劉良寶　孫劍飛　陳五一　陳清良

1. 北京航空航天大學(xué), 北京， 100191 2. 先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京， 100191 3. 成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司, 成都， 610092

7075T651鋁合金板材內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力分布研究

劉良寶1,2孫劍飛1,2陳五一1,2陳清良3

1. 北京航空航天大學(xué), 北京， 100191 2. 先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心, 北京， 100191 3. 成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司, 成都， 610092

摘要：針對(duì)材料內(nèi)部殘余應(yīng)力分布的傳統(tǒng)剝層測(cè)量方法，對(duì)底部貼片的剝層法進(jìn)行改進(jìn)，通過測(cè)量底部釋放的應(yīng)變，結(jié)合有限元方法模擬殘余應(yīng)力釋放過程中得到的各剝除層的應(yīng)變釋放系數(shù)，計(jì)算出了剝除層釋放的殘余應(yīng)力。運(yùn)用彈性力學(xué)理論推導(dǎo)得到了材料內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力的修正公式。隨后基于兩種方法對(duì)典型7075T651航空鋁合金預(yù)拉伸板的內(nèi)部殘余應(yīng)力進(jìn)行了測(cè)量，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了分析和比較。結(jié)果表明，改進(jìn)法能夠有效評(píng)估材料內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力分布規(guī)律，但是在個(gè)別深度處測(cè)量精度有待進(jìn)一步提高。

關(guān)鍵詞：鋁合金預(yù)拉伸板；7075T651鋁合金；初始?xì)堄鄳?yīng)力；有限元法；改進(jìn)剝層法

0引言

在現(xiàn)代航空工業(yè)中，廣泛采用整體結(jié)構(gòu)件作為主要受力構(gòu)件，整體結(jié)構(gòu)件具有尺寸大、壁薄、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度低、尺寸精度要求高等特點(diǎn)，其毛坯初始?xì)堄鄳?yīng)力在機(jī)械加工中的釋放與重分布是引起加工變形的主要原因[1]。

研究殘余應(yīng)力引起的加工變形規(guī)律，首先必須準(zhǔn)確測(cè)量出材料中的殘余應(yīng)力分布情況。目前殘余應(yīng)力測(cè)量方法多達(dá)十余種[2]，主要?dú)w納為物理無損法和機(jī)械有損法。無損法不破壞試樣材料，測(cè)量精度高，主要方法有X射線衍射法和中子衍射法。X射線衍射法測(cè)量深度淺，只能達(dá)到幾十微米，適用于測(cè)量表面殘余應(yīng)力分布[3-6]。中子衍射法能夠相對(duì)有效地檢測(cè)材料內(nèi)部應(yīng)力,測(cè)量深度可以達(dá)到厘米級(jí)[7]，但目前國內(nèi)尚不具備相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件。

因此對(duì)于材料內(nèi)部宏觀殘余應(yīng)力的檢測(cè), 通常采用機(jī)械有損方法,其中最常用的是裂紋柔度法和剝層法。Mahmoodi等[8]結(jié)合X射線衍射法和剝層法對(duì)2mm厚的鋁合金5083薄板內(nèi)部的殘余應(yīng)力分布規(guī)律和數(shù)值進(jìn)行了測(cè)量。郭魂等[9]、王樹宏等[10]、張延成等[11]針對(duì)鋁合金預(yù)拉伸板的特點(diǎn)，運(yùn)用彈性力學(xué)理論對(duì)剝層應(yīng)變法進(jìn)行了改進(jìn)，推導(dǎo)出了應(yīng)力釋放與底部產(chǎn)生應(yīng)變的迭代關(guān)系式。但是應(yīng)用此方法實(shí)際測(cè)量的殘余應(yīng)力誤差較大[12]，表明此種方法需要進(jìn)一步完善。另外，傳統(tǒng)剝層法測(cè)量過程中需要重復(fù)多次粘貼應(yīng)變計(jì)，大大降低了實(shí)驗(yàn)測(cè)量效率，并且隨著材料的剝除，剩余材料內(nèi)部殘余應(yīng)力進(jìn)行重新分布，測(cè)量結(jié)果是材料內(nèi)部重分布后的應(yīng)力。因此，需要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正以得到材料內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力分布。

