王淑嫻， 彭東林,2， 高忠華,2， 張旭云， 周金鋼， 鄭方燕,2

(1.重慶理工大學(xué) 機械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054;2.重慶理工大學(xué) 時柵傳感及先進檢測技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400054)

多面棱體的時柵轉(zhuǎn)臺自動標(biāo)定系統(tǒng)設(shè)計*

王淑嫻1， 彭東林1,2， 高忠華1,2， 張旭云1， 周金鋼1， 鄭方燕1,2

(1.重慶理工大學(xué) 機械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054;2.重慶理工大學(xué) 時柵傳感及先進檢測技術(shù)重慶市重點實驗室，重慶 400054)

摘要:針對傳感器安裝偏心、使用環(huán)境變化等因素造成時柵轉(zhuǎn)臺精度降低的問題，提出了由多面棱體和自準(zhǔn)直儀對誤差進行標(biāo)定，并利用諧波修正技術(shù)進行誤差修正的時柵轉(zhuǎn)臺自動標(biāo)定系統(tǒng)。系統(tǒng)以多面棱體和自準(zhǔn)直儀高精度測量儀器作為測量基準(zhǔn)，以ARM處理器為核心對步進電機進行閉環(huán)控制，實現(xiàn)轉(zhuǎn)臺的精確定位，且能夠進行數(shù)據(jù)采集和誤差處理。經(jīng)實驗證明：與手動標(biāo)定方式相比，該標(biāo)定系統(tǒng)不僅效率高而且標(biāo)定后的時柵轉(zhuǎn)臺測量系統(tǒng)分度精度可達±1.3″。

關(guān)鍵詞：多面棱體； 自準(zhǔn)直儀； 時柵位移傳感器； 轉(zhuǎn)臺； 自動標(biāo)定

0引言

時柵位移傳感器是一種采用“時空轉(zhuǎn)換”的思維方式，用時間量去完成空間位移測量的新型傳感器[1～3]。以時柵角位移傳感器作為測量元件的時柵轉(zhuǎn)臺因精度高、成本低的優(yōu)點，因而具有良好的應(yīng)用前景，可廣泛地應(yīng)用于數(shù)控機床以及其他回轉(zhuǎn)運動控制系統(tǒng)。但是由于受傳感器安裝偏心、使用環(huán)境的變化等因素的影響，轉(zhuǎn)臺的定位精度相比時柵傳感器精度有較大的損失，導(dǎo)致機械加工精度降低。

為了解決上述問題，本文以多面棱體和自準(zhǔn)直儀為基準(zhǔn)儀器，以ARM為核心的數(shù)控系統(tǒng)對步進電機進行閉環(huán)控制來實現(xiàn)轉(zhuǎn)臺的精確定位。定位完成后上位機與下位機通信完成數(shù)據(jù)的自動采集并通過上位機程序進行誤差處理，從而實現(xiàn)時柵轉(zhuǎn)臺的智能化高精度標(biāo)定。

1自動標(biāo)定系統(tǒng)

整個標(biāo)定系統(tǒng)是由裝有時柵的轉(zhuǎn)臺、多面棱體、自準(zhǔn)直儀、數(shù)控系統(tǒng)和上位機組成。多面棱體隨著轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動在數(shù)控系統(tǒng)的控制下進行轉(zhuǎn)臺準(zhǔn)確定位，完成數(shù)據(jù)的采集，采集后的數(shù)據(jù)送入上位機完成誤差處理。

1.1時柵位移傳感器

在回轉(zhuǎn)工作臺中，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的實際角位移是由高精度時柵傳感器測量出來。時柵角位移傳感器作為轉(zhuǎn)臺的主要測量元件其主要由定子、定子內(nèi)嵌線圈、轉(zhuǎn)子及定測頭b和動測頭a組成，如圖1所示。

圖1　時柵位移傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖Fig 1　Structure principle diagram of time-grating displacementsensor

定子內(nèi)嵌線圈為空間上互差120°的三相繞組，工作時，在三相繞組中通入幅值相等，相位相差120°的激勵電流

(1)

式中Im為激勵電流振幅；ω為激勵電流頻率。

類似于交流電機，在定子氣隙中產(chǎn)生一個以角速度V運動的旋轉(zhuǎn)磁場M。旋轉(zhuǎn)磁場M中放置定測頭和動測頭兩測頭，其中，定測頭固定不動，動測頭則以速度v隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，通過檢測磁場M經(jīng)過定測頭b和動測頭a的時間差ΔT和定測頭信號的周期T，將ΔT和T這兩個模擬信號經(jīng)一系列的信號處理后送入微處理器進行計算處理，得到轉(zhuǎn)子運動的角位移大小(單位為(°))

