劉 洪, 陳 方, 勵(lì)孝杰, 鄭忠華, 肖保國(guó)

(1. 上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院, 上海 200240; 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽(yáng) 621000)

高速?gòu)?fù)雜流動(dòng)PIV技術(shù)研究實(shí)踐與挑戰(zhàn)

劉 洪1,*, 陳 方1, 勵(lì)孝杰1, 鄭忠華2, 肖保國(guó)2

(1. 上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院, 上海 200240; 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽(yáng) 621000)

粒子圖像測(cè)速技術(shù)目前已經(jīng)發(fā)展成為實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的非接觸激光測(cè)試方法之一，為認(rèn)知復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理提供直觀的流場(chǎng)信息。本文基于超聲速流場(chǎng)PIV技術(shù)研究實(shí)踐，針對(duì)示蹤粒子布撒器設(shè)計(jì)、粒子松弛特性模型構(gòu)建、激波流場(chǎng)測(cè)試分析、超聲速平板湍流邊界層結(jié)構(gòu)分析等方面具體問(wèn)題的研究和認(rèn)識(shí)，從理論、定量化的角度深入分析了應(yīng)用于超聲速流場(chǎng)PIV技術(shù)現(xiàn)階段依然存在的問(wèn)題。從應(yīng)用于超聲速流場(chǎng)PIV技術(shù)的原理出發(fā)，針對(duì)高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)的PIV測(cè)試現(xiàn)狀，總結(jié)了應(yīng)用于超聲速流場(chǎng)PIV技術(shù)發(fā)展過(guò)程中的光學(xué)部件、示蹤粒子及布撒系統(tǒng)所遇到的一系列挑戰(zhàn)，以及國(guó)內(nèi)外利用PIV技術(shù)在高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)研究中所取得的成就，針對(duì)PIV技術(shù)能否適用于高超聲速流場(chǎng)的測(cè)量做了系統(tǒng)化地探索。并根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出了應(yīng)用于超聲速流場(chǎng)PIV技術(shù)未來(lái)的發(fā)展方向：通用的精確的PIV方法不存在，必須從具體研究的流動(dòng)機(jī)理角度改造相應(yīng)的PIV測(cè)試手段。

高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)；PIV技術(shù)；示蹤粒子；跟隨性；布撒系統(tǒng)

0 引 言

近30年來(lái)，以粒子圖像測(cè)速技術(shù)(Particle Image Velocimetry, PIV)為代表的全流場(chǎng)非接觸測(cè)量方法被廣泛地應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)測(cè)量中。這類(lèi)方法的原理是在流場(chǎng)中均勻地布撒示蹤粒子，通過(guò)短時(shí)間間隔的2幅圖片確定粒子的運(yùn)動(dòng)速度，并以此速度代表流體的運(yùn)動(dòng)速度，從而得到全流場(chǎng)的流動(dòng)參數(shù)。自粒子圖像測(cè)速技術(shù)誕生以來(lái)，憑借其多點(diǎn)同時(shí)測(cè)速的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)發(fā)展成為流場(chǎng)測(cè)試的主流試驗(yàn)手段，并正在逐步取代2種最重要的逐點(diǎn)速度測(cè)量方法：熱線風(fēng)速測(cè)量法(Hot-Wire Anemometry, HWA)和激光多普勒速度測(cè)量法(Laser-Doppler Velocimetry, LDV)[1]，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)流場(chǎng)信息的獲取。從河道內(nèi)水生植物跟湍流的相互作用[2]到超聲速邊界層中三維擬序結(jié)構(gòu)的觀察[3]，乃至生物學(xué)界雞胚心臟中血漿流速的測(cè)量[4]，都有PIV技術(shù)的應(yīng)用。近些年來(lái)，由于高能量激光器和短跨幀時(shí)間、高分辨率CCD相機(jī)的出現(xiàn)，使得PIV技術(shù)應(yīng)用于超聲速流場(chǎng)的測(cè)量成為可能。

圖1是典型的二維PIV系統(tǒng)部件示意圖，根據(jù)功能的不同，可以將其分成5個(gè)部分：粒子布撒系統(tǒng)、光源、同步器、圖像采集裝置和后處理系統(tǒng)。其工作過(guò)程可以做如下描述：利用粒子布撒器將示蹤粒子均勻地分布在主流中，當(dāng)激光光源照射流場(chǎng)時(shí)，粒子將會(huì)發(fā)生散射，這樣圖像采集裝置(如CCD相機(jī))就能捕捉到粒子在流場(chǎng)中的位置。通常激光發(fā)生器會(huì)發(fā)射一定時(shí)間間隔的2個(gè)激光脈沖，由于同步器的作用，圖像采集裝置能夠精確地捕捉到2幅清晰的粒子分布圖，這2幅原始圖像經(jīng)過(guò)數(shù)字化、判讀區(qū)劃分、互相關(guān)計(jì)算等一系列的后處理過(guò)程之后，就能得到流場(chǎng)的速度分布。獲取速度場(chǎng)的原理圖如圖2所示，如果2個(gè)激光脈沖的時(shí)間間隔足夠小，便可認(rèn)為粒子做軌跡為直線的勻速運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[6]指出，從流場(chǎng)的照明直至速度場(chǎng)的構(gòu)建都會(huì)產(chǎn)生誤差，圖1中的每個(gè)組成部件都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來(lái)1%的不確定度。

圖1 典型PIV系統(tǒng)示意圖[5]

經(jīng)過(guò)近30年的發(fā)展，5個(gè)方面的改進(jìn)[1]使得PIV技術(shù)能夠應(yīng)用到精細(xì)化復(fù)雜流場(chǎng)的測(cè)量中。(1) 計(jì)算機(jī)性能的提高保證了復(fù)雜算法的計(jì)算能力，使得普通電腦能夠計(jì)算二維或三維的相關(guān)函數(shù)。(2) 數(shù)字PIV技術(shù)的理論已經(jīng)建立，各設(shè)備能夠發(fā)揮出最佳性能，并且使進(jìn)一步的優(yōu)化成為可能。(3) 數(shù)碼相機(jī)的分辨率已經(jīng)超過(guò)1000萬(wàn)像素，使得拍攝的圖片具有更可觀的清晰度，有能力展示流場(chǎng)中的微細(xì)結(jié)構(gòu)。(4) PIV專(zhuān)用相機(jī)能夠記錄納秒級(jí)時(shí)間間隔的2幅圖像，為更準(zhǔn)確描述高速流場(chǎng)打下了基礎(chǔ)。(5) 大功率激光器的使用使得相機(jī)能夠清晰地捕捉到納米級(jí)粒子的散射光強(qiáng)[1]。