本文提出一種底部貼片的改進(jìn)剝層法測(cè)量殘余應(yīng)力，該方法運(yùn)用有限元數(shù)值模擬分析，計(jì)算出了剝除材料釋放的殘余應(yīng)力引起底部應(yīng)變變化的釋放系數(shù)，然后分別使用傳統(tǒng)剝層法和改進(jìn)剝層法對(duì)7075T651鋁合金預(yù)拉伸板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了修正，獲得了材料內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力分布規(guī)律，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明改進(jìn)法在保證測(cè)量精度的同時(shí)，可以明顯提高實(shí)驗(yàn)效率。

1測(cè)量方法原理

1.1傳統(tǒng)剝層法

傳統(tǒng)剝層法基本原理是[13]：在欲測(cè)量部位表面中心附近劃出方格區(qū)域作為應(yīng)變計(jì)粘貼位置(圖1)，將方格區(qū)域外材料完全銑除，留下包含應(yīng)變計(jì)的孤島，此時(shí)剝離部分儲(chǔ)存的應(yīng)變能全部釋放，采用應(yīng)變計(jì)測(cè)出剝離部分材料產(chǎn)生的釋放應(yīng)變，利用力學(xué)公式可算出殘余應(yīng)力。然后揭開應(yīng)變計(jì)，剝除殘留孤島部分，接著在下一層表面粘貼應(yīng)變計(jì)，繼續(xù)按以上步驟測(cè)量其余剝除層材料釋放的應(yīng)變。為了提高實(shí)驗(yàn)效率，現(xiàn)實(shí)中一般只需要測(cè)量縱向和橫向兩個(gè)方向(x方向、y方向，見圖1)的應(yīng)變，然后分別由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到各層應(yīng)力值，即

(1)

式中,σxi為第i剝除層x方向殘余應(yīng)力；σyi為第i剝除層y方向殘余應(yīng)力；εxi為第i剝除層x方向釋放的應(yīng)變；εyi為第i剝除層y方向釋放的應(yīng)變；E為材料彈性模量；μ為泊松比。

圖1　傳統(tǒng)剝層法測(cè)量原理圖

1.2改進(jìn)剝層法

傳統(tǒng)剝層法都是在試樣上表面貼片，每測(cè)一層就要重新貼片，且要考慮到切削過程中連接應(yīng)變計(jì)的導(dǎo)線與刀具之間的干涉，工作量大，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備時(shí)間甚至超過材料剝除時(shí)間。本文提出一種改進(jìn)的剝層法，也是試樣上部逐層剝除材料，但是和傳統(tǒng)法不同的是上表面不粘貼應(yīng)變計(jì)和保留孤島，而在底部表面粘貼應(yīng)變計(jì)。整體布局如圖2所示。

圖2　改進(jìn)剝層法測(cè)量原理圖

由于底部粘貼應(yīng)變計(jì)的改進(jìn)剝層法所測(cè)量的應(yīng)變值不是剝除材料層直接釋放的應(yīng)變，因此不可以代入式(1)中直接計(jì)算殘余應(yīng)力，需要重新推導(dǎo)剝除材料的釋放殘余應(yīng)力與底部應(yīng)變之間解析關(guān)系式。假設(shè)剝除材料層的殘余應(yīng)力和底部應(yīng)變值之間存在以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(2)

式中,ai、bi為第i層材料的應(yīng)變釋放系數(shù)。

采用有限元數(shù)值模擬方法計(jì)算每一層材料的應(yīng)變釋放系數(shù)ai、bi，通過底部粘貼應(yīng)變計(jì)來測(cè)量由于上部材料剝除引起的底部應(yīng)變值εxi、εyi，代入式(2)中，計(jì)算出每一剝除層的殘余應(yīng)力σxi、σyi,總體流程如圖3所示。

