楊建國

廣州汽車集團股份有限公司，廣州, 511434

基于離散氣動系數(shù)的轎車瞬態(tài)側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性研究

楊建國

廣州汽車集團股份有限公司，廣州, 511434

摘要：建立了在側(cè)風(fēng)作用一般情形下的汽車運動矢量關(guān)系，利用ADAMS Car建立了完整的轎車多體動力學(xué)模型；在整車外流場初步分析的基礎(chǔ)上，利用該矢量關(guān)系將離散的氣動六分力系數(shù)轉(zhuǎn)化為側(cè)風(fēng)工況下的連續(xù)氣動載荷，根據(jù)車身橫擺角進行了數(shù)值擬合實時加載；按照ESV規(guī)范的要求進行了瞬態(tài)側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性仿真，探討了氣動載荷簡化對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，定量仿真的結(jié)果與外流場定性分析的結(jié)果一致，證明了該方法正確可靠。

關(guān)鍵詞：氣動力；矢量關(guān)系；側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性；瞬態(tài)；仿真

0引言

汽車的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性研究是汽車操縱動力學(xué)研究的一個重要內(nèi)容，側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性直接關(guān)系到車輛高速行駛時的主動安全性。當(dāng)前對于側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的研究方法主要有風(fēng)洞試驗、實車道路試驗和虛擬樣機技術(shù)等。風(fēng)洞試驗對于硬件要求很高，而實車道路試驗具有相當(dāng)?shù)奈ｋU性，因此虛擬樣機技術(shù)成為側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性研究的一種重要方法。當(dāng)前虛擬樣機技術(shù)主要采用的方法有計算流體力學(xué)(computationalfluiddynamics，CFD)和多體動力學(xué)等。CFD主要面向汽車的結(jié)構(gòu)外形和流場分析，并且取得了許多研究成果[1-5]，但該方法無法得到車輛的動力學(xué)響應(yīng)，如要深入研究汽車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性必須借助多體動力學(xué)手段。在多體動力學(xué)方面，文獻[6-8]從風(fēng)壓中心變化、風(fēng)譜等多個角度對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性進行了研究，得到了許多有益的結(jié)論；尹浩等[9]分析了汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)的側(cè)風(fēng)靈敏度；徐彬等[10]對賽車的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性進行了研究。這些研究僅從動力學(xué)出發(fā)，利用簡化的氣動載荷，存在載荷不能客觀反映實際情況的問題。當(dāng)前大部分的研究都利用了風(fēng)壓中心的概念，然而在工程實際中風(fēng)壓中心的位置是無法測量的，對于數(shù)值計算來說也是非常困難的[11-12]；其次，目前的研究中大部分僅考慮了氣動側(cè)向作用，載荷條件過于簡化，高速行駛的汽車在經(jīng)過側(cè)風(fēng)區(qū)前后的全程中質(zhì)心處氣動六分力是同時存在的，而氣動載荷的簡化對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性影響的相關(guān)研究目前尚未見報道。

本文基于整車外流場CFD分析結(jié)果，利用多體動力學(xué)進行汽車瞬態(tài)側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性分析，建立了側(cè)風(fēng)作用一般情形下的汽車運動矢量關(guān)系，探討了氣動載荷簡化對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響。

1一般情形下的矢量關(guān)系

圖 1　側(cè)風(fēng)作用下的運動矢量關(guān)系

在開環(huán)系統(tǒng)中，從汽車進入側(cè)風(fēng)區(qū)開始，在側(cè)向風(fēng)干擾作用下實際的運動方向會偏離初始的車速方向，產(chǎn)生車身橫擺角α；氣流側(cè)偏角φ為合成氣流(即來流)與汽車縱軸線的夾角[12]，流入角ε為受擾動后的實際車速方向與側(cè)風(fēng)的夾角，其基本的運動矢量關(guān)系如圖1所示。從圖1中可以看出，當(dāng)0≤ε<90°時，汽車運動具有順風(fēng)趨勢；當(dāng)90<ε≤180°時，汽車運動具有逆風(fēng)趨勢。

