文暢平

(中南林業(yè)科技大學土木工程與力學學院，長沙，410004)

火災后混凝土結構損傷的屬性識別

文暢平*

(中南林業(yè)科技大學土木工程與力學學院，長沙，410004)

摘要：應用屬性數學理論建立火災后混凝土結構損傷程度評價的屬性識別模型。選擇影響火災后混凝土質量的4個參數，如抗壓強度損傷系數、抗?jié)B透性損傷系數、爆裂損傷系數以及裂紋損傷系數等作為綜合評判指標，通過構造屬性測度函數以計算單指標屬性測度和樣本綜合屬性測度，應用置信度準則對火災后混凝土樣本的質量狀況進行屬性識別，從而建立了火災后混凝土結構損傷程度綜合評判的屬性識別模型。在工程實例研究中，通過屬性測度分析和計算，得到了火災后混凝土樣本損傷程度的評價結果，并分別與模糊綜合評價和物元可拓評判法評價結果進行了比較，結果有較好的一致性。由于屬性數學理論能很好地解決具有多個模糊屬性問題的綜合評價，且置信度準則是根據評價集具有有序性這一特點而提出的，因而可使評價結果更為可靠。

關鍵詞：火災后混凝土；損傷程度分級；屬性測度函數；屬性識別

0引言

火災導致建筑物結構不同程度的損傷和承載力的下降，同時也會造成嚴重的人員傷亡和經濟損失[1]?；馂暮笕绾螠蚀_而迅速地鑒定、評估建筑物結構損傷程度，并據此確保修復工程的可靠性和經濟性，使之盡可能降低損失，盡快恢復使用，是工程實踐中亟待解決的首要任務，也是防災減災的重要組成部分。

混凝土是工程建設中使用最為普遍的結構材料之一，火災后建筑物混凝土構件的質量直接影響到結構的適用性、安全性以及是否有修復的價值。為此，真實掌握火災后混凝土結構的質量對火災后建筑物的重建，減小損失有重要的意義。掌握火災后混凝土結構的缺陷是判斷混凝土構件質量的主要依據[2,3]。

建筑物火災后混凝土結構的損傷是極其復雜的[4]，其影響因素很多[5]，我國還處于初期研究階段，至今還沒有相關的國家標準或規(guī)范可對各種結構和構件的火災損傷程度加以區(qū)分和界定。美、英、日等國均有相應的評估方法與規(guī)程。目前國外常用的對火災后混凝土結構損傷評價方法有：外觀調查、回彈法、鉆芯法和超聲檢測等[6-8]。

我國一些學者和工程技術人員對一些火災后建筑物的混凝土結構進行了檢測、評定，并提出了修復、加固處理措施[9-16]，此外，他們根據實踐經驗、理論分析及試驗驗證，對火災后混凝土構件的損傷特征進行了分析，并對混凝土結構損傷程度進行了綜合評定、分類或分級[17-27]。

由于火災作用的隨機性、混凝土參數的多樣性和不確定性、人類認識的局限性等主、客觀原因，因而很難提出準確的判別標準。我國一些學者以物元分析法[28]，模糊綜合評判法[29]等綜合評價方法對火災后建筑物混凝土結構損傷程度進行評估，取得了較好的效果。

對受火后混凝土結構的質量評價與分級，是一個綜合評價問題，可歸結為對定性描述的度量問題，是對有序分割類的識別。屬性數學理論[30-33]主要討論定性描述的度量問題和不同的定性描述之間的關系，能很好地解決具有多個模糊屬性的綜合評價問題，其識別準則是置信度準則，而置信度準則是根據評價類具有有序性這一特點而提出的，因而評價結果更為可靠。因此，本文參考現有的研究成果，從受火后混凝土的抗壓強度、耐久性以及外觀損傷等三個方面來評價混凝土結構受火后的損傷程度，選擇抗壓強度損傷系數、抗?jié)B透性損傷系數、爆裂損傷系數以及裂紋損傷系數等4個因素作為火災后混凝土的綜合評判指標，應用屬性數學理論建立火災后混凝土結構損傷分級綜合評價的屬性識別模型，并與用其他方法得到的結果進行對比，以檢驗該模型的可行性和可靠性，為受火后混凝土結構的質量評價提供新的方法和途徑，供工程實踐參考。