圖3　改進(jìn)剝層法測(cè)量殘余應(yīng)力流程圖

1.3殘余應(yīng)力測(cè)量值修正

傳統(tǒng)剝層法和改進(jìn)的剝層法都是基于逐層去除材料的殘余應(yīng)力測(cè)量方法，每去除一層都會(huì)引起未去除部分材料內(nèi)部引入附加應(yīng)力，利用以上兩種方法測(cè)量的結(jié)果是重分布之后的殘余應(yīng)力。因此，需要對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)值進(jìn)行修正，得到材料內(nèi)部的初始?xì)堄鄳?yīng)力分布情況。

厚度為H的板沿厚度方向(z方向)劃分為n層，每層厚度均為t，從表面去除第一層起，板的平衡被打破，在力和力矩作用下，產(chǎn)生拉彎組合變形，利用彈性力學(xué)知識(shí)可知剩余材料任意厚度位置產(chǎn)生應(yīng)變?chǔ)舩和εy分別為

(3)

σx=E′(εx+μεy)=E′(εx0+rxz+μεy0+μryz)

(4)

σy=E′(εy+μεx)=E′(εy0+ryz+μεx0+μrxz)

(5)

(6)

材料剝除后，剩余材料的不平衡力和不平衡力矩如下：

(7)

(8)

(9)

由式(3)～式(9)得

(10)

(11)

將式(10)、式(11)代入式(4)、式(5)即可得到第一層材料去除后在剩余材料頂部即第二層內(nèi)產(chǎn)生的附加應(yīng)力:

(12)

(13)

(14)

同理，如果連續(xù)去除i(i=2,3，…，n)層材料，剩余材料中的附加應(yīng)變等于這i層各自產(chǎn)生應(yīng)變的疊加。其中第j(j≤i)層剝除時(shí)在剩余n-i層頂部即第i+1層內(nèi)產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

(15)

(16)

剝除i層材料后在第i+1層內(nèi)產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

(17)

(18)

則第i+1層的初始?xì)堄鄳?yīng)力為

(19)

(20)

2殘余應(yīng)力測(cè)量

為了驗(yàn)證改進(jìn)剝層法的正確性，需要對(duì)兩種基于剝層法的殘余應(yīng)力測(cè)量方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了保證兩種方法的數(shù)據(jù)一致性，在同一個(gè)試樣的上部和底部同時(shí)粘貼應(yīng)變計(jì)。

2.1測(cè)試試樣和設(shè)備

實(shí)驗(yàn)所用的試樣材料為7075T651鋁合金預(yù)拉伸板,該合金板材生產(chǎn)工藝為：熔鑄→均勻化→鋸切→銑面→加熱→熱軋→淬火→預(yù)拉伸變形→時(shí)效→性能檢測(cè)，最終熱處理狀態(tài)為時(shí)效處理，試樣外形尺寸為200mm×200mm×25mm，使用XK7132型數(shù)控銑床進(jìn)行加工，加工參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)設(shè)備與試件放置位置以及加工過程進(jìn)行狀態(tài)如圖4所示，使用壓板壓住試樣兩個(gè)對(duì)角，使之固定在機(jī)床工作臺(tái)上，當(dāng)剝除層材料去除之后松開壓板，在無裝卡應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量。切削加工表面殘余應(yīng)力層深度一般在幾十微米以內(nèi)，本文中測(cè)量的初始應(yīng)力是剝除1mm厚度材料后所釋放的平均應(yīng)力，剝除厚度是切削殘余應(yīng)力層厚度的幾十倍，因此切削殘余應(yīng)力對(duì)測(cè)量的毛坯初始應(yīng)力影響較小。為了進(jìn)一步減小切削力和切削熱對(duì)于初始?xì)堄鄳?yīng)力分布的影響，在去除應(yīng)變片周圍1mm厚的剝除層材料時(shí)分兩次切除，每次切削深度均為0.5mm。鋁合金預(yù)拉伸板的長度和寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于厚度，板軋制變形、淬火、拉伸、時(shí)效等條件均對(duì)稱于板中面，板內(nèi)殘余應(yīng)力僅隨板厚變化，與板中面對(duì)稱，在平行于板中面任一平面內(nèi)均勻分布，因此只去除一半厚度即13層(13mm)材料。

