楊聯(lián)萍, 余少樂(lè), 張其林, 崔家春

(1．同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上?！?00092； 2．上?，F(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)(集團(tuán)) 有限公司，上?！?00041 )

不同軸壓比下疊合板式剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能分析

楊聯(lián)萍1,2, 余少樂(lè)1, 張其林1, 崔家春2

(1．同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092； 2．上?，F(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)(集團(tuán)) 有限公司，上海200041 )

摘要：疊合板式剪力墻結(jié)構(gòu)是一種新型的裝配式結(jié)構(gòu)，它吸收了現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)與預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在國(guó)內(nèi)中低層建筑中推廣應(yīng)用。目前的研究只是針對(duì)低軸壓比下的抗震性能，將其推廣應(yīng)用于高層建筑中必然要開(kāi)展高軸壓比下抗震性能的研究。首先從理論上推導(dǎo)了在高軸壓比下疊合板式剪力墻的極限承載力，結(jié)果表明疊合板式剪力墻由于預(yù)制層中混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于現(xiàn)澆層的混凝土，在高軸壓比下疊合剪力墻的極限承載力達(dá)到甚至超過(guò)了現(xiàn)澆整體剪力墻。基于OpenSEES采用兩種不同模型對(duì)疊合板式剪力墻在不同軸壓比下的受力性能進(jìn)行模擬。第一種是多垂直桿單元模型，第二種是模型是纖維截面模型。模擬結(jié)果驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性，邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻的極限承載力在高軸壓比下要高于邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻，而且邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻施工更加方便。因此預(yù)制邊緣構(gòu)件的疊合剪力墻推廣價(jià)值更大。

關(guān)鍵詞：建筑工業(yè)化; 疊合板式剪力墻;多垂直桿單元模型；纖維截面模型；軸壓比

綠色建筑是目前建筑行業(yè)的發(fā)展方向，裝配式建筑響應(yīng)綠色施工的政策要求，應(yīng)用日益廣泛。疊合剪力墻結(jié)構(gòu)是裝配式結(jié)構(gòu)的一種，不僅具有裝配式結(jié)構(gòu)工廠化生產(chǎn)、現(xiàn)場(chǎng)施工方便的優(yōu)點(diǎn)，還兼?zhèn)淞爽F(xiàn)澆混凝土的整體性，是一種新型的綠色結(jié)構(gòu)體系。目前疊合剪力墻結(jié)構(gòu)已經(jīng)在我國(guó)推廣開(kāi)來(lái)，但是多應(yīng)用于低烈度地震區(qū)中的中低層結(jié)構(gòu)體系，將其應(yīng)用于高烈度地震區(qū)還受到了很大的限制[1]。目前開(kāi)展的針對(duì)于疊合剪力墻結(jié)構(gòu)的研究還只局限于低軸壓比下的疊合剪力墻構(gòu)件的抗震性能，因此要將疊合剪力墻推廣應(yīng)用于高層建筑中，要對(duì)其在高軸壓比下的抗震性能進(jìn)行進(jìn)一步的分析。本文針對(duì)目前常用的兩種形式的疊合剪力墻(邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻和邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻)展開(kāi)討論，研究其在不同軸壓比下的抗震性能，并與現(xiàn)澆剪力墻作對(duì)比，討論在不同軸壓比下疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻的區(qū)別。

1疊合板式剪力墻的構(gòu)造及研究現(xiàn)狀

疊合板式剪力墻是由兩層混凝土預(yù)制板通過(guò)格構(gòu)鋼筋的連接，經(jīng)工廠化制作而成的半預(yù)制混凝土墻板，用斜支撐作為疊合式墻板的臨時(shí)支撐，調(diào)節(jié)其垂直度、保證疊合式墻板的穩(wěn)定性，并能夠承受風(fēng)荷載及新澆注混凝土的側(cè)壓力，用塑料墊片控制疊合板式剪力墻安裝時(shí)下部水平標(biāo)高，以保證墻板頂部的水平標(biāo)高及其下部留有40 mm 左右的空隙，基本構(gòu)造如圖1所示。

