曹　敏, 王　恩, 李　博， 唐　標(biāo)， 肖　范， 李　川

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217;2.南方電網(wǎng)公司 電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217;3.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

FBG位移傳感器的標(biāo)定與不確定度分析*

曹敏1,2, 王恩1,2, 李博1,2， 唐標(biāo)1,2， 肖范3， 李川3

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217;2.南方電網(wǎng)公司 電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217;3.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

摘要:為了提高光纖Bragg光柵(FBG)位移傳感器標(biāo)定精度和實現(xiàn)自動標(biāo)定，設(shè)計一種量程為18 cm的FBG位移傳感器校準(zhǔn)裝置對FBG位移傳感器進行在線校準(zhǔn)。通過對FBG解調(diào)儀測量的波長量和計算得出的位移量進行最小二乘法擬合得到FBG傳感器的靜態(tài)標(biāo)定系數(shù)，并對標(biāo)定裝置和傳感器進行不確定度評定。實驗結(jié)果表明：FBG位移傳感器標(biāo)定平臺標(biāo)定得到FBG位移傳感器的靈敏度為0.014 5 nm/mm,線性度為99.87 %，重復(fù)性誤差為0.082 %，校準(zhǔn)裝置的測量不確定度為0.11 mm。

關(guān)鍵詞：光纖Bragg光柵； 位移傳感器； Bragg波長； 標(biāo)定； 不確定度分析

0引言

光纖光柵位移傳感器由于抗電磁干擾強，傳輸損耗小等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于煤炭、隧道等頂板離層監(jiān)測中[1～4]。為了保證監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，確保工程安全性，必須對使用的光纖光柵位移傳感器進行標(biāo)定校準(zhǔn)試驗后才能進行使用[5～8]。鄭卜祥等人根據(jù)時域內(nèi)光柵脈沖寬度的測量值和精密軸系自由響應(yīng)的動態(tài)特性，實現(xiàn)了單讀數(shù)頭下光柵分度誤差的自標(biāo)定和自校準(zhǔn)。但這種方法對軸系運動控制的要求極高，在使用現(xiàn)場難以實現(xiàn)[9]。山東大學(xué)王正方等人將傳感器采用小彈性系數(shù)彈簧與測量光纖光柵串聯(lián)方式進行標(biāo)定測量，但標(biāo)定系統(tǒng)的重復(fù)性不穩(wěn)定[10]。

為保證光纖Bragg光柵(FBG)傳感器測量量值的統(tǒng)一，設(shè)計了一種量程為18cm的FBG位移傳感器校準(zhǔn)裝置，并且對該裝置的不確定度進行了評定。將FBG解調(diào)儀測量的波長值和計算的位移量同步進行線性擬合，測出FBG位移傳感器的靜態(tài)標(biāo)定系數(shù)，并且對標(biāo)定結(jié)果進行不確定度分析。

1FBG位移傳感器標(biāo)定原理

FBG位移傳感器結(jié)構(gòu)圖，參見圖1。位移傳感器以等強度懸臂梁為敏感元件，主要元器件有錨爪、鋼絲繩、連接桿、彈簧、等強度懸臂梁、FBG等器件。當(dāng)金屬桿產(chǎn)生位移時，會帶動彈簧產(chǎn)生相應(yīng)的位移，并促使等強度懸臂梁的自由端產(chǎn)生擾度變化，從而導(dǎo)致粘貼于等強度懸臂梁上下表面的FBG波長發(fā)生移位。位移量L與波長變化量之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系

(1)

式中Sε為應(yīng)變敏感系數(shù)，λB為中心波長，Δε為FBG所受應(yīng)變量，ΔλB1,2為等強度懸臂梁上、下表面粘貼的兩FBG的波長移位差值。

圖1　FBG位移傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig 1　Configuration diagram of FBG displacement sensor

2FBG位移傳感器標(biāo)定裝置的設(shè)計

圖2是量程為18cm的FBG傳感器的標(biāo)定裝置原理圖，標(biāo)定裝置由FBG解調(diào)儀、解調(diào)儀上位機、耦合器、FBG位移傳感器、標(biāo)準(zhǔn)量塊(分別為25,50,…,150mm)組成。該裝置的工作原理為使用標(biāo)準(zhǔn)量塊作為輸入量，將FBG位移傳感器測量探桿拉伸相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)位移，F(xiàn)BG位移傳感器的等強度懸臂梁的自由端產(chǎn)生相對應(yīng)的擾度變化,從而引起B(yǎng)ragg波長的變化，通過FBG解調(diào)儀記錄相應(yīng)的波長值可實現(xiàn)FBG傳感器的標(biāo)定。

