按1∶1的滾刀尺寸研制了回轉(zhuǎn)式滾刀巖機作用實驗臺。夏毅敏等[3]研制了用于刀具破巖技術(shù)研究的TBM掘進綜合試驗臺。國外在巖石掘進機實驗方面取得了較大的成就，比較典型的有美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院利文特·奧茲戴米(Levent Ozdemir)等學(xué)者研制了滾刀線性切割機和滾刀回轉(zhuǎn)切割試驗臺[4]。美國Excavation Engineering Associates研制的刀盤直徑為32英寸的微型硬巖掘進機試驗臺[5]。法國的LCPC試驗臺[6-7]，挪威科技大學(xué)研制的SGAT試驗臺[8]和韓國建設(shè)技術(shù)研究所的線性切割試驗臺[9-10]等。國內(nèi)外的TBM試驗臺進行的實驗項目主要包括以下幾個方面：盤形滾刀破巖機理實驗[4,11-12]、盤形滾刀破巖力預(yù)測實驗[13]、巖石和土壤特性測試實驗[6,14]、貫入量和巖石特性關(guān)系的實驗[15]、TBM掘進性能實驗[16-17]、盤形滾刀壽命預(yù)測和磨損實驗研究[8]等方面。從上述TBM試驗臺和開展的實驗項目可知，以刀盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化與刀盤延壽設(shè)計為目的的實驗還很少，相應(yīng)的刀盤試驗臺也鮮有設(shè)計和搭建，然而刀盤的安全設(shè)計對于TBM的順利掘進至關(guān)重要。因此依據(jù)相似理論的原理設(shè)計能夠真實模擬實際TBM刀盤掘進的縮尺刀盤試驗臺，對于刀盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和延長工作壽命具有重要意義。

1試驗臺整體布置設(shè)計

本試驗臺是TBM刀盤縮尺試驗臺，可用于對刀盤掘進時的動態(tài)特性進行研究，TBM刀盤縮尺試驗臺如圖1所示。該試驗臺的整體結(jié)構(gòu)為立式結(jié)構(gòu)，總體尺寸為1 560 mm×2 060 mm×2 723 mm。立式結(jié)構(gòu)占地面積小，加載裝置施加的載荷與重力方向相同，使得加載裝置結(jié)構(gòu)簡單可靠。變頻電機、減速機和刀盤主軸承構(gòu)成試驗臺刀盤的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動系統(tǒng)。

圖1　TBM刀盤縮尺試驗臺示意圖Fig.1　Sketch map of the reduced scale test bench 　　for TBM cutterhead

國內(nèi)外TBM試驗臺[2-3]的加載多采用滾刀與巖箱相互作用的方式，采用這種方式刀具受到的實際載荷難以確定，也難以對刀具及刀盤受到的載荷進行準確控制。因此，為解決這個問題，該試驗臺設(shè)計了刀盤軸向加載系統(tǒng)，它主要包括兩部分：液壓作動器和加載盤。

液壓回路采用全數(shù)字伺服控制器對作動器的軸向位移和載荷進行控制。加載盤為碗狀結(jié)構(gòu)，液壓作動器與加載盤連接并將載荷通過加載盤傳遞給刀盤刀具，進而傳遞給刀盤。加載盤由加載盤支架支撐，加載盤支架的支撐端安裝有鉸接軸承，加載盤上的滑桿穿入鉸接軸承，使得加載盤在作動器的作用下能進行小角度傾斜，對刀盤實現(xiàn)局部偏載。

本試驗臺采用在縮尺刀盤上布置無線傳感器的方法進行測試。加速度傳感器在刀盤上的布置位置不限，應(yīng)以不影響加載為宜；應(yīng)變傳感器布置在刀盤應(yīng)變最大的位置；微型測力傳感器布置在刀盤分體結(jié)合板之間壓力最大處。