圖1　疊合板式剪力墻基本構(gòu)造Fig.1 Structural details of superimposed shear wall

連星等[2 -6]針對(duì)疊合剪力墻在低軸壓比下的抗震性能開(kāi)展了一系列的研究，研究結(jié)果表明：在低軸壓比(0.1軸壓比)下預(yù)制疊合板式剪力墻的受力變形過(guò)程、破壞形態(tài)與現(xiàn)澆剪力墻類(lèi)似，疊合板式剪力墻的極限承載能力、變形能力和延性低于普通鋼筋混凝土剪力墻。兩種不同疊合剪力墻(邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻和邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻)在低軸壓比下的抗震性能基本相同。王滋軍等[7 -9]對(duì)添加保溫層的疊合剪力墻和現(xiàn)澆自密實(shí)混凝土疊合剪力墻進(jìn)行低軸壓比(0.1/0.2軸壓比)下的抗震研究，研究表明：疊合剪力墻的承載能力、變形能力和現(xiàn)澆剪力墻和幾乎相同，保溫層外側(cè)的預(yù)制部分能夠參與工作，提高了疊合剪力墻的極限承載力。Benayoune等[10]研究了預(yù)制疊合板墻體在軸心荷載作用下的性能，研究表明:在軸心荷載作用下，所有的疊合板墻體均作為一個(gè)整體進(jìn)行工作，直至破壞。

2疊合板式剪力墻極限承載力理論分析

選用文獻(xiàn)[2]中的試驗(yàn)構(gòu)件進(jìn)行理論分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本文對(duì)W-1/w-4(現(xiàn)澆剪力墻)以及不同邊緣構(gòu)件形式的疊合板式剪力墻W-2/w-5(邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆)和W-3/w-6(邊緣構(gòu)件預(yù)制)進(jìn)行理論分析，揭示預(yù)制層在整個(gè)受力過(guò)程中不同階段參與工作的程度，試件具體參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。試驗(yàn)結(jié)果表明疊合面之間的沒(méi)有產(chǎn)生黏結(jié)滑移，因此在推導(dǎo)疊合板式剪力墻極限承載力時(shí)不考慮疊合面之間的滑移。極限承載力狀態(tài)時(shí)混凝土截面應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)缦聢D2所示(考慮大偏心受壓的情況)。

圖2　極限狀態(tài)下截面應(yīng)力-應(yīng)變圖Fig.2 The stress-strain distribution of section under limit state

對(duì)于極限狀態(tài)，當(dāng)受壓區(qū)高度xn≥lc時(shí)，此時(shí)墻體兩端主受力筋均屈服，認(rèn)為距離受壓區(qū)外邊緣1.5xn以外部分的豎向分布鋼筋均屈服，截面的縱向壓力為N,根據(jù)豎向力的平衡關(guān)系得:

(1)

(2)

將相關(guān)參數(shù)代入式(2)中，可以求得

(3)

對(duì)截面的形心軸取矩，剪力墻截面的峰值受彎承載力為：

Mp=fccbw(hw-lc)/2+

ffbρv(hw-1.5xn)bw(1.5xn-lc)/2

(4)

當(dāng)受壓區(qū)高度xn

(5)

將相關(guān)參數(shù)代入式(3)中，可以求得：

xn=

N+ffbbwρvhw+fyAs-EsεcuAs)/2×(1.5ffbbwρv-bwfcc)

(6)

對(duì)截面的形心軸取矩，剪力墻截面的受彎承載力為：

Mp=fccbwxn(hw-xn)/2+fyAs(hw/2-as)+σyAs(hw/2-

as′)+ffbρv(hw-1.5xn)bw(1.5xn-lc)/2

(7)

峰值荷載為：

Fp=Mp/H

(8)

2.1理論公式的驗(yàn)證

2.1.1W-1構(gòu)件

在考慮疊合構(gòu)件整體工作前，用理論推導(dǎo)文獻(xiàn)[2]中現(xiàn)澆整體構(gòu)件W-1的理論解，和試驗(yàn)對(duì)比論證理論解的合理性。

當(dāng)xn≥lc時(shí)，現(xiàn)澆墻體受壓區(qū)高度按照式(3)可得：xn=-81.52 mm?？梢?jiàn)，受壓區(qū)高度xn

2.1.2W-2構(gòu)件

達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)邊緣構(gòu)件達(dá)到受壓極限狀態(tài)，由于預(yù)制層混凝土強(qiáng)度高，現(xiàn)澆層強(qiáng)度低，現(xiàn)澆層到達(dá)極限受壓狀態(tài)時(shí)，預(yù)制層達(dá)不到極限狀態(tài)，因此預(yù)制層混凝土強(qiáng)度取強(qiáng)度較低現(xiàn)澆層強(qiáng)度。