以點o為坐標原點、初始車速方向為X軸正方向建立直角坐標系；受擾動后的車速為v1、側(cè)風(fēng)速度為v2、來流速度為v3，三者速度矢量之間存在如下關(guān)系：

v3=-v1+v2

(1)

設(shè)向量-v1=(a,b)、v2=(0,c)，則向量v3=(a,b+c)。側(cè)偏角φ滿足以下關(guān)系：

(2)

車身橫擺角

(3)

氣動力

(4)

氣動力矩

(5)

式中，ρ為空氣密度；S為正向迎風(fēng)面積；CF氣動力系數(shù)；CM為氣動力矩系數(shù)；l為軸距。

在車速大小和氣流側(cè)偏角已知的情況下，利用式(1)～式(3)可以推導(dǎo)出相應(yīng)的車身橫擺角，式(4)～式(5)可以計算出相應(yīng)的氣動六分力；上述矢量關(guān)系是連接整車外流場分析與多體動力學(xué)分析的重要橋梁，可以將外流場分析得到的氣動六分力系數(shù)轉(zhuǎn)化為多體動力學(xué)仿真的輸入載荷。

2外流場初步分析與載荷轉(zhuǎn)化

2.1整車外流場初步分析

定義整車采用的車輛坐標系：X軸向后為正，Y軸向右為正，Z軸向上為正；該坐標系同樣適用于后面的動力學(xué)分析。

采用長方體計算域，其長寬高分別為11L、7W和5H，其中，L、W、H分別為整車的長、寬、高，計算域示意圖見圖2。汽車靜止在計算域中，來流速度v3可以分解為側(cè)風(fēng)速度v2和車輛縱向速度v1，氣流側(cè)偏角φ如圖2所示。

圖 2　外流場數(shù)值模擬示意圖

由于風(fēng)壓中心位置的確定非常困難，本文采取輸出整車質(zhì)心處的氣動六分力系數(shù)[12]；計算過程中氣流側(cè)偏角φ從初始值0°開始，每增加5°計算相應(yīng)位置下的六分力系數(shù),結(jié)果如表1所示。

表 1　氣動六分力系數(shù)表

氣動六分力系數(shù)可看作氣流側(cè)偏角的函數(shù)，在側(cè)風(fēng)作用下，氣動橫擺力矩有使汽車繞Z軸轉(zhuǎn)動的趨勢，如果產(chǎn)生的氣動橫擺力矩有減小橫擺作用的趨勢，此時汽車具有側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性[12-15]，即側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性氣動導(dǎo)數(shù)?CMz/?φ<0。

由對稱關(guān)系知，橫擺力矩系數(shù)為側(cè)偏角的奇函數(shù)；因此可將表1中的氣動橫擺力矩系數(shù)關(guān)系擴大至-60°～60°范圍，如圖3所示。

圖3　氣動橫擺力矩系數(shù)特性曲線

從圖3可以看出，曲線在側(cè)偏角[-40°,40°]范圍內(nèi)為上升趨勢，側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性氣動導(dǎo)數(shù)大于零，即該車在側(cè)偏角-40°～40°內(nèi)具有側(cè)風(fēng)不穩(wěn)定特征。

2.2氣動六分力載荷轉(zhuǎn)化

多體動力學(xué)仿真的分析工況按照美國ESV規(guī)范進行：汽車轉(zhuǎn)向盤固定不動，以50、80、110 km/h車速通過寬度為6 m的側(cè)風(fēng)作用區(qū)，側(cè)風(fēng)風(fēng)速為80 km/h。以通過6 m側(cè)風(fēng)區(qū)后2 s汽車到達地點的側(cè)向偏移量作為評價指標見圖4。

圖 4　側(cè)風(fēng)工況示意圖

由圖4可知，在ESV工況下車速v1、風(fēng)速v2都為已知，表1中氣流側(cè)偏角已知，利用式(1)～式(3)即可推導(dǎo)出相應(yīng)的車身橫擺角和合成氣流速度，如表2所示。此外，在進入側(cè)風(fēng)區(qū)前的初始車身橫擺角為0°。

表 2　矢量關(guān)系計算結(jié)果

為了更加接近真實情況，提高仿真精度，本文將氣動六分力都加以考慮，同時考慮了靜止空氣中由車速引起的氣動力；根據(jù)表2中的來流速度及相應(yīng)位置的氣動系數(shù)，由式(4)～式(5)可得到對應(yīng)車身橫擺角下的氣動六分力，限于篇幅這里不詳細列出。