2基于相似理論的試驗臺設(shè)計參數(shù)確定

本文按照相似理論的原理，在保證刀盤的動力學(xué)特性和外載與實物相似的前提下，根據(jù)已知實物刀盤的主參數(shù)，推導(dǎo)出縮尺試驗臺的設(shè)計參數(shù)。TBM刀盤的掘進過程伴隨著非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，與刀盤相關(guān)的物理量主要有：1)材料特征量：應(yīng)力σ，應(yīng)變ε，彈性模量E，泊松比μ，密度ρ，溫度線膨脹系數(shù)α；2)幾何量：長度l，線位移δ，截面積A，角位移θ；3)載荷量：集中加載力F，等效力矩M，面載荷P，溫度t；4)動力量：質(zhì)量m，剛度k，阻尼c，時間τ，頻率f，速度v，加速度a，重力加速度g。因為實驗過程的物理現(xiàn)象比較復(fù)雜，同時參與的物理量也比較繁多，所以采用量綱分析法導(dǎo)出相似準則[18]，其中以長度L、力F、時間T和溫度Θ作為基本量綱。得到的相似準則如下：π1=F-3M2σ, π2=ε, π3=F-3M2E, π4=μ, π5=F-5τ-2M4ρ, π6=FM-1l,π7=FM-1δ, π8=F2M-2A, π9=θ, π10=F-3M2P,π11=F-2Mτ-2m，π12=F-2Mk，π13=F-2Mτ-1c，π14=τf, π15=FM-1τv, π16=FM-1τ2a, π17=FM-1τ2g, π18=αt.

要達到試驗?zāi)Ｐ屯耆c實際模型相似比較困難，所以在刀盤縮尺試驗臺設(shè)計時，主要按照一些與實驗有關(guān)的關(guān)鍵物理量的相似關(guān)系來設(shè)計。根據(jù)上述相似準則和Buckingham 定理，得到TBM刀盤相關(guān)物理量的相似常數(shù)如表1，試驗臺設(shè)計主參數(shù)如表2，相似常數(shù)為刀盤實物某一物理量與刀盤模型相同物理量的比例大小，用C表示。

表1TBM刀盤物理量相似常數(shù)

Table 1The similar constants of the TBM cutterhead physical quantities

類型物理量相似關(guān)系材料特征量應(yīng)力σCσ=CE彈性模量ECE泊松比μCμ=1密度ρCρ幾何量長度lCl載荷量加載力FCF=CEC2l力矩MCM=CEC3l面載荷PCP=CE動力量質(zhì)量mCm=CρC3l剛度kCk=CECl阻尼cCc=C2l(CECρ)1/2頻率fCf=Cl-1CE/Cρ()1/2加速度aCa=CE/ClCρ

表2　試驗臺設(shè)計主參數(shù)

表1中,CE、Cρ、Cl分別是材料彈性模量、密度和模型尺寸相似常數(shù)，它們作為基本相似常數(shù)量由實驗需要確定，而載荷量和動力量的相似常數(shù)量由CE、Cρ、Cl的代數(shù)組合確定。在本TBM刀盤縮尺試驗臺設(shè)計中，實物刀盤的主參數(shù)采用遼西北引水隧道工程中的Robins中方五分式刀盤的主參數(shù)。設(shè)計該試驗臺刀盤的直徑為1 000 mm，令縮尺刀盤材料與實物刀盤相同，從而確定Cl=8.53、CE=Cρ=1。

3不同分體和刀具布置形式的縮尺刀盤設(shè)計

3.1縮尺刀盤相似性結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了能夠?qū)Σ煌煮w形式和刀具布置方式的刀盤進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和延長刀盤壽命的研究。本試驗臺按照表1、2中推導(dǎo)出的相似常數(shù)和設(shè)計參數(shù)設(shè)計3種分體形式的刀盤可分別進行實驗[19]，分別是中方五分式、偏分式和對分式刀盤，并且每種刀盤設(shè)計兩種刀具布置方式[20-22]：方案1，9把正刀，5把邊刀;方案2，8把正刀，4把邊刀。該設(shè)計實現(xiàn)了很高的經(jīng)濟性并擴大了試驗臺的功能，縮尺刀盤具體設(shè)計如下。中方五分式試驗臺刀盤按Robins中方五分式刀盤進行設(shè)計，偏分式試驗臺刀盤按某引水工程用到的TBM偏分式刀盤設(shè)計，對分式試驗臺刀盤按青海刀盤設(shè)計。由于3種刀盤采用的刀具布置方式相同，下面僅對中方五分式縮尺刀盤的不同刀具布置方式進行說明。

