翟春婕，曹兆樓，鄭懷兵

(1.南京森林警察學(xué)院森林消防系，南京，210023；2. 南京信息工程大學(xué)光電工程系，南京，210044)

基于圖像的火焰鋒面法向速度場(chǎng)測(cè)量研究

翟春婕1*，曹兆樓2，鄭懷兵1

(1.南京森林警察學(xué)院森林消防系，南京，210023；2. 南京信息工程大學(xué)光電工程系，南京，210044)

摘要：火焰鋒面是火焰的重要組成部分，反映了火焰的燃燒特性。針對(duì)傳統(tǒng)方法測(cè)量火焰鋒面速度場(chǎng)分辨率較低的問題，提出來了基于圖像法測(cè)量火焰鋒面法向速度場(chǎng)的方法。使用高速相機(jī)拍攝了多幀連續(xù)圖像，提取火焰鋒面，通過最小二乘法擬合鋒面的切線，從而計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的法向速度，并進(jìn)一步分析了火焰振蕩的性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)表明該方法能夠有效測(cè)量雙瓦楞紙板產(chǎn)生的火焰在不同時(shí)刻的速度場(chǎng)，具有高分辨率、全場(chǎng)測(cè)量的特點(diǎn)，為其進(jìn)一步推廣提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：火焰鋒面；法向速度場(chǎng)；圖像；高分辨率

0引言

火焰鋒面是火焰燃燒的重要參數(shù)，反映了火焰振蕩及燃燒狀態(tài)等信息。準(zhǔn)確測(cè)量火焰鋒面的位置及速度是研究火焰燃燒行為的有效手段，如計(jì)算火焰振蕩頻率，判斷預(yù)混可燃?xì)獾幕鹧鎮(zhèn)鞑顟B(tài)，從而提高燃燒效率[1]等。由于火焰鋒面的位置直接反映了火焰?zhèn)鞑サ臓顟B(tài)，而火焰?zhèn)鞑ナ腔馂?zāi)擴(kuò)散的主要因素之一，因此對(duì)火焰鋒面的準(zhǔn)確建模能夠有效防治火災(zāi)，而這需要深入了解不同條件下鋒面處的速度場(chǎng)分布，從而完成鋒面位置的重構(gòu)。Cheney等[2]假設(shè)火焰鋒面的法向速度與風(fēng)速的法向速度線性相關(guān)，但這需通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因此火焰鋒面速度場(chǎng)的準(zhǔn)確測(cè)量在燃燒科學(xué)的許多領(lǐng)域均有需求。

目前火焰鋒面速度場(chǎng)的測(cè)量手段較為有限，常用的有熱電偶法、光電法及圖像法三種。熱電偶法[3-5]是通過測(cè)量火焰連續(xù)經(jīng)過相鄰熱電偶需要的時(shí)間計(jì)算得到鋒面速度，光電法是通過使用光電元件代替熱電偶，從而測(cè)量過程不干擾火焰形成，但這兩種方法測(cè)量分辨率均較低，無法獲得高分辨速度場(chǎng)。相比之下，圖像法能夠獲得較多的信息，如王等[6]通過擬合球形火焰圖像，根據(jù)火核半徑隨時(shí)間的變化計(jì)算獲得了球形火焰的傳播速度，吳等[7]通過計(jì)算相鄰時(shí)刻圖像的相關(guān)系數(shù)及火焰高度與根部面積[8]隨時(shí)間的變化獲得了火焰振蕩的模式與頻率，文獻(xiàn)[9,10]在火焰場(chǎng)景里引入標(biāo)尺，根據(jù)不同時(shí)刻火焰鋒面在標(biāo)尺上的位置計(jì)算火蔓延速率等。但目前文獻(xiàn)中尚未有基于圖像法實(shí)現(xiàn)火焰鋒面處高分辨速度場(chǎng)測(cè)量的報(bào)道，而高分辨速度場(chǎng)對(duì)準(zhǔn)確的火焰?zhèn)鞑ソＲ约盎鹧嫒紵隣顟B(tài)的深入分析必不可少。粒子圖像測(cè)速[11]近年來發(fā)展迅速，通過煙氣粒子對(duì)激光的散射能夠同時(shí)測(cè)量火焰鋒面結(jié)構(gòu)及內(nèi)部的速度場(chǎng)分布，結(jié)合激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)可以進(jìn)一步測(cè)量火焰溫度，但其成本較高，裝置復(fù)雜，對(duì)環(huán)境要求嚴(yán)格，一般難以在復(fù)雜環(huán)境中使用。本文在前人圖像法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提取火焰鋒面位置，計(jì)算鋒面每一點(diǎn)處的法向速度，從而獲得高分辨速度場(chǎng)分布，并通過雙瓦楞紙板產(chǎn)生的火焰實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1基本原理與方法

