王鳳茹， 于　平

(1.中國科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

基于馬氏距離的二次電源狀態(tài)判析方法*

王鳳茹1,2， 于平1

(1.中國科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

摘要:為了對(duì)二次電源的狀態(tài)進(jìn)行診斷，提出了一種采用馬氏距離(MD)建立健康閾值的方法。該方法通過計(jì)算電源輸出電壓的MD值，建立健康閾值，并利用健康閾值構(gòu)建控制圖。通過統(tǒng)計(jì)樣本的MD值在控制圖中的分布情況，確定電源的健康狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:利用MD建立健康閾值能夠有效地判斷二次電源的狀態(tài)。對(duì)實(shí)現(xiàn)二次電源的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷有重要意義。

關(guān)鍵詞:二次電源； 狀態(tài)判析； 馬氏距離； 健康閾值； 故障診斷

0引言

二次電源是空間裝備中常見的組成部分，也是設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)，電源的可靠性和安全性對(duì)整個(gè)設(shè)備有著十分重要的影響[1]。因此，對(duì)電源相關(guān)參數(shù)的實(shí)時(shí)監(jiān)控與健康狀態(tài)診斷具有重要的理論意義和研究前景。

二次電源的主要功能是將主電源電能變換為另一種規(guī)格電源電能，用以滿足不同用電設(shè)備的需要。本文研究的二次電源是在完成電壓轉(zhuǎn)換基本功能的基礎(chǔ)上，具有實(shí)時(shí)監(jiān)控與故障處理功能的智能電源。除了可以將輸入的+28 V直流電壓轉(zhuǎn)換成+15 V直流電壓，向成像單元、電源控制器、熱控單元等供電外，還可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)控與保護(hù)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)二次電源系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)控，分別采用電流傳感器組成電流檢測(cè)電路，溫度傳感器組成橋式測(cè)溫電路，分壓電阻器組成電壓檢測(cè)電路，獲取系統(tǒng)的電壓、電流、溫度等參數(shù)信息。將獲得的各參數(shù)信息進(jìn)行提取和處理即可對(duì)二次電源的狀態(tài)進(jìn)行診斷。

本文主要研究?jī)?nèi)容就是在獲取各路參數(shù)信息后，如何對(duì)二次電源的狀態(tài)進(jìn)行判定的問題。研究表明，電子電路從健康狀態(tài)到故障狀態(tài)往往是從元器件漸變的退化過程開始[2]。文中試圖從關(guān)鍵參數(shù)的退化出發(fā)，對(duì)這種退化趨勢(shì)進(jìn)行量化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電源健康狀態(tài)的判定。選取了二次電源的電解電容器和電感器作為退化研究對(duì)象，分別對(duì)電感L、電容C和等效串聯(lián)電阻ESR三個(gè)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明:這種方法可以用于電源的狀態(tài)診斷，方便而有效。

1基于馬氏距離的狀態(tài)監(jiān)測(cè)原理

馬氏距離(Mahalanobis distance,MD)是由印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家Mahalanobis P C提出來的，表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離。由于MD計(jì)算時(shí)不受量綱影響，可以有效排除各個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)性干擾，因此,可以有效計(jì)算兩個(gè)樣本集之間的相似度，獲得'重心'距離[3,4]。

測(cè)試集向量y到健康集向量x之間的MD計(jì)算公式如下

(1)

(2)

Cx為健康集的協(xié)方差

(3)

通過上面公式獲得樣本的MD值后，利用Box-Cox冪函數(shù)變換，將其轉(zhuǎn)化為服從正態(tài)分布的變量，得到正態(tài)化MD值的均值μ和均方差σ。Box-Cox的轉(zhuǎn)換公式如下

(4)

x(λ)=ln(λ),λ=0

(5)

λ由下面的公式確定

(6)

其中

(7)

通過以上計(jì)算即可獲得服從正態(tài)分布的MD值。

利用變量服從正態(tài)分布時(shí)，取離均值μ鄰近值的概率大，離均值μ遠(yuǎn)的值概率小的概率規(guī)律，來定義電源狀態(tài)異常程度的健康閾值。對(duì)于一個(gè)正態(tài)分布數(shù)組，數(shù)據(jù)在μ+3σ之外的概率僅為0.3 %，數(shù)據(jù)落在μ+2σ之外的概率為4.5 %，因此,將μ+2σ作為預(yù)警閾值，μ+3σ作為故障閾值。測(cè)試樣本的MD值離預(yù)警閾值越遠(yuǎn)、故障閾值越近，表示電源發(fā)生故障的可能性越大。

2應(yīng)用實(shí)例

二次電源的主要功能是實(shí)現(xiàn)電壓到電壓的轉(zhuǎn)換[5,6]。在實(shí)際的測(cè)量中會(huì)因?yàn)闇y(cè)量誤差和外界噪聲等因素的干擾，輸出結(jié)果與理想情況有偏差[7,8]。為了盡量消除這種偏差，采取對(duì)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多次重復(fù)采樣取其平均值和在仿真實(shí)驗(yàn)中加入元器件的容差兩種措施。實(shí)驗(yàn)流程圖如圖1所示。

圖1　利用MD值構(gòu)建健康閾值的流程圖Fig 1　Flow chart of healthy threshold constructing using MD value