當(dāng)xn≥lc時(shí)，疊合剪力墻體受壓區(qū)高度按照式(3)可得：xn=-148.504 mm?？梢?jiàn)，受壓區(qū)高度xn

2.1.3W-3構(gòu)件

當(dāng)疊合面之間無(wú)滑移時(shí)，預(yù)制層和現(xiàn)澆層形成整體共同工作。達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)邊緣構(gòu)件達(dá)到受壓極限狀態(tài)，由于預(yù)制層混凝土強(qiáng)度高，現(xiàn)澆層強(qiáng)度低，現(xiàn)澆層到達(dá)極限受壓狀態(tài)時(shí)，預(yù)制層達(dá)不到極限狀態(tài)，因此預(yù)制層混凝土強(qiáng)度取強(qiáng)度較低現(xiàn)澆層強(qiáng)度。桁架鋼筋是由三根縱筋和斜向腹筋組成，三根縱筋的作用和普通的縱向鋼筋一樣，同樣參與受力。W-3構(gòu)件的暗柱區(qū)內(nèi)存在桁架鋼筋，因此分兩種情況推導(dǎo)極限承載力。

(1) 當(dāng)不考慮約束區(qū)的桁架鋼筋的作用

當(dāng)xn≥lc時(shí)，疊合剪力墻體受壓區(qū)高度按照式(3)可得：xn=-550.62 mm?？梢?jiàn)，受壓區(qū)高度xn

(2) 考慮約束區(qū)的桁架鋼筋的作用

桁架鋼筋面積較小，對(duì)受壓區(qū)高度的變化影響不大，因此只考慮受壓區(qū)高度xn

從前面的分析可以看出，對(duì)疊合板式剪力墻的理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值較為接近，進(jìn)一步證明疊合面之間沒(méi)有滑移。W-3構(gòu)件考慮約束區(qū)桁架鋼筋作用時(shí)的結(jié)果比不考慮約束區(qū)桁架鋼筋作用時(shí)的結(jié)果更加接近試驗(yàn)值，證明約束區(qū)的桁架鋼筋在疊合剪力墻中不僅起連接作用，也參與受力。

表1　極限承載力理論計(jì)算和試驗(yàn)值對(duì)比

利用上面計(jì)算的公式分別推導(dǎo)0.2、0.3、0.4、0.5軸壓比下現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻的極限承載力，計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2　不同軸壓比下極限承載力對(duì)比

2.2高軸壓比下理論公式的改進(jìn)

從上表可以看出當(dāng)軸壓比≥0.3時(shí)，受壓區(qū)高度xn>lc。在推導(dǎo)極限承載力時(shí)并沒(méi)有考慮疊合板剪力墻中預(yù)制層混凝土強(qiáng)度的提高，顯然與實(shí)際有所差別。疊合剪力墻受壓截面的應(yīng)變雖然呈線性分布，但是預(yù)制層和現(xiàn)澆層混凝土強(qiáng)度卻不同，其受力見(jiàn)圖3。

假定預(yù)制層邊緣處混凝土壓應(yīng)力達(dá)到σyc=η1σc，受壓部分混凝土根據(jù)力的平衡把預(yù)制層等換成現(xiàn)澆層有如下關(guān)系：

(9)

可見(jiàn)受壓部分的混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)為

(10)

對(duì)截面的形心軸取矩，剪力墻截面的極限受彎承載力為：

Mp=ξcfccbwlc(hw-lc)/2+

ffbρv(hw-1.5xn)bw(1.5xn-lc)/2

(11)

極限承載力為：

Fp=Mp/H

(12)

根據(jù)預(yù)制層強(qiáng)度和現(xiàn)澆層強(qiáng)度等級(jí)，取η1=1.4，因此受壓部分提高系數(shù)可取為1.2?？紤]混凝土預(yù)制層強(qiáng)度的提高，推導(dǎo)0.1、0.2、0.3、0.4、0.5軸壓比下現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻的極限承載力，計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3所示。