基于連續(xù)圖像序列跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)并計(jì)算其速度是機(jī)器視覺中的基本手段，常用的方法有光流法、特征法、幀差法等。以上方法一般都假設(shè)運(yùn)動(dòng)物體類似剛體，在不同時(shí)刻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像結(jié)構(gòu)沒有顯著變化，而本文關(guān)注的火焰圖像較為特殊，由于火焰并非傳統(tǒng)意義上的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其鋒面上的特征會(huì)隨時(shí)間不斷變化，此類傳統(tǒng)方法難以應(yīng)用于火焰鋒面速度場(chǎng)測(cè)量，因此本文選擇根據(jù)鋒面位置在法向上的位移計(jì)算其法向速度場(chǎng)，分為三個(gè)步驟：(1)火焰區(qū)域識(shí)別；(2)火焰鋒面提??；(3)火焰鋒面速度場(chǎng)計(jì)算。

1.1火焰區(qū)域識(shí)別

火焰圖像一般具有較為明顯的視覺特征，如火焰亮度一般高于環(huán)境亮度，且按照一定的頻率隨時(shí)間發(fā)生閃爍，一般為紅黃色，外形較為復(fù)雜，一般有多個(gè)尖角等。在研究復(fù)雜火焰場(chǎng)景時(shí)綜合使用以上特征可以準(zhǔn)確識(shí)別火焰。本文主要關(guān)注火焰鋒面速度場(chǎng)計(jì)算，火焰場(chǎng)景較為簡(jiǎn)單，通過使用黑白相機(jī)，將火焰的亮度作為判據(jù)，當(dāng)像素值大于一定閾值時(shí)，即認(rèn)為該像素存在火焰。閾值有多種選取方法，本文使用大津法[12]設(shè)定閾值，并根據(jù)此閾值對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理。因受到煙氣的干擾，圖像上可能會(huì)出現(xiàn)類似椒鹽噪聲[12]的煙氣圖案，為了避免影響，需對(duì)圖像濾波，根據(jù)煙氣的特性，本文選擇中值濾波，表達(dá)式如式(1)：

(1)

式(1)中，I(x,y)為原始圖像，I′(x,y)為處理后圖像，median為中值函數(shù)，W為二維鄰域，本文中設(shè)定為5×5區(qū)域，k, l代表了鄰域內(nèi)的元素位置。

由于實(shí)際火焰圖片中噪聲較小，圖像濾波的視覺效果不明顯，因此本文在圖中主動(dòng)加入了一定的噪聲來驗(yàn)證中值濾波的效果。圖1(a)為初始的火焰圖像，圖1(b)及圖1(c)分別為添加噪聲及經(jīng)過濾波的火焰圖像，對(duì)比可見中值濾波方法能夠有效減小圖像中的噪聲。

圖1　(a) 雙瓦楞紙板產(chǎn)生的火焰圖像，(b) 添加噪聲后的火焰圖像，(c) 經(jīng)過濾波后的火焰圖像Fig.1　(a) Flame image of double-wall corrugated paperboard, (b) photograph with noise, (c) photograph after median filter

1.2火焰鋒面提取

火焰鋒面在圖像上體現(xiàn)為亮度或者色彩的突變，一般通過邊緣檢測(cè)的方法即可獲得鋒面的位置。常用的檢測(cè)算子有Canny, Sobel等算子，這些算子各有其優(yōu)缺點(diǎn)。由于本文已預(yù)先通過識(shí)別火焰區(qū)域?qū)D像二值化，邊緣檢測(cè)易于實(shí)現(xiàn)，主要需要考慮計(jì)算的速度，其中Canny算子計(jì)算復(fù)雜，費(fèi)時(shí)較多，而Sobel算子計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，因此本文選擇Sobel算子，計(jì)算后圖像表達(dá)式如式(2)：

