肖正明　王　鑫　伍　星　龍　穩(wěn)

1.昆明理工大學(xué),昆明,6505002.云南省礦冶重型裝備工程研究中心,昆明,650501

塔磨機運行參數(shù)優(yōu)化匹配的仿真分析與試驗研究

肖正明1,2王鑫1伍星1,2龍穩(wěn)2

1.昆明理工大學(xué),昆明,6505002.云南省礦冶重型裝備工程研究中心,昆明,650501

摘要：現(xiàn)有對塔磨機運行參數(shù)優(yōu)化匹配研究不足，影響了塔磨機磨礦效率的提高及其工程應(yīng)用，為此應(yīng)用離散元法對某塔磨機主要的運行參數(shù)進(jìn)行了仿真，對碰撞能量、碰撞頻率、功率消耗等與磨礦性能相關(guān)的物理量進(jìn)行了研究，并通過試驗分析了各運行參數(shù)對礦料粒度的影響，驗證了模擬分析的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果表明，在臨界轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)速越高，研磨效率越高，該塔磨機最優(yōu)的轉(zhuǎn)速為210 r/min；填充率過低則磨礦強度較低，填充率過高則能量利用率下降，綜合考慮磨礦強度及能量利用率，該塔磨機的最優(yōu)填充率為60%。

關(guān)鍵詞：塔磨機；運行參數(shù)；優(yōu)化匹配；離散元法

0引言

塔磨機即立式螺旋攪拌磨機,它具有能量利用率高、研磨效果好、不會出現(xiàn)過粉磨現(xiàn)象等優(yōu)點,正逐漸被用于礦山、冶金、水泥等行業(yè)的細(xì)磨作業(yè)。但塔磨機磨礦機理復(fù)雜，影響磨礦性能的關(guān)鍵參數(shù)較多,以往人們對其研究不足，導(dǎo)致塔磨機裝機功率較小，生產(chǎn)中主要依靠經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)計及操作，影響了塔磨機磨礦效率的提高及向大型工程化發(fā)展。

隨著工業(yè)上對細(xì)粒及超細(xì)粒物料需求的增加,對攪拌磨的研究也越來越多,研究主要集中在磨礦機理及關(guān)鍵參數(shù)匹配上。Sinnott等[1-3]應(yīng)用離散元法(DEM)從介質(zhì)運動、能量消耗、碰撞等方面分析了塔磨機及針磨機的性能，并重點研究了介質(zhì)形狀對塔磨機磨礦性能的影響。Toraman等[4]研究了研磨時間、攪拌器轉(zhuǎn)速、礦漿密度及介質(zhì)填充率對立式攪拌磨磨礦性能的影響。Patel等[5]、Oktay等[6]應(yīng)用試驗方法研究了攪拌磨關(guān)鍵參數(shù)對硫酸鹽及銀礦生產(chǎn)的影響。Soualo等[7]應(yīng)用試驗方法分析了操作參數(shù)對臥式攪拌磨產(chǎn)品質(zhì)量及比能的影響。母福生等[8]利用離散元法模擬分析了塔磨機內(nèi)介質(zhì)的運動規(guī)律。以上分析大多是單獨從試驗或離散元模擬方面進(jìn)行的研究，取得了很多有價值的成果,但所做工作缺乏模擬和試驗的相互印證，試驗現(xiàn)象和磨礦機理沒有很好地相互說明,且分析的范圍為所有攪拌磨,對塔磨機的單獨研究較少。

本文針對塔磨機這一特定對象，結(jié)合離散元技術(shù)建立磨機系統(tǒng)的模型。從碰撞力學(xué)的角度分析了不同運行參數(shù)下碰撞能量、碰撞頻率及功率消耗等與磨礦性能相關(guān)的物理量。采用試驗用塔磨機進(jìn)行了試驗驗證,在不同運行參數(shù)下研磨礦料,得到了各運行參數(shù)下的礦料粒度分布，并比較分析了仿真結(jié)果及試驗數(shù)據(jù)。