表1　殘余應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖4　測(cè)量過程

2.2應(yīng)變釋放系數(shù)計(jì)算

應(yīng)變釋放系數(shù)表示剝除層材料釋放1MPa內(nèi)應(yīng)力所引起的底部測(cè)量應(yīng)變量，屬于彈性力學(xué)范疇問題。有限元數(shù)值方法通過施加初應(yīng)力場模擬毛坯殘余應(yīng)力分布，通過單元“殺死”技術(shù)模擬材料去除過程，底部應(yīng)變作為導(dǎo)出解輸出。因此，采用有限元方法可以實(shí)現(xiàn)應(yīng)變釋放系數(shù)的計(jì)算。計(jì)算應(yīng)變釋放系數(shù)的有限元模型材料屬性與實(shí)驗(yàn)測(cè)量所用試樣相同，基于結(jié)構(gòu)特征和邊界條件的對(duì)稱性，有限元模型只需選取實(shí)際尺寸的1/4部分，具體計(jì)算方法如下：

(1)建立幾何模型，試樣初始大小為100mm×100mm×25mm，去除i-1層后剩余材料厚度為25-i+1(mm)。

(2)劃分網(wǎng)格，建立有限元模型(見圖5)，在模型中添加x、y方向統(tǒng)一的殘余應(yīng)力σxi、σyi，取σxi=1 MPa，σyi=1 MPa。

(3)“殺死”第i層所有單元，模擬第i層材料剝除過程。

(4)計(jì)算底部粘貼應(yīng)變計(jì)處單元應(yīng)變。

(5)重復(fù)步驟(1)～步驟(4)，計(jì)算第i+1層剝除后底部應(yīng)變。

去除13層(13mm)后試樣底部應(yīng)變值如表2所示。將表2中應(yīng)變值εxi、εyi和施加的殘余應(yīng)力σxi、σyi共同代入式(2)中，即可計(jì)算出每一層對(duì)應(yīng)的應(yīng)變釋放系數(shù)ai、bi，見表2。

圖5　計(jì)算應(yīng)變釋放系數(shù)有限元模型

剝除層iai(10-6/MPa)bi(10-6/MPa)113.9547-4.6251213.9515-4.6253313.9483-4.6258413.9456-4.6266513.9429-4.6276613.9409-4.6294713.9395-4.6317813.9390-4.6348913.9398-4.63901013.9423-4.64451113.9473-4.65171213.9556-4.66121313.9684-4.6734

2.3測(cè)量結(jié)果

上部應(yīng)變計(jì)和下部應(yīng)變計(jì)測(cè)量的應(yīng)變值如表3所示，將表3中上部應(yīng)變片的應(yīng)變值代入式(1)，下部應(yīng)變片的應(yīng)變值和表2應(yīng)變釋放系數(shù)ai、bi代入式(2)，分別得到傳統(tǒng)剝層法和改進(jìn)剝層法測(cè)量的預(yù)拉伸板沿厚度方向的殘余應(yīng)力σx(z)、σy(z)，如圖6和圖7中修正前殘余應(yīng)力所示。

表3　傳統(tǒng)法和改進(jìn)法測(cè)量的應(yīng)變值

2.4測(cè)量結(jié)果修正

為了研究鋁合金預(yù)拉伸板內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力分布規(guī)律及量值，需要針對(duì)以上兩種剝層法測(cè)量得到的重分布?xì)堄鄳?yīng)力修正。

將圖6和圖7中的修正前殘余應(yīng)力測(cè)量值代入式(17)～式(20)，并根據(jù)對(duì)稱性假設(shè),分別得到傳統(tǒng)剝層法和改進(jìn)剝層法測(cè)量殘余應(yīng)力的修正值，如圖6和圖7所示。圖6a、圖6b分別為傳統(tǒng)法測(cè)量的x方向和y方向殘余應(yīng)力，其中最大拉應(yīng)力為71.2108MPa,最大壓應(yīng)力為53.1163MPa。圖7a、圖7b分別為改進(jìn)法測(cè)量的x方向和y方向殘余應(yīng)力，其中最大拉應(yīng)力為60.86MPa，最大壓應(yīng)力為44.156MPa。