(2)

式中

(3)

(4)

一般對(duì)式(2)獲得的結(jié)果還需設(shè)定閾值，二值化圖像以實(shí)現(xiàn)火焰鋒面檢測(cè)，但由于本文是對(duì)二值化圖像進(jìn)行運(yùn)算，因此結(jié)果可直接用作火焰鋒面。

1.3火焰鋒面速度場(chǎng)計(jì)算

火焰在鋒面的法向和切向均會(huì)移動(dòng)，使用粒子圖像測(cè)速時(shí)可以觀察到鋒面附近粒子在各個(gè)方向的移動(dòng)，但火焰切向的移動(dòng)并未體現(xiàn)在火焰圖像上，通過圖像法只能計(jì)算改變火焰鋒面位置的法向方向的移動(dòng)。雖然可以直觀的借鑒粒子圖像測(cè)速技術(shù)通過計(jì)算局部圖像相關(guān)值最大處位置獲得鋒面在法向的位移，但這種方法計(jì)算量很大，難以實(shí)時(shí)計(jì)算。由于圖像中火焰移動(dòng)速度場(chǎng)只在火焰鋒面位置處的法向才有意義，因此本文并未采用相關(guān)法或者特征法，而是直接計(jì)算鋒面的法向位移，也即是曲線每一點(diǎn)切線的法向移動(dòng)。雖然可以直接根據(jù)曲線的斜率獲得切線的表達(dá)式，但由于圖像中曲線為離散點(diǎn)組成，簡(jiǎn)單計(jì)算斜率的方式誤差較大，因此本文使用線性擬合的方法，雖然增加了計(jì)算量，但能夠減小量化噪聲的影響。具體步驟如下：

(a).對(duì)于當(dāng)前幀火焰鋒面上的指定位置(x0,y0)，使用線性表達(dá)式，如式(3)，表征其切線。通過最小二乘法擬合其鄰域內(nèi)的鋒面，鄰域的范圍根據(jù)鋒面的曲率決定，曲率越大，鄰域范圍越小。本文中使用的鄰域范圍為15×15矩形區(qū)域，計(jì)算時(shí)對(duì)此范圍內(nèi)的每一點(diǎn)均判斷其是否位于火焰鋒面處，若為鋒面，則將其位置信息作為線性擬合的坐標(biāo)。

(3)

式中(x,y)為鋒面點(diǎn)像素在圖像中的列位置和行位置，a及b為待擬合參數(shù)。

(b).由于火焰移動(dòng)，火焰鋒面位置發(fā)生變化，使得式(3)擬合的直線同樣會(huì)發(fā)生偏移，因此使用式(4)擬合偏移后的直線。

(4)

式中a,b為式(3)中獲得的參數(shù)，只有c為待擬合參數(shù)，可直接通過求平均值的方式獲得。式(4)表明使用與式(3)相同斜率的直線擬合移動(dòng)后的火焰鋒面。由于式(4)針對(duì)的是下一幀的火焰鋒面，而此時(shí)并不知當(dāng)前幀鋒面處的某一點(diǎn)在下一時(shí)刻的準(zhǔn)確位置，因此式(4)使用的擬合數(shù)據(jù)為下一幀的火焰鋒面位于式(3)中鄰域的點(diǎn)的位置，這意味著火焰鋒面的移動(dòng)不能超出此鄰域。

(c).計(jì)算兩幀圖像中式(3)與式(4)之間的法向距離l，也即是速度的大小，如式(5)。

(5)

(d).計(jì)算速度場(chǎng)矢量U，如式(6)。

(6)

(e).對(duì)鋒面上的每一點(diǎn)，重復(fù)步驟(a)～(d)，獲得鋒面上的速度場(chǎng)。

(f).受到數(shù)值誤差以及圖像探測(cè)器離散采樣的影響，獲得的速度場(chǎng)中可能含有較多的噪聲，需要平滑以減小其影響。本文中采用中值濾波以及均值濾波相結(jié)合的方法。中值濾波的原理如式(7)所示，均值濾波的原理如式(8)所示。

