師富偉，李琳紅

(上海電氣集團(tuán)上海電機(jī)廠有限公司，上?！?00240)

運(yùn)行模態(tài)分析在電機(jī)振動(dòng)中的應(yīng)用

師富偉，李琳紅

(上海電氣集團(tuán)上海電機(jī)廠有限公司，上海200240)

摘要：針對(duì)某型號(hào)4極異步電機(jī)在現(xiàn)場(chǎng)安裝后反復(fù)出現(xiàn)振動(dòng)故障問(wèn)題，引入運(yùn)行模態(tài)分析(OMA)方法，對(duì)電機(jī)進(jìn)行運(yùn)行模態(tài)測(cè)試，通過(guò)隨機(jī)子空間法識(shí)別出電機(jī)結(jié)構(gòu)完整的模態(tài)參數(shù)，找出電機(jī)振動(dòng)超標(biāo)原因，提高電機(jī)機(jī)械振動(dòng)故障診斷效率。

關(guān)鍵詞：運(yùn)行模態(tài)，電機(jī)，振動(dòng)

0引言

振動(dòng)是電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一種表現(xiàn)形式。由于存在部件設(shè)計(jì)不合理、轉(zhuǎn)子不平衡及安裝不對(duì)中等方面的缺陷，電機(jī)會(huì)表現(xiàn)出不同的振動(dòng)情況。電機(jī)在故障情況下引起的振動(dòng)超出一定限值，將會(huì)對(duì)電機(jī)及其所拖動(dòng)的機(jī)械設(shè)備的壽命及安全運(yùn)行產(chǎn)生較大影響，因此對(duì)電機(jī)故障進(jìn)行迅速準(zhǔn)確的診斷有著重要意義。

近年來(lái)運(yùn)行模態(tài)分析(Operational Modal Analysis，OMA)在工程中廣泛應(yīng)用，使得模態(tài)測(cè)量變得更為簡(jiǎn)單便捷。利用模態(tài)試驗(yàn)得到的模態(tài)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷判別，日益成為一種有效而實(shí)用的振動(dòng)故障診斷方法。

我公司生產(chǎn)的某型號(hào)4極異步電機(jī)，在廠內(nèi)試驗(yàn)臺(tái)架上，剛性安裝時(shí)振動(dòng)狀況正常，但在用戶(hù)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行彈性安裝后，在轉(zhuǎn)速為1 140 r/min及1 520 r/min時(shí)，產(chǎn)生較大振動(dòng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出電機(jī)安全運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)故障排查，電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡量、氣隙誤差及對(duì)中數(shù)據(jù)均在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，通過(guò)振動(dòng)頻譜分析與電機(jī)整機(jī)運(yùn)行模態(tài)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電機(jī)在彈性安裝下存在結(jié)構(gòu)共振。改變彈性支撐后，振動(dòng)故障消除。

1運(yùn)行模態(tài)分析(OMA)方法

1.1運(yùn)行模態(tài)分析

傳統(tǒng)的模態(tài)分析方法包括有限元計(jì)算和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法。有限元法中建立的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，理論假設(shè)和原始參數(shù)的不確定性使結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況。而試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析在非工況下對(duì)結(jié)構(gòu)施加人工激勵(lì)進(jìn)而識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，同樣不符合實(shí)際情況[1]。對(duì)于一些大的機(jī)械或者建筑結(jié)構(gòu)，有時(shí)很難通過(guò)人工激勵(lì)使其獲得足夠的能量而產(chǎn)生自激振動(dòng)，目前開(kāi)展的運(yùn)行模態(tài)分析方法則能彌補(bǔ)這些缺陷。

運(yùn)行模態(tài)分析(OMA)是在激勵(lì)力未知的情況下，僅僅利用響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析提取結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。由于分析的結(jié)果是在結(jié)構(gòu)真實(shí)邊界條件下得到的，因此比傳統(tǒng)模態(tài)分析的結(jié)果更具有實(shí)際工程意義。