圖2 PIV測(cè)速原理示意圖

高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)對(duì)PIV技術(shù)應(yīng)用有著很高的要求。超聲速流動(dòng)的流場(chǎng)信息相對(duì)于低速流場(chǎng)更難捕捉，經(jīng)過(guò)激波時(shí)，氣流會(huì)急劇減速；超聲速/高超聲速飛行器實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中氣流的高可壓縮性和低雷諾數(shù)造成附面層過(guò)厚，導(dǎo)致激波和附面層之間的相互作用更加嚴(yán)重。在時(shí)間尺度和長(zhǎng)度尺度上，高速可壓縮流比亞聲速流要大一個(gè)數(shù)量級(jí)[7]，激波帶來(lái)的局部稀薄效應(yīng)使得流動(dòng)的最小長(zhǎng)度尺度與分子平均自由程相接近。

在高速流場(chǎng)的PIV實(shí)驗(yàn)中，示蹤粒子穿過(guò)激波，去往低速區(qū)，受慣性影響，在這特殊的區(qū)域內(nèi)無(wú)法做到完全的流動(dòng)跟隨。甚至?xí)?dǎo)致測(cè)量結(jié)果與真實(shí)流場(chǎng)之間存在一定程度乃至相當(dāng)大的偏差[9]。激波不僅形成很大的速度梯度，使得粒子的流動(dòng)跟隨性不可避免被慣性所縛，高可壓縮性還造成激波前后粒子濃度差距甚大：示蹤粒子濃度變化太大，在低速區(qū)集中，在高速區(qū)稀疏，造成測(cè)量不便、數(shù)據(jù)處理分析困難。同時(shí)，流體介質(zhì)呈現(xiàn)各向異性，會(huì)對(duì)粒子散射光的傳播路徑造成影響，從而影響獲得流場(chǎng)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性[10]。

基于粒子自身慣性帶來(lái)的不可避免的滑移，粒子流動(dòng)跟隨性遲滯，對(duì)高頻脈動(dòng)量響應(yīng)遲滯。這構(gòu)成了高速可壓縮流場(chǎng)中PIV應(yīng)用的主要誤差[7,11]。這時(shí)，粒子的記錄顯影與數(shù)據(jù)處理的難度進(jìn)一步加大，測(cè)量的精度也大打折扣。除了布撒方面要進(jìn)行改善，還要采取有效的后處理手段。否則測(cè)量誤差會(huì)很大，乃至測(cè)量結(jié)果中激波出現(xiàn)彌散。

所以，相比于普通流場(chǎng)的PIV測(cè)量，應(yīng)用于超聲速氣流的PIV系統(tǒng)要求更高，具體體現(xiàn)在光學(xué)部件、示蹤粒子選擇、布撒裝置等方面。目前為止，經(jīng)過(guò)研究者們的不懈努力，已經(jīng)建立起了適用于超聲速流動(dòng)PIV技術(shù)的相關(guān)理論，并運(yùn)用該技術(shù)在高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量領(lǐng)域取得了相應(yīng)的成果，但該技術(shù)在硬件系統(tǒng)及理論方面還有待完善。

1 超聲速?gòu)?fù)雜流動(dòng)PIV技術(shù)研究實(shí)踐

1.1 光學(xué)部件的特殊要求

現(xiàn)代PIV系統(tǒng)中的光學(xué)部件主要包括相機(jī)和激光器。CCD相機(jī)是目前PIV系統(tǒng)圖像記錄的主流設(shè)備。CCD是電荷耦合器件(Charge Coupled Device)的簡(jiǎn)稱(chēng)，它能夠?qū)⒐饩€變?yōu)殡姾刹㈦姾纱鎯?chǔ)及轉(zhuǎn)移，也可將存儲(chǔ)的電荷取出使電壓發(fā)生變化。CCD相機(jī)性能參數(shù)主要是像素和跨幀時(shí)間，像素直接決定了圖片的空間分辨率，跨幀時(shí)間則決定了PIV技術(shù)能夠測(cè)量的流場(chǎng)速度范圍，這2項(xiàng)參數(shù)對(duì)超聲速流場(chǎng)的測(cè)量尤為重要?，F(xiàn)階段的跨幀時(shí)間已經(jīng)低至100ns量級(jí)，分辨率達(dá)到了千萬(wàn)像素(4096pixel×4096pixel)。固體激光器在PIV系統(tǒng)中最為常用，自Kompenhans等人[24]首次將Nd:YAG固態(tài)激光器應(yīng)用于PIV系統(tǒng)中之后，這種特征波長(zhǎng)為532nm的激光器得到了大規(guī)模的應(yīng)用。上世紀(jì)90年代是Nd:YAG激光器飛速發(fā)展的時(shí)期，脈沖能量從10mJ[25]提高到了400mJ[26]，跨幀時(shí)間低至400ns[17]，脈沖時(shí)間也降至6ns[27]。目前國(guó)內(nèi)的激光器廠商已經(jīng)能制造脈沖能量高達(dá)800mJ的Nd:YAG雙脈沖激光器。然而Nd:YAG固態(tài)激光器脈沖能量雖高，但重復(fù)頻率較低，現(xiàn)階段最高的發(fā)射頻率也僅僅停留在15Hz左右，這一特點(diǎn)決定了Nd:YAG激光器不適用于時(shí)間分辨PIV技術(shù)中。而Nd:YLF固體激光器重復(fù)頻率可以達(dá)到10kHz量級(jí)[28]，但其脈沖能量較低。

圖3 流場(chǎng)速度與光學(xué)部件參數(shù)選擇[8,12-23]

1.2 示蹤粒子的跟隨性分析

隨著跨幀CCD相機(jī)和雙脈沖激光器的出現(xiàn)，亞微秒的時(shí)間間隔使其可以記錄1000m/s量級(jí)流動(dòng)速度的互相關(guān)圖像，PIV技術(shù)逐漸開(kāi)始應(yīng)用于超聲速流動(dòng)甚至高超聲速流動(dòng)。但是，PIV技術(shù)的分析精度本質(zhì)上決定于示蹤粒子的密度、大小和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)等物理特性，特別是示蹤粒子跟隨性在超聲速流動(dòng)中的PIV應(yīng)用至關(guān)重要。示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)特性往往基于粒子在高速流動(dòng)中跨越激波時(shí)的松弛過(guò)程，分析其在速度間斷面的松弛時(shí)間和相應(yīng)的松弛距離。美國(guó)斯坦福大學(xué)的Urban和Mungal[29]在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)TiO2粒子的松弛時(shí)間大約為3～4μs，而Al2O3粒子松弛時(shí)間超過(guò)20μs。荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的Scarano和Van Oudheusden[15]通過(guò)分析斜激波后的粒子速度型認(rèn)為所用的TiO2粒子松弛時(shí)間小于2μs。Ragni等人[30]還采用了松弛時(shí)間范圍0.4～3.7μs的一系列固態(tài)粒子進(jìn)行了系統(tǒng)研究。這些PIV測(cè)試都表明，亞微米-納米尺度的示蹤粒子都表現(xiàn)出很好的跟隨性，有能力捕捉到超聲速流動(dòng)細(xì)節(jié)。美國(guó)空軍技術(shù)學(xué)院的Huffman等人[31]分別比較了PIV和MTV技術(shù)在超聲速軸對(duì)稱(chēng)射流中的應(yīng)用，結(jié)果發(fā)現(xiàn)100nm示蹤粒子能夠較好地捕捉平均流動(dòng)特征。