3.2縮尺刀盤設(shè)計相似性驗證

因在實驗過程中要對刀盤的動態(tài)特性進行研究，所以在滿足刀盤結(jié)構(gòu)相似的前提下，刀盤的剛度和阻尼也是重要的控制參數(shù)，應(yīng)滿足相似性要求。通過反復(fù)調(diào)整刀盤結(jié)構(gòu)和鋼板厚度，利用Ansys Workbench對縮尺刀盤的剛度和阻尼做相似性驗證，下面以中方五分式縮尺刀盤為例來說明。分別對刀盤盤面施加105N·mm的軸向扭矩、105N的軸向載荷和105N的橫向載荷，得到刀盤的變形圖如圖2。

圖2　縮尺刀盤變形圖Fig.2　Deformation figure of the reduced scale cutterhead

由Ansys Workbench求得縮尺刀盤的扭轉(zhuǎn)剛度為Kt=5.0×1011N/rad, 軸向剛度Kz=3.5×109N/m, 橫向剛度為Ky=1.8×109N/m。

由縮尺刀盤的質(zhì)量和剛度計算其阻尼如下：

式中：C為阻尼；me為等效質(zhì)量；Ke為等效剛度；ζ為阻尼比，鋼結(jié)構(gòu)在彈性階段一般取為0.02～0.05。

其中，縮尺刀盤的質(zhì)量為315 kg，與刀盤的理論質(zhì)量相比誤差為2.23%。代入數(shù)據(jù)，求得縮尺刀盤的阻尼為：扭轉(zhuǎn)阻尼Ct=5.0×105，軸向阻尼Cz=4.2×104，橫向阻尼Cy=3.0×104。

通過與表1、2中試驗臺的設(shè)計參數(shù)相比較，得到設(shè)計的縮尺刀盤剛度和阻尼誤差如下：刀盤的扭轉(zhuǎn)剛度誤差為4.2%，軸向剛度誤差為3.6%，橫向剛度誤差為5.3%；刀盤的扭轉(zhuǎn)阻尼誤差為0.4%，軸向阻尼誤差為3.1%，橫向阻尼誤差為1%。由于絕對相似非常困難，從比較結(jié)果可看出，設(shè)計的縮尺刀盤剛度和阻尼分布很接近其理論分布，又因為保證了刀盤的幾何相似并且采用相同的材料，可認為設(shè)計的縮尺刀盤是相似的。

4縮尺刀盤動態(tài)沖擊載荷相似性驗證

在實際刀盤掘進過程中，刀盤將受到隨機、突變的軸向和扭矩載荷，要使模型實驗準確可靠，關(guān)鍵是使試驗臺刀盤受到的載荷符合實際刀盤隨機、突變的載荷特點。本試驗臺采用刀盤軸向加載系統(tǒng)對縮尺刀盤施加軸向沖擊載荷和扭矩載荷，液壓作動器帶動加載盤與刀盤刀具作用進而將載荷傳遞給刀盤。加載盤為碗狀結(jié)構(gòu)，其內(nèi)表面上加工有凸臺與凹槽。刀盤刀具為觸頭形式，觸頭端為圓弧狀，刀具伸出縮尺刀盤的高度為113 mm。實際刀盤上刀具的伸出高度需要考慮到刀盤面上巖渣的流動、刀盤面的磨損和滾刀的振動，而縮尺刀盤的刀具只起到傳遞載荷的作用，其布置高度不必要進行相似設(shè)計。刀具在刀盤帶動下其觸頭端在加載盤內(nèi)表面上進行圓周形摩擦滑動，當?shù)毒吲c凹槽和凸臺作用時，能夠模擬實際掘進中刀具受到的躍進特性。加載盤上凸臺凹槽布置示意圖和滾刀與凸臺凹槽相互作用示意圖如圖3所示。圖3(a)中，r為刀盤上刀具布置半徑，a為每兩組凸臺凹槽之間的夾角，L為兩組凸臺凹槽間的弧長距離。凸臺凹槽組的布置密度可通過改變a實現(xiàn)，則凸臺凹槽組的布置個數(shù)為Z=2π/a，即對于不同的r, 可通過改變角a的值，均勻布置不同密度的凸臺凹槽組，進而改變縮尺刀盤受到的波動載荷頻率。圖3(b)中，刀具弧狀觸頭爬上凸臺和進入凹槽實現(xiàn)刀具的增載和卸載，通過改變凸臺的高度h1和凹槽的寬度W和深度h2即可改變刀具上載荷的波動大小。