3動力學(xué)建模與計算

3.1ADAMSCar多體動力學(xué)建模

針對正向開發(fā)過程中的某車型，在ADAMSCar模塊中建立包含前后懸架子系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)、前后橫向穩(wěn)定桿子系統(tǒng)、車身子系統(tǒng)等的整車模型，如圖5所示。

圖 5　整車動力學(xué)模型

3.2仿真計算

汽車通過側(cè)風(fēng)區(qū)的整個過程可以用四個時間點來表達，如圖6所示。分別為：車頭進入時刻t1、車尾進入時刻t2、車頭離開時刻t3、車尾離開時刻t4。汽車以不同速度通過側(cè)風(fēng)區(qū)，這里統(tǒng)一設(shè)定t1為0.1s時刻，即考慮了汽車在進入側(cè)風(fēng)區(qū)之前的靜止空氣中的氣動力。

圖 6　經(jīng)過側(cè)風(fēng)區(qū)示意圖

根據(jù)2.2節(jié)中得到的車身橫擺角與氣動六分力的關(guān)系，在ADAMSCar中采用Akima樣條曲線，以插值法在整車質(zhì)心處添加氣動六分力，在t1～t2和t3～t4的過渡期間，氣動力是逐漸變化的，這里采用ADAMS中的step函數(shù)來模擬[6-7]，仿真過程中經(jīng)過樣條插值得到的連續(xù)變化的氣動六分力如圖7～圖12所示。

由圖7～圖12可以看出，各個風(fēng)速下的氣動六分力都呈現(xiàn)出三段平臺的特點， 即進入側(cè)風(fēng)區(qū)前后的氣動力都是存在的；隨著車速的增大氣動六分力逐漸增大，且車速越大在側(cè)風(fēng)區(qū)內(nèi)的時間越短。在側(cè)風(fēng)區(qū)內(nèi)的氣動力都為平臺趨勢，由于采用插值計算方法，所以側(cè)風(fēng)區(qū)內(nèi)的車身橫擺角變化不大。

圖 7　氣動阻力

圖 8　氣動側(cè)力

圖 9　氣動升力

圖 10　氣動側(cè)傾力矩

圖 11　氣動俯仰力矩

圖 12　氣動橫擺力矩

為了考察載荷簡化對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性結(jié)果的影響，本文將各車速下的氣動六分力與氣動二分力(即只考慮氣動側(cè)力、氣動橫擺力矩)兩種載荷情況都加以計算，仿真得到的計算結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖 13　側(cè)向位移

圖 14　車身橫擺角

4結(jié)果分析

4.1定性與定量分析

從定性分析來看，車輛進入側(cè)風(fēng)區(qū)的初始橫擺角為0°,由表2可知，當(dāng)車速為50km/h時，0°橫擺角對應(yīng)的氣流側(cè)偏角約為58°；當(dāng)車速為80km/h時，0°橫擺角對應(yīng)的氣流側(cè)偏角約為45°；由圖2可知，初始氣流側(cè)偏角58°和45°都處于側(cè)風(fēng)穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，安全閾度較大，因此其側(cè)向偏移量不會太大。而當(dāng)車速為110km/h時，0°橫擺角對應(yīng)的氣流側(cè)偏角約為36°，在[-40°,40°]范圍內(nèi)，具有側(cè)風(fēng)不穩(wěn)定特征，因此其側(cè)向偏移量會比較大，可能超出安全限值。

定量分析，根據(jù)ESV(experimentalsafetyvehicle)規(guī)范，當(dāng)車輛受側(cè)向風(fēng)擾動產(chǎn)生的側(cè)向偏移量Ey大于安全限值Ey_s時，會有與其他車輛發(fā)生碰撞的危險。Ey的最大限值為

Ey_max=(WR-WV)/2

(6)

其中，WR為車道寬度、WV為車輛寬度，安全限值為Ey_s=0.9Ey_max，當(dāng)超過安全限值時，危險性急劇上升。不同工況下的側(cè)向位移如表3所示。

