徐　侃　李文龍,2　王建莊　周莉萍　尹周平,2

1.華中科技大學數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室，武漢，4300742.廣東華中科技大學工業(yè)技術(shù)研究院，東莞，523808

一種基于Delaunay三角剖分的特征點坐標對應(yīng)方法

徐侃1李文龍1,2王建莊1周莉萍1尹周平1,2

1.華中科技大學數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室，武漢，4300742.廣東華中科技大學工業(yè)技術(shù)研究院，東莞，523808

摘要：研究了平面網(wǎng)格點集的Delaunay三角剖分性質(zhì)，提出ACDT方法，并在IC封裝環(huán)境下實現(xiàn)了圓點陣列靶標特征點的自動對應(yīng)。實驗結(jié)果表明，當圖像存在拍攝傾角或由靶標平移、旋轉(zhuǎn)引起的特征點缺失時，該方法仍可有效運行，且對鏡頭畸變引起的圖像非線性變形不敏感，特別適合IC封裝視覺定位系統(tǒng)的在線標定。

關(guān)鍵詞：圓點陣列靶標；在線攝像機標定；Delaunay三角剖分；特征點對應(yīng)

0引言

視覺定位因其非接觸、高精度、無損傷等優(yōu)點，在IC封裝設(shè)備上得到廣泛應(yīng)用[1-3]。圓點陣列型靶標將圓形區(qū)域中心作為特征點，相比于棋盤格型靶標具有更高的標定精度[4-6]，因而在IC封裝設(shè)備上被廣泛應(yīng)用[7]。

攝像機標定過程中，特征點圖像坐標的提取順序常常與其陣列分布的順序不一致，傳統(tǒng)方法需要加入不同程度的人工干預(調(diào)整標定位置，人工統(tǒng)計特征點網(wǎng)格的行數(shù)、列數(shù)等)，以保證標定特征點的圖像坐標與世界坐標的正確對應(yīng)，顯然這會影響設(shè)備的工作效率。針對IC封裝設(shè)備在線、全自動運行的要求，以盡可能減少IC封裝設(shè)備攝像機標定過程中的人工干預為目的，國內(nèi)外研究者提出了多種特征點自動對應(yīng)方法。文獻[8]提出一種基于RADON變換的智能感興趣區(qū)域方法，可實現(xiàn)陣列圓點靶標上特征點圖像坐標與世界坐標的自動對應(yīng)，但它只能在拍攝傾角小、圖像采集系統(tǒng)畸變小的前提下有效。文獻[9-10]提出的方法都只對右上角帶有特殊三角形標記的特制標定板有效。文獻[11]所述方法允許特征點網(wǎng)格存在一定程度的殘缺，但必須保證特征點網(wǎng)格外圍至少有一條邊是完整的。

盡可能少的人工干預以及盡可能高的鏡頭畸變適應(yīng)性成為了IC封裝設(shè)備攝像機標定算法繼續(xù)研究的努力方向，為此，本文提出一種基于Delaunay三角剖分的ACDT(automatic correspondence based on Delaunay triangulation)方法。

1特征點圖像坐標提取

1.1有效靶標區(qū)域篩選

本文聯(lián)合使用區(qū)域面積與區(qū)域相對圓度兩個條件，篩選有效靶標區(qū)域。區(qū)域面積可近似等于組成該區(qū)域的像素點個數(shù)。依據(jù)GB/T 1958-2004《形狀和位置公差檢測規(guī)定》中關(guān)于圓度評定的最小區(qū)域圓法計算區(qū)域的相對圓度。假設(shè)區(qū)域輪廓點的圖像坐標為(xi，yi)，以

F(a，b)=max(di)-min(di)

(1)

為目標式進行無約束的非線性優(yōu)化計算，令F(a，b)最小時圖像坐標(a，b)的取值為(a0，b0)，將其作為該區(qū)域的最小條件圓心圖像坐標。其中，圖像坐標(a，b)的初值選擇區(qū)域重心點的圖像坐標為(xc，yc)。將(a0，b0)代入式(1)，計算區(qū)域相對圓度：

(2)