將上面的分析結(jié)果繪制成圖4，分析表明：隨著軸壓比的增大，現(xiàn)澆剪力墻和預(yù)制剪力墻的極限承載力均逐漸增大。不考慮預(yù)制層混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于現(xiàn)澆層混凝土強(qiáng)度的因素，分析結(jié)果表明現(xiàn)澆剪力墻的極限承載力>邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻>邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻?？紤]預(yù)制層混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于現(xiàn)澆層混凝土強(qiáng)度的因素，分析結(jié)果表明軸壓比大于0.3(含0.3)時(shí)，邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻的極限承載力超過(guò)邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻；軸壓比大于0.4時(shí)邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻極限承載力>現(xiàn)澆剪力墻的極限承載力>邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻。

表3　不同軸壓比下極限承載力對(duì)比(考慮預(yù)制層強(qiáng)度等級(jí)的提高)

圖3　疊合墻中含預(yù)制部分截面應(yīng)力-應(yīng)變圖Fig.3 The stress-strain distribution of section of prefabricated parts under limit state

圖4　不同軸壓比下三個(gè)不同構(gòu)件極限承載力對(duì)比Fig.4 The comparison of ultimate bearing capacity under different axial-load ratios

疊合剪力墻中預(yù)制層混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于現(xiàn)澆剪力墻，其作用不能忽視。預(yù)制邊緣構(gòu)件的疊合剪力墻在現(xiàn)場(chǎng)施工中較現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件的疊合剪力墻更為方便，當(dāng)考慮預(yù)制層中混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于現(xiàn)澆層混凝土強(qiáng)度這個(gè)有利因素時(shí)，預(yù)制邊緣構(gòu)件的疊合剪力墻的極限承載力在高軸壓比下高于邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻和整體現(xiàn)澆剪力墻。為了對(duì)此觀點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，下面通過(guò)有限元分析，繼續(xù)論證不同軸壓比下疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻的區(qū)別。

3基于OpenSEES的疊合板式剪力墻非線性有限元分析

選用文獻(xiàn)[2]中的W-1，W-2，W-3(0.1軸壓比)；W-4，W-5，W-6(0軸壓比)試件，進(jìn)行有限元分析。利用開(kāi)源程序OpenSEES(Open System for Earthquake Engineering Simulation)，采用兩種不同模型對(duì)疊合板式剪力墻進(jìn)行模擬。第一種是多垂直桿元模型，第二種是纖維截面模型(構(gòu)件的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[2])，首先通過(guò)0/0.1軸壓比下的試驗(yàn)和有限元模型對(duì)比，驗(yàn)證模型的正確性，進(jìn)而分析0.2、0.3、0.4、0.5軸壓比下現(xiàn)澆剪力墻和疊合板式剪力墻低周反復(fù)荷載作用下的滯回特性的區(qū)別。

3.1多垂直桿元模型

Kabeyasawa提出了一個(gè)宏觀的三垂直桿元模型，這一模型可以模擬進(jìn)入非線性后剪力墻中性軸的移動(dòng)，但是彎曲彈簧的剛度取值存在一定的困難，彎曲彈簧變形與邊柱變形協(xié)調(diào)困難。為了解決垂直桿元中的問(wèn)題，Vulano等[11]提出了多垂直彈簧模型，用幾個(gè)垂直桿件來(lái)代替彎曲彈簧，剪力墻的彎曲剛度和軸向剛度由這些彈簧代表，而剪切剛度由一個(gè)水平彈簧代表，如圖5所示。多垂直桿元模型可以考慮中性軸的移動(dòng)，也可以把不同材料的恢復(fù)力模型綜合一起考慮，還可以考慮軸向荷載的變化對(duì)強(qiáng)度和剛度的影響。

圖5　多垂直桿元模型Fig.5 Multiple vertical line element model

3.1.1單元模型

采用Truss單元模擬豎向彈簧，賦予其纖維截面屬性。zerolength單元材料模型剪切彈簧，剪切性能采用Hirosawa利用大量的剪力墻試驗(yàn)建立的經(jīng)驗(yàn)公式[12]，用OpenSEES中的Hysteretic材料來(lái)定義，如圖6所示。

