李滾牛夢潔 柴陽順 陳鑫 仁艷秋

(電子科技大學航空航天學院 成都 611731)

分布式系統(tǒng)中的時鐘同步新方法?

李滾?牛夢潔 柴陽順 陳鑫 仁艷秋

(電子科技大學航空航天學院 成都 611731)

時間同步技術廣泛應用于飛行器編隊以及星座自主導航等方面.在網(wǎng)絡化時鐘同步應用中,網(wǎng)絡中每個觀測節(jié)點之間未必互聯(lián)互通,因此,在某節(jié)點只能獲取相應單個鄰居節(jié)點的時鐘測量信息而不能獲得其他節(jié)點時鐘測量信息的情況下,如何實現(xiàn)網(wǎng)絡系統(tǒng)的高精度時間同步是個難點.針對網(wǎng)絡節(jié)點只能獲得單個鄰居節(jié)點時鐘測量信息的情況下,提出了一種實現(xiàn)網(wǎng)絡系統(tǒng)中時鐘高精度同步的方法.將每個時鐘看作網(wǎng)絡系統(tǒng)中的節(jié)點,首先定義了不同的分布式系統(tǒng)拓撲結構,在此基礎上,分別設計了無主鐘(參考時鐘)、有主鐘(參考時鐘)和網(wǎng)絡系統(tǒng)中存在固定通信時延的時鐘同步控制算法.通過穩(wěn)定理論分析和仿真實驗驗證了所設計時鐘同步協(xié)議的正確性.

天體測量學:時間,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

時間同步技術廣泛應用于飛行器編隊以及星座自主導航等方面[1?5].在衛(wèi)星導航技術應用中,星座自主導航能力具有越來越重要的作用,其中星座網(wǎng)絡中的自主時間同步和信息交換技術不可或缺[6?9].在飛行器編隊飛行控制中,飛行器間的相對或者絕對定位、通信都需要相互的時間同步,整個飛行器編隊需要一個統(tǒng)一的時間參考基準.另外,各個時間實驗室的國際高精度時間比對是最為典型的分布式時間同步應用的例子[2?3].因此,各類時間同步應用可以概括為不同拓撲結構的分布式系統(tǒng)中的時間同步問題.以前的研究一直集中在系統(tǒng)中的每個節(jié)點可以獲得系統(tǒng)中的全局時鐘信息,或者固定節(jié)點之間的時間同步,而對于一個具有多個節(jié)點的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng),如果每個節(jié)點只知道相鄰一個或兩個節(jié)點的信息(并且保證每個節(jié)點都和一個鄰居節(jié)點連通),針對這一問題,如何實現(xiàn)網(wǎng)絡系統(tǒng)中的時鐘同步,目前的研究并不多.Bolognani等[10]基于網(wǎng)絡群體系統(tǒng),應用隨機線性系統(tǒng)理論研究了時間同步技術.該文假設多個時鐘都具有不同的鐘差和鐘速,時鐘之間的通信通過非對稱的廣播協(xié)議,并通過設計控制協(xié)議,進而調(diào)節(jié)時鐘參數(shù)進行時鐘的同步控制,使得網(wǎng)絡中的時鐘達到同步.基于文獻[10-12]的啟發(fā),本文分別考慮了網(wǎng)絡群體系統(tǒng)中無參考時鐘、含有一個參考時鐘以及時鐘系統(tǒng)中存在時延干擾情況下的時間同步方法.無參考鐘的系統(tǒng)是指網(wǎng)絡群體中沒有主鐘,每個節(jié)點處于同等地位.有參考鐘的時鐘同步技術是指系統(tǒng)中有一個或者多個主鐘,在此系統(tǒng)中,時鐘同步的控制就是實現(xiàn)其他子時鐘最終能夠與參考時鐘完全同步,即實現(xiàn)絕對時鐘同步,而如果子時鐘能夠與參考時鐘保持固定的鐘差不變,則可實現(xiàn)相對時鐘同步.