1火災后混凝土損傷評價的屬性識別模型

工程實踐中有大量的問題是綜合評價問題，這些問題都可歸結為對定性描述的度量問題，模糊數學、可拓學等理論為解決這類問題提供了方法和理論依據，但每一種理論都有其局限性。為了更加客觀、實用地解決現實社會中的諸多實際問題，程乾生教授創(chuàng)立了屬性數學理論，該理論已在人工智能、質量評價等方面具有重要的理論意義和實際應用價值。屬性集和屬性測度是屬性數學的理論基礎，在屬性集、屬性測度空間和有序分割類的基礎上，提出了屬性識別的準則、理論模型和應用。

受火后混凝土結構的質量評價是一個綜合系統(tǒng)，該系統(tǒng)的輸入為受火后混凝土結構質量狀況的m個指標的測量值，系統(tǒng)的輸出為某一評價類別即受火后混凝土結構質量狀況的判別，該系統(tǒng)可分為3個子系統(tǒng)：單指標屬性測度分析、多指標綜合屬性測度分析和屬性識別分析等。

在受火后混凝土結構質量狀況的評價中，設X為受火后混凝土結構的集合，稱為評價對象空間，其評價對象xi(i=1，2，…，n)，有m個被評價指標Ij(j=1，2，…，m)；對于xi的第j個指標Ij的測量值為tj，都有p個評價等級Ck(k=1，2，…，p)。設F={受火后混凝土結構質量等級}，F稱為屬性空間，F中的每一種情況稱為一個屬性集。例如C1={I級}，C2={II級}，C3={III級}，C4={IV級}，它們都是受火后混凝土結構質量的一種狀況，都是屬性集，都可以看成是F的子集。對于屬性集可以進行屬性運算，對不同的屬性集可以給出相應的屬性測度，屬性測度滿足可加性規(guī)則。

1.1單指標屬性測度分析

在受火后混凝土結構質量狀況評價的評價對象空間X中，對每一種受火后混凝土結構質量狀況評價需要測定混凝土樣本的各個指標，如抗壓強度損傷系數、抗?jié)B透性損傷系數、爆裂損傷系數以及裂紋損傷系數等參數，用Ij(j=1，2，…，m)表示。對于X中的評價集為(C1，C2，…，Ck)，Ck(1≤k≤p)表示質量等級，每個指標的測量值以數字的形式給出。每一個要評價的混凝土樣本可表示為一個m維的變量x=(t1，t2，…，tm)，受火后混凝土樣本的第j個指標的測量值tj具有屬性Ck的大小用單指標屬性測度μxjk表示，受火后混凝土樣本質量狀況具有級別Ck的大小用綜合屬性測度μxk表示，受火后混凝土結構質量狀況評價就是對有m個指標值的混凝土樣本進行評價。對于單指標Ij的測量值tj，具有屬性Ck的屬性測度μxjk=μ(xij∈Ck)的確定方法是建立其屬性測度函數，以表示Ij的測量值tj變化時，屬性測度μxjk=μ(xij∈Ck)的變化情況。以表1的情形來建立屬性測度函數。

表1　單指標等級劃分

(1)

(2)

若dj=ajk0-bjk0，k0>1，則單指標屬性測度函數μxjk(t)為：

(3)

(4)

1.2多指標綜合屬性測度分析

按下式計算綜合屬性測度μxk：

(5)

1.3屬性識別分析

屬性識別的目的是由綜合屬性測度μxk對x屬于哪一個評價級別Ck做出判斷，這需要給出一個判斷準則。在屬性綜合評價中，評價集(C1，C2，…，Ck)通常是一個有序集，對有序評價類(C1，C2，…，Ck)要識別x屬于哪一個評價級別Ck，可采用置信度準則。

置信度準則：在有序評價集(C1，C2，…，Ck)中，滿足C1>C2>…>Ck，或C1

(6)

或

(7)