圖6　Hysteretic材料本構(gòu)關(guān)系Fig.6 Constitutive model of Hysteretic material

3.1.2材料模型

Orakcal等創(chuàng)建了concrete06本構(gòu)模擬混凝土，concrete06本構(gòu)通過(guò)引入受壓軟化參數(shù)和受拉硬化參數(shù)，可以考慮混凝土雙軸受壓軟化和受拉硬化效應(yīng)。Concrete06本構(gòu)如圖7所示，受壓骨架曲線采用的是Thorenfeldt-based曲線。鋼筋通過(guò)Steel02本構(gòu)來(lái)模擬，Steel02本構(gòu)是基于Giuffre-Menegotto-Pinto的修正模型，如圖8所示，能夠考慮鋼筋等向應(yīng)變硬化影響，還可以很好的反映包興格效。

圖7　Concrete06本構(gòu)Fig.7 Constitutive model of Concrete06

圖8　Steel02本構(gòu)模型Fig.8 Constitutive model of Steel02

3.1.3分析結(jié)果

沿著剪力墻高度分成5個(gè)單元，每一個(gè)單元使用多垂直桿元模型模擬。分析過(guò)程分為兩步，第一步添加豎向壓力，分成十個(gè)荷載步完成。第二步施加往復(fù)的水平荷載。對(duì)六片個(gè)剪力墻的模擬結(jié)果如圖9、10所示。

圖9　0.1軸壓比下荷載-位移曲線Fig.9 Load-deformation curve under 0.1 axial compression ratio

圖10　0軸壓比下荷載-位移曲線Fig.10 Load-deformation curve under 0 axial compression ratio

從上面的分析結(jié)果可以看出，多垂直桿元模型在低軸壓比預(yù)測(cè)現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻的極限承載力上可以達(dá)到很好的效果。W-1(現(xiàn)澆構(gòu)件)的極限承載力為518 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為524.56 kN，二者相差1.3%；W-2(疊合構(gòu)件)的極限承載力為429 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為393.48 kN，二者相差8.3%；W-3(疊合構(gòu)件)的極限承載力為412 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為373.389 kN，二者相差9.4%；W-4(現(xiàn)澆構(gòu)件)的極限承載力為269 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為310.033 kN，二者相差15.3%；W-5(疊合構(gòu)件)的極限承載力為240 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為210.026 kN，二者相差12.5%；W-6(疊合構(gòu)件)的極限承載力為239 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為201.512 kN，二者相差15.7%；模擬結(jié)果表明，多垂直桿元模型在0/0.1軸壓比下模擬現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻的極限承載力和試驗(yàn)誤差在15%以內(nèi)，證明模型能夠準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻的極限承載力。接下來(lái)對(duì)軸壓比0.2、0.3、0.4、0.5下三個(gè)剪力墻進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖11～14所示。

圖11　0.2軸壓比荷載-位移曲線Fig.11 Load-deformation curve under 0.2 axial compression ratio

圖12　0.3軸壓比荷載-位移曲線Fig.12 Load-deformation curve under 0.3 axial compression ratio

圖13　0.4軸壓比荷載-位移曲線Fig.13 Load-deformation curve under 0.4 axial compression ratio

圖14　0.5軸壓比荷載-位移曲線Fig.14 Load-deformation curve under 0.5 axial compression ratio

多垂直桿元模型模擬結(jié)果表明：隨著軸壓比的增加，現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻的極限承載力變化趨勢(shì)是一樣的，都是逐漸增大。軸壓比0.3以下時(shí)，現(xiàn)澆剪力墻滯回曲線較疊合剪力墻滯回曲線飽滿些，當(dāng)軸壓比超過(guò)0.3以后疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻的極限承載力差別越來(lái)越小，二者的滯回曲線形狀也差別不大。邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻在軸壓比0.5時(shí)的極限承載力甚至超過(guò)了現(xiàn)澆剪力墻。從上面的分析結(jié)果可以看出，在低軸壓比下(0、0.1、0.2)現(xiàn)澆剪力墻的滯回性能要優(yōu)于疊合剪力墻，在高軸壓比下(0.3、0.4、0.5)現(xiàn)澆剪力墻的滯回性能和疊合剪力墻的滯回性能差別不大。對(duì)比三種剪力墻在不同軸壓比下的骨架曲線，可以看出疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻的骨架曲線基本相同，圖15所示。

圖15　三個(gè)構(gòu)件在不同軸壓比下骨架曲線對(duì)比圖Fig.15 The comparison of skeleton curves under different axial-load ratios