2 時鐘模型

考慮一個具有n臺鐘的分布式系統(tǒng),對于其中的任意1臺鐘,記作第i臺鐘,其時鐘模型可以近似表示為:

其中,Ti(t)表示時鐘i在t時刻的時鐘讀數(shù),ai0、ai1、ai2分別為時鐘i的鐘差、鐘速、鐘漂.這樣一個模型稱為2階模型.有時候,我們稱這n臺鐘組成的分布式系統(tǒng)為網(wǎng)絡群體系統(tǒng),網(wǎng)絡群體系統(tǒng)的通信拓撲結構用圖論中的圖表示,本文用圖G表示,圖中的每個節(jié)點代表1臺時鐘,第i個節(jié)點所代表的時鐘模型用(1)式表示.這里的時鐘可以是目前常見的各類時鐘,如銣原子鐘、銫原子鐘等.

本文重點以衛(wèi)星星座時間同步應用為背景,由于目前GNSS(G lobal Navigation Satellite System)中的空間鐘性能比較好,即在實際的星座網(wǎng)絡中的自主時間測量中,鐘漂的影響很小,基本可以忽略,因此時鐘模型由(1)式退化為(2)式,這是一個線性模型,稱為1階模型.

本文首先研究基于1階模型的分布式系統(tǒng)中的時間同步方法,對于時鐘模型為非線性模型的2階系統(tǒng),另文研究.為方便,將該1階模型對應的系統(tǒng)稱之為1階網(wǎng)絡群體系統(tǒng),為不失一般性,其動態(tài)方程可表示為:

xi(t)為時鐘i在t時刻的狀態(tài),Δi(t)為第i臺時鐘的內(nèi)部協(xié)同控制協(xié)議.可以把上述時鐘系統(tǒng)看作1階網(wǎng)絡群體系統(tǒng),Ti(t)就為第i臺鐘的時鐘狀態(tài),為方便,則時鐘同步協(xié)議表示為:

本文將1階網(wǎng)絡群體系統(tǒng)的協(xié)同控制問題應用到時鐘同步中,使網(wǎng)絡群體系統(tǒng)協(xié)同控制的應用更加具體化,對解決系統(tǒng)的時鐘同步有著重要的研究意義.

3 分布式系統(tǒng)中的時鐘同步

本節(jié)分3種網(wǎng)絡拓撲結構重點分析討論其時間同步協(xié)議的設計及穩(wěn)定性.首先考慮一個由n臺鐘組成的分布式系統(tǒng),每臺鐘的地位是平等的,即沒有所謂的主鐘或者參考鐘,其目的是使這個網(wǎng)絡系統(tǒng)中的時鐘調(diào)節(jié)到狀態(tài)一致,在實際應用中可以用一個紙面時間尺度.

3.1 分布式同步的優(yōu)點

由于通信技術的迅猛發(fā)展,很多網(wǎng)絡系統(tǒng)的規(guī)模非常龐大,并且內(nèi)部組成要素之間的相互關系相當復雜.就時間同步問題而言,對于這樣的復雜系統(tǒng),利用傳統(tǒng)的方法實現(xiàn)網(wǎng)絡節(jié)點之間的時間同步效率較低.為降低復雜系統(tǒng)中時間同步的難度,本文選擇了分布式處理的策略,這主要會帶來如下幾點好處:一是減少了集中式處理方式中的中心節(jié)點處理所帶來的大量計算;二是減少了對通信鏈路的依賴性,相比而言具有更高的計算效率、更快的執(zhí)行速度和更大的冗余度,且對于海量信息和大規(guī)模系統(tǒng)性能處理具有優(yōu)勢;三是由于每一個節(jié)點都被平等地看作一個能夠智能處理和分發(fā)信息的對象,它們通過局部的相互作用可完成單個節(jié)點或多個節(jié)點集中處理所不能完成的任務;四是當采用分布式處理方式時,不會出現(xiàn)由于集中式中中心節(jié)點一旦出現(xiàn)問題從而導致整個系統(tǒng)出現(xiàn)同步失敗的結果.由于其具有自主性和分布式的特點,這多個節(jié)點往往通過分布式的相互協(xié)作,形成規(guī)則有序的協(xié)同運動,如一致、編隊、同步等.

基于分析可知:集中式同步方法是將觀測時鐘信息和計算任務都集中在以某時鐘為中心的節(jié)點上,想要達到所有時鐘的整體同步,則選取的中心始終需要與其余時鐘都進行信息交互,且其余兩兩時鐘間沒有信息傳遞,中心節(jié)點承擔了大量的計算工作量,這將會降低網(wǎng)絡群體的同步性能.此外,當中心時鐘節(jié)點受到外界干擾或是失聯(lián),則會導致整個網(wǎng)絡群體系統(tǒng)同步失敗.

