李小京， 路　璐

(天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387)

插入式電磁流量計(jì)的研究*

李小京， 路璐

(天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387)

摘要:研究提高插入式電磁流量計(jì)的準(zhǔn)確度問(wèn)題。通過(guò)改進(jìn)流量計(jì)內(nèi)部所插入線圈的物理結(jié)構(gòu)與改進(jìn)流量計(jì)的物理結(jié)構(gòu)來(lái)提高測(cè)量精度。分別計(jì)算出傳統(tǒng)流量計(jì)與改進(jìn)后的流量計(jì)的磁通密度，并對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值耦合，獲得電極兩端的電動(dòng)勢(shì)，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)值對(duì)比，誤差分別為11.3 %，4.25 %，證明了所用方法的合理性。

關(guān)鍵詞:電磁感應(yīng)； 傳感器； 插入式電磁流量計(jì)

0引言

插入式電磁流量計(jì)是在管道式電磁流量計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種流體流量?jī)x表，保留了電磁流量計(jì)測(cè)量原有的優(yōu)點(diǎn)，克服了電磁流量計(jì)在大口徑管道上安裝困難、費(fèi)用高等缺陷。

插入式電磁流量計(jì)主要由傳感器和變送器組成。傳感器將液體流量變換成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，并傳輸?shù)睫D(zhuǎn)換器；轉(zhuǎn)換器將傳感器送來(lái)的流量信號(hào)進(jìn)行放大，并將流量信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)[1]。電極檢測(cè)出的感應(yīng)電勢(shì)數(shù)值很小，通常是μV，因此，測(cè)量精度很容易受外界影響。

本文提出了通過(guò)向流量計(jì)內(nèi)部插入鐵芯和改進(jìn)流量計(jì)的物理結(jié)構(gòu)的方法，重新檢測(cè)電極兩端的電動(dòng)勢(shì)，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)比誤差較小，比傳統(tǒng)的插入式電磁流量計(jì)有著更好的精確度。

1插入式電磁流量計(jì)的基本方程

如圖1所示，流體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)電極引入到轉(zhuǎn)換器中進(jìn)行測(cè)量，以線圈匝數(shù)為2 620匝的傳感器的物理模型為例，給出了插入式電磁流量

計(jì)的基本方程解。

圖1　插入式電磁流量計(jì)原理圖Fig 1　Principle diagram of insertion electromagnetic flowmeter

已知插入式電磁流量計(jì)的基本方程為

UAB=2RBzvy=BDEv

(1)

如圖2，當(dāng)圓柱繞流為平面勢(shì)流且磁場(chǎng)在z軸方向分布均勻時(shí)，磁場(chǎng)為定值Bz,流體流速為定值vy,兩個(gè)電極間距為D,考慮有限區(qū)域影響時(shí)，兩電極間的電位差通過(guò)輔助公式G(格林公式)可得[2]

(2)

由式(2)可知，當(dāng)測(cè)量區(qū)域的邊界固定，即h固定時(shí)，k為常數(shù),且當(dāng)h趨近于無(wú)窮大時(shí)，k值趨近于1。

圖2　橢圓柱型傳感器的三維模型Fig 2　3D model for elliptic cylindrical sensor

2流量計(jì)電磁場(chǎng)的求解

當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，會(huì)在線圈周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。流量計(jì)測(cè)量桿的兩側(cè)各設(shè)置了一對(duì)電極，在流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，只需將電極置于管道的平均流速點(diǎn)上即可[3]。

本文采用MatlabPDE工具箱進(jìn)行仿真，設(shè)置PDE參數(shù)，磁導(dǎo)率μ=1，電流密度：左邊的線圈電流密度J=-1，右邊的線圈電流密度J=1，其余傳感器、管道、電極和鐵芯區(qū)域電流密度均為0，傳感器周圍的電磁場(chǎng)如圖3所示[2]。

圖3　傳感器磁場(chǎng)仿真圖Fig 3　Simulated diagram of magnetic field of sensor

如圖3，傳感器1,2對(duì)電極與3,4對(duì)電極連成的直線和磁場(chǎng)以及平均流速成相互垂直關(guān)系，由于電極所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B較小，所以,液體流經(jīng)電極時(shí)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)數(shù)值較小，容易受到外界的干擾[4]。

3改進(jìn)的流量計(jì)電磁場(chǎng)求解

為了可以增加管道內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，在線圈中插入“工”字型鐵芯，并在測(cè)量桿的兩側(cè)安置新的電極[5]。鐵芯二維模型如圖4所示。

圖4　鐵芯模型Fig 4　Model for iron core

設(shè)置PDE參數(shù)，鐵芯的磁導(dǎo)率μ=200，其余各個(gè)區(qū)域磁導(dǎo)率μ=1，左線圈中電流密度J=-1，右線圈中電流密度J=1，其余傳感器、管道、電極和鐵芯區(qū)域電流密度均為0。傳感器周圍的電磁場(chǎng)如圖5所示。