將多垂直桿元模型模擬不同軸壓比下三種剪力墻的極限承載力與第二部分中理論分析值對(duì)比如下圖16所示，有限元分析的結(jié)果和考慮疊合剪力墻中預(yù)制層強(qiáng)度等級(jí)不同時(shí)的理論值更加接近。其原因是受壓區(qū)預(yù)制層混凝土強(qiáng)度等級(jí)較現(xiàn)澆剪力墻強(qiáng)度高，因此在高軸壓比下疊合剪力墻的極限承載力超過(guò)了現(xiàn)澆剪力墻，驗(yàn)證了文章中第二部分中的結(jié)論：在高軸壓比下應(yīng)該考慮疊合墻預(yù)制層中混凝土強(qiáng)度等級(jí)高的因素對(duì)極限承載力的有利影響，邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻比邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻更有推廣價(jià)值。

圖16　不同軸壓比下三個(gè)不同構(gòu)件極限承載力對(duì)比Fig.16 The comparison of ultimate bearing capacity under different axial-load ratios

3.2纖維截面模型

OpenSEES中纖維截面模型，最早是由Taucer et al.開(kāi)發(fā)了，是目前模擬框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)靜力和動(dòng)力性能使用最為廣泛的方法之一。在這個(gè)模型中，沿著截面分成很多混凝土纖維和鋼筋纖維，分別賦予鋼筋纖維和混凝土纖維各自的單軸本構(gòu)，如圖17所示。

圖17　纖維截面模型Fig.17 The section fiber model

圖18　Concrete01 本構(gòu)模型Fig.18 Constitutive model of Concrete01

3.2.1單元模型

纖維截面模型中有基于剛度的纖維模型和基于柔度的纖維模型，基于剛度的纖維模型把單元?jiǎng)澐譃槿舾蓚€(gè)積分區(qū)段，積分點(diǎn)處截面的位移通過(guò)3次Hermit多項(xiàng)式差值求得，在線性和近似線性的響應(yīng)下可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，局限于3次差值函數(shù)，在不能很好的描敘非線性行為，要到達(dá)需要的效果，需要在非彈性區(qū)域使用非常細(xì)的劃分；基于柔度的纖維模型，同樣把單元?jiǎng)澐譃槿舾蓚€(gè)區(qū)段，積分點(diǎn)處的截面力通過(guò)線性插值求得，在模擬彎曲型梁柱構(gòu)件時(shí)，可以達(dá)到很好的收斂效果，在混凝土構(gòu)件非線性分析時(shí)能到取得理想的效果。

3.2.2材料模型

Concrete01本構(gòu)如上圖18所示，其受壓骨架曲線采用的是修正的Kent-Park模型，沒(méi)有考慮混凝土的受拉力學(xué)性能。受壓骨架曲線分為三段：上升段、下降段和平臺(tái)段。鋼筋通過(guò)Steel02本構(gòu)來(lái)模擬，如上圖8所示。

3.2.3剪切變形

由于纖維單元無(wú)法指定抗剪剛度，因此無(wú)法考慮剪力的影響。為了考慮剪力墻的剪切性能，在OpenSEES中通過(guò)截面組裝(Section Aggregator)，將定義的抗剪本構(gòu)與纖維截面進(jìn)行組裝以考慮剪切變形的影響。為了考慮剪切滯回性能，剪力墻的剪切本構(gòu)選用Hirosawa經(jīng)驗(yàn)公式，使用Hysteretic材料來(lái)描述，Hysteretic材料本構(gòu)如上圖6所示。

3.2.4分析結(jié)果

沿著剪力墻高度分成10個(gè)單元，分析過(guò)程分為兩步，第一步添加豎向壓力，分成十個(gè)荷載步完成。第二步施加往復(fù)水平位移，位移增量為0.01 mm。對(duì)六個(gè)剪力墻在0/0.1軸壓比下的模擬結(jié)果和試驗(yàn)對(duì)比如下圖19、20所示。

圖19　0.1軸壓比下荷載-位移曲線Fig.19 Load-deformation curve under 0.1 axial compression ratio