(a)x方向

(b)y方向圖6　傳統(tǒng)法測(cè)量殘余應(yīng)力修正值

(a)x方向

(b)y方向圖7　改進(jìn)法測(cè)量殘余應(yīng)力修正值

兩種方法測(cè)量的鋁合金預(yù)拉伸板內(nèi)部殘余應(yīng)力分布特征基本相似，x方向和y方向殘余應(yīng)力分布規(guī)律一致，這與以前研究結(jié)果基本相同[14]：從板表面沿著厚度方向首先拉應(yīng)力逐漸減小，在距離表面約1/8板厚處轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，然后壓應(yīng)力變大，在距離板表面約1/4厚度時(shí)達(dá)到最大值，接著壓應(yīng)力由大變小，方向變?yōu)槔瓚?yīng)力，當(dāng)距離表面1/3厚度時(shí)拉應(yīng)力處于最大值，在中性面附近區(qū)域應(yīng)力值接近零，總體上呈現(xiàn)“兩側(cè)拉內(nèi)部壓”的分布規(guī)律，表面應(yīng)力分布梯度較大，中面附近區(qū)域局部最小。7075T651板材淬火時(shí)產(chǎn)生殘余應(yīng)力,表層受壓應(yīng)力,里層受拉應(yīng)力。隨后的預(yù)拉伸工藝通過一定量的塑性變形消減淬火應(yīng)力，拉伸變形過程中，淬火板里層受拉應(yīng)力部分首先超過屈服極限發(fā)生塑性變形，表層金屬初始為壓應(yīng)力狀態(tài)，需要較大拉伸力進(jìn)入塑性變形且滯后于里層材料。拉伸結(jié)束后，里層金屬塑性變形量比表層大，使得里層產(chǎn)生壓應(yīng)力，表層出現(xiàn)拉應(yīng)力[15]。

3分析與討論

3.1實(shí)驗(yàn)效率

從實(shí)驗(yàn)過程花費(fèi)的時(shí)間來看，傳統(tǒng)剝層法每一層測(cè)量過程包括粘貼應(yīng)變片、去除材料、冷卻、測(cè)量數(shù)據(jù)，耗時(shí)約1h，剝除13層一共需要約13h。對(duì)于改進(jìn)剝層法，由于不需要在試件上表面粘貼應(yīng)變片，每一層測(cè)量時(shí)間縮短了一半，效率比傳統(tǒng)方法提高了一倍多。

3.2實(shí)驗(yàn)有效性

(a)絕對(duì)誤差

(b)相對(duì)誤差圖8　兩種方法的殘余應(yīng)力修正值誤差

圖8所示為兩種方法的修正殘余應(yīng)力誤差隨深度變化曲線。圖8a所示為絕對(duì)誤差值，圖8b所示為相對(duì)誤差值。與傳統(tǒng)法相比，改進(jìn)法x方向相對(duì)測(cè)量誤差在7mm和19mm深度處達(dá)到最大值50%，y方向則在5mm和21mm深度處達(dá)到最大值25%，其余深度兩個(gè)方向相對(duì)誤差值均處于5%以下。結(jié)合圖6和圖7,拉壓應(yīng)力交界處兩種方法測(cè)量誤差最大。

試樣在沒有外力作用時(shí)，內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)保持平衡，用下式表示自平衡條件：

(21)

將圖6和圖7中的殘余應(yīng)力分別代入式(21)，得到四種條件下殘余應(yīng)力自平衡狀態(tài)，見表4。

表4　自平衡狀態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果

相對(duì)于測(cè)量的初始值，兩種方法的修正殘余應(yīng)力計(jì)算得到的平衡檢測(cè)絕對(duì)值明顯減小，說明修正后的內(nèi)應(yīng)力更接近平衡狀態(tài)，能夠真實(shí)評(píng)估試樣內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力分布狀態(tài)。同時(shí)改進(jìn)法的修正值大于傳統(tǒng)法數(shù)值，但是誤差較小，總體趨勢(shì)依然保持一致性。