分布式同步方法中沒有中心節(jié)點,每個時鐘都獨立運行,因此可以消除集中式同步方法中中心節(jié)點失效導致整體系統(tǒng)同步失敗或是單節(jié)點失效導致同步性能大幅度降低的缺點.并且分布式同步中時鐘節(jié)點只需觀測與之相鄰的時鐘節(jié)點信息并進行信息交互,因此減少了時鐘節(jié)點間信息傳遞的工作量.

為進一步說明本方法帶來的優(yōu)勢,假設有5臺時鐘組成的分布式網(wǎng)絡群體.其中,圖1中(a)、(b)、(c)采用分布式策略,(d)、(e)、(f)采用集中式分布策略且節(jié)點1為中心節(jié)點.

圖1 分布式和集中式同步的比較Fig.1 The com parison of d istribu ted synch ron ization and centralized synch ronization

分布式處理方法與傳統(tǒng)處理方法相比,有3個優(yōu)點.

首先從計算復雜度上來說,其中圖(a)、(d)為正常情況下兩種分布方式的結構圖.由圖1可以看出,就節(jié)點1而言,圖(a)的計算量僅與相鄰節(jié)點2(5)進行信息交互處理,而圖(d)中節(jié)點1卻與節(jié)點2、3、4、5進行信息交互處理,這極大地增加了計算量.

其次,從鏈路的依賴性來說,圖(b)較之于圖(e)來說,同時都切斷了節(jié)點1與5之間的通路,但這并不影響圖(b)中所有節(jié)點的信息交互,但圖(e)的節(jié)點5卻徹底失去了與中心節(jié)點1的信息交互,不能夠達到狀態(tài)同步,即切斷其中1個節(jié)點,網(wǎng)絡拓撲改變,影響較大.

最后,從節(jié)點出錯失聯(lián)的影響結果看,圖(c)和(f)都是節(jié)點1出現(xiàn)故障出錯,但圖(c)由于不依賴特殊節(jié)點,所以僅僅是節(jié)點1的缺失并不影響最終的狀態(tài)同步,而圖(f)中節(jié)點1的失聯(lián)缺失會導致整個系統(tǒng)同步失敗.

3.2 無參考鐘的網(wǎng)絡群體時鐘同步

3.2.1 控制協(xié)議設計

假設有n臺時鐘組成的分布式網(wǎng)絡群體時鐘系統(tǒng),每個時鐘看作無向圖G的節(jié)點,假設網(wǎng)絡拓撲結構固定不變,且網(wǎng)絡群體間不存在通信時延,則可設計控制協(xié)議為:

其中,Δi(t)為網(wǎng)絡群體時鐘同步控制協(xié)議,Ti(t)為第i臺時鐘的時鐘讀數(shù)(實際觀測量), ψij表示系統(tǒng)的鄰接矩陣元素且ψij≥0,若兩臺時鐘可以通信,則ψij=1,否則ψij=0.若令狀態(tài)變量α=[T1,T2,···,Tn]T,則存在矩陣B=0,C=1,使網(wǎng)絡群體時鐘系統(tǒng)的閉環(huán)動態(tài)方程為:

其中,L為系統(tǒng)拉普拉斯矩陣,In表示n階單位陣,?為K ronecker積.

如果對于任意的i,j∈I=1,2,···,n滿足:

則稱無參考時鐘的網(wǎng)絡群體系統(tǒng)實現(xiàn)了時鐘同步.

3.2.2 穩(wěn)定性分析

一組定結構的分布式網(wǎng)絡群體時鐘系統(tǒng),如果網(wǎng)絡拓撲結構G連通,則利用協(xié)議(5)式,網(wǎng)絡群體可以實現(xiàn)時鐘同步.

可知,正定矩陣L的特征根可表示為0＜λ1＜λ2≤···≤λn.那么存在正交矩陣W∈Rn×n,使得:

進而有

可以進一步得到B?λiC的特征多項式為

不難發(fā)現(xiàn),s=?λi＜0.可見系統(tǒng)的特征根均具有負實部,即該控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的,可以實現(xiàn)時鐘同步.