圖5　傳感器磁場(chǎng)仿真Fig 5　Magnetic field simulation of sensor

1,2對(duì)電極與3,4對(duì)電極連成的直線和磁場(chǎng)以及平均流速成相互垂直關(guān)系，液體流經(jīng)電極時(shí)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。

表1中B1代表未插入鐵芯的傳感器電極所處位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度，B2代表插入鐵芯后電極所處位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度。插入鐵芯后，電極所在區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度明顯增大，液體流經(jīng)電極時(shí)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)數(shù)值較大，其抗干擾能力也得到了很大的提升[6，7]。

表1　磁場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比

4傳感器的物理結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的傳感器為圓柱形,其幾何圖形如圖6所示，管道直徑0.2m,長(zhǎng)1m，傳感器為半徑為0.02m的圓柱體[8]。

圖6　傳感器與管道模型圖Fig 6　Model for sensor and pipeline

傳感器的探入會(huì)使流體產(chǎn)生繞流現(xiàn)象，對(duì)流速的影響很大，降低了測(cè)量精度。雷諾數(shù)Re在繞流現(xiàn)象中起決定性作用，其公式如下[9]

Re=ρvL/μ

(3)

式中ρ，μ分別為流體密度和粘度，v，L分別為液體流場(chǎng)的特征速度和特征直徑。本文所測(cè)量的流體為水，其粘度為μ=1.0×10-3Pa·s。隨著Re的增大，圓柱背后的漩渦進(jìn)一步擴(kuò)大，并逐步周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反且排列規(guī)則的雙列漩渦，經(jīng)非線性作用后形成了著名的卡門渦街[10]，導(dǎo)致兩側(cè)電極所檢測(cè)到的流場(chǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真。

為了降低繞流物體的壓差阻力，可以通過(guò)減小后部逆壓梯度，將圓柱型傳感器改造成橢圓柱型。

格子Bolzmann方法是一種計(jì)算流體力學(xué)的算法，將流體的宏觀運(yùn)動(dòng)作為大量微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，宏觀的物理量可由微觀粒子的統(tǒng)計(jì)平均值得到。

圖7　二維速度模型Fig 7　2D model for velocity

α=1,2…7,8,fα(xb,t)為α方向上粒子速度分布函數(shù)。用動(dòng)量轉(zhuǎn)換法計(jì)算柱體受力，設(shè)eα是離散速度矢量，xf為流體節(jié)點(diǎn)，xb為固體節(jié)點(diǎn)，在α方向上，流體與柱體碰撞前的動(dòng)量為eαfα(xf,t),碰撞后的動(dòng)量為-eαfα(xb,t),動(dòng)量改變量為-eα[fα(xb,t)+fα(xf,t)]。由力的相互作用可知，柱體受力為[9]

F=∑eα[fα(xb,t)+fα(xf,t)]

(4)

由此可得，阻力系數(shù)為

(5)

式中b為橢圓的豎直方向的半軸長(zhǎng)，ρ為宏觀量的密度，u為宏觀量的速度

(6)

(7)

因此,在傳感器所受外力不變的條件下，阻力系數(shù)與橢圓的半軸長(zhǎng)b呈反比。流體經(jīng)過(guò)傳感器時(shí)所受阻力越小，流體流速所受傳感器的影響越低。

圖8　阻力系數(shù)與a/b關(guān)系圖Fig 8　Relationship between resistance coefficient and a/b

圖8為阻力系數(shù)與橢圓柱的a/b比值變換關(guān)系，阻力系數(shù)隨著a/b的增大而減小，液體繞流阻力減小，當(dāng)a/b>25時(shí)，阻力系數(shù)增大[9]。由此可知，若保持a不變，將圓柱改為橢圓柱,即b增加，則a/b減小，阻力系數(shù)增加，此時(shí)阻力系數(shù)與Re數(shù)呈反比，因此，Re數(shù)減小，圓柱繞流程度降低。由此可知，將圓柱改為橢圓柱可以有效地降低繞流物體的壓差阻力。本實(shí)驗(yàn)所使用的傳感器為a/b=2的橢圓柱型。

本文利用Fluent軟件分別對(duì)圓柱型傳感器與橢圓柱型傳感器周圍的流場(chǎng)進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2　進(jìn)口流速

圓柱體與橢圓體形狀的傳感器流場(chǎng)速度矢量仿真如圖9～圖11,vc為圓柱體傳感器所在管道的進(jìn)口流速，ve為橢圓柱體傳感器所在管道的進(jìn)口流速。

圖9　Re=280速度矢量圖(部分放大)Fig 9　Diagram of velocity vector while Re=280

仿真結(jié)果圖中，當(dāng)傳感器為圓柱型時(shí)，隨著Re的增大，圓柱背后的漩渦進(jìn)一步擴(kuò)大，并形成著名的卡門渦街，兩側(cè)電極所檢測(cè)到的流場(chǎng)流速嚴(yán)重失真。