實際操作過程中，只需根據(jù)標定靶標的成像情況選擇合適的區(qū)域面積閾值與區(qū)域相對圓度閾值，就能在完整保留有效靶標區(qū)域的前提下去除所有干擾區(qū)域。圖1a為一幅800像素×800像素的標定圖像，觀察發(fā)現(xiàn)，每個標定靶標區(qū)域成像的直徑約為85個像素，面積約為5671像素。據(jù)此，設(shè)定面積高低閾值分別為6000像素、5000像素，相對圓度閾值為0.2，進行有效靶標區(qū)域篩選，結(jié)果如圖1b所示。

(a)標定圖像(b)篩選結(jié)果圖1　有效靶標區(qū)域篩選示例

由于多數(shù)IC封裝設(shè)備視覺系統(tǒng)的物距是固定的，故可將設(shè)備常用標定標靶的區(qū)域面積篩選閾值和區(qū)域相對圓度篩選閾值存儲起來。當更換標定標靶時，由設(shè)備程序自動載入對應(yīng)的篩選閾值信息，從而在不停機、無人工干預的前提下，自動完成特征點區(qū)域的分割，提高設(shè)備運行效率。

1.2特征點圖像坐標計算

IC封裝設(shè)備視覺系統(tǒng)采集對標定靶標的成像過程中不可避免地引入一定程度的傾斜誤差，使得靶標區(qū)域在攝像機CCD平面上的成像為橢圓。將有效靶標區(qū)域的輪廓點坐標(xi，yi)代入橢圓方程，組成以橢圓方程參數(shù)A、B、C、D、E、F為未知數(shù)的方程組。靶標區(qū)域輪廓點多于6時，該方程組超定。

方程組殘差的平方和為

(3)

計算使得Z取最小值時，方程組參數(shù)的最小二乘解a、b、c、d、e、f(分別對應(yīng)方程組中的未知數(shù)A、B、C、D、E、F)，代入下式

(4)

計算該區(qū)域輪廓的中心圖像坐標(x0，y0)。

需要注意的是，當有效靶標區(qū)域的輪廓與圖像邊界重合時，圖像邊界上的有效靶標區(qū)域輪廓點不參與上述的橢圓擬合計算，以保證特征點圖像坐標的提取精度不受到影響。

2特征點圖像坐標與世界坐標對應(yīng)

2.1四鄰域信息表建立

如圖2所示，對于由特征點集P組成的平面網(wǎng)格(特征點網(wǎng)格)ξ中任意一點Pi，定義在ξ的行列方向上與Pi相鄰的點Pij為Pi的四鄰域點，向量PiPij與水平向右方向所成夾角θij(取值范圍0°～360°)為Pij相對于Pi的方向角。特征點網(wǎng)格ξ的四鄰域信息表記錄了其中點Pi的四鄰域點Pi1、Pi2、Pi3、Pi4及其對應(yīng)的方向角θi1、θi2、θi3、θi4。

圖2　特征點網(wǎng)格四鄰域信息的定義

2.1.1篩選有效剖分三角形

受攝像機鏡頭光學畸變的影響，標定圖像不可避免地存在一定程度的非線性變形，其中，攝像機鏡頭的一階徑向畸變起主要作用。為簡化起見，可認為圖像非線性變形全部來自于攝像機鏡頭的一階徑向畸變[12-13]，其數(shù)學模型為

(5)

式中， (ru，cu)、(rd，cd)分別對應(yīng)畸變前后圖像上某一點的圖像坐標；(r0，y0)為畸變主點的圖像坐標；k為圖像采集系統(tǒng)的一階徑向畸變系數(shù)。

512像素×512像素圖像上以坐標(64，64)為起點，長384個像素、寬384個像素的區(qū)域內(nèi)均布著5像素×5像素的標準平面網(wǎng)格，以圖像中心為畸變主點，按照式(5)對上述標準平面網(wǎng)格加入畸變系數(shù)k=2.5×10-6的非線性變形，得到仿真特征點網(wǎng)格。對變形后的平面網(wǎng)格進行Delaunay三角剖分，結(jié)果如圖3a所示。可以發(fā)現(xiàn)，變形后的網(wǎng)格Delaunay三角剖分結(jié)果中出現(xiàn)了圖3b所示的奇異剖分三角形。根據(jù)奇異剖分三角形無法正確建立該網(wǎng)格的四鄰域信息表，需要通過篩選將奇異剖分三角形去除。