3.2.3 數(shù)值算例

假設1階分布式網(wǎng)絡系統(tǒng)的拓撲結構如圖2所示,為簡單起見,選擇n=8臺時鐘組成的分布式系統(tǒng),每個節(jié)點代表1臺時鐘.拓撲結構的邊表示節(jié)點間的通信約束,如果節(jié)點之間有路存在,則可以進行時鐘同步,反之則不能進行通信.實際中表示的物理意義是,這8臺鐘中,每臺鐘只能觀測到其鄰居節(jié)點的信息,而觀測不到系統(tǒng)所有鐘的觀測信息.因此問題歸結為只能觀測到局部時鐘信息的系統(tǒng)中的時間同步問題,只有相鄰的鐘之間可以傳遞其時鐘測量數(shù)據(jù),其他鐘之間是不連通的.由圖2可知,每個個體(鐘)只能與它的鄰居節(jié)點進行通信.為了便于觀察結果,對節(jié)點之間的鐘差及節(jié)點的A llan方差的仿真采用非對稱坐標系,文中其他未進行說明的均為線性坐標系.

圖2 無參考鐘網(wǎng)絡系統(tǒng)的拓撲結構Fig.2 The topo logy of the netw ork system withou t a reference clock

按照控制協(xié)議(5)式,如果有8臺GPS星載鐘的時鐘數(shù)據(jù),假設其拓撲結構如圖2所示(并不是實際的星座拓撲結構),我們提取某天的GPS星歷數(shù)據(jù)中的鐘差參數(shù)(PRN21、PRN27、PRN5、PRN25、PRN9、PRN31、PRN16、PRN29)如下所示:

這時,該問題便成為已知網(wǎng)絡群體的初始鐘差和鐘速情形下的時間同步問題.時鐘同步的精度與仿真的步長有關系,仿真步長越小則精度越高,仿真中均設置仿真步長為可變步長,最大仿真步長表示為tepm.設仿真時間為50 s,最大仿真步長為tepm=0.1 s,網(wǎng)絡群體的時鐘狀態(tài)序列如圖3所示.應用協(xié)議(5)式可見:網(wǎng)絡群體系統(tǒng)最終能夠?qū)崿F(xiàn)時鐘的協(xié)同控制.時鐘的觀測序列的A llan方差如圖4所示,圖中τ為時間間隔.圖5為此時鐘速的序列圖,由圖5可見,8臺時鐘鐘速最終能夠?qū)崿F(xiàn)一致.

圖3 無參考鐘網(wǎng)絡系統(tǒng)的時鐘觀測序列F ig.3 The clock sequence of the netw ork system withou t a reference clock

圖4 無參考鐘網(wǎng)絡系統(tǒng)的時鐘觀測序列的A llan方差Fig.4 The A llan dev iation of clock sequence of the netw ork system withou t a reference clock

圖5 無參考鐘網(wǎng)絡系統(tǒng)的鐘速狀態(tài)序列Fig.5 The clock rate sequence of the netw ork system without a reference clock

圖6為節(jié)點1與節(jié)點2之間的鐘差隨時間的變化,從圖6可以看出,當仿真時間結束時,同步精度到達納秒級.

圖6 tepm=0.1 s時,節(jié)點1與節(jié)點2的鐘差Fig.6 The clock d ifference betw een node 1 and node 2 for tepm=0.1 s

3.3 有參考時鐘的網(wǎng)絡群體時鐘同步

下面我們考慮一個由n臺鐘組成的分布式系統(tǒng),其不同點是存在一個參考時鐘即主鐘(Master clock),且其他鐘都不是孤立的,至少有一個與主鐘相連通,最終和主鐘同步.

3.3.1 控制協(xié)議設計

針對有參考時鐘的網(wǎng)絡群體系統(tǒng),定義無向圖?G,含有n+1個節(jié)點,其中節(jié)點n+1為參考時鐘,其他的1,2,···,n為子時鐘.如果由所有子時鐘所組成的圖是無向連通的且有路到主時鐘,則稱圖?G是連通的.定義一個矩陣?A∈Rn×n為?G中參考時鐘的鄰接矩陣,其對角元素為di,di=ψi0.如果節(jié)點0與節(jié)點i鄰接,則ψi0＞0,否則ψi0=0.