表 3　側(cè)向位移量

從表3可以看出，在氣動六分力的作用下，車速為50km/h和80km/h時，其側(cè)向偏移量均未超過安全限值，側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性較強；而車速為110km/h時的側(cè)向偏移量1027mm超出了最大限值980mm，具有側(cè)風(fēng)不穩(wěn)定特征，側(cè)風(fēng)危險性極大。

不同車速下的車身橫擺角如表4所示，從表4可以看出，在側(cè)風(fēng)作用下的車身橫擺角變化比較小，最大只有1°，驗證了3.2節(jié)中氣動六分力載荷曲線的平臺特性。

表 4　車身橫擺角

綜上，定性分析與定量分析的結(jié)果基本一致。

4.2氣動載荷簡化對仿真結(jié)果的影響

當(dāng)采用風(fēng)壓中心概念時，作用于汽車的氣動力只有三個方向的平動力，而不存在氣動力矩；當(dāng)前大部分研究都是只考慮風(fēng)壓中心的氣動側(cè)向力，當(dāng)轉(zhuǎn)化為質(zhì)心處理，即相當(dāng)于只考慮氣動側(cè)向力和轉(zhuǎn)化而來的主要的氣動橫擺力矩，載荷情況較為簡單，而實際質(zhì)心處是一直受到氣動六分力作用的。

本文對采用氣動二分力和六分力兩種載荷情況都做了分析，如圖13、圖14、表3、表4所示，可以發(fā)現(xiàn)在各車速下，只添加氣動二分力的側(cè)向位移和車身橫擺角均比六分力的側(cè)向位移和車身橫擺角大；隨著車速的增大，偏移量誤差有逐漸增大的趨勢；由于高速時側(cè)向偏移量與最大限值較為接近，誤差的增大會直接影響評價結(jié)果。

因此，氣動載荷的簡化對仿真結(jié)果存在一定的影響，尤其對于高速時的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性評價影響較大。

5結(jié)論

(1)根據(jù)汽車在側(cè)風(fēng)區(qū)內(nèi)的實際情況，推導(dǎo)了一般情形下的運動矢量關(guān)系；將CFD與多體動力學(xué)方法相結(jié)合，在外流場初步分析的基礎(chǔ)上，利用該矢量關(guān)系提出了基于離散氣動力六分力系數(shù)的瞬態(tài)側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性分析方法，避開了風(fēng)壓中心的計算與測量困難的問題。

(2)在ADAMSCar中建立了詳細的整車動力學(xué)仿真模型，根據(jù)ESV規(guī)范進行了側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性仿真，動力學(xué)定量分析與外流場定性分析的結(jié)果基本一致，驗證了該方法的正確性與有效性。

(3)探討了氣動載荷簡化對側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性仿真結(jié)果的影響；只考慮側(cè)向和橫擺氣動載荷，其側(cè)向偏移量比全面考慮氣動六分力大，且隨著車速增大誤差逐漸增大，對高速側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性評價結(jié)果會產(chǎn)生較大影響。

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(編輯王艷麗)

ResearchonAutomotiveTransientCrosswindStabilityBasedonDiscreteAerodynamicCoefficients

YangJianguo

GuangzhouAutomobileGroupCo.,Ltd.,Guangzhou, 511434

Abstract：The motion vector relation of a car was built under the action of crosswind in general case, a multi-body dynamics model of the car was established by using ADAMS Car. Based on the external flow field analyses of body, the discrete aerodynamic six-component coefficients were translated into continuous aerodynamic forces by using the vector relation, the crosswind load was exerted in real time according to yaw angle of body; the transient crosswind stability simulation was executed according to ESV regulations.The influence rules of simplified aerodynamic load on crosswind stability were discussed, the quantitative simulation results are agree with the flow field qualitative analyses, which proves the correctness and reliability of the method.

Key words：aerodynamic force; vector relation; crosswind stability; transient; simulation

收稿日期：2015-05-04

中圖分類號：U461.1

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.04.022

作者簡介：楊建國，男，1986年生。廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院工程師。主要研究方向為汽車系統(tǒng)動力學(xué)、汽車底盤性能分析設(shè)計等。發(fā)表論文4篇。