為了驗證該加載系統(tǒng)能否給縮尺刀盤提供相似的載荷，利用ADAMS動力學(xué)仿真軟件，對在該加載系統(tǒng)施加載荷作用下刀盤受到的軸向推力載荷和扭轉(zhuǎn)沖擊載荷曲線進行提取和分析。由于篇幅所限，僅對方案一刀具布置下的刀盤試驗臺進行加載動力學(xué)仿真。加載盤上布置10周凸臺凹槽組，最邊緣的一周與刀盤上的邊刀相互作用，其余9周分別與9把正刀相互作用。凸臺凹槽尺寸和布置參數(shù)為：h1=1 mm,W=16 mm，h2=1 mm, 在每個圓周上兩組凸臺凹槽間的弧長距離L均為25π。

為了驗證該加載系統(tǒng)能否給縮尺刀盤提供相似的載荷，本文利用ADAMS動力學(xué)仿真軟件，對在該加載系統(tǒng)施加載荷作用下刀盤受到的軸向推力載荷和扭轉(zhuǎn)沖擊載荷曲線進行提取和分析。

(a) 凸臺凹槽布置示意圖

(b) 刀具與凸臺凹槽作用示意圖圖3　凸臺凹槽布置及與刀具作用示意圖Fig.3　Layout of convex and groove and their interaction with the tool

(a) 實際刀盤軸向載荷

(b) 縮尺刀盤軸向載圖4　刀盤軸向推力載荷曲線Fig.4　Dynamic stiffness and damping curve of the bearing

(a) 實際刀盤扭矩載荷

(b) 縮尺刀盤扭矩載荷圖5　刀盤扭轉(zhuǎn)載荷曲線Fig.5　Torque curves of the reduced scale cutterhead

刀盤軸向加載裝置與縮尺刀盤作用的動力學(xué)仿真模型中，刀盤法蘭與軸承之間用轉(zhuǎn)動副連接，軸承與大地間施加軸向彈簧約束，刀盤與大地間施加徑向彈簧約束，彈簧約束使刀盤和軸承具有一定的剛度和阻尼特性并在加載過程中產(chǎn)生振動。采用單點驅(qū)動對縮尺刀盤施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動。根據(jù)遼西北實際掘進工程中測得刀盤軸向載荷數(shù)據(jù)，利用相似關(guān)系換算為試驗臺縮尺刀盤應(yīng)受到的載荷數(shù)據(jù)，選取14.7 s的載荷歷程，將該載荷作為液壓作動器的輸出載荷施加在加載盤上3個液壓作動器作用位置處，完成對縮尺刀盤的模擬加載。為實現(xiàn)加載盤偏載和阻止其隨刀盤轉(zhuǎn)動，在靠近加載盤直徑兩端處添加兩個球鉸副。

設(shè)置仿真時間為14.7 s，通過仿真得到縮尺刀盤受到的軸向推力載荷曲線和扭轉(zhuǎn)載荷曲線，實際刀盤和縮尺刀盤的軸向推力載荷曲線如圖4所示，扭矩載荷曲線如圖5所示。