1塔磨機系統(tǒng)模型

圖1所示是試驗用塔磨機，主要由電機、攪拌器、筒體、傳動裝置及分級裝置等構(gòu)成。塔磨機工作時，電機通過減速器帶動攪拌器在筒體內(nèi)旋轉(zhuǎn)，筒體內(nèi)充滿介質(zhì)球和物料，介質(zhì)球和物料在攪拌器的帶動下做多維循環(huán)運動，綜合利用剪切、摩擦作用來磨細(xì)物料。

為簡化問題,對模型作以下假設(shè)[9]:①礦料相比介質(zhì)球尺寸較小，對模擬結(jié)果影響不大,僅以介質(zhì)球為模擬對象;②分析中只考慮兩個介質(zhì)球之間的碰撞,且認(rèn)為兩個介質(zhì)球之間的碰撞都能被物料吸收;③介質(zhì)球直徑都為10mm,物理模型不考慮倒角、螺旋等細(xì)節(jié)。

按照離散元方法的分析步驟,將塔磨機系統(tǒng)模型分為：物理模型、接觸模型及顆粒工廠，各模型含義如下。

(1)物理模型。物理模型包括磨機三維模型及鋼球模型。為了更好地模擬工作情況，根據(jù)試驗用塔磨機的實際尺寸,建立塔磨機三維簡化模型,如圖2所示。鋼球模型表示顆粒集合,可以新建也可以從外部導(dǎo)入,模擬時每一個鋼球即是一個獨立單元。模型的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

圖1　試驗用塔磨機圖2　塔磨機三維簡化模型

(2)接觸模型。單元間的相互作用力可以由接觸模型得到，本文模擬時采用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型。接觸模型的求解采用振動運動方程進(jìn)行模擬,將顆粒接觸過程的振動運動進(jìn)行法向和切向分解，切向振動又可以分為切向滑動與滾動，則法向振動、切向滑動與切向滾動的振動運動方程分別為[10]

表1　塔磨機物理模型關(guān)鍵參數(shù)

(1)

式中,mi,j、Ii,j分別為顆粒i、j的等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量;μn、μs為顆粒的法向和切向相對位移;θ為顆粒旋轉(zhuǎn)角度;s為旋轉(zhuǎn)半徑;cn、cs為法向和切向阻尼系數(shù);Kn、Ks為法向和切向彈性系數(shù);Fn、Fs為顆粒所受法向和切向作用力;M為顆粒所受外力矩。

接觸模型中用到的位移可以由牛頓第二運動定律得到。由牛頓第二運動定律可知，顆粒i的運動方程如下：

(2)

(3)顆粒工廠。依據(jù)物理模型中定義的各種屬性，在磨機內(nèi)生成顆粒，鋼球僅在重力作用下以自由落體運動下落，呈自然堆積狀態(tài)。

2塔磨機磨礦性能的評價

塔磨機在粉碎物料時,兩個介質(zhì)球捕獲物料顆粒碰撞產(chǎn)生的碰撞能作為外部能量施加給物料顆粒。當(dāng)碰撞能大于物料顆粒所需的粉碎能量時，物料顆粒就會破碎。圖3為兩個介質(zhì)球捕獲物料顆粒的示意圖。

圖3　兩個介質(zhì)球捕獲物料顆粒

根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]的研究,塔磨機磨礦性能主要由介質(zhì)施加給物料顆粒的碰撞應(yīng)力強度及碰撞應(yīng)力事件的發(fā)生次數(shù)決定，而碰撞應(yīng)力強度可以由介質(zhì)之間的碰撞能衡量，碰撞應(yīng)力發(fā)生次數(shù)可以由碰撞次數(shù)衡量。因此塔磨機要在特定的時間內(nèi)粉磨足夠多的物料必須滿足兩個條件：單位時間內(nèi)磨礦介質(zhì)的碰撞次數(shù)足夠多及足夠多次的有效碰撞使其碰撞能足以使物料產(chǎn)生破碎。