1.2隨機(jī)子空間識(shí)別方法[2-3]

處在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)一般具有運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，信噪比差等特點(diǎn)，使得結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別非常困難。運(yùn)行模態(tài)分析的模態(tài)識(shí)別方法分頻域法和時(shí)域法兩種，相較于頻域方法，時(shí)域方法對(duì)小阻尼系統(tǒng)有較強(qiáng)的識(shí)別能力。本文所提及的識(shí)別方法為時(shí)域識(shí)別法中的隨機(jī)子空間識(shí)別法(SSI)，其特別適合于工作環(huán)境下線性結(jié)構(gòu)的參數(shù)識(shí)別。其求解步驟是：首先建立系統(tǒng)的相關(guān)函數(shù)矩陣，并以此來(lái)構(gòu)造Hankel矩陣；然后采用適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理，獲得系統(tǒng)狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣和輸出矩陣，并以此估算系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[4]。其對(duì)輸出噪聲有一定的抗干擾能力，識(shí)別精度取決于Hankel矩陣的構(gòu)建方法。

依據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，受平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)作用的維結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

X為n維位移向量；M,C,K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣；L為載荷分配矩陣；FW為隨機(jī)激勵(lì)。

將式(1)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程形式，即

(2)

式(1),(2)表示線性系統(tǒng)，在運(yùn)行工況下的響應(yīng)可以根據(jù)采樣時(shí)間進(jìn)行離散，得到的隨機(jī)狀態(tài)方程，即

(3)

其中xk為n維系統(tǒng)的狀態(tài)向量，yk是m維觀測(cè)向量，wk∈Rn×1,vk∈Rm×1分別為輸入和觀測(cè)干擾，E,F分別為離散后方程狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸出矩陣。再用yk的時(shí)間序列估算出E,F后，即可進(jìn)一步估算出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

下面估算式(3)中的矩陣E,F。

為了準(zhǔn)確估算矩陣E,F，先引入一個(gè)適當(dāng)?shù)腍ankel矩陣Hp×q

(4)

把式(4)矩陣處理為

(5)

式中R,G分別為定義的m×m,n×n維協(xié)方差矩陣。

用奇異值分解算法，并考慮用極大擬合法所估計(jì)的相關(guān)函數(shù)矩陣對(duì)上述Hankel矩陣進(jìn)行處理，即可得到關(guān)于系統(tǒng)輸出矩陣F的估算值。為了估算系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣E，再建立一個(gè)左移Hankel矩陣n，根據(jù)上述同樣的過(guò)程即可估算出其值。

矩陣E、F的估算值分別為

(6)

式中，W1，W2為自定義的可逆加權(quán)矩陣，Hr1是Hankel矩陣的前m行，Sn為Hankel奇異值對(duì)角矩陣的前n個(gè)值，Un，Vn分別為n階左、右正交奇異向量矩陣。

根據(jù)E，R的估算值即可算出系統(tǒng)狀態(tài)方程的特征值λ和特征向量Φλ，進(jìn)而得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)(Φμ,μ)的估算式，即

(7)

式中，Δt是采樣時(shí)間間隔。系統(tǒng)第i階模態(tài)頻率、阻尼比估算值分別表示為

(8)

2電機(jī)振動(dòng)測(cè)量與分析

我公司某型號(hào)4極變頻電機(jī)，工作轉(zhuǎn)速為900～1 800 r/min。安裝后發(fā)現(xiàn)在運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)在1 140 r/min水平振動(dòng)較大，在1 520 r/min垂直振動(dòng)較大。圖1所示為電機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中振動(dòng)隨轉(zhuǎn)速變化。