(a)Delaunay剖分三角形(b)奇異剖分三角形圖3　剖分三角形及其中的奇異三角形

定義一種形狀偏差角：

η=max(η1，η2，η3)

(6)

ηi=min(|ωi-45°|，|ωi-90°|)i=1，2，3

式中，ω1、ω2、ω3分別為三角形的3個內(nèi)角。

η用于衡量一個三角形與直角三角形在形狀上的近似程度，η越小，越接近直角三角形。

對上述標準平面網(wǎng)格，分別加入畸變系數(shù)k1=2.5×10-6，k2=-2.5×10-6的非線性變形。|k|=2.5×10-6時，網(wǎng)格點(64，64)在圖像上的變形量已達到約50個像素，遠超過測量用圖像采集系統(tǒng)最大畸變不超過1%的要求。

記錄上述兩種非線性變形下Delaunay三角剖分結(jié)果中有效剖分三角形形狀偏差角的最大值ηemax與奇異剖分三角形形狀偏差角的最小值ηimin，如表1所示。需要說明的是，k<0對應(yīng)的畸變網(wǎng)格不存在奇異剖分三角形，故表中k2對應(yīng)的ηimin不存在。由表1可以看出，ηemax與ηimin差距明顯。由此可見，以形狀偏差角η作為篩選條件可達到理想的區(qū)分效果。實際應(yīng)用中，根據(jù)實際圖像采集系統(tǒng)的畸變程度，設(shè)定合適的形狀偏差角閾值η0(一般不超過20°)篩選有效剖分三角形。

表1　有效、奇異剖分三角形η的比較　(°)

2.1.2有效剖分三角形的性質(zhì)

設(shè)定形狀偏差角閾值η0=15°對圖3a中的剖分三角形進行篩選，結(jié)果如圖4a所示。可以發(fā)現(xiàn)，有效剖分三角形非最長邊呈現(xiàn)如下兩個性質(zhì)：

性質(zhì)1有效剖分三角形非最長邊的端點都是特征點網(wǎng)格中的一對四鄰域相鄰點對。

性質(zhì)2特征點網(wǎng)格中任意一對四鄰域相鄰點對構(gòu)成的線段，至少構(gòu)成一個剖分三角形的非最長邊。

上述性質(zhì)說明，特征點網(wǎng)格所有有效剖分三角形非最長邊構(gòu)成的線段集合與其所有四鄰域相鄰點對構(gòu)成的線段集合相等。遍歷有效剖分三角形的非最長邊的端點，將它們的點序號及方向角分別加入到對方的四鄰域信息中，可以建立特征點網(wǎng)格的四鄰域信息表。根據(jù)圖4b所示的有效剖分三角形非最長邊建立仿真網(wǎng)格的四鄰域信息表，其中序號1～7的部分見表2。

(a)有效剖分三角形

(b)非最長邊圖4　有效剖分三角形及其非最長邊

2.2特征點坐標對應(yīng)

四鄰域遞歸搜索是一種圖像連通域遍歷的常用方法，從圖像連通域中任意一點出發(fā)，遞歸搜索當前點的四鄰域點，可以保證遍歷圖像連通域的所有點。圓點陣列靶標特征點的分布與一個圖像連通域的像素點分布類似，故可將四鄰域遞歸搜索用于特征點集的遍歷。在該遍歷過程中，根據(jù)遞歸搜索路徑可以確定每一點相對種子點的網(wǎng)格坐標，進而得到特征點集中所有點的世界坐標。

表2　仿真特征點網(wǎng)格的四鄰域信息表(部分)

2.2.1特征點集遍歷方法

本文約定用字母n表示遞歸層數(shù)序號，設(shè)第n層遞歸的當前點Pn在特征點網(wǎng)格ξ的行正、列正、行負、列負方向上的四鄰域點及其方向角分別為PnR+、PnC+、PnR-、PnC-和θnR+、θnC+、θnR-、θnC-。任選特征點集P中一個點P0作為種子點，然后從P0開始進行深度優(yōu)先的特征點遍歷。以Pn為起始點遍歷所有特征點(采用了遞歸的編程思想)的偽代碼如下：

DepthFirst_Search(Pn)