實際工作中塔磨機能耗除了用于顆粒的粉碎外,還包含許多與粉磨無關(guān)的消耗，如顆粒與機件之間的摩擦損失、顆粒和介質(zhì)之間的無用摩擦損耗、塔磨機系統(tǒng)內(nèi)部損耗、提升物料做功等。

根據(jù)以上分析,塔磨機磨礦效果的評價主要從兩個方面衡量：磨礦強度及能量耗散。磨礦強度可以用平均碰撞能、碰撞次數(shù)、總碰撞能評價；能量耗散可以由功率消耗及能量利用率來決定。各物理量的意義如下:

平均碰撞能指相鄰兩顆粒用于碰撞的動能的大小，計算公式為

碰撞次數(shù)指單位時間內(nèi)介質(zhì)球間總的碰撞次數(shù)。

總碰撞能指平均碰撞能與碰撞次數(shù)的乘積。

磨機功率消耗指作用于攪拌器上的扭矩與轉(zhuǎn)動角速度的乘積。

能量利用率指碰撞能與消耗總能量的比值,該處取1～2 s內(nèi)總碰撞能與消耗總能量的比值,1s內(nèi)消耗總能量與磨機功率消耗等價。

3離散元仿真分析

3.1轉(zhuǎn)速對磨礦效果的影響

當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到臨界值時,塔磨機轉(zhuǎn)變?yōu)槁菪斔蜋C，該轉(zhuǎn)速定義為塔磨機的臨界轉(zhuǎn)速。介質(zhì)球在離心力作用下被拋擠到筒壁上，各層之間相互擠壓，與筒壁間產(chǎn)生很大的摩擦力，該摩擦力阻止介質(zhì)球隨葉片一起旋轉(zhuǎn)并克服介質(zhì)球重力，進(jìn)而向上輸送，并出現(xiàn)明顯的“爬壁”現(xiàn)象[14]。因此塔磨機的轉(zhuǎn)速應(yīng)低于臨界轉(zhuǎn)速。

經(jīng)仿真，轉(zhuǎn)速在200 r/min時,介質(zhì)球出現(xiàn)明顯的“輸送”現(xiàn)象，且開始出現(xiàn)“爬壁”現(xiàn)象，如圖4所示。轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，則塔磨機將出現(xiàn)溢流，失去仿真意義。據(jù)此選擇120,140,160,180,200 r/min五個轉(zhuǎn)速進(jìn)行模擬分析，取塔磨機的介質(zhì)球填充率為60%,其他參數(shù)保持不變。

圖4　不同轉(zhuǎn)速下介質(zhì)運動狀態(tài)

由圖5a、圖5b、圖5c可以看到,隨著轉(zhuǎn)速的升高，介質(zhì)球間單次碰撞能迅速升高,且轉(zhuǎn)速越高,單次碰撞能增大越快,單次碰撞能的增大使得每次碰撞的有效性提高;1s內(nèi)總碰撞次數(shù)變化不大，在大于160r/min后有輕微下降，這主要是因為在高轉(zhuǎn)速下介質(zhì)球在攪拌器的提升作用下向上運動,導(dǎo)致介質(zhì)球排列松散，相互間碰撞次數(shù)降低，因此轉(zhuǎn)速不宜太高；總碰撞能隨轉(zhuǎn)速的升高而迅速增大，磨礦強度迅速提高。

由圖5d、圖5e、圖5f可以看到,隨著轉(zhuǎn)速增大，攪拌器上所受扭矩在78～84N·m之間變化，變化幅度不大，使得塔磨機功率線性增大， 這主要是因為攪拌器的提升輸送作用減輕了介質(zhì)球間的擠壓作用，介質(zhì)球間排列較為松散;塔磨機能量利用率隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大,塔磨機的功率消耗更多的用于介質(zhì)球間的碰撞耗能。