圖1　電機(jī)振動(dòng)隨轉(zhuǎn)速的變化

電機(jī)在1 140 r/min時(shí)，水平振動(dòng)烈度為28.6 mm/s，1 520 r/min時(shí)垂直振動(dòng)烈度為22.5 mm/s。嚴(yán)重威脅了電機(jī)的安全運(yùn)行。在電機(jī)1 140 r/min及1 520 r/min時(shí)刻對(duì)其振動(dòng)進(jìn)行頻譜分析，見(jiàn)圖2，圖3。從電機(jī)的頻譜圖上看，1 140 r/min時(shí)，影響電機(jī)振動(dòng)的頻率主要是電機(jī)轉(zhuǎn)頻19 Hz；1 520 r/min時(shí)，影響電機(jī)振動(dòng)的頻率主要是電機(jī)轉(zhuǎn)頻25.5 Hz。

經(jīng)對(duì)電機(jī)進(jìn)行相關(guān)測(cè)試分析，電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡量較小，軸系不對(duì)中度也符合安裝標(biāo)準(zhǔn)。考慮到電機(jī)在避開(kāi)1 140 r/min及1 520 r/min后，振動(dòng)幅值明顯下降，故初步判斷電機(jī)在1 140 r/min，1 520 r/min產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)共振。

圖2　1 140 r/min時(shí)水平振動(dòng)頻譜

圖3　1 520 r/min時(shí)垂直振動(dòng)頻譜

3電機(jī)運(yùn)行模態(tài)分析

3.1電機(jī)運(yùn)行模態(tài)測(cè)量

為驗(yàn)證電機(jī)是否在1 140 r/min，1 520 r/min產(chǎn)

生了共振，需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。由于電機(jī)本身質(zhì)量超過(guò)8 000 kg，且安裝的環(huán)境復(fù)雜，沒(méi)有足夠的空間來(lái)進(jìn)行傳統(tǒng)的模態(tài)(EMA)測(cè)試。因此選用運(yùn)行模態(tài)分析方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)測(cè)量。 測(cè)量在電機(jī)降速狀態(tài)下進(jìn)行，使用B&K Pulse模塊對(duì)所選取的22個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行振動(dòng)數(shù)據(jù)采集，測(cè)點(diǎn)分布見(jiàn)圖4。

圖4　電機(jī)OMA模型及測(cè)點(diǎn)分布

3.2電機(jī)運(yùn)行模態(tài)結(jié)果

使用B&K運(yùn)行模態(tài)分析軟件對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，選取采樣頻率為102 Hz，并使用基于運(yùn)行工況的隨機(jī)子空間識(shí)別算法對(duì)測(cè)試的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出電機(jī)運(yùn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別的穩(wěn)態(tài)圖，如圖5。表1為所識(shí)別的模態(tài)參數(shù)。

表1　電機(jī)運(yùn)行模態(tài)結(jié)果

圖5　時(shí)域子空間法(SSI)對(duì)電機(jī)模態(tài)參數(shù)識(shí)別穩(wěn)態(tài)圖

通過(guò)電機(jī)運(yùn)行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)電機(jī)存在18.49 Hz，25.81 Hz的整體共振頻率，振型方向分別為水平方向和垂直方向。結(jié)合電機(jī)振動(dòng)測(cè)量可以得出，電機(jī)在1 140 r/min(轉(zhuǎn)頻19 Hz)時(shí)產(chǎn)生的水平振動(dòng)故障及1 520 r/min(轉(zhuǎn)頻25.5 Hz)時(shí)產(chǎn)生的垂直振動(dòng)故障均因?yàn)殡姍C(jī)結(jié)構(gòu)共振而引起的。

4結(jié)語(yǔ)

文章針對(duì)某型號(hào)4極變頻電機(jī)振動(dòng)故障問(wèn)題，利用降速工況對(duì)電機(jī)進(jìn)行運(yùn)行模態(tài)分析，使用時(shí)域子空間法(SSI)對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了模態(tài)參數(shù)識(shí)別，得出電機(jī)在真實(shí)安裝條件下的結(jié)構(gòu)模態(tài)。結(jié)合電機(jī)振動(dòng)測(cè)試分析，找出電機(jī)振動(dòng)故障原因。

文章的結(jié)果可為下一步進(jìn)行電機(jī)振動(dòng)故障的排除提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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