但是，大部分超聲速流動(dòng)試驗(yàn)中，定量分析粒子松弛過(guò)程的數(shù)學(xué)模型僅適用于激波法向馬赫數(shù)小于1.4的情況，這為更大激波法向馬赫數(shù)下的流動(dòng)分析帶來(lái)了很多的不確定性。雖然，日本東北大學(xué)的Koike等人[17]以及荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的Schrijer和Scarano[32]分別提出了一些方法對(duì)此進(jìn)行了修正，但是試驗(yàn)條件對(duì)粒子的氣動(dòng)特性和體密度都有著直接影響。接下來(lái)本文將進(jìn)一步開(kāi)展PIV示蹤粒子運(yùn)動(dòng)特性的理論和試驗(yàn)研究。

根據(jù)德國(guó)紐倫堡大學(xué)的Melling[33]對(duì)固態(tài)粒子在氣流中的運(yùn)動(dòng)特性分析，在BBO方程中僅需考慮粘性項(xiàng)和慣性項(xiàng)。這時(shí)，粒子速度Up對(duì)繞流速度U的響應(yīng)為指數(shù)衰減關(guān)系：

這里t/τ是一個(gè)描述粒子運(yùn)動(dòng)松弛過(guò)程的關(guān)鍵參數(shù)。式中τ為粒子運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的示蹤時(shí)間，可以表示為：

其中，CD為阻力系數(shù)，粒子雷諾數(shù)Rep則由粒子速度和流動(dòng)速度之間的相對(duì)速度給出：

μf是氣流的動(dòng)力粘度，而ρp和dp分別為粒子密度和當(dāng)量直徑。

如圖4所示，示蹤粒子跨越激波之后將會(huì)以指數(shù)衰減規(guī)律逐漸減速，并恢復(fù)到波后氣流速度。這里假定所有示蹤粒子在激波附近區(qū)域混合均勻，由此引入無(wú)量綱滑移速度U*：

式中，Upn(t)為粒子法向速度，Un1和Un2分別為激波前后的氣流速度。

Dring[34]和Tedeschi[35]對(duì)于粒子跨激波的流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了深入的分析，如Haertig et al[14], Urban and Mungal[29], Amatucci[36]等將其用于分析粒子慣性運(yùn)動(dòng)。在大部分超聲速流動(dòng)試驗(yàn)(Schrijer et al[16], Ragni et al[30], Ghaemi et al[37])中，小角度尖楔繞流誘發(fā)的斜激波法向馬赫數(shù)都小于1.4。Melling[33]提出了一個(gè)近似模型，認(rèn)為當(dāng)激波法向馬赫數(shù)小于1.4時(shí)，粒子松弛過(guò)程表現(xiàn)為線性關(guān)系，即：

圖4 超聲速流動(dòng)中示蹤粒子跨激波運(yùn)動(dòng)特性

Fig.4 Dynamic characteristics of a particle crossing a shock in supersonic flow

其中，xn為是粒子經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(即，PIV相機(jī)的跨幀時(shí)間ΔT)的法向位移，ξn為粒子跨越激波的法向松弛距離。

但是，高速流動(dòng)試驗(yàn)研究中的法向馬赫數(shù)明顯高于這個(gè)假設(shè)條件，Melling公式在更強(qiáng)激波條件下不大適用。上海交通大學(xué)陳方等[38]通過(guò)在[0,t]時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)行積分之后，引入無(wú)量綱松弛距離x*=xn/ξn提出了一個(gè)新的分析模型：

其中，粒子松弛距離

圖5對(duì)2個(gè)分析模型進(jìn)行了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：Melling模型滑移速度U*變化較劇烈，法向馬赫數(shù)較大(>1.4)的情況時(shí)與實(shí)際相差較大，低估了高速流動(dòng)中示蹤粒子的松弛距離，不能準(zhǔn)確反映強(qiáng)間斷下粒子的松弛過(guò)程。相對(duì)而言，新模型沒(méi)有引入假設(shè)條件，適用于更高馬赫數(shù)下的松弛過(guò)程。粒子在A點(diǎn)之前的運(yùn)動(dòng)衰減更快，之后則由于慣性相對(duì)較慢。當(dāng)粒子速度恢復(fù)到波后氣流速度的95%時(shí)(即e-3=5%，B點(diǎn))，粒子松弛距離大約為Melling模型計(jì)算值的2倍。

考慮正激波關(guān)系式，可以得到如下公式：

由此，可以給出激波強(qiáng)度Mn1、激波前流動(dòng)速度Un1以及松弛時(shí)間τ的相互關(guān)系。從圖6可以看出，激波強(qiáng)度Mn1的影響并不大，而波前流動(dòng)速度Un1和粒子松弛時(shí)間τ基本成反比。顯然，粒子松弛時(shí)間τ越小，高速流動(dòng)中PIV測(cè)量的可信度越高。

(a)

(b) 圖5 粒子跨激波的速度變化曲線Fig.5 Velocity variation of a particle across a shock

圖6 粒子運(yùn)動(dòng)參數(shù)關(guān)系

為了確定示蹤粒子大小選擇的配置準(zhǔn)則，這里引入半彈性函數(shù)(Wooldridge[39])，即：

用于分析無(wú)量綱滑移速度的變化率對(duì)弛豫距離百分比變化的作用規(guī)律。因此，無(wú)量綱滑移速度U*引起無(wú)量綱滑移距離x*變化的半彈性函數(shù)可以表示為：

圖7 粒子滑移過(guò)程的半彈性函數(shù)

如圖7所示，當(dāng)t/τ在0.25～3范圍內(nèi)(從C點(diǎn)到B點(diǎn))變化時(shí)，粒子滑移距離x*隨粒子滑移速度U*的變化不超過(guò)10%。這也表明，這樣的粒子滑移時(shí)間使PIV測(cè)量對(duì)粒子跟隨性的敏感度小于10%，可以保證足夠的粒子跟隨性。因此，這個(gè)關(guān)系式將作為高速流動(dòng)PIV示蹤粒子的選擇準(zhǔn)則。