(a)轉(zhuǎn)速與單次碰撞能的關(guān)系(b)轉(zhuǎn)速與碰撞次數(shù)的關(guān)系

(c)轉(zhuǎn)速與總碰撞能的關(guān)系(d)轉(zhuǎn)速與扭矩的關(guān)系

(e)轉(zhuǎn)速與功率的關(guān)系(f)轉(zhuǎn)速與能量利用率的關(guān)系圖5　轉(zhuǎn)速對磨礦強度及功率消耗的影響

因此，在臨界轉(zhuǎn)速以下，轉(zhuǎn)速越高，磨礦效率越高。隨著轉(zhuǎn)速的升高，塔磨機單次碰撞的有效性提高，總碰撞能增大，同時攪拌器受到的扭矩變化不大,塔磨機能量利用率提高。

3.2填充率對磨礦效果的影響

選擇填充率φ分別為30%、40%、50%、60%、70%進(jìn)行模擬分析，轉(zhuǎn)速為200r/min。由圖6a、圖6b、圖6c可以看到，隨著填充率的升高單次碰撞能下降，每次碰撞的有效性減少；1s內(nèi)總碰撞次數(shù)隨填充率的增大而線性增加；總碰撞能隨著填充率的升高而增大。隨著填充率的增大，碰撞次數(shù)和總碰撞能的增大總體上有利于研磨，但每次碰撞的有效性下降，導(dǎo)致一部分碰撞對物料的磨細(xì)起不到作用。同時填充率過高，塔磨機物料量較少，介質(zhì)球的很大一部分碰撞沒有作用在物料上，造成了碰撞能的流失。

由圖6d、圖6e、圖6f可以看到，隨著填充率的增大,扭矩值從35N·m迅速升高到101N·m，引起功率消耗急劇升高， 塔磨機輸入的功率很大一部分用于帶動介質(zhì)球的運動，能量利用率隨著填充率的升高而降低，考慮到高填充率下部分碰撞能的流失，則隨著填充率的升高，能量利用率會更低。

(a)填充率與單次碰撞能的關(guān)系(b)填充率與碰撞次數(shù)的關(guān)系

(c)填充率與總碰撞能的關(guān)系(d)填充率與扭矩的關(guān)系

(e)填充率與功率的關(guān)系(f)填充率與能量利用率的關(guān)系圖6　填充率對磨礦強度及功率消耗的影響

因此，介質(zhì)填充率過高，有效碰撞降低，且介質(zhì)球周圍物料較少，碰撞能流失嚴(yán)重，功率急劇增大，能量利用率下降；介質(zhì)填充率過低則碰撞次數(shù)、總碰撞能較低，礦料周圍介質(zhì)較少，出現(xiàn)無法破磨的現(xiàn)象。

4試驗驗證

為驗證模擬分析的正確性,應(yīng)用試驗塔磨機對兩個關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行試驗，試驗物料為大紅山磁鐵礦石，試驗設(shè)備如圖1所示。當(dāng)塔磨機轉(zhuǎn)速高于210r/min時,介質(zhì)球出現(xiàn)“輸送”、“爬壁”現(xiàn)象，研磨效果急劇下降，這與模擬分析結(jié)果一致，故不做測試。試驗具體方案如表2所示。

各試驗方案下,分別研磨10、20、30min后，采樣50mL,用激光粒度分析儀進(jìn)行粒度分析[15],試驗結(jié)果如圖7、圖8所示。

表2　試驗方案

由圖7可知,在臨界轉(zhuǎn)速以下，轉(zhuǎn)速越高,相同磨礦時間內(nèi)得到的礦料粒度越小，磨礦效率越高，這是因為隨著轉(zhuǎn)速的升高，單次有效碰撞及總碰撞能都處于上升狀態(tài)，該塔磨機最優(yōu)轉(zhuǎn)速取為210r/min。