圖20　0軸壓比下荷載-位移曲線Fig.20 Load-deformation curve under 0 axial compression ratio

從上面的分析可以看出，基于柔度法的纖維單元在0.1軸壓比下模擬現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻在低周反復(fù)荷載作用下的強(qiáng)度降低，剛度退化和捏攏效應(yīng)，均能夠取得較好的效果。W-1(現(xiàn)澆構(gòu)件)的極限承載力為518 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為478.564 kN，二者相差3.9%；W-2(疊合構(gòu)件)的極限承載力429 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為406.957 kN，二者相差4.6%；W-3(疊合構(gòu)件)的極限承載力412 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為371.808 kN，二者相差8.6%；W-4(現(xiàn)澆構(gòu)件)的極限承載力為269 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為309.114 kN，二者相差14.9%；W-5(疊合構(gòu)件)的極限承載力240 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為226.285 kN，二者相差5.7%；W-6(疊合構(gòu)件)的極限承載力239 kN，OpenSEES模擬結(jié)果為203.53 kN，二者相差14.8%；纖維截面模型在0/0.1軸壓比下模擬現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻的極限承載力和試驗(yàn)誤差在15%以內(nèi)，證明模型能夠準(zhǔn)確的模擬現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻的滯回特性。接下來(lái)對(duì)軸壓比0.2、0.3、0.4、0.5時(shí)三個(gè)剪力墻進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖21～24所示。

從上面的分析結(jié)果可以看出，軸壓比0.3以下時(shí)，現(xiàn)澆剪力墻滯回曲線較疊合剪力墻滯回曲線飽滿些，當(dāng)軸壓比超過(guò)0.3以后疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻的極限承載力差別越來(lái)越小，二者的滯回曲線形狀也差別不大。在低軸壓比下(0、0.1、0.2)現(xiàn)澆剪力墻的滯回性能要優(yōu)于疊合剪力墻，在高軸壓比下(0.3、0.4、0.5)現(xiàn)澆剪力墻的滯回性能和疊合剪力墻的滯回性能差別不大。對(duì)比三種剪力墻在不同軸壓比下的骨架曲線，可以看出疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻的骨架曲線基本相同，如圖25所示。

圖21　0.2軸壓比下荷載-位移曲線Fig.21 Load-deformation curve under 0.2 axial compression ratio

圖22　0.3軸壓比下荷載-位移曲線Fig.22 Load-deformation curve under 0.3 axial compression ratio

圖23　0.4軸壓比下荷載-位移曲線Fig.23 Load-deformation curve under 0.4 axial compression ratio

將纖維模型模擬不同軸壓比下三種剪力墻的極限承載力與第二部分中理論分析值對(duì)比如下圖26所示。纖維模型的分析結(jié)果也顯示當(dāng)軸壓比超過(guò)0.4時(shí)，疊合剪力墻的極限承載力要高于現(xiàn)澆剪力墻。證明了預(yù)制層中混凝土強(qiáng)度等級(jí)高在高軸壓比下較現(xiàn)澆剪力墻更有優(yōu)勢(shì)，邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻較邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻施工中操作方便，更有推廣價(jià)值。

4結(jié)論

(1) 收集的試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果均表明：疊合面之間在構(gòu)件破壞之前不會(huì)產(chǎn)生黏結(jié)滑移，在有限元分析時(shí)可以不考慮疊合面之間的滑移問(wèn)題。

圖24　0.5軸壓比下荷載-位移曲線Fig.24 Load-deformation curve under 0.5 axial compression ratio

圖26　不同軸壓比下三個(gè)不同構(gòu)件極限承載力對(duì)比Fig.26 The comparison of ultimate bearing capacity under different axial-load ratios

(2) 對(duì)疊合板式剪力墻的極限承載力進(jìn)行理論推導(dǎo)，結(jié)果表明隨著軸壓比增大，現(xiàn)澆剪力墻和預(yù)制剪力墻的極限承載力均逐漸增大。理論分析表明當(dāng)軸壓比大于0.3(含0.3)時(shí)，由于預(yù)制層的混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于現(xiàn)澆層的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻的極限承載力超過(guò)邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻；軸壓比大于0.4時(shí)，邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻極限承載力>現(xiàn)澆剪力墻的極限承載力>邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻。疊合板式剪力墻在高軸壓比下的極限承載力應(yīng)考慮預(yù)制層混凝土強(qiáng)度等級(jí)高的因素帶來(lái)的影響，提出了計(jì)算高軸壓比下疊合剪力墻的極限承載力公式。