如果粒子雷諾數(shù)Rep較小(Rep?1)，粒子阻力系數(shù)可以根據(jù)Stokes定律[40]給出，即：

這種線性關(guān)系只能適用于不可壓縮和連續(xù)流動(dòng)，但是可以反映粒子的基本運(yùn)動(dòng)關(guān)系，由此可以直接給出粒子松弛時(shí)間與粒子直徑之間的關(guān)系：

圖8表明不同尺寸粒子的松弛過(guò)程。上海交通大學(xué)多馬赫數(shù)風(fēng)洞Ma=4高速氣流(800m/s)，測(cè)試條件為靜壓3.1kPa和靜溫96.4K，氣體動(dòng)力粘度f(wàn)=6.4×10-6Pa·s。根據(jù)待測(cè)區(qū)域的流動(dòng)速度，PIV時(shí)間間隔為500ns。在此條件下的15°尖劈模型試驗(yàn)中，尖劈頭部誘發(fā)一道約27°的斜激波。很顯然，粒子越小，粒子松弛距離越短。針對(duì)TiO2粒子(密度4.23×103kg/m3)，要滿(mǎn)足t/τ在0.25～3，示蹤粒子應(yīng)該為70～230nm。當(dāng)示蹤粒子為70nm時(shí)，粒子速度將在0.5mm左右恢復(fù)到波后流動(dòng)速度。

圖8 Ma=4流動(dòng)中粒子跨激波松弛過(guò)程

但是，在超聲速或高超聲速流動(dòng)中，Stokes律往往失效，還需要考慮到可壓縮效應(yīng)，引入相對(duì)馬赫數(shù)Mp，即

其中γ為比熱比，R為氣體常數(shù)。也就是說(shuō)，相對(duì)馬赫數(shù)越小，粒子跟隨性越好。而高超聲速流動(dòng)試驗(yàn)?zāi)M條件下，氣流密度較低，還需要考慮稀薄效應(yīng)，引入粒子努森數(shù)Knp：

如表1所示，這些情況下大多發(fā)生在Rep< 45。

表1 超聲速和高超聲速流動(dòng)中PIV測(cè)量Table 1 Flow regimes for PIV measurements in supersonic and hypersonic flows

Loth[41]給出了考慮可壓縮效應(yīng)和稀薄效應(yīng)修正的粒子阻力公式：

圖9 Rep< 45阻力修正模型(Loth[41])

因此，在高速流動(dòng)(1

1.3 示蹤粒子及其布撒技術(shù)

PIV技術(shù)的基本原理是通過(guò)測(cè)量示蹤粒子的位移確定速度場(chǎng)，因此示蹤粒子的選擇尤為重要。一般對(duì)示蹤粒子的要求有2方面[42]：(1)良好的散射特性，以便拍攝的圖像具有高的信噪比，這就需要粒子的粒徑不能過(guò)小。(2)優(yōu)秀的跟隨性，這樣得到的速度場(chǎng)才能夠更加真實(shí)地反映實(shí)際流場(chǎng)，所以粒子的粒徑要足夠小?？梢?jiàn)這2方面的要求是相互矛盾的，實(shí)際選擇往往要折衷考慮，該矛盾在超聲速流場(chǎng)中的示蹤粒子選擇上尤為突出。此外，從安全性角度出發(fā)，示蹤粒子還應(yīng)該具備對(duì)人體無(wú)毒無(wú)害、對(duì)設(shè)備無(wú)腐蝕性和化學(xué)反應(yīng)惰性等特點(diǎn)。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后在設(shè)備中的殘留污染少。

在超聲速PIV實(shí)驗(yàn)中的用到的示蹤粒子可分為固態(tài)粒子和液態(tài)粒子。常見(jiàn)的固態(tài)粒子有SiO2、Al2O3、TiO2等[30]，其中SiO2的散射特性較好，但熔點(diǎn)低，Al2O3的熔點(diǎn)高，但散射特性一般，而TiO2同時(shí)具備散射特性好、熔點(diǎn)高的優(yōu)點(diǎn)[43]，因此應(yīng)用更加廣泛。

粒子越小，其運(yùn)動(dòng)松弛時(shí)間越短。Urban[44], Goyne et al[45], Scarano和Van Oudheusden[15]等人在研究中發(fā)現(xiàn)，30nmAl2O3和TiO2粒子的松弛時(shí)間接近。但是，這些納米尺度粒子將不可避免發(fā)生聚團(tuán)現(xiàn)象而使其有效粒徑增大一個(gè)數(shù)量級(jí)。相比而言，Al2O3粒子更容易聚團(tuán)，比如300nm粒子聚團(tuán)之后將凝結(jié)成塊，達(dá)到2～40μm[15]。TiO2粒子相比較其他可用于布撒的粒子材料，具有較高的折射率，使得它作為示蹤粒子更加可靠。TiO2粒子的氣動(dòng)特性、成本和操作性上都有更大的優(yōu)勢(shì)[29]，TiO2粒子尺寸完全可以適應(yīng)高速流場(chǎng)各種脈動(dòng)尺度，因此成為在高速流動(dòng)測(cè)試中的最佳選擇[16]。

PIV技術(shù)要求的粒子布撒濃度比較高，在激波、大尺度的渦區(qū)以及強(qiáng)剪切層等高速流場(chǎng)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用PIV技術(shù)，是比較難以獲得優(yōu)質(zhì)結(jié)果的。為了對(duì)流場(chǎng)中精細(xì)的結(jié)構(gòu)加以分析，對(duì)粒子有光散射性高和流動(dòng)跟隨性好的要求。除此之外，還需要被布撒的粒子具備合適并盡量接近平均值的粒徑，均勻地散布在流場(chǎng)之中。這樣才能消除過(guò)大粒子帶來(lái)的過(guò)強(qiáng)影響以及小粒子類(lèi)似于背景噪聲的干擾，得到一個(gè)更接近事實(shí)的結(jié)果分析。因此，粒子布撒器決定了布撒效果的優(yōu)劣。

傳統(tǒng)的固態(tài)粒子發(fā)生器可以分為旋流式和流化床式兩大類(lèi)，兩類(lèi)粒子發(fā)生器都是利用高速氣流和粒子充分混合進(jìn)而形成氣溶膠，通過(guò)布撒管路將高粒子濃度的氣流加注到主流中，具體形式見(jiàn)圖10。雖然研究者們已經(jīng)在粒子發(fā)生器的形式和結(jié)構(gòu)上做了一系列的改進(jìn)，但由于超聲速PIV實(shí)驗(yàn)粒子布撒的難度，目前粒子濃度的控制還停留在經(jīng)驗(yàn)判斷階段，濃度是否合適主要依靠實(shí)驗(yàn)結(jié)果做進(jìn)一步的調(diào)整[1]。

(a) 旋流式離子發(fā)生器[33](b)流化床式粒子發(fā)生器[8]