2.1MD的計(jì)算與閾值建立

設(shè)置參數(shù)L=200 μH ，C=50 μF，ESR=0.3 Ω。通過仿真實(shí)驗(yàn)，提取二次電源輸出電壓的健康樣本集。計(jì)算樣本集中每一個(gè)向量對(duì)樣本集的MD，結(jié)果如圖2所示。利用Box-Cox冪函數(shù)將健康樣本集的MD值轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布，結(jié)果如圖3所示，求得均值μ=-0.577 1，均方差σ=1.045 9。利用均值μ和均方差σ構(gòu)建健康閾值控制圖，結(jié)果如圖4所示。其中,故障線μ+3σ對(duì)應(yīng)故障閾值，MD=2.560 6；預(yù)警線μ+2σ對(duì)應(yīng)預(yù)警閾值，MD=1.514 7。

圖2　健康樣本集的MD值分布Fig 2　MD value distribution of healthy sample set

圖3　MD值正態(tài)化轉(zhuǎn)換后的分布Fig 3　Distribution of MD value after normal conversion

圖4　健康閾值的控制圖Fig 4　Control diagram of healthy threshold

2.2判別方法

對(duì)于采集到的樣本信號(hào)，將其放入健康閾值控制圖中進(jìn)行比較的判斷準(zhǔn)則是:

1)當(dāng)樣本的MD值超出故障閾值μ+3σ，判定為故障樣本，電源狀態(tài)為故障狀態(tài)；

2)當(dāng)樣本的MD值在預(yù)警閾值μ+2σ和故障閾值μ+3σ之間，判定為退化樣本，電源狀態(tài)為退化狀態(tài)；

3)當(dāng)樣本的MD值小于預(yù)警閾值μ+2σ，判定樣本為健康樣本，電源狀態(tài)為健康狀態(tài)。

對(duì)同一故障元件測(cè)試的一組樣本，通過統(tǒng)計(jì)本組測(cè)試樣本MD值在控制圖中的分布情況來進(jìn)行判定。當(dāng)90 %的測(cè)試樣本MD值超過故障閾值，表明當(dāng)前電源輸出電壓均值偏離健康狀態(tài)均值較大，電源為故障狀態(tài)。

3測(cè)試結(jié)果與分析

為保證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用PSpice軟件對(duì)每個(gè)參數(shù)值分別進(jìn)行了100次高斯分布的蒙特卡洛仿真，并在輸出波形穩(wěn)定時(shí)讀取數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1、表2和表3。

表1是只考慮電感器漸變退化，電感值L從200 μH以每次10 μH的間隔減小到110 μH的測(cè)試結(jié)果。

表1　電感減小時(shí)的測(cè)試結(jié)果

表1結(jié)果顯示:輸出電壓的MD值隨電感值減小而逐漸增大。當(dāng)L=130 μH時(shí)，樣本溢出率已經(jīng)超過90 %，電源為故障狀態(tài)。其中,溢出率是指測(cè)試數(shù)據(jù)超出故障線占該測(cè)試點(diǎn)樣本集的比率。

表2是只考慮電容器漸變退化，電容值C從50 μF以每次2 μF的間隔遞減到32 μF時(shí)的測(cè)試結(jié)果。

表2　電容減小時(shí)的測(cè)試結(jié)果

表2結(jié)果顯示:輸出電壓的MD值隨著電容值減小而逐漸增大。電容值減小到32 μF時(shí)，樣本溢出率仍沒有超過90 %，電源一直處于健康狀態(tài)。

表3是只考慮ESR漸變退化，ESR從0.3 Ω以每次0.1 Ω的間隔遞增到1.2 Ω的測(cè)試結(jié)果。

表3　ESR增大時(shí)的測(cè)試結(jié)果

表3結(jié)果顯示:輸出電壓的MD值隨電容值減小而逐漸增大,樣本溢出率也逐漸增加。當(dāng)ESR=0.8 Ω時(shí)，測(cè)試樣本溢出率達(dá)到97 %，電源已處于故障狀態(tài)。

由以上測(cè)試結(jié)果可知:利用MD建立健康閾值可以很好地將電源的健康狀態(tài)診斷出來，從而完成對(duì)電源狀態(tài)的識(shí)別。

4結(jié)論

一個(gè)穩(wěn)定可靠的電源是系統(tǒng)穩(wěn)定工作的基礎(chǔ)。為保障電源的穩(wěn)定可靠，需要對(duì)電源的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并判斷狀態(tài)是否健康。本文提出的利用MD建立控制圖的方法，可以在通過傳感器獲取電源的多種參數(shù)信息，并對(duì)故障特征進(jìn)行提取后，為電源的狀態(tài)判斷提供依據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:這種判斷方式方便有效，采用的基于概率的判別法也使電源的狀態(tài)判斷更加科學(xué)方便。對(duì)進(jìn)一步的電源故障診斷與健康管理研究和實(shí)現(xiàn)電源的智能化具有重要意義。

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Approach of state determination for secondary electrical power source based on Mahalanobis distance*

WANG Feng-ru1,2, YU Ping1

(1.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

Abstract:In order to diagnose state of secondary electrical power source,a method using the Mahalanobis distance (MD) to establish healthy threshold is proposed.By calculating MD of power supply output voltage,healthy threshold is established,and control chart is constructed.Through distribution of MD of statistical samples in control chart,to confirm healthy state of power.Experimental results show that using MD to establish healthy threshold can effectively diagnose state of secondary electrical power supply.It has important significance for monitoring condition and fault diagnosing of secondary electrical power supply.

Key words:secondary electrical power source； state determination； Mahalanobis distance(MD)；health threshold; fault diagnosis

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0049—03

收稿日期：2015—08—21

*基金項(xiàng)目：國家“863”高新技術(shù)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(1212011120227)

中圖分類號(hào):TP 306

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)04—0049—03

作者簡(jiǎn)介:

王鳳茹(1990-)，女，吉林省白山人，碩士研究生，主要研究方向電子系統(tǒng)的故障預(yù)測(cè)和健康管理技術(shù)。