(3) 基于OpenSEES，通過(guò)兩種有限元模型(多垂直桿元模型和基于柔度法的纖維單元模型)模擬低軸壓比下的結(jié)果和試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了模型的正確性。在低軸壓比下，基于柔度法的纖維單元模型模擬現(xiàn)澆剪力墻和疊合剪力墻在低周反復(fù)荷載作用下的強(qiáng)度降低，剛度退化和捏攏效應(yīng)，均能夠取得較好的效果。在預(yù)測(cè)剪力墻極限承載力上，二者均能達(dá)到較高的精度，為以后模擬疊合剪力墻提供了參考。

(4) 在驗(yàn)證模型正確的基礎(chǔ)上，利用多垂直桿單元模型和基于柔度法的纖維單元模型模擬得到不同軸壓比下疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻的滯回曲線，模擬的結(jié)果均表明在低軸壓比下(0、0.1、0.2)現(xiàn)澆剪力墻的滯回性能要優(yōu)于疊合剪力墻，在高軸壓比下(0.3、0.4、0.5)現(xiàn)澆剪力墻的滯回性能和疊合剪力墻的滯回性能差別不大，對(duì)比三種剪力墻在不同軸壓比下的骨架曲線，可以看出疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻的骨架曲線基本相同。兩種不同模型的模擬結(jié)果均表明當(dāng)軸壓比大于0.4時(shí)，邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻極限承載力將超過(guò)現(xiàn)澆剪力墻的極限承載力，在高軸壓比下應(yīng)該考慮預(yù)制層混凝土強(qiáng)度等級(jí)高的因素帶來(lái)的影響，這也與理論分析相符。

(5) 兩種不同形式的疊合剪力墻的滯回曲線差別不大，隨著軸壓比的增大，邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻的極限承載力超過(guò)了邊緣構(gòu)件現(xiàn)澆的疊合剪力墻，甚至超過(guò)了現(xiàn)澆整體剪力墻。由于邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻不僅能夠在工廠流水線生產(chǎn)而且施工現(xiàn)場(chǎng)操作更加方便，無(wú)需工人現(xiàn)場(chǎng)綁扎預(yù)制邊緣構(gòu)件，因此可推廣邊緣構(gòu)件預(yù)制的疊合剪力墻。

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Aseismic behavior of superimposed shear walls under different axial load ratios

YANG Lian-ping1,2, YU Shao-le1, ZHANG Qi-lin1, CUI Jia-chun2

(1． College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China;2． Shanghai Xiandai Architectural Design (Group) Co．，Ltd，Shanghai 200041，China)

Abstract:The superimposed shear wall is a new assembly-type RC structure, it imbibes advantages of cast-in-place concrete structures and precast concrete structures, now superimposed shear walls are applied in medium-rise and low-rise buildings of seismic zones of China. With increase in the speed of urbanization, more and more high-rise buildings are built, the aseismic behavior of superimposed shear walls with higher axial compression ratios should be investigated so that its application can be extended to high-rise buildings. Here, the theoretical calculation formulas for the ultimate load-bearing capacity of a superimposed shear wall were deduced under higher axial load ratios, the results showed that the ultimate load-bearing capacity of a superimposed shear wall can reach or exceed that of an entire cast-in-place concrete shear wall under higher axial load ratios because the concrete strength of a preformed layer is higher than that of a cast-in-place layer. Simulations adopting two different models and OPENSEES finite element software were performed to support the theoretical results. These two models included multi-vertical line element model and fiber section model. The simulated results verified the correctness of the theoretical derivation, it was shown that the superimposed shear wall with prefabricated boundary element not only is convenient to make but also has a higher ultimate load-bearing capacity than the superimposed shear wall with cast-in-place boundary element does under higher axial load ratios; so the superimposed shear wall with prefabricated boundary element is more valuable in actual applications.

Key words:building industrialization; superimposed shear wall; multi-vertical line element model; fiber section model; axial load ratios

基金項(xiàng)目：上海市科委重大課題(14DZ1202100)

收稿日期：2015-08-17修改稿收到日期：2015-10-29

通信作者余少樂(lè) 男，博士生，1987年生

中圖分類(lèi)號(hào):TU375;TU312

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.036

第一作者 楊聯(lián)萍 女，博士生導(dǎo)師，副總工程師，1960年生

E-mail:yushaole10@163.com