從表3可知，當(dāng)傳感器為橢圓柱體時(shí)，電極檢測(cè)出的流速誤差更小。這是因?yàn)槠浜蟛磕鎵禾荻葴p小，繞流物體的壓差阻力減小，從而降低了傳感器兩側(cè)的電極受擾流的影響，提高了電極檢測(cè)流速的精確度。

圖10　Re=1 400 速度矢量圖(部分放大)Fig 10　Diagram of velocity vector while Re=1 400

圖11　Re=2 800 速度矢量圖(部分放大)Fig 11　Diagram of velocity vector while Re=2 800

Re28014002800v/(m/s)0.01400.07000.140v1/(m/s)0.01550.07940.158v2/(m/s)0.01450.07250.146

5Fluent仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

Fluent軟件分別對(duì)圓柱型和橢圓柱型傳感器進(jìn)行流場(chǎng)仿真，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖12所示。

圖12　仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖Fig 12　Simulaiton and experimental data contrast

U1，U2，U3分別為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，圓柱型傳感器仿真數(shù)據(jù)，橢圓柱型傳感器仿真數(shù)據(jù)，從圖中可看出:圓柱型傳感器所測(cè)得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)誤差為11.3 %，橢圓形傳感器所測(cè)得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)誤差為4.25 %。

6結(jié)束語(yǔ)

本文利用Matlab軟件分別仿真出有無(wú)鐵芯的流量計(jì)周圍的磁場(chǎng)密度，通過(guò)增加磁通密度來(lái)提高流量計(jì)的抗干擾能力，增加電極所測(cè)到磁通B的精度。另一方面通過(guò)格子算法(Boltzmann)和動(dòng)量轉(zhuǎn)換計(jì)算出橢圓柱繞流的阻力，并利用Fluent軟件最終仿真出橢圓柱體傳感器四周的流場(chǎng)，與傳統(tǒng)的圓柱體傳感器相對(duì)比，發(fā)現(xiàn)橢圓柱體比圓柱體對(duì)流體所造成的繞流影響更小，其兩側(cè)電極所在位置的流速v的精確度更高。說(shuō)明利用橢圓柱體代替圓柱體傳感器有著更高的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn):

[1]趙宇洋,張濤,Lucas G,等.多電極電磁流量計(jì)轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)[J].傳感器與微系統(tǒng),2012,31(6):87-89.

[2]陳堅(jiān)禎.一種新型多電極插入式電磁流量傳感器及其基礎(chǔ)研究[D].上海：上海大學(xué),2009.

[3]袁加維,董連鵬.電磁流量計(jì)的分類和選型[J].農(nóng)業(yè)與技術(shù),2009,29(1):152-154.

[4]曹金亮.多參數(shù)電磁流量計(jì)及其實(shí)現(xiàn)技術(shù)的研究[D].上海：上海大學(xué),2007.

[5]沈丹平.多電極插入式電磁流量計(jì)的研究[D].上海：上海大學(xué),2009.

[6]楊勇.非滿管電磁流量計(jì)測(cè)量方法與實(shí)驗(yàn)裝置研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué),2010.

[7]楊尚林,劉詩(shī)斌,郭博,等.鐵芯參數(shù)對(duì)磁通門輸入輸出特性影響分析[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2014 (1):40-47.

[8]余行良,程留恩.一種新型電磁流量計(jì)傳感器[J].自動(dòng)化博覽,2002,19(2):19-20.

[9]鄭海成,施衛(wèi)平,張合金,等.用格子Boltzmann方法計(jì)算橢圓柱繞流的阻力[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版,2009,47(5):928-932.

[10] 閔強(qiáng)利.低雷諾數(shù)卡門渦街?jǐn)?shù)值模擬[J].四川兵工學(xué)報(bào),2009,30(11):81-83.

Studyoninsertionelectromagneticflowmeter*

LIXiao-jing,LULu

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

Abstract:Research on improving methods for accuracy of insertion electromagnetic flowmeter.By improving physical structure of coil and improving physical structure of flowmeter to improve measuring precision of flowmeter.Respectively calculate magnetic flux density of traditional flowmeter and improved flowmeter,and numerical coupling of flow field is carried out,electromotive force at the ends of electrodes is obtained,and compared with experimental value,errors are 11.3 % and 4.25 %,respectively,rationality of the method is proved.

Key words:electromagnetic induction; sensor; insertion electromagnetic flowmeter

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0038—04

收稿日期：2015—08—22

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372011)；天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目

中圖分類號(hào):TB 937

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)04—0038—04

作者簡(jiǎn)介:

李小京(1955 -),男,山西太原人,碩士,教授,從事測(cè)量與控制、流量傳感器設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究方向。