{

訪問Pn并標記為已遍歷

ifPnR+存在且未被遍歷

DepthFirst_Search (PnR+)

ifPnR+存在且未被遍歷

DepthFirst_Search (PnC+)

ifPnR+存在且未被遍歷

DepthFirst_Search (PnR-)

ifPnR+存在且未被遍歷

DepthFirst_Search (PnC-)

}

2.2.2遍歷過程中的四鄰域點位置確定

如圖5所示，從特征點網(wǎng)格ξ中的點Pi出發(fā)分別到其四鄰域點Pi1、Pi2、Pi3、Pi4構(gòu)成向量PiPi1、PiPi2、PiPi3、PiPi4，αi12、αi23、αi34、αi41分別表示向量PiPi1與PiPi2、PiPi2與PiPi3、PiPi3與PiPi4、PiPi4與PiPi1的夾角，定義ξ的最大畸變角βmax：

βmax=max(βi12，βi23，βi34，βi41)

(7)

式中，βi12、βi23、βi34、βi41分別為角αi12、αi23、αi34、αi41與90°差的絕對值。

圖5　特征點網(wǎng)格的最大畸變角

對均布在512像素×512像素圖像上以坐標(64，64)為起點，長384個像素、寬384個像素的區(qū)域內(nèi)不同規(guī)格的標準平面網(wǎng)格，分別加入畸變系數(shù)k1=2.5×10-6，k2=-2.5×10-6的非線性變形，記錄其中每個網(wǎng)格的最大畸變角度βmax，如表3所示。可以看出，在圖像存在嚴重非線性變形的情況下，βmax可以保持在一個較小(不超過10°)的范圍內(nèi)，這種性質(zhì)稱作特征點網(wǎng)格的局部抗畸變性。

表3　不同規(guī)格網(wǎng)格的βmax角度值

特征點遍歷過程中，僅通過查詢四鄰域信息表無法確定一個特征點的四鄰域點在特征點網(wǎng)格上相對于它的位置。ACDT方法利用特征點網(wǎng)格的局部抗畸變性，不斷更新當前特征點對應(yīng)的局部行、列方向，并基于此確定當前特征點的四鄰域點相對于它的位置。

規(guī)定種子點的局部行正、列正、行負、列負方向角δ0R+、δ0C+、δ0R-、δ0C-分別為0°、90°、180°、270°。當遞歸層數(shù)n>0時，設(shè)向量Pn-1Pn與水平向右方向的夾角為γ，根據(jù)Pn相對Pn-1所處位置，查詢表4計算Pn的局部行列方向角δnR+、δnC+、δnR-、δnC-，并將它們歸一化到0°～360°的范圍內(nèi)。選取合適的方向偏差閾值ε0(一般在20°內(nèi))，按下式

(8)

確定Pn的四鄰域點Pnj(j=1，2，3，4)相對于Pn的位置。

表4　第n層遞歸局部行、列方向角的計算方法

2.2.3遍歷過程中的世界坐標計算

設(shè)第n-1層遞歸當前點Pn-1相對于種子點P0的網(wǎng)格坐標為(rn-1，cn-1)，特征點遍歷過程中，可以根據(jù)點Pn相對于Pn-1所處的位置，查詢表5計算Pn相對于種子點P0的網(wǎng)格坐標(rn，cn)。

表5　特征點相對網(wǎng)格坐標的計算方法

特征點遍歷結(jié)束后，找到所有特征點相對種子點的網(wǎng)格行坐標值的最小值rmin與網(wǎng)格列坐標值的最小值cmin，按照下式計算每個特征點Pi的世界坐標(Xi,Yi)。

(9)

式中，L為特征點間距在世界坐標下的對應(yīng)值。

聯(lián)系各特征點Pi世界坐標(Xi，Yi)與圖像坐標(xi，yi)即可完成特征點坐標對應(yīng)。

3測試與結(jié)果

3.1ACDT方法適應(yīng)性仿真測試

IC封裝設(shè)備采用單幅圖像實現(xiàn)快速標定，無需求解攝像機的內(nèi)外參數(shù)。為了保證圖像區(qū)域能夠盡可能地被特征點覆蓋，用于IC封裝設(shè)備的標定板一般大于并涵蓋了攝像機的視場區(qū)域。因此，當標定板相對攝像機出現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)、傾斜等定位誤差時，落在攝像機視場范圍內(nèi)的特征點網(wǎng)格外圍往往沒有一條邊是完整的。另外，鏡頭畸變也使得特征點網(wǎng)格中同一行、列上的點不再共線。本實驗通過仿真生成一個上述情況都存在的點集，測試ACDT方法在惡劣成像條件下，特征點坐標對應(yīng)功能的適應(yīng)性。