(7)

(8)

2實(shí)驗(yàn)測(cè)量

為了保證火焰鋒面的分辨率，相機(jī)鏡頭的放大倍數(shù)需較大，但這會(huì)導(dǎo)致火焰移動(dòng)時(shí)，圖像變化較大，無法使用上文中計(jì)算速度場(chǎng)的方法，因此一個(gè)合理的方案是使用高速相機(jī)，在保證分辨率的條件之下減小兩幀之間的時(shí)間間隔，從而減小火焰圖像的變化。本文選擇工業(yè)相機(jī)(CGU2-130M，CGimagetech，中國(guó))進(jìn)行探測(cè)，相機(jī)使用黑白CMOS探測(cè)器，測(cè)量光譜為[400 nm, 1000 nm]，有效像素為1280×1024，每個(gè)像素大小為5.2 um×5.2 um，滿畫幅時(shí)幀速為每秒30幀，可使用ROI技術(shù)提高幀速，經(jīng)過實(shí)測(cè)分辨率為640×480時(shí)速度為每秒72幀，320×240時(shí)速度為190幀，由于火焰振蕩的主要頻率一般為10 Hz左右，相機(jī)的速度可以滿足要求。相機(jī)鏡頭為普通6 mm～12 mm工業(yè)鏡頭，可手動(dòng)調(diào)節(jié)焦距及孔徑。

本文對(duì)雙瓦楞紙板產(chǎn)生的火焰進(jìn)行了拍攝，實(shí)驗(yàn)示意圖如圖2所示，其中雙瓦楞紙板的尺寸為40 cm×2 cm×0.5 cm，與水平方向成45°放置在空氣中，邊界處未做特殊處理，實(shí)驗(yàn)在密閉空間中開展，因?yàn)闆]有外界的氣流干擾，火焰穩(wěn)定燃燒，向上蔓延，沒有明顯的振蕩?；鹧婢嚯x相機(jī)約40 cm，拍攝時(shí)分辨率為640×480，為了突出火焰，將圖像裁剪為320×240，結(jié)果如圖1(a)所示。

圖2　實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.2　Schematic of experimental system

圖3　(a)火焰圖像的二值化結(jié)果，(b)火焰鋒面Fig.3　(a) Binarization image of fire photograph, (b) Detected fire front

由于相機(jī)的曝光時(shí)間較短，相比火焰區(qū)域背景環(huán)境的亮度很低，可以簡(jiǎn)單的識(shí)別火焰，本文進(jìn)一步使用大津法計(jì)算閾值，獲得圖1(a)的二值化圖像，并按照式(1)處理圖像，減少噪聲。由于主要關(guān)注火焰鋒面，火焰在雙瓦楞紙板上蔓延的部分已被人工去除，二值化結(jié)果如圖3(a)所示，檢測(cè)的火焰鋒面如圖3(b)所示，鋒面沒有出現(xiàn)邊緣處不連續(xù)的情況，可見提出的算法有效檢測(cè)了火焰鋒面。

圖4為連續(xù)兩幀圖像中提取的火焰鋒面，由于相機(jī)幀速較高，火焰的變化很小，但鋒面還是有明顯的偏移，并且鋒面在各個(gè)位置偏移的方向和大小并不相同，在火焰根部，鋒面向右偏移，而在火焰上部，鋒面向左偏移，意味著火焰形狀在穩(wěn)定向上蔓延的過程中并非保持恒定，而是有微小的變化。

圖4　連續(xù)兩幀圖像的火焰鋒面變化Fig.4　Evolution of fire front in two frames

為了測(cè)量火焰鋒面實(shí)際的速度場(chǎng)，需對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，將圖像空間映射至實(shí)際的物理空間。相機(jī)標(biāo)定有多種方法，本文中由于火焰區(qū)域的視場(chǎng)角相對(duì)較小，畸變等像差影響不大，本文沒有選擇復(fù)雜的標(biāo)定模型，直接使用線性模型，計(jì)算較為簡(jiǎn)單，若視場(chǎng)角較大時(shí)則需要一個(gè)更加準(zhǔn)確的標(biāo)定模型。