圖10 固態(tài)粒子發(fā)生器

Fig.10 Solid particle seeder

Ragni[30]等人分別用了旋流式、流化床式和Laskin噴嘴式的粒子發(fā)生器，比較了不同種類(lèi)、粒徑的固態(tài)示蹤粒子和霧化后的癸二酸二辛酯(DEHS)液滴在穿越激波后的跟隨特性，首次證明了固態(tài)粒子的松弛時(shí)間能夠小于400ns。從松弛時(shí)間判斷，固態(tài)粒子是否脫水、粒子發(fā)生器是否安裝濾網(wǎng)對(duì)結(jié)果影響很大，而DEHS的跟隨特性好于大部分布撒條件下的固態(tài)粒子。

圖11 液態(tài)粒子霧化噴嘴[46]

高速流動(dòng)條件下，PIV測(cè)量要求超細(xì)和不易發(fā)生聚團(tuán)的示蹤粒子。而這些亞微米或納米示蹤粒子非常容易因?yàn)槌睗窕騼?chǔ)存等原因而結(jié)塊，因此必須采用高效粒子布撒裝置對(duì)結(jié)塊粒子進(jìn)行破碎或清除。Melling[33]總結(jié)了很多常用的粒子布撒技術(shù)及其試驗(yàn)裝置，這些布撒系統(tǒng)需要盡可能在不擾動(dòng)氣流的條件下提供相對(duì)均勻的粒子分布。為了在PIV測(cè)試區(qū)域保證粒子和氣流能夠充分混合以保持均勻性，粒子往往需要在風(fēng)洞穩(wěn)定段進(jìn)行添加。而穩(wěn)定段的運(yùn)行壓力和溫度都非常高，如Ma=4流動(dòng)大約在400K和2MPa。這也要求示蹤粒子的注入壓力至少要高于主流壓力1～2MPa，才能保證示蹤粒子進(jìn)入穩(wěn)定段。如此高壓的技術(shù)要求，對(duì)目前常用的粒子布撒技術(shù)提出了極大的挑戰(zhàn)。

為了更好地解決以上問(wèn)題，本文提出了如圖12所示的粒子布撒系統(tǒng)，結(jié)合了流化床和旋流器等技術(shù)，在布撒裝置中形成了類(lèi)似“龍卷風(fēng)”的高壓、高動(dòng)量的粒子流。利用高壓干燥氣體為驅(qū)動(dòng)氣體，最大工作壓力可以達(dá)到12MPa，可攜帶粒子濃度變化范圍為0.01～0.2kg/s。在耐壓能力達(dá)到16MPa的旋壓成型粒子容器中，隔絕納米粒子與含有水蒸氣的空氣接觸，在納米粒子周?chē)纬煞莱北Ｗo(hù)層?？梢栽诟邷?1000K)和高壓(16MPa)環(huán)境下工作，結(jié)合操作流程和控制時(shí)序便于加注和清理粒子，能夠?qū)崿F(xiàn)氣溶膠的流量可控、快速均勻混合和防潮，氣溶膠中示蹤粒子平均直徑能夠達(dá)到納米量級(jí)，解決了高速高壓示蹤粒子技術(shù)的粒子跟隨性和布撒問(wèn)題。

圖12 上海交通大學(xué)PIV示蹤粒子布撒系統(tǒng)

2 高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)PIV測(cè)試技術(shù)發(fā)展

2.1 PIV技術(shù)在超聲速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)測(cè)試中的優(yōu)勢(shì)

熱線風(fēng)速儀(Hot-Wire Anemometry, HWA)是一種基于傳熱學(xué)的速度測(cè)量方法，具有高的空間分辨率和頻率響應(yīng)，信噪比極高，然而它屬于入侵式單點(diǎn)測(cè)量，布置于流場(chǎng)中的熱線會(huì)對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生擾動(dòng)，這對(duì)于高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)的測(cè)量可以說(shuō)是致命的缺陷，因此對(duì)于低速湍流度較弱的流場(chǎng)來(lái)說(shuō)，HWA是一種理想的速度測(cè)量方法。激光多普勒測(cè)速法 (Laser-Doppler Velocimetry, LDV)是另一種常用的流場(chǎng)測(cè)試手段，其原理是利用多普勒效應(yīng)，通過(guò)測(cè)量散射光的頻率變化從而得到速度值。LDV同樣具有高的空間分辨率，而且屬于非入侵式測(cè)量，適用于高度湍流測(cè)試，但單點(diǎn)測(cè)量的劣勢(shì)同樣制約著這種方法的進(jìn)一步推廣。

相比之下，PIV這種非入侵式全場(chǎng)測(cè)量方法在高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)測(cè)試中已經(jīng)展現(xiàn)出了不可比擬的優(yōu)勢(shì)。以平面PIV技術(shù)為例，除了激光的熱效應(yīng)和引入粒子有可能對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生影響[47]之外，可以說(shuō)沒(méi)有其他的干擾因素，這對(duì)于超聲速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)的測(cè)量是極為有利的，同時(shí)，全流場(chǎng)測(cè)量大大提高了效率。PIV技術(shù)另外的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是速度的矢量化測(cè)量，這就使得后續(xù)計(jì)算渦量場(chǎng)等深度流場(chǎng)信息挖掘成為了可能。此外，基于平面PIV測(cè)量方法衍生而來(lái)的諸如時(shí)間分辨PIV技術(shù)、體視PIV技術(shù)、全息PIV技術(shù)等，能夠極大地幫助研究者們認(rèn)識(shí)湍流脈動(dòng)、三維結(jié)構(gòu)流動(dòng)等一系列復(fù)雜流場(chǎng)。雖然PIV技術(shù)還存在精度、空間分辨率、信噪比低等缺陷，但不妨礙它成為應(yīng)用最廣的流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)。這一點(diǎn)，Google Ngrams中關(guān)于這3種速度測(cè)量方法的文章數(shù)量統(tǒng)計(jì)(如圖13所示)，也從另一方面體現(xiàn)出了近年來(lái)PIV技術(shù)相比于HWA和LDV在研究者中的受歡迎程度。

2.2 國(guó)外超聲速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)的PIV研究進(jìn)展