理論上, 一塊應(yīng)力分布均勻的試樣, 兩種方法的測(cè)試結(jié)果會(huì)很接近。上述測(cè)試結(jié)果的差異, 原因可能來自以下方面: ①測(cè)試方法固有的計(jì)算誤差；②實(shí)驗(yàn)過程中引入的加工應(yīng)力、切削熱及讀數(shù)誤差；③裝卡、振動(dòng)等外界因素。因此在剝層法測(cè)量內(nèi)部殘余應(yīng)力的后續(xù)研究中，需要從測(cè)量誤差產(chǎn)生原因以及提高測(cè)量精度方面入手。

4結(jié)論

(1)鋁合金預(yù)拉伸板內(nèi)部殘余應(yīng)力總體上呈現(xiàn)“兩側(cè)拉內(nèi)部壓”的分布規(guī)律，表面應(yīng)力分布梯度較大，中面附近區(qū)域局部最小。

(2)傳統(tǒng)法測(cè)量的最大拉應(yīng)力為71.2108MPa,最大壓應(yīng)力為53.1163MPa,改進(jìn)法測(cè)量的最大拉應(yīng)力為60.86MPa,最大壓應(yīng)力為44.156MPa，兩種方法的相對(duì)測(cè)量誤差除了在兩個(gè)深度處出現(xiàn)最大值，x方向和y方向分別為50%和25%，其余位置相對(duì)誤差較小，表明改進(jìn)法能夠評(píng)估材料內(nèi)部殘余應(yīng)力分布規(guī)律，但是測(cè)量精度有待進(jìn)一步提高。

(3)兩種方法修正后的初始應(yīng)力與各自方法原始測(cè)量值相比，平衡值明顯降低，修正后的應(yīng)力更接近平衡狀態(tài)，表明提出的應(yīng)力修正方法能夠有效提高測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性，修正值更接近板內(nèi)部初始?xì)堄鄳?yīng)力實(shí)際分布特征，為預(yù)測(cè)殘余應(yīng)力引起加工變形提供了數(shù)據(jù)。

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(編輯王艷麗)

StudyonDistributionofInitialResidualStressin7075T651AluminiumAlloyPlate

LiuLiangbao1,2SunJianfei1,2ChenWuyi1,2ChenQingliang3

1.BeihangUniversity,Beijing，1001912.CollaborativeInnovationCenterofAdvancedAero-engine,Beijing,1001913.ChengduAircraftIndustry(Group)Co.,Ltd.,Chengdu,610092

Abstract：A modified layer-removal method was proposed to measure the profile of residual stress within the material by analyzing the characteristics of a traditional layer-removal method. The proposed approach estimated residual stress fields by the combination of measuring strains on the bottom of specimen and the coefficients of strain release using the finite element method (FEM) simulation. The initial residual stress was then deduced by revising the measured stress based on the elasticity theory. Furthermore, the residual stress in a 7075T651 aluminium alloy plate was measured using the proposed method, and the results were then analyzed and compared with the data obtained by the traditional methods. The analyses indicate that the modified layer-removal method is effective and practical for measuring the residual stress distribution in pre-stretched aluminium alloy plates.

Key words：pre-stretched aluminium alloy plate; 7075T651 aluminium alloy plate; initial residual stress; finite element method (FEM); modified layer-removal method

收稿日期：2015-04-22

基金項(xiàng)目：國家科技重大專項(xiàng)(2014ZX04001011); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目

中圖分類號(hào)：TP391; V45

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.04.020

作者簡介：劉良寶，男，1985年生。北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)楹娇詹牧蠚堄鄳?yīng)力加工變形。孫劍飛(通信作者)，男，1981年生。北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院講師。陳五一，男，1951年生。北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。陳清良，男，1978年生。成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))公司制造工程部高級(jí)工程師。