圖5為火焰在不同時(shí)刻實(shí)際空間中的速度場(chǎng)分布，其中箭頭的長(zhǎng)度代表速度的大小，箭頭的方向代表速度的方向，0 ms時(shí)法向速度的最大值為31.1 mm/s。為了顯示得更加清晰，圖中速度場(chǎng)的長(zhǎng)度整體進(jìn)行了放縮?？梢婋m然紙板處于穩(wěn)定燃燒的狀態(tài)，但由于向上蔓延，火焰附近的空氣溫度隨著時(shí)間變化，使得火焰附近形成了對(duì)流，從而影響了火焰的鋒面形狀。雖然不同時(shí)刻火焰鋒面的位置變化不大，但速度場(chǎng)的大小和方向均變化明顯，如0 ms時(shí)火焰根部向右移動(dòng)，上部向左移動(dòng)，而27.8 ms時(shí)則向反方向移動(dòng)，意味著火焰發(fā)生了左右的振蕩，振蕩模式為扭擺。

3結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量火焰鋒面速度場(chǎng)方法分辨率較低的問題，提出基于圖像法測(cè)量火焰鋒面法向速度場(chǎng)的方法，具有高分辨率、全場(chǎng)測(cè)量的特點(diǎn)。系統(tǒng)研究了數(shù)據(jù)處理的過程，包括火焰區(qū)域的檢測(cè)，火焰鋒面的識(shí)別及鋒面速度場(chǎng)計(jì)算三個(gè)步驟。對(duì)雙瓦楞紙板產(chǎn)生的火焰進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果表明提出的方法能夠有效實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，測(cè)量了不同時(shí)刻火焰鋒面速度場(chǎng)，并進(jìn)一步根據(jù)速度場(chǎng)變化情況分析了火焰的振蕩。本文為該方法在測(cè)量預(yù)混火焰的鋒面速度場(chǎng)從而提高燃燒效率、火焰鋒面建模等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

圖5中同樣可看出火焰在上下方向振蕩。本文進(jìn)一步計(jì)算了不同時(shí)刻火焰鋒面處x方向與y方向運(yùn)動(dòng)的平均速度，如圖6所示，鋒面的平均速度表現(xiàn)出明顯的振蕩特性，對(duì)兩個(gè)方向的平均速度使用FFT計(jì)算其頻率分量，主要分量均為16 Hz，表明兩個(gè)方向的振蕩頻率相同。由于火焰向右上方蔓延較慢，相比振蕩速度幾乎可以忽略，因此蔓延速度并未在圖中明顯的表現(xiàn)出來。

圖5　不同時(shí)刻火焰的速度場(chǎng)分布Fig.5　Velocity field on the fire front at different time

圖6　不同時(shí)刻火焰鋒面x方向與y方向的平均速度Fig.6　Average speeds of fire front in the x and y direction at different time

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Measurement ofnormal velocity field at the fire front based on imaging analysis

ZHAI Chunjie1， CAO Zhaolou2， ZHENG Huaibing1

(1. Department of Forest Fire Protection，Nanjing Forestpolice College，Nanjing 210023，China；2. Department of Optical Engineering，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China)

Abstract:Fire front is an important component of flame for its characterization. In this study, normal velocity field at the fire front was measured based on imaging analysis to overcome the disadvantage of low resolution of conventional methods. Fire pictures were captured by a high-speed camera, based on which, the fire front movement was detected. The normal velocity field was calculated with the tangent of the fire front which was obtained by the least square method. Oscillation of the fire was then analyzed. Results show that the proposed method is able to conduct full-field measure the fire of double-wall corrugated paperboard with high resolution.

Keywords:Fire front; Normal velocity field; Imaging analysis; High resolution

收稿日期：2015-08-16；修改日期：2015-10-08

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(LGQN201503)。

作者簡(jiǎn)介：翟春婕(1988-)，女，漢族，助理講師，研究方向?yàn)槿紵\斷及木材早期熱解。 通訊作者：翟春婕，E-mail：zhaichunjie1988@163.com

文章編號(hào)：1004-5309(2016)-0028-06

DOI:10.3969/j.issn.1004-5309.2016.01.04

中圖分類號(hào)：X932

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A