仿真圖像的大小為512像素×512像素，特征點網(wǎng)格ξ0的間距為96個像素、規(guī)格為21行×21列，分布在以圖像坐標分別為(-896，-896)、(-896，896)、(896，-896)、(896，896)的4個像素點為頂點的正方形區(qū)域內(nèi)。對ξ0加入繞攝像機光軸20°的旋轉(zhuǎn)變換、繞圖像水平上邊緣逆時針30°的傾斜變換后，取變換后ξ0中落在圖像范圍內(nèi)的點集，記為ξ1。按照式(5)對ξ1分別加入畸變系數(shù)k1=2×10-6，k2=-2×10-6的非線性變形后，分別取上述兩個變形后ξ1中仍落在圖像范圍內(nèi)的點集，記作ξ2(對應(yīng)畸變系數(shù)為k1的變形)、ξ3(對應(yīng)畸變系數(shù)為k1的變形)。

對點集ξ2、ξ3進行Delaunay三角剖分，結(jié)果分別如圖6a、圖6b所示。設(shè)定形狀偏差角閾值η0=20°，從Delaunay三角剖分得到的剖分三角形中篩選形狀偏差角小于等于η0的三角形(作為有效剖分三角形)，結(jié)果如圖6c、圖6d所示。去掉各有效剖分三角形的最長邊，結(jié)果如圖6e、圖6f所示。不難發(fā)現(xiàn)，遍歷它們可以建立正確的特征點網(wǎng)格四鄰域信息表。

(a)點集ξ2 剖分(b)點集ξ3 剖分

(c)點集ξ2有效剖分(d)點集ξ3有效剖分

(e)點集ξ2非最長邊(f)點集ξ3非最長邊圖6　仿真特征點集的剖分三角形操作

設(shè)定方向偏差閾值ε0=20°進行四鄰域遞歸搜索遍歷，得到點集ξ2、ξ3中各特征點的網(wǎng)格坐標，如圖7所示，至此完成特征點圖像坐標與網(wǎng)格坐標的對應(yīng)。對實際標定特征點集，根據(jù)特征點間距的標稱值，將特征點網(wǎng)格坐標轉(zhuǎn)換為世界坐標，完成特征點圖像坐標與世界坐標的對應(yīng)。

3.2ACDT方法適應(yīng)性實驗測試

(a)點集ξ2的網(wǎng)格坐標

(b)點集ξ3 的網(wǎng)格坐標圖7　仿真特征點集中各點的網(wǎng)格坐標

圖8a所示的標定圖像(800像素×800像素)來自于武漢華威科智能有限公司的HEI-DIII型RFID標簽倒裝鍵合機，標定板規(guī)格為0.8 mm(特征點間距標稱值)?？梢钥闯?，標定板位置調(diào)整不當導致圖像存在干擾區(qū)域且特征點網(wǎng)格存在一定程度的傾斜。根據(jù)本文所述的方法設(shè)定面積高低閾值分別為150、100，相對圓度閾值為0.2，進行有效靶標區(qū)域篩選并計算每個有效特征點區(qū)域中心的圖像坐標，結(jié)果如圖8b所示。

(a)實驗標定圖像(b)特征點圖像坐標提取結(jié)果圖8　實驗標定圖像及其提取得到的特征點

根據(jù)本文所述的方法，對圖7b中的特征點按照其圖像坐標進行Delaunay三角剖分，結(jié)果如圖9a所示。然后，從得到的剖分三角形中篩選形狀偏差角小于等于20°的三角形作為有效剖分三角形，結(jié)果如圖9b所示。

(a)Delaunay剖分三角形(b)有效剖分三角形圖9　特征點集Delaunay三角剖分結(jié)果及有效剖分三角形

最后，根據(jù)本文所述的方法得到每個有效特征點的圖像坐標與網(wǎng)格坐標的對應(yīng)關(guān)系，如表6所示(特征點個數(shù)過多，僅列出前5個與最后5個)。