圖2　FBG傳感器標(biāo)定裝置圖Fig 2　Calibration apparatus diagram of FBG sensor

3標(biāo)定過程中的不確定度分析

將FBG位移傳感器置于標(biāo)定裝置中，每2.5cm為一個檢測點。為了減少標(biāo)定過程中產(chǎn)生的誤差，需要先對傳感器進行多次預(yù)載至彈性元件趨于穩(wěn)定，然后空載進行零點漂移試驗后方能進行標(biāo)定實驗。記錄每個標(biāo)定點FBG解調(diào)儀的波長值，并且繪制3次重復(fù)實驗FBG位移傳感器正行程和反行程波長與相對應(yīng)的散點圖如圖3所示。

圖3　標(biāo)定過程中波長散點圖Fig 3　Wavelength scatter plot in calibration process

由圖3可知，F(xiàn)BG位移傳感器在標(biāo)定過程中，波長與位移量均呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。用FBG位移傳感器標(biāo)定裝置對FBG位移傳感器進行標(biāo)定的過程中,按照JJF1059.1—2012《測量不確定度評價與表示》分析其主要誤差源，并進行不確定度評價[11～13]。

3.1溫度變化引入光柵不確定度分量u1(l)

在標(biāo)定的過程中，環(huán)境溫度最大偏差為1.4 ℃。FBG位移傳感器校準(zhǔn)裝置的量程為18cm，F(xiàn)BG的熱膨脹系數(shù)為8×10-6℃-1。因此,由于溫度變化引入的不確定度分量

u1(l)=8×10-6℃-1×1.4 ℃×180

=2.106×10-3mm

3.2校準(zhǔn)裝置引入的不確定度分量u2(l)

FBG位移傳感器校準(zhǔn)裝置通過帶有200mm的4等標(biāo)準(zhǔn)量塊的測量桿位移量使FBG波長發(fā)生變化[14，15]。因此，由校準(zhǔn)裝置引入的不確定度分量為標(biāo)準(zhǔn)量塊的不確定度u2(l)=2.7×10-4mm。

3.3重復(fù)性引入的A類不確定度分量u3(l)

標(biāo)定裝置在重復(fù)性測量中，測量環(huán)境變化和測量人員會導(dǎo)致測量不確定度的存在，需要對測量的數(shù)據(jù)進行A類不確定度分析。測量中不確定度u3(l)為

3.4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(l)

FBG位移傳感器校準(zhǔn)裝置的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(l)的計算如下

=0.11mm

由圖3可知，F(xiàn)BG位移傳感器在標(biāo)定過程中，波長與位移量呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。經(jīng)過最小二乘法擬合計算，得出FBG位移傳感器的相應(yīng)靜態(tài)指標(biāo)如表1所示。

4結(jié)論

針對FBG位移傳感器的標(biāo)定問題，設(shè)計了一種量程為18cm的位移傳感器標(biāo)定裝置對傳感器進行標(biāo)定，并對該標(biāo)定裝置進行了不確定度的分析。實驗結(jié)果表明:FBG傳感器校準(zhǔn)裝置的測量不確定度為0.11mm，F(xiàn)BG位移傳感器的靈敏度為0.014 5nm/mm,線性度為99.87 %，重復(fù)性誤差為0.082 %，滿足待測FBG位移傳感器的標(biāo)定要求，大大提高了FBG傳感器檢定的工作效率和標(biāo)定精度。

表1　FBG位移傳感器靜態(tài)指標(biāo)

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CalibrationanduncertaintyanalysisofFBGdisplacementsensors*

CAOMin1,2,WANGEn1,2,LIBo1,2,TANGBiao1,2,XIAOFan3，LIChuan3

(1.YunnanPowerGridElectricPowerResearchInstituteLimitedLiabilityCompany,Kunming650217,China;2.KeyLaboratoryofCSGforElectricPowerMeasurement,Kunming650217,China;3.FacultyofInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China)

Abstract:In order to improve calibration precision of fiber Bragg grating(FBG)displacement sensor and achieve automatic calibration,FBG displacement sensor calibration devices which range of 18 cm are designed to calibrate FBG displacement sensor online.Static calibration coefficients of FBG sensor are obtained by using least square fitting method for wavelength measured by FBG demodulation device and displacement got by calculation,and conduct uncertainty evaluation for calibration device and sensor.Experimental results show that the sensitivity,linearity and repeatability error of FBG displacement sensor which got by the FBG displacement sensor calibration platform are 0.0145nm/mm,99.87 %,0.082 %, respectively,the uncertainty of measurement of calibration device is 0.11 mm.

Key words:fiber Bragg grating(FBG); displacement sensor； Bragg wavelength; calibration; uncertainty analysis

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0035—03

收稿日期：2015—07—26

*基金項目：云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃資助項目(2013FZ021)；昆明理工大學(xué)人才培養(yǎng)基金資助項目(KKSY201303044)；中國博士后科學(xué)基金面上資助(一等資助)項目(2014M552552XB)

中圖分類號：TP 212

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)04—0035—03

作者簡介:

曹敏(1961-),男，云南昆明人，高級工程師,主要從事計量、電氣測量方面的研究工作。