如果網(wǎng)絡群體系統(tǒng)對于任意i,j∈I均有

則稱具有參考時鐘的網(wǎng)絡群體系統(tǒng)實現(xiàn)了時間同步.由(11)～(12)式可設計控制協(xié)議:

其中,Δi為有參考時鐘情況下的網(wǎng)絡群體時鐘同步控制協(xié)議,Ti(t)、Tj(t)為子時鐘的衛(wèi)星鐘讀數(shù),T0(t)為參考時鐘的衛(wèi)星鐘讀數(shù).

若記ξi=Ti(t)?T0(t),η=[ξ1,ξ2,···,ξn]T.利用協(xié)議(13)式,網(wǎng)絡群體系統(tǒng)可表示為:

3.3.2 穩(wěn)定性分析

考慮固定拓撲結構的時鐘系統(tǒng),且拓撲結構連通.若有對稱正定矩陣P∈R,使得

則網(wǎng)絡群體系統(tǒng)(13)式能夠?qū)崿F(xiàn)有參考鐘系統(tǒng)的時鐘協(xié)同控制.為系統(tǒng)(13)式定義一個公共的李亞普諾夫函數(shù):

其中,P=PT∈R為正定矩陣.計算V(t)的導數(shù)為:

則含有參考鐘的網(wǎng)絡群體時鐘系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)時鐘同步.

3.3.3 數(shù)值算例

如前述,假設有4臺時鐘數(shù)據(jù)(PRN18、PRN7、PRN13、PRN19)系統(tǒng)的拓撲結構如圖7所示,假定所有邊的權值為1.其中,節(jié)點0為參考鐘,其他3個節(jié)點為子時鐘.

圖7 有參考鐘網(wǎng)絡系統(tǒng)的拓撲結構Fig.7 The topology of the netw ork system with a reference clock

按照(13)式,參考時鐘的初始鐘差和鐘速分別為a00=2,a10=?0.46175328741× 10?11,其他子時鐘的初始鐘差和鐘速分別為

在此基礎上,可以給出含有參考時鐘的網(wǎng)絡群體系統(tǒng)的時鐘狀態(tài)序列,仿真時間為4 500 s,仿真步長為可變步長,最大步長tepm=1 s.為了便于觀察仿真結果,圖8是截取了仿真時間前50 s的結果.由圖8可見,應用協(xié)議(13)式,3臺子時鐘最終跟蹤參考鐘實現(xiàn)了時鐘同步的控制.時鐘的觀測序列的A llan方差如圖9所示.圖10為此時各個時鐘的鐘速序列,由圖10可見,其他3個子時鐘最終和參考時鐘的鐘速實現(xiàn)狀態(tài)一致.

圖8 tepm=1 s時,有參考鐘網(wǎng)絡系統(tǒng)時鐘觀測序列Fig.8 The clock sequence of the netw ork system with a reference clock for tepm=1 s

圖9 有參考鐘網(wǎng)絡系統(tǒng)時鐘觀測序列的A llan方差Fig.9 T he A llan dev iation of clock sequence of the netw ork system with a reference clock

圖10 tepm=1 s時,有參考鐘網(wǎng)絡系統(tǒng)鐘速狀態(tài)序列Fig.10 The clock rate sequence of the network system with a reference clock for tepm=1 s

假設系統(tǒng)的仿真時間為ts,圖11為子時鐘1和參考時鐘0的時鐘鐘差隨時間的變化,如果仿真時間為ts=4500 s時,最終子時鐘1和參考時鐘0的時鐘鐘差可以達到納秒量級(9.7×10?9s).

圖11 ts=4500 s時時鐘1與參考時鐘0之間的鐘差Fig.11 The clock d ifference betw een clock 1 and reference clock 0 for ts=4500 s

3.4 單時延網(wǎng)絡群體時鐘同步

最后考慮一個由n臺鐘組成的分布式系統(tǒng),該系統(tǒng)沒有參考鐘,和第1種情形不同的是在系統(tǒng)中加入了固定的傳輸時延(隨機時延協(xié)議更加復雜,這里暫時不考慮).