(2)

式中θ為角位移；V為磁場的運動速度；ΔT為時間差；T為信號周期；W為一個對極所對應(yīng)的角位移量。

1.2多面棱體—自準(zhǔn)直儀標(biāo)定方法

如圖2所示，將多面棱體和時柵角位移傳感器安裝在轉(zhuǎn)臺的主軸上，同時將自準(zhǔn)直儀放置在可調(diào)整的固定三角架上。調(diào)節(jié)三角架的高度和自準(zhǔn)直儀的位置，使自準(zhǔn)直儀視軸和多面棱體工作面互相垂直，并和多面棱體工作面的中心在同一水平面上[4]。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺，使轉(zhuǎn)臺停留在0°～5°(72對極時柵的單對極內(nèi))位置。標(biāo)定的過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)到多面棱體面中心時，自準(zhǔn)直儀獲取距棱體面中心法線方向的偏差角，上位機軟件程序根據(jù)多面棱體的面數(shù)加上偏差值計算出角度值，再結(jié)合采集到的時柵角位移值，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)臺高精度標(biāo)定。時柵轉(zhuǎn)臺各測點的誤差值

li=ai-[(bi-b1)+Δc±di]

(3)

式子li為被校準(zhǔn)時柵轉(zhuǎn)臺第i測點的誤差值；ai為時柵轉(zhuǎn)臺第i個測點的示值，i=1,2，…，n;bi為棱體的第i面和第一面的夾角;Δc為多面棱體面的修正值；di為自準(zhǔn)直儀的偏差值。

圖2　多面棱體—自準(zhǔn)直儀校準(zhǔn)時柵轉(zhuǎn)臺Fig 2　Calibration time-grating turntable based on polygons-autocollinator

2系統(tǒng)設(shè)計

基于多面棱體和自準(zhǔn)直儀的時柵轉(zhuǎn)臺自動標(biāo)定系統(tǒng)的原理框圖如圖3所示。整個標(biāo)定系統(tǒng)是由基準(zhǔn)儀器(多面棱體和與它配套使用的自準(zhǔn)直儀)、待標(biāo)定的時柵轉(zhuǎn)臺、自動控制的核心數(shù)控系統(tǒng)和計算機組成。

圖3　實驗系統(tǒng)原理框圖Fig 3　Principle block diagram of experimental system

多面棱體安裝在時柵轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)軸上，步進電機驅(qū)動時柵轉(zhuǎn)臺勻速運動。轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)到自準(zhǔn)直儀對準(zhǔn)多面棱體中心時，對時柵傳感器進行動態(tài)采樣，并且這一采樣序列反饋給ARM處理器形成對轉(zhuǎn)臺的全閉環(huán)控制。同時自準(zhǔn)直儀采集到的信號為多面棱體面中心定位的偏差值，上位機程序?qū)⑵钪岛投嗝胬怏w轉(zhuǎn)過的角度數(shù)、修正值計算處理得到轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的真實角位移。轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的實際角位移和時柵轉(zhuǎn)臺的顯示數(shù)據(jù)通過上位機作比較得到轉(zhuǎn)臺的原始誤差，然后進行相應(yīng)的諧波分析和實時顯示等數(shù)據(jù)處理，并且利用諧波修正技術(shù)對誤差進行修正。

2.1數(shù)控系統(tǒng)的設(shè)計

如圖4所示的數(shù)控系統(tǒng)是時柵轉(zhuǎn)臺自動標(biāo)定系統(tǒng)提高測試效率的關(guān)鍵部分。采用步進電機帶動轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)取代了繁雜的人工搖轉(zhuǎn)手輪帶動轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)操作，上位機按照一定的控制算法控制步進電機帶動轉(zhuǎn)臺定位取代了人眼觀察對轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的定位。

圖4　數(shù)控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖Fig 4　Structure block diagram of numerical control system

由于數(shù)控系統(tǒng)主要是通過ARM處理器對步進電機的閉環(huán)控制來實現(xiàn)對于轉(zhuǎn)臺的精確定位，因此,ARM的控制和步進電機的驅(qū)動是數(shù)控系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。

2.2ARM控制與電機驅(qū)動

數(shù)控轉(zhuǎn)臺由步進電機驅(qū)動,以ARM處理器為核心控制步進電機的自動轉(zhuǎn)位。首先調(diào)整數(shù)控轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動至?xí)r柵傳感器輸出為0°，自準(zhǔn)直儀對準(zhǔn)棱體第一面，計算機通過串口開始采集時柵的角度值與自準(zhǔn)直儀讀取的偏差值，時柵傳感器的輸出信號由上位機發(fā)送給ARM處理器，ARM根據(jù)接收的信號控制步進電機的轉(zhuǎn)動。同時，接收時柵的反饋值形成閉環(huán)控制，使轉(zhuǎn)臺的角度得到調(diào)整，最終實現(xiàn)精確定位。定位完成后，ARM處理器向計算機發(fā)送“定位完成”信號。