利用PIV技術(shù)研究激波流場(chǎng)方面，Haertig[14]等人將PIV技術(shù)應(yīng)用于高馬赫數(shù)激波風(fēng)洞(Ma=3.5和4.5)，激波前后測(cè)得的速度值與理論值做了比較，首次證明了PIV技術(shù)在高速、短歷時(shí)流場(chǎng)中的適用性，但是受空間分辨率的限制，速度場(chǎng)的云圖粗糙，捕捉激波波面能力較弱。Scarano等人[16]將PIV技術(shù)應(yīng)用到了高超聲速流場(chǎng)(Ma=7,1043m/s)的測(cè)試中，作者將雙尖劈模型的PIV測(cè)量結(jié)果、紋影結(jié)果(如圖14所示)和理論值做了比較，指出除了激波面附近(厚度為2倍的松弛距離)和近壁面處，PIV技術(shù)能夠?qū)Ω叱曀倭鲌?chǎng)做定量化研究。從圖14可以看出，PIV技術(shù)在捕捉激波面的能力與紋影技術(shù)相比還存在差距，且彎曲激波(curved shock)波后速度場(chǎng)的準(zhǔn)確性還有待商榷。以激波邊界層相互干擾為代表的高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)一直是人們的研究熱點(diǎn)，PIV技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展為觀察超聲速邊界層內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)提供了條件。Ganapathisubramani[49-50]研究了Ma=2流場(chǎng)中湍流邊界層內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了與不可壓縮邊界層內(nèi)類(lèi)似的大尺度擬序結(jié)構(gòu)，展示了不同壁面法向距離平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)的形態(tài)，指出可壓縮湍流邊界層內(nèi)的對(duì)數(shù)區(qū)域范圍比不可壓縮邊界層內(nèi)的大。文獻(xiàn)[22]詳細(xì)描述了跨聲速流動(dòng)中激波誘導(dǎo)分離對(duì)激波-邊界層相互干擾的影響。利用時(shí)間分辨PIV技術(shù)，機(jī)翼近壁面處的激波與分離流的動(dòng)態(tài)相互干擾得到了展示[21]。進(jìn)一步的，Theunissen等人[51]在近壁面處采用了自適應(yīng)判讀區(qū)選擇技術(shù)，增大了近壁面法向的空間分辨率，能夠更精確地展示激波邊界層相互干擾的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。另外，平面PIV技術(shù)也被用于渦流發(fā)生器的高度和位置對(duì)邊界層分離概率和反射激波不穩(wěn)定性影響的定量化研究中[52]，指出分離區(qū)的大小與近壁區(qū)的動(dòng)量通量密切相關(guān)，雖然渦流發(fā)生器不能完全消除分離區(qū)，但能顯著增加反射激波的穩(wěn)定性。而利用最新的層析PIV技術(shù) (Tomographic PIV)[53]，激波/湍流邊界層相互干擾的三維渦結(jié)構(gòu)得到了很好的展示，發(fā)現(xiàn)了跟不可壓縮邊界層內(nèi)類(lèi)似的大尺度擬序結(jié)構(gòu)[54]，得到了反射激波形態(tài)的測(cè)量結(jié)果，對(duì)激波形態(tài)進(jìn)行定量分析，其結(jié)果能夠與DNS計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)[55]，其中邊界層內(nèi)的多尺度結(jié)構(gòu)如圖15所示[54]。層析PIV技術(shù)也被應(yīng)用于研究渦流發(fā)生器的尾跡結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠清晰地觀察到尾跡和主流間的剪切層內(nèi)K-H渦的形態(tài)，作者指出流向渦和K-H渦的相互作用使得尾跡結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜[56]。在超聲速漩渦流場(chǎng)的PIV研究中，Havermann[18]和Arakeri[48]等人克服粒子布撒和時(shí)序控制等困難，分別研究了激波管出口渦環(huán)的演化過(guò)程，典型速度場(chǎng)如圖16(b)所示[48]。圖16(a)中，t和D分別代表時(shí)間和激波管直徑，Ub和Ue分別代表激波管出口處流體的初始速度和流體速度隨時(shí)間的變化值，即Ub=Ue(t=0)，由該圖可以發(fā)現(xiàn)，在Ue衰減至0之前會(huì)先加速到2倍的初始速度，這體現(xiàn)了可壓縮性對(duì)激波管出口流體速度衰減過(guò)程的影響。文獻(xiàn)[57]和文獻(xiàn)[23]分別研究了超聲速流場(chǎng)中存在橫向射流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和超聲速射流剪切層內(nèi)的流場(chǎng)特征，其中文獻(xiàn)[23]利用PIV技術(shù)研究了利用微射流(Microjet)對(duì)控制自由射流和沖擊射流不穩(wěn)定性和噪聲的有效性，證明了PIV技術(shù)在定量研究多速度尺度流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的適用性。

圖13 Google Ngrams中三類(lèi)測(cè)速方法文章數(shù)量對(duì)比[1]

Fig.13 The occurrence of the trigrams hot wire anemometry (HWA), laser Doppler velocimetry (LDV), and particle image velocimetry (PIV) in Google Books between 1952 and 2008[1]

圖14 Ma=7流場(chǎng)中雙尖劈模型的PIV與紋影結(jié)果[16]

在燃燒場(chǎng)的測(cè)試領(lǐng)域，Clemens[58-59]等人用PIV技術(shù)測(cè)量了低速射流火焰區(qū)(約3m/s)的速度場(chǎng)分布，如圖17所示，并結(jié)合LII方法分析了火焰區(qū)內(nèi)的碳煙的形成機(jī)制。而早在2001年，就已經(jīng)有學(xué)者將PIV技術(shù)引至超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流場(chǎng)的測(cè)試中[13]，分別測(cè)量了混合區(qū)、點(diǎn)火區(qū)、燃燒區(qū)的速度場(chǎng)，目的是研究燃料射流和主流間混合層的結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[8]以公稱(chēng)粒徑為12nm的SiO2作為示蹤粒子，用平面PIV技術(shù)比較了2種不同幾何結(jié)構(gòu)的氫氣噴嘴對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室冷態(tài)流場(chǎng)、燃燒流場(chǎng)的影響，為燃料噴嘴的結(jié)構(gòu)選擇提供了依據(jù)，典型速度場(chǎng)分布如圖18所示，其中圖18(a)為冷態(tài)流場(chǎng)，圖18(b)為燃燒流場(chǎng)。從圖17可以發(fā)現(xiàn)，利用PIV技術(shù)測(cè)量低速射流火焰可以得到較為滿(mǎn)意的平均速度場(chǎng)，而在超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流場(chǎng)中(見(jiàn)圖18)，由于受限空間、激波、射流和燃燒等因素導(dǎo)致大范圍的多尺度區(qū)域，流場(chǎng)過(guò)于復(fù)雜，該文獻(xiàn)中得到的冷態(tài)和燃燒流場(chǎng)的測(cè)試結(jié)果均難以反映出精確的速度場(chǎng)。

圖15 激波/湍流邊界層相互作用的三維渦結(jié)構(gòu)[54]

Fig.15 Vortex dynamics of the shock wave/turbulent boundary layer interaction[54]

圖16 (a) 氣流出口速度演化過(guò)程; (b) 激波管出口渦環(huán)原始圖和速度場(chǎng)[48]

Fig.16 (a) The variation of exit velocity with time; (b) Instantaneous PIV images and its corresponding velocity fields[48]