3.4.1 控制協(xié)議設計

在1階網(wǎng)絡時鐘系統(tǒng)中,假設網(wǎng)絡群體系統(tǒng)通信具有單時延,如果對于任意的i,j∈I滿足

則具有單時延的網(wǎng)絡群體系統(tǒng)實現(xiàn)了時鐘同步.其中,Ti(t)是指在系統(tǒng)仿真時間t時的第i臺時鐘的時鐘讀數(shù),τ為衛(wèi)星間通信的單時延.

根據(jù)(18)式,在固定拓撲結構的情況下,設計控制協(xié)議為:

其中,Δi為單時延情況下衛(wèi)星時間同步控制協(xié)議,ψij為衛(wèi)星通信的鄰接矩陣元素,aj0、ai0為初始鐘差,aj1、ai1為衛(wèi)星鐘速.

若令狀態(tài)變量δ=[T1,T2,···,Tn]T,則系統(tǒng)的閉環(huán)動態(tài)方程為:

3.4.2 穩(wěn)定性分析

考慮定結構網(wǎng)絡群體系統(tǒng),假定網(wǎng)絡拓撲結構是連通的,如果存在對稱正定矩陣P、Q、R∈R2n×2n,使得

為了證明控制協(xié)議的正確性,定義李亞普諾夫函數(shù)為

則V(t)關于時間的導數(shù)為

因為δ(t?τ)=δ(t)?∫tt?τ˙δ(s)d s,利用舒爾補引理,有

3.4.3 數(shù)值算例

考慮網(wǎng)絡群體系統(tǒng)中有5臺時鐘(PRN15、PRN22、PRN21、PRN27、PRN4),如圖12所示的拓撲結構連接,假設邊的權值為1,且每臺時鐘可以和鄰接的時鐘進行通信.按照控制協(xié)議(19)式,仿真步長為可變步長,最大步長為tepm=0.1 s.系統(tǒng)的仿真時間設置為ts=120 s,為了便于對結果的觀察,仿真中隨時間變化的時鐘狀態(tài)序列與鐘速序列圖截取合適的時間段來觀察結果.每臺時鐘的初始鐘差、鐘速分別為

圖12單時延網(wǎng)絡系統(tǒng)的拓撲結構Fig.12 The top o logy of the netw ork system with one tim e delay

圖13 為時鐘系統(tǒng)時延τ=0.2 s時的5臺時鐘組成的網(wǎng)絡群體系統(tǒng)的狀態(tài)序列,從圖13可以看出,應用協(xié)議(19)式各個時鐘最終能夠?qū)崿F(xiàn)時鐘同步.時鐘的觀測序列的A llan方差如圖14所示.

圖13 τ=0.2 s時的單時延群體系統(tǒng)時鐘觀測序列Fig.13 The clock sequence of the network system with one tim e delay forτ=0.2 s

圖14單時延群體系統(tǒng)的時鐘觀測序列的A llan方差Fig.14 T he A llan dev iation of clock sequence of the netw ork system with one tim e delay

圖15 為系統(tǒng)的通信時延為τ=0.2 s時系統(tǒng)的鐘速序列,由圖15可見,隨著仿真時間的增大,5臺時鐘的鐘速最終能夠?qū)崿F(xiàn)狀態(tài)一致.

圖15τ=0.2 s時的單時延群體系統(tǒng)鐘速狀態(tài)序列Fig.15 T he clock rate sequence of the netw ork system with one tim e delay forτ=0.2 s

圖16 為通信時延τ=0.2 s時,時鐘4與時鐘5之間的時鐘鐘差序列.由圖16可知,在ts=120 s仿真時間內(nèi),兩個時鐘之間的鐘差逐漸減小.由于初始鐘差和鐘速的影響,當仿真時間結束時,時鐘同步的精度達到微秒級.持續(xù)增加仿真時間,則時間同步精度也可以達到納秒級.

圖16 τ=0.2 s時時鐘4與時鐘5的鐘差Fig.16 T he clock d ifference betw een clock 4 and clock 5 forτ=0.2 s

另外,如果繼續(xù)增大時延至τ=0.45 s時,圖17和圖18分別為5臺時鐘在仿真時間內(nèi)的時鐘狀態(tài)序列以及鐘速狀態(tài)序列.可見,此時由5臺時鐘組成的網(wǎng)絡群體系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)散,不能實現(xiàn)時鐘同步.可見,時延的存在對系統(tǒng)時鐘同步有著不可避免的影響,時鐘系統(tǒng)對時延的承受是有上限的,這一問題需要進一步研究.