圖7　轉(zhuǎn)速對礦料粒徑的影響

由圖8可知，填充率對磨礦效率的影響存在上限，填充率為60%時磨礦效率最高，這是因為填充率為60%時單次有效碰撞能及有效總碰撞能最大化，填充率為50%時，碰撞頻率較低，填充率為70%時，單次有效碰撞能較小且由于物料較少,所以一部分碰撞能流失。填充率為70%時研磨20min后磨礦效率最低，這是因為隨著礦料粒度的減小，需要更大的單次有效碰撞能才能磨細(xì)礦料，該塔磨機最優(yōu)填充率為60%?？梢钥吹?，試驗結(jié)果與模擬分析結(jié)果基本一致。

圖8　填充率對礦料粒徑的影響

5結(jié)論

(1)模擬分析得出，在臨界轉(zhuǎn)速以下，磨機的轉(zhuǎn)速越高，磨礦強度越高，能量利用率越高；介質(zhì)填充率升高，有效碰撞減少，且介質(zhì)球周圍物料較少，碰撞能流失嚴(yán)重，功率急劇增大，能量利用率下降；介質(zhì)填充率下降則碰撞次數(shù)減少、總碰撞能降低，礦料周圍介質(zhì)較少，出現(xiàn)無法破磨的現(xiàn)象。

(2)試驗分析得出，在臨界轉(zhuǎn)速以下，速度越高，磨礦效率越高，磨機最優(yōu)轉(zhuǎn)速為210r/min;填充率對磨礦效率的影響存在上限，在填充率為60%時磨礦效率最高。試驗結(jié)果與模擬分析結(jié)果基本一致，驗證了模擬分析的準(zhǔn)確性。

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(編輯王艷麗)

SimulationAnalysesandExperimentalInvestigationonOptimumMatchingofOperatingParametersofTowerMill

XiaoZhengming1,2WangXin1WuXing1,2LongWen2

1.KunmingUniversityofScience&Technology,Kunming,6505002.Mining&MetallurgyHeavyEquipmentEngineeringResearchCenterofYunnanProvince,Kunming, 650501

Abstract:The existing researches on optimum matching of operating parameters of the tower mill were insufficient, which affected the development of the grinding efficiency and the engineering applications of tower mills.A DEM was used to simulate the main operating parameters of tower mill. Collision energy,collision frequency, power consumption and other physical quantities which were related to the grinding performance were studied.The effects of the operating parameters on the aggregate particle size were obtained through the experiments and the accuracy of the simulation analyses was verified. The results show that, under the critical speed, the higher the speed the better the grinding efficiency and the optimal speed of the tower mill is 210 r/min;if the filling rate is so low that the grinding strength will also be low, if the filling rate is so high that the energy utilization rate will decline.Comprehensive consideration of the grinding strength and energy utilization rate, the optimal filling rate of the tower is as 60%.

Key words:tower mill; operating parameter;optimum matching; discrete element method(DEM)

收稿日期：2015-04-28

基金項目：云南省自然科學(xué)基金資助項目(2013FB014);云南省科技計劃資助項目(2014XB054)

中圖分類號：TD453

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.04.011

作者簡介：肖正明，男,1982年生。昆明理工大學(xué)機電工程學(xué)院副教授、博士,云南省礦冶重型裝備工程研究中心副主任。研究方向為礦山機械粉磨裝備。 王鑫，男，1991年生。昆明理工大學(xué)機電工程學(xué)院碩士研究生。伍星，男，1973年生。昆明理工大學(xué)機電工程學(xué)院院長、博士研究生導(dǎo)師，云南省礦冶重型裝備工程研究中心常務(wù)副主任。龍穩(wěn)，男，1988年生。云南省礦冶重型裝備工程研究中心工程師。