電機的驅(qū)動選用與其他驅(qū)動方法相比具有減小或消除電路中的低頻振蕩、噪聲和轉(zhuǎn)矩波動等優(yōu)勢的細分驅(qū)動方法[5]，將一個歩距角細分成若干小步來實現(xiàn)高精度的定位。采用MS—2H090M驅(qū)動器配合34HS300DZ型兩相混合式步進電機。為了達到最高的控制精度，使用時將驅(qū)動器的細分值設(shè)為最大值200，步進電機1.8°的歩距角轉(zhuǎn)換為0.009°的驅(qū)動脈沖當(dāng)量Pd，分度轉(zhuǎn)臺的蝸桿和蝸輪副的傳動比為Z=180∶1。因此，每個驅(qū)動脈沖當(dāng)量ΔP為

(4)

可以匹配多面棱體的精度，足夠滿足系統(tǒng)±2″的分度精度要求。

3軟件設(shè)計

根據(jù)測控系統(tǒng)的任務(wù)要求，上位機程序需要實現(xiàn)采集自準(zhǔn)直儀偏差值和時柵的數(shù)據(jù)和誤差處理等功能。系統(tǒng)采用VC++軟件編制出功能完善、操作簡便、顯示直觀的標(biāo)定系統(tǒng)上位機界面[7]，按照圖5的流程圖完成標(biāo)定過程。

圖5　上位機軟件流程圖Fig 5　Software flow chart of upper PC

當(dāng)下位機ARM發(fā)送定位完畢信號后，上位機便開始 從串口分別讀取時柵和自準(zhǔn)直儀的數(shù)據(jù)信息，若此時讀到的數(shù)據(jù)是正確的，則把上述的兩個數(shù)據(jù)作差作為時柵傳感器的原始誤差保存到數(shù)據(jù)庫，并在屏幕上顯示誤差曲線；若此時讀到的數(shù)據(jù)不正確，則通知下位機重新定位這個目標(biāo)點。判斷所有的目標(biāo)點是否定位完成，若沒有完成，則向下位機發(fā)送下一個目標(biāo)點的設(shè)定值；若所有目標(biāo)點的數(shù)據(jù)都采集完成，則程序根據(jù)誤差模型對時柵傳感器的系統(tǒng)誤差進行修正，并實現(xiàn)測試報告的自動生成，從而完成誤差修正工作。

3.1步進電機的控制

步進電機的控制是數(shù)控系統(tǒng)的重要組成部分，時柵轉(zhuǎn)臺定位精度取決于電機控制的質(zhì)量，因此，電機控制質(zhì)量將會對轉(zhuǎn)臺標(biāo)定的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。根據(jù)經(jīng)典控制理論的介紹，步進電機有單向逼近和雙向逼近兩種控制方法[8，9]。雖然雙向逼近相比于單向逼近具有定位速度快的優(yōu)勢，但雙向逼近會帶來回程誤差，為了獲取高精度的定位，系統(tǒng)以ARM為核心，采用二分法進行單向逼近完成對步進電機的控制。按圖6的流程預(yù)先設(shè)置一個角度值N，ARM自動將角度值轉(zhuǎn)換為步進電機的脈沖數(shù)，脈沖數(shù)控制步進電機轉(zhuǎn)動N—1度，然后每次轉(zhuǎn)動剩下1/2的讀數(shù)來逼近預(yù)設(shè)值。

圖6　電機單向逼近控制流程圖Fig 6　Flow chart of one-way approximation motor contorl

3.2數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集按照圖7的流程圖進行。系統(tǒng)開機后，在上位機界面完成步進電機旋轉(zhuǎn)方向和設(shè)備選擇等參數(shù)的設(shè)置。變量初始化后開始測試，多面棱體隨時柵轉(zhuǎn)臺同步勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)時柵轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動到預(yù)定目標(biāo)值時，自準(zhǔn)直儀正對多面棱體面中心點。上位機程序發(fā)生中斷事件，串口傳送自準(zhǔn)直儀和時柵的數(shù)據(jù)到上位機，數(shù)據(jù)保存后，重復(fù)此過程，直到轉(zhuǎn)臺整周23個數(shù)據(jù)點完成。