通過上述分析，可知縮尺刀盤的各項載荷指標與理論值比較接近，可認為軸向加載系統(tǒng)能夠給縮尺刀盤提供相似的軸向和扭矩載荷。

5結(jié)論

1)依據(jù)相似理論的原理，通過分析實物TBM刀盤與模型實驗的內(nèi)在聯(lián)系，建立了TBM刀盤的材料、幾何、載荷和動力特征量的相似參數(shù)集合，獲得了TBM刀盤縮尺試驗平臺的設(shè)計參數(shù)。設(shè)計了3種分體形式刀盤和兩種刀具布置方案的縮尺刀盤試驗臺，可對多種分體結(jié)構(gòu)和不同刀具布置方式的刀盤進行動態(tài)特性實驗，為TBM刀盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與性能分析提供實驗原理驗證。

2)通過靜力學(xué)分析得出縮尺刀盤的剛度和阻尼與理論值相比誤差小于5.3%，在無法保證完全相似的條件下，驗證了刀盤設(shè)計的相似性。通過動力學(xué)仿真，提取了軸向加載系統(tǒng)加載下縮尺刀盤的軸向推力載荷和扭矩載荷曲線，通過對比縮尺刀盤載荷的仿真值與理論值，得出載荷的平均值誤差小于4.2%，波動方差誤差小于2.9%，考慮到刀盤受載物理過程的復(fù)雜性及系統(tǒng)相似的非絕對性，認為軸向加載系統(tǒng)可給縮尺刀盤提供相似的軸向推力載荷和扭矩載荷，說明了縮尺刀盤軸向加載系統(tǒng)設(shè)計的合理性。

3)設(shè)計的TBM刀盤縮尺試驗臺還存在一些不足。加載盤上設(shè)計的凸臺和凹槽會被逐漸磨損，進而影響縮尺刀盤受到的沖擊載荷，這在后續(xù)開展實驗研究過程中需要不斷完善設(shè)計。試驗過程中縮尺刀盤承受沖擊載荷的動態(tài)監(jiān)測和數(shù)據(jù)采集是試驗臺控制量測部分的重點和難點，對于縮尺刀盤的動態(tài)特性定量分析和實驗數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性控制還有待進一步深入研究和完善。

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Design of a TBM cutterhead reduced-scale test bench and its static/dynamic characteristics analysis

HUO Junzhou，LI Guangqing，WU Hanyang，SUN Wei，SUN Xiaolong

(School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract：The diameter of a real cutterhead is so large (≥ 6 m) that experiments on a life-sized cutterhead would involve significant costs and would be difficult to conduct. Therefore, research on a reduced-scale model of a tunnel-boring machine (TBM) cutterhead is beneficial to the optimization and life-extension design of the tool. A collection of parameters such as material, geometry, load, and dynamic quantities of a TBM cutterhead were gathered. Based on the theory of similarity. The design parameters of the test bench were acquired, and a reduced-scale test bench for a TBM cutterhead with different assembly structures and different cutter-knife arrangements was designed based on the parameters and load characteristics of the multi-point impact distribution determined from the excavation process of an actual TBM cutter. The static and dynamic analyses of the test bench were performed with AnsysWorkbench and ADAMS software. The results show that, compared to the expected value, the stiffness and damping error of the reduced-scale cutterhead is less than 5.3%, the mean value error is less than 4.2% and the variance error is less than 2.9%, proving the similarity of the test model's static and dynamic performance to the performance of an actual cutterhead.

Keywords：test bench; TBM cutterhead; similarity theory; reduced-scale TBM cutterhead; loading disc; cutter;static characterist;dynamic characteristics

收稿日期：2014-12-01.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51375001)；國家“973”計劃項目(2013CB035400).

作者簡介：霍軍周(1979-)，男，副教授，博士生導(dǎo)師． 通信作者：霍軍周，E-mail：huojunzhou@dlut.edu.cn．

DOI:10.11990/jheu.201412001

中圖分類號：TP391175

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2016)05-0713-06

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-04-11.