則認為x屬于Ck0級別或Ck0類。

2在火災后混凝土評價中的應用

2.1評價指標與分級標準

我國至今還沒有相關的國家標準或規(guī)范可對各種結構和構件的火災損傷程度加以區(qū)分和界定。近年來，多家研究機構和大批專家學者對鋼筋混凝土結構火災損傷的檢測和評估進行了實驗及研究，同時綜合國內外有關資料，基本一致的觀點是將火災混凝土構件受損程度分為四個等級：輕度損傷(I級)、中度損傷(II級)、較嚴重損傷(III級)和嚴重損傷(IV級)。上海市建設委員會于1996年頒布了由上海市建筑科學研究院編制的地方性標準《火災后混凝土構件評定標準》(DBJ08-219-96)[34]，規(guī)定從承載力、裂縫、變形等三方面對火災后混凝土構件進行綜合評定，并制定了相應的評定等級和標準。

本文在參考有關文獻的基礎上，選擇抗壓強度損傷系數、抗?jié)B透性損傷系數、爆裂損傷系數以及裂紋損傷系數等4個因素作為火災后混凝土的評判指標，并將其損傷程度分為4個等級：輕微損傷，中等損傷，較嚴重損傷和嚴重損傷。

火災后混凝土結構損傷程度分級判據見表2[28,29,34]。

表2　火災后混凝土損傷程度分級判據

根據屬性數學理論，對受火后混凝土結構質量評價可以做如下描述：評價對象空間X={受火后混凝土結構的集合}，屬性空間F={受火后混凝土質量即損傷程度等級}，把F分為4類，C1={I級}，C2={II級}，C3={III級}，C4={IV級}。C1={I級}表示輕度損傷，混凝土構件表面受火溫度低于400℃，受火鋼筋處混凝土溫度低于100℃，構件表面顏色無明顯變化，保護層基本完好，無露筋、表層混凝土鼓起現象。除裝修層有輕微損壞，其它狀態(tài)與未受火結構無明顯差別。此類構件不需加固，只須修復處理，重新裝修即可。C2={II級}，表示中度損傷，混凝土構件表面受火溫度400℃～500℃，混凝土強度損失20%～30%，受力鋼筋處混凝土溫度低于300℃，混凝土顏色由灰色變?yōu)榉奂t色；使中等力錘擊時，可打落鋼筋保護層；混凝土表面有裂縫，縱向裂縫少，局部有爆裂，其深度不超過20 mm，露筋面積少于25%；鋼筋與混凝土之間的粘結力損傷輕微。構件殘余撓度不超過規(guī)范規(guī)定值。此類構件應將被灼燒松散的混凝土除掉，填補同強度等級混凝土，做成完好表面，保證鋼筋不受銹蝕。然后驗算剩余承載力，進行一般的補強加固。C3={III級}，表示較嚴重損傷，混凝土構件表面受火溫度600℃～700℃，混凝土強度損失50%，受力鋼筋處混凝土溫度達350℃～400℃，保護層剝落，混凝土爆裂嚴重，深度可達30 mm，露筋面積低于40%。用錘擊時聲音發(fā)悶；混凝土裂縫多，縱橫向裂縫均有，并有斜縫產生；鋼筋和混凝土之間的粘結力局部嚴重破壞；混凝土表面顏色呈淺黃色；構件變形超出規(guī)范限值1～3倍；受壓構件約有30%受壓鋼筋外凸。此類構件應根據剩余承載力計算結果，按等強原則進行重點補強加固。C4={IV級}，表示嚴重損傷，混凝土構件表面受火溫度達700℃以上，混凝土強度損失60%以上，受力鋼筋處混凝土溫度達400℃～500℃；構件受到實質性破壞，混凝土保護層嚴重剝落，表面混凝土爆裂深度30 mm以上，構件混凝土縱、橫向裂縫多且密；鋼筋與混凝土粘結力破壞嚴重；受彎構件混凝土裂縫寬度可達1 mm～5 mm；受壓區(qū)混凝土明顯破壞，受壓構件失去穩(wěn)定。此類構件已無修復價值，應予拆除，更換新的構件。對每一個受火后混凝土樣本，根據4個評價指標進行評價，這4個指標是：I1={抗壓強度損傷系數}，I2={抗?jié)B透性損傷系數}，I3={爆裂損傷系數}，I4={裂紋損傷系數}。

2.2屬性測度函數

按照表2中的數據和公式(1)～(4)，構造單指標屬性測度函數，見表3。

表3　單指標屬性測度函數表

2.3評價實例

(1)實例一[28]