圖17 低速射流火焰平均速度分布[59]

圖18 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流場(chǎng)PIV速度場(chǎng)測(cè)試結(jié)果[8]

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究熱潮勢(shì)必吸引著研究者們?nèi)ザ炕J(rèn)知發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流場(chǎng)中的精細(xì)結(jié)構(gòu)，而超燃流場(chǎng)是超聲速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)的典型，其包含了激波、激波/邊界層相互干擾、邊界層分離、高速漩渦流、速度多尺度、高溫燃燒等超聲速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)中PIV技術(shù)應(yīng)用的所有難點(diǎn)。如本節(jié)所述，即便研究者們針對(duì)高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)的某一特定問(wèn)題開(kāi)展了PIV的定量化研究并取得了一定的成果，但是目前為止利用PIV技術(shù)精確測(cè)量超聲速燃燒流場(chǎng)的報(bào)導(dǎo)鮮有公開(kāi)，其原因可歸結(jié)為現(xiàn)階段常用的示蹤粒子和布撒技術(shù)無(wú)法滿(mǎn)足測(cè)量需求。因此迫切需要尋找在燃燒流場(chǎng)中具有高信噪比的示蹤粒子和發(fā)展適用于大速度梯度復(fù)雜流場(chǎng)的粒子布撒技術(shù)，才能讓超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流場(chǎng)的PIV精確測(cè)量成為可能。

2.3 國(guó)內(nèi)超聲速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)的PIV研究成果

國(guó)內(nèi)的研究者中，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)易仕和教授的團(tuán)隊(duì)利用PIV技術(shù)研究了Ma=3流場(chǎng)中平板湍流邊界層內(nèi)的擬序結(jié)構(gòu)和統(tǒng)計(jì)學(xué)特性[20]，得到了與文獻(xiàn)[50]相同的結(jié)論，邊界層平均速度型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果符合較好(見(jiàn)圖19)。而文獻(xiàn)[60]利用PIV技術(shù)獲得了激波與層流/湍流邊界層相互作用的速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)，同時(shí)應(yīng)用NPLS技術(shù)得到了激波邊界層相互干擾的精細(xì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

圖19 平均速度型的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比[20]

Fig.19 Van Driest transformed mean velocity profile compared with other numerical simulation results[20]

上海交通大學(xué)高超聲速創(chuàng)新技術(shù)實(shí)驗(yàn)室在超/高超聲速流場(chǎng)測(cè)試中PIV技術(shù)的應(yīng)用研究方面做了許多富有特色的工作。實(shí)驗(yàn)研究方面，配備有多馬赫數(shù)超/高超風(fēng)洞(見(jiàn)圖20)、大能量(500mJ)可變發(fā)射波長(zhǎng)的激光器和高分辨率CCD(4000pixel×2672pixel)相機(jī)，具備開(kāi)展超/高超聲速PIV實(shí)驗(yàn)理想的流場(chǎng)、光源及圖像采集條件。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)，即多馬赫數(shù)風(fēng)洞及PIV系統(tǒng)的詳細(xì)介紹見(jiàn)文獻(xiàn)[38,61-63]。

圖20 多馬赫數(shù)風(fēng)洞-PIV系統(tǒng)示意圖

在激波流場(chǎng)PIV試驗(yàn)中，分別采用了半角為15°和30°的尖劈模型，示蹤粒子采用標(biāo)稱(chēng)直徑為30nm的TiO2粒子。從圖21中可以看出，尖劈前緣誘導(dǎo)了一道附著斜激波，測(cè)量結(jié)果與紋影圖和理論值吻合非常好。在激波法向位置進(jìn)行取樣以后，可以得到PIV測(cè)量的激波法向速度。如圖22所示，根據(jù)前文給出的粒子跨激波的速度衰減模型(公式(6))，給出粒子的松弛距離分別為0.56mm(15°尖劈)和1.05mm(30°尖劈)，繼而根據(jù)公式7可以確定示蹤粒子松弛時(shí)間τ。結(jié)合阻力修正公式(15)～(18)，很容易給出尖劈試驗(yàn)待測(cè)區(qū)域粒子的實(shí)際尺寸。如圖23所示，示蹤粒子大約為40～50nm，完全可以滿(mǎn)足高速流動(dòng)中對(duì)粒子跟隨性的要求。而且，粒子直徑接近于標(biāo)稱(chēng)值，這一結(jié)果也從另一個(gè)角度證明了粒子布撒裝置的能力，可以有效解決粒子潮結(jié)問(wèn)題。

(a) 15°尖劈 (b) 30°尖劈

(a) 速度衰減

Fig.22 Distribution of PIV measured velocity on the normal component of the shock wave

圖23 示蹤粒子的氣動(dòng)直徑

在此基礎(chǔ)上，又開(kāi)展了超聲速平板湍流邊界層相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究工作，平板模型見(jiàn)圖24。模型尺寸為L(zhǎng)×W×H=300mm×80mm×12mm，在距前緣200mm處有一個(gè)直徑5mm、高度2.5mm的圓柱型凸起，重點(diǎn)觀察凸起物下游的湍流邊界層形態(tài)。同時(shí)，為了使邊界層提前轉(zhuǎn)捩，在圓柱凸起上游加了2種形式的轉(zhuǎn)捩帶：分別在距離前緣30和140mm處開(kāi)了寬度1mm、深0.5mm的凹槽，并在140mm處的凹槽上布置有φ1.25mm的銅線。根據(jù)拍攝視場(chǎng)和CCD相機(jī)的分別率可知，空間分辨率為0.045mm/pixel，在后處理過(guò)程中，選取的判讀區(qū)大小為16pixel×16pixel。從實(shí)驗(yàn)拍攝的原始圖像看，湍流邊界層厚度在4mm左右，因此能夠較為準(zhǔn)確地捕捉到湍流邊界層的結(jié)構(gòu)。在Ma=4流場(chǎng)(總溫400K，總壓2.5MPa，Re=1.4×107/m)中分別對(duì)x-y平面和y-z平面(見(jiàn)圖24)做了測(cè)量。

圖24 平板模型示意圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖25所示，其中圖25 (a)、(b)分別表示y-z平面、x-y平面的測(cè)試結(jié)果。可見(jiàn)原始圖片清晰，速度場(chǎng)符合客觀規(guī)律，成功捕捉到了湍流邊界層的精細(xì)結(jié)構(gòu)，其中的綠色虛線為通過(guò)原始圖片判斷的湍流邊界層輪廓。而圖26則更加清晰地反映了不同位置處的湍流邊界層內(nèi)的速度矢量：沿著流動(dòng)方向分別取了4個(gè)位置放大顯示，其中的位置編號(hào)與速度矢量圖的編號(hào)一一對(duì)應(yīng)。課題組下一步的工作將繼續(xù)集中在優(yōu)化粒子布撒效果及超聲速環(huán)境中微小尺度湍流結(jié)構(gòu)的觀察上，并最終實(shí)現(xiàn)超聲速燃燒流場(chǎng)的PIV測(cè)試。