圖17 τ=0.45 s時的單時延群體系統(tǒng)時鐘觀測序列Fig.17 T he clock sequence of the netw ork system with one tim e delay forτ=0.45 s

圖18 τ=0.45 s時的單時延群體系統(tǒng)的鐘速觀測序列Fig.18 T he clock rate sequence of the netw ork system with one tim e delay forτ=0.45 s

4 結論

時間同步在飛行器編隊以及星座自主導航等方面具有重要作用.在此應用中,在某給定時刻,每個觀測節(jié)點之間未必互聯(lián)互通,即該節(jié)點只能觀測或者獲取相應鄰居的時間信息.因此,研究如何在網(wǎng)絡節(jié)點只獲得鄰居局部信息的情況下,實現(xiàn)網(wǎng)絡系統(tǒng)的時間同步是非常重要的.針對這一問題,提出了一種分布式系統(tǒng)中時間同步的新方法.將每個時鐘看作網(wǎng)絡系統(tǒng)中的節(jié)點,首先定義了不同的分布式系統(tǒng)拓撲結構,在此基礎上,定義和設計了相應的時鐘同步控制算法.分別設計了無主鐘(參考時鐘)、有主鐘(參考時鐘)和網(wǎng)絡系統(tǒng)中存在固定通信時延的時鐘同步方法.通過穩(wěn)定理論分析和仿真實驗驗證了所設計時鐘同步協(xié)議的正確性.

參考文獻

[1]王正明.天文學進展,2004,22:104

[2]趙書紅,王正明,尹東山.天文學報,2014,55:313

[3]Zhao S H,W ang Z M,Y in D S.ChA&A,2015,39:118

[4]李變,屈俐俐,高玉平,等.天文學報,2010,51:404

[5]Li B,Qu L L,G ao Y P,et a l.ChA&A,2011,35:209

[6]方琳,楊旭海,孫保琪,等.天文學報,2013,54:355

[7]雷雨,趙丹寧.天文學報,2014,55:216

[8]席超,蔡成林,李思敏,等.天文學報,2014,55:78

[9]X i C,Cai C L,Li S M,et a l.ChA&A,2014,38:342

[10]Bo lognan i S,Carli R,Lov isari E,et a l.A Random ized Linear A lgorithm for C lock Synch ron ization in M u lti-Agent System s.Decision and Control 51st Annual Con ference on IEEE,2012:20

[11]Takaba K.Synchron ization of Linear Agents with Sector-bounded Input Non linearities.Control,Autom ation and System s 15th In ternationa l Con ference on IEEE,2015:1

[12]Li Z K,Duan Z S,Chen G,et al.Circu its and System s I:Regu lar Papers,IEEE Transactions,2010, 57:213

A Novel M ethod of C lock Synch ronization in D istribu ted System

LIGun NIU Meng-jie CHAIYang-shun CHEN Xin REN Yan-qiu

(Schoo l of Aeronau tics and A stronau tics,Un iversity of E lectron ic Scien ce and Technology of China, Chengdu 611731)

Time synchronization p lays an important role in app lication of aircraft flying formation and constellation autonomous navigation,etc.In application of clock synchronization in the network system,it is not always true that each observed node may be interconnected,therefore,it is difficult to achieve time synchronization of network system with high precision in the condition that a certain node can only obtain the measurement information of clock from one of its corresponding neighbors,and cannot obtain from other nodes.According to this special problem,a novelmethod of high precision time synchronization of network system has been proposed.In this paper,we regard each clock as a node in the network system,and based on different distributed topology definition,the follow ing three control algorithm s of time synchronization under three circum stances have been designed:without amaster clock(reference clock), with a master clock(reference clock),and with a fixed communication delay in the network system.The validity of the designed clock synchronization protocol has been proved both theoretically and through numerical simulation.

astrometry:time,methods:data analysis

P127;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.02.007

2015-09-16收到原稿,2015-11-16收到修改稿

?國家863基金項目(2014XXX5431)資助

?ligun@uestc.edu.cn