某樣本的四個指標值分別為：抗壓強度損傷系數67.3、抗?jié)B透性損傷系數512、爆裂損傷系數8.66以及裂紋損傷系數0.42。

評價過程及步驟如下：

第1步計算單指標屬性測度

根據樣本數據，以及表2給出的單指標屬性測度函數，計算單指標屬性測度μijk。計算結果見表4。

第2步計算綜合屬性測度

第3步屬性識別

取λ=0.5，根據公式⑹進行屬性識別，得到該樣本的評價等級為C3，即“較嚴重損傷”。該評價結果與實際情況以及物元模型評價結果[28]一致。

表4　屬性測度計算結果

(2)實例二[29]

某樣本的四個指標值分別為：抗壓強度損傷系數80.17、抗?jié)B透性損傷系數523.53、爆裂損傷系數7.66，裂紋損傷系數0.180。

根據實例一的評價步驟得到該樣本的屬性測度見表5。取λ=0.5，根據公式⑹進行屬性識別，得到該樣本的評價等級為C2，即“中等損傷”。文獻[29]對該樣本的評價結果為“介于輕微損傷與中等損傷之間”。

表5　屬性測度計算結果

從上述兩個實例來看，本文的模型是可行和可靠的。

3結語

(1)通過評價受火后混凝土樣本的抗壓強度、耐久性以及外觀損傷等三個方面來評價混凝土結構受火后的損傷程度，并選擇的4個參數，如抗壓強度損傷系數、抗?jié)B透性損傷系數、爆裂損傷系數以及裂紋損傷系數等作為綜合評判指標，綜合考慮了受火后混凝土結構的承載力、裂縫、變形等三方面的損傷程度，并綜合考慮了這些指標在工程實踐中的可操作性、廣泛性和適用性。

(2)建立了受火后混凝土結構損傷程度評判的屬性識別模型，并對2個工程實例進行了評判，結果表明評價結果是合理和可行的，評價結果符合工程實際情況。由于屬性數學理論能很好地解決具有多個模糊屬性問題的綜合評價，且置信度準則是根據評價集具有有序性這一特點而提出的，因而可使評價結果更為可靠。此外，該方法理論嚴謹，計算過程簡便，因而具有較好的實用性。

(3)火災后混凝土結構損傷評價是一個非常復雜的課題，有很多的問題需要研究和解決，多種判別方法和途徑的互補才能達到預期的目的。本文基于屬性數學理論構建了火災后混凝土結構損傷綜合評判的流程和模型，為火災后混凝土結構損傷綜合評判提供了新的方法和途徑。

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Attribute recognition of damage degree of fire-damaged concrete structure

WEN Changping

(School of Civil Engineering and Mechanics，Central South University of Forestry and Technology，Changsha，Hunan 410004，China)

Abstract:The attribute recognition model based on attribute mathematical theory is proposed to classify the quality of fire-damaged concrete. According to the analysis of main causes of fire-damaged concrete quality classification, four parameters including strength damage coefficient, anti-penetrability damage coefficient, spalling damage coefficient, and crack damage coefficient are chosen as the criterion indices for evaluation of concrete strength after exposed to fire. Attribute measure functions are constructed to compute attribute measure of single index and synthetic attribute measure. The quality classification of fire-damaged concrete samples is recognized by the confidence criterion, and then attribute recognition model is developed for comprehensive assessment of the classification of fire-damaged concrete strength. Two actual example studies indicate that synthetic assessment results obtained by attribute measure analysis agree well with that obtained by fuzzy evaluation method and the extension method respectively. As attribute mathematical theory can successfully resolve certain issues with a number of fuzzy attributes in comprehensive evaluation, and its confidence criterion is established on the basis of the ordered evaluation sets, it will enable the evaluation results be more reliable.

Keywords:Fire-damaged concrete; Classification of damage degree; Attribute measure; Attribute recognition

收稿日期：2015-12-17；修改日期：2016-01-21

基金項目：湖南省重點學科建設項目資助(2013ZDXK006)，中南林業(yè)科技大學引進高層次人才科研啟動基金項目(104-0094)。

作者簡介：文暢平(1965-)，男，湖南邵陽人，博士，教授，高級工程師，從事土木工程的教學和科研工作。 通訊作者：文暢平，E-mail：wenchangping@163.com

文章編號：1004-5309(2016)-0040-07

DOI:10.3969/j.issn.1004-5309.2016.01.06

中圖分類號：TU528.01；X932

文獻標識碼：A