圖25 Ma=4 平板PIV原始圖片及速度云圖

圖26 Ma=4 平板PIV速度向量圖

3 高速?gòu)?fù)雜流動(dòng)中PIV技術(shù)存在的問(wèn)題及發(fā)展趨勢(shì)

3.1 超聲速?gòu)?fù)雜流動(dòng)PIV測(cè)試存在的問(wèn)題

3.1.1 流場(chǎng)可壓縮性帶來(lái)的問(wèn)題

超聲速流場(chǎng)由于高滯止參數(shù)和存在強(qiáng)速度梯度區(qū)域，對(duì)粒子布撒器和示蹤粒子的特性提出了更高的要求。通過(guò)跟隨性模型分析現(xiàn)有粒子，可以發(fā)現(xiàn)受制于粒子的密度和粒徑，激波波面附近粒子不能迅速地跟隨氣態(tài)介質(zhì)改變速度，因此在速度梯度或者湍流強(qiáng)度大的區(qū)域，PIV的測(cè)量結(jié)果往往不能令人滿(mǎn)意。即便模型能夠準(zhǔn)確判斷密度和粒徑已知的示蹤粒子的跟隨性，但是對(duì)于納米粒子來(lái)說(shuō)，要做到密度和粒徑“已知”也是相當(dāng)困難，這是因?yàn)椋簩?duì)于粒徑，因?yàn)閳F(tuán)聚等因素，固態(tài)粒子的真實(shí)粒徑難以確定，而液態(tài)粒子從產(chǎn)生到測(cè)量的過(guò)程會(huì)發(fā)生冷凝或者蒸發(fā)，因此粒徑也不能直接得到。至于密度，固態(tài)多孔材料的密度也只能粗略估計(jì)。另一方面，激波引起的氣流密度的突變，會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)折射率的不一致，圖27就展示了激波波面附近模糊的視場(chǎng)[64]，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域B內(nèi)由于激波的干擾使得畫(huà)面失真，對(duì)速度場(chǎng)的計(jì)算極為不利。再者，文獻(xiàn)[16]已經(jīng)成功地將PIV技術(shù)應(yīng)用到了Ma=7流場(chǎng)的測(cè)試中，而對(duì)于更高速度的流場(chǎng)測(cè)試，現(xiàn)有的PIV理論和技術(shù)能否適用還有待驗(yàn)證。

圖27 粒子穿越激波照片[67]

3.1.2 PIV系統(tǒng)本身的限制

提高速度測(cè)量的精度和空間分辨率是PIV技術(shù)一直追求的2個(gè)關(guān)鍵之處，從原理上來(lái)講，上述兩者是相互制約的。時(shí)間間隔為Δt的2幀圖像的速度測(cè)量誤差和空間分辨率取決于視場(chǎng)的線性尺度lx和判讀區(qū)內(nèi)粒子可允許的最大位移Δxp,max，那么分別定義動(dòng)態(tài)空間范圍(Dynamic Spatial Range，DSR)和動(dòng)態(tài)速度范圍(Dynamic Velocity Range，DVR)[1]：

其中M0是圖像放大率，LX(=lxM0)是圖像傳感器的線性尺度，umax(=Δxp,max/Δt)是判讀區(qū)內(nèi)粒子的最大速度，cτdτ(=σuΔt)是針對(duì)特定粒子圖像直徑(particle image diameter)dτ的最小可分辨粒子圖像位移，cτ是一個(gè)關(guān)于判讀算法的無(wú)量綱量，典型值在0.05到0.2之間。根據(jù)公式(19)和公式(20)，我們可以得到

該不確定度原則表明，針對(duì)特定的PIV系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)空間范圍和動(dòng)態(tài)速度范圍的乘積為常數(shù)。因此，如果提高空間分辨率，勢(shì)必會(huì)降低相對(duì)測(cè)量精度。而目前所有的雙脈沖PIV系統(tǒng)的DVR和DSR分別被限制在了200和100以下[1]。

3.1.3 特殊流場(chǎng)中示蹤粒子的選擇

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的流場(chǎng)測(cè)試中，由于強(qiáng)旋渦流動(dòng)和燃燒的存在，PIV技術(shù)的應(yīng)用相當(dāng)困難。目前常用示蹤粒子的密度遠(yuǎn)大于氣流的密度，受到旋渦氣流離心力的影響，示蹤粒子往往被“甩”出了旋渦的核心區(qū)域，因此得不到研究者們所關(guān)心的測(cè)試區(qū)域的速度場(chǎng)。而在燃燒場(chǎng)的測(cè)試中，對(duì)示蹤粒子的要求則更加苛刻：首先需要保證示蹤粒子不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，再者，不能在高溫環(huán)境下熔化，在此基礎(chǔ)上，還必須有良好的散射特性，保證高的信噪比。公開(kāi)文獻(xiàn)中關(guān)于燃燒場(chǎng)PIV測(cè)量的報(bào)道不多，示蹤粒子依然集中在了常用的固態(tài)粒子SiO2[8,13]、Al2O3[58-59]和TiO2上，如表2所示。

表2 常見(jiàn)固態(tài)粒子的屬性Table 2 Properties of commonly used tracer particles

3.2 超聲速?gòu)?fù)雜流動(dòng)中PIV技術(shù)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)

高精度、高分辨率始終是PIV技術(shù)的發(fā)展方向，通過(guò)上文的分析可知，精度和分辨率是相互制約的，因此在提升PIV系統(tǒng)中單體部件性能的同時(shí)，如何做好優(yōu)化使得PIV系統(tǒng)整體性能得到最大的發(fā)揮至關(guān)重要。

通用的精確的PIV方法并不存在，必須從具體研究的流動(dòng)機(jī)理角度改造相應(yīng)的PIV測(cè)試手段，隨著研究者們對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)認(rèn)知能力的不斷提高，利用PIV技術(shù)更加深入地去揭示未知流動(dòng)環(huán)境的愿望也更加迫切，因此深入以問(wèn)題細(xì)致的需求驅(qū)動(dòng)發(fā)展更加專(zhuān)用的體視PIV、全息PIV、顯微PIV等專(zhuān)項(xiàng)PIV技術(shù)將成為今后的重點(diǎn)。超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研究熱潮必然會(huì)將PIV測(cè)試技術(shù)提升到更高的層次。

超聲速?gòu)?fù)雜流動(dòng)中PIV測(cè)量的難點(diǎn)還是集中在粒子種類(lèi)選擇及布撒技術(shù)[65]，同時(shí)與粒子特性相對(duì)應(yīng)的光學(xué