表6　ACDT方法適應(yīng)性實驗測試結(jié)果

圖8a所示的標定圖片無法通過MIL 8.0機器視覺算法軟件包制作標定文件。而本文方法在設(shè)備上的應(yīng)用，成功地克服了這一問題，使得設(shè)備無需再依靠人工干預調(diào)整標定板的位置，提高了在線自動運行的效率。

3.3ACDT方法精度實驗測試

圖10為用于測試的6張圖片，每個標定板都存在一定程度的拍攝傾角(標定特征點在圖像平面上的投影為橢圓形)。

(a)測試圖像1(b)測試圖像2

(c)測試圖像3(d)測試圖像4

(e)測試圖像5(f)測試圖像6圖10　特征點圖像坐標提取精度測試圖片

ACDT方法與軟件包HALCON對上述圖片集特征點圖像坐標提取計算結(jié)果的偏差如表7所示?？梢钥闯?，兩種方法提取特征點的圖像坐標結(jié)果在一個方向的偏差均值不超過0.1個像素，偏差最大值在0.3個像素以內(nèi)，ACDT方法圖像坐標提取精度與現(xiàn)有的成熟商用軟件包基本持平。

表7　兩種方法提取結(jié)果的偏差　pixel

4結(jié)論

(1)本文提出了一種基于Delaunay三角剖分、針對圓點陣列靶標的特征點坐標自動對應(yīng)方法。通過分析特征點集Delaunay剖分三角形的性質(zhì)，定義了特征點網(wǎng)格的四鄰域信息表并提出了它的建立方法。同時，分析了特征點網(wǎng)格的局部抗畸變性質(zhì)，利用這一性質(zhì)及四鄰域信息表，使用四鄰域遞歸搜索法遍歷特征點集并在遍歷過程中確定每個點在特征點網(wǎng)格上的位置，完成了特征點圖像坐標與世界坐標的對應(yīng)。

(2)測試結(jié)果表明，本文所述方法應(yīng)用于IC封裝設(shè)備在線標定時，可以解決一些現(xiàn)有成熟方法無法適應(yīng)的奇異情況：對圖像非線性變形不敏感，無需在靶標區(qū)域中設(shè)置特殊標記，無需人工調(diào)整標定板的放置位置。同時，該方法提取特征點坐標的精度也可與現(xiàn)有成熟算法保持在相同的水平上。

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[13]Zhou Fuqiang, Cai Feihua. Cameral Calibration Method Based on Non-metric Distortion Correction[J]. Journal of Mechanical Engineering，2009，45(8)：228-232.

(編輯張洋)

A Method of Automatically Extracting and Corresponding Feature Point Based on Law of Delaunay Triangulation

Xu Kan1Li Wenlong1,2Wang Jianzhuang1Zhou Liping1Yin Zhouping1,2

1.State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment & Technology，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan，430074 2.Guangdong HUST Industrial Technology Research Institute,Dongguan,Guangdong,523808

Abstract:Based on the law of Delaunay triangulation applied on 2D grid points, this paper proposed a method called ACDT(automatic correspondence based on Delaunay triangulation) to correspond the feature points for 2D circle array target in IC packaging environment. The experimental results show that the method can still work when there is an affine image distortion caused by oblique view angle, or the lost of feature points caused by offset and rotation of the target. It is not sensitive to the non-linear image distortion caused by lens distortion and most suitable for online camera calibration.

Key words:circle array target; online camera calibration; Delaunay triangulation; feature point corresponding

收稿日期：2015-12-17

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51475187，51275192)；廣東省引進創(chuàng)新科研團隊計劃資助項目(2011G006)；國家科技重大專項(2014ZX04001051-05)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2015QN051)

中圖分類號：TP391.41

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.002

作者簡介：徐侃，男，1988年生。華中科技大學數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室碩士研究生。主要研究方向為視覺定位。李文龍(通信作者)，男，1980年生。華中科技大學機械科學與工程學院副教授，廣東華中科技大學工業(yè)技術(shù)研究院工程師。王建莊，男，1982年生。華中科技大學機械科學與工程學院講師。周莉萍，女，1965年生。華中科技大學機械科學與工程學院教授。尹周平，男，1972年生。華中科技大學華中科技大學機械科學與工程學院教授，廣東華中科技大學工業(yè)技術(shù)研究院工程師。