圖7　數(shù)據(jù)采集流程圖Fig 7　Flow chart of data acquisition

3.3諧波修正

諧波修正法是時柵傳感器和先進檢測技術(shù)中心依據(jù)時柵自身的結(jié)構(gòu)特點所提出的一種方法，現(xiàn)已成功應(yīng)用[6]。根據(jù)傅里葉級數(shù)的展開式可知，任何誤差曲線都可以表示為含有1,2,3,...,N(N趨于無窮)次誤差的函數(shù)，因此,在一個圓周上分布有m個讀數(shù)頭，那么就可以消去除km(k=1,2,3,…)次以外的各次誤差。于是，在時柵旋轉(zhuǎn)磁場內(nèi)放置多個測頭將時柵傳感器測量誤差進行分離,然后將采集到的誤差值構(gòu)成誤差曲線，上位機對誤差曲線進行分析并擬合出含有相同諧波次數(shù)的曲線，將誤差曲線和擬合曲線作差來修正誤差，重復(fù)多次對誤差曲線擬合、修正，直到達到理想值。

本系統(tǒng)采用23面多面棱體是對裝有72對極時柵的轉(zhuǎn)臺進行標(biāo)定，將測得的時柵整周的23個誤差數(shù)據(jù)來構(gòu)成誤差曲線，用含有主要諧波成分的擬合曲線對誤差進行反復(fù)多次修正，直至誤差曲線低于設(shè)計值。

4實驗驗證

為了驗證本標(biāo)定系統(tǒng)的可靠性，采用精度極高的九江公司生產(chǎn)的0級23面多面棱體和示值誤差為±1″的自準(zhǔn)直儀對裝有72對極時柵的轉(zhuǎn)臺進行標(biāo)定測試。實驗裝置如圖8所示。

圖8　系統(tǒng)裝置Fig 8　System equipment

在轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的整周360°范圍內(nèi)每(360/23)°進行采點。采集整周后的原始誤差和根據(jù)其諧波次數(shù)擬合出的曲線如圖9所示，原始誤差曲線和擬合曲線接近重合且主要含有一次諧波如圖10，作差后得到圖11所示的諧波修正后的誤差曲線，一次諧波被消除，最終得到±1.3″的轉(zhuǎn)臺精度，達到設(shè)計要求。

圖9　整周實測誤差曲線與擬合曲線Fig 9　Error curve of integer measurement and fitting curve

圖10　傅里葉變換的幅值—頻率曲線Fig 10　Amplitude-frequency curve of Fourier transform

圖11　諧波修正后的誤差曲線Fig 11　Error curve after harmonic wave correction

5結(jié)束語

該系統(tǒng)以高精度的多面棱體和自準(zhǔn)直儀為基準(zhǔn)量對時柵轉(zhuǎn)臺進行標(biāo)定，其中數(shù)控電機系統(tǒng)中的ARM對步進電機進行控制，不僅提高了標(biāo)定的效率，而且減小了人為因素對測量結(jié)果的影響，提高了轉(zhuǎn)臺的定位精度。對于標(biāo)定后的誤差采用諧波修正方法進行多次修正，經(jīng)實驗證明:時柵轉(zhuǎn)臺的分度精度可以達到±1.3″，整個標(biāo)定系統(tǒng)的設(shè)計可行。

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Designofautomaticcalibrationsystemfortime-gratingturntablebasedonpolygons*

WANGShu-xian1，PENGDong-lin1,2，GAOZhong-hua1,2，ZHANGXu-yun1，ZHOUJin-gang1，ZHENGFang-yan1,2

(1.EngineeringResearchCenterofMechanicalTestingTechnologyandEquipment,MinistryofEducation,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400054,China;2.KeyLaboratoryofChongqingCity,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400054,China)

Abstract:Aiming at the problem of time-grating turntable precision reducing induced by sensor mounting eccentric or environmental changes and so on,present automatic calibration system for time-grating turntable which calibrates error by polygons and autocollinator and use harmonic wave correcting technology for error correction.Polygons and autocollinator high-precision measuring instruments are applied to the system as measuring standard,ARM processor is used as core to carry out closed-loop control on stepper motor and achieve precise positioning,and the system can carry out data acquisition and error processing.Experimental result shows that compared with manual mode,the calibration system is not only high efficient,but also indexing precision can reach ±1.3" after calibration.

Key words:polygons； autocollinator； time-grating displacement sensor; turntable; automatic calibration

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0100—04

收稿日期：2015—07—13

*基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51127001)；國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項項目(2013YQ220893)；重慶理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項目(YCX2014224)；重慶理工大學(xué)博士科研啟動基金資助項目(2015ZD08)

中圖分類號：TP 23

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)04—0100—04

作者簡介:

王淑嫻(1990-)，女，山東濟寧人，碩士研究生，主要研究方向為智能檢測與傳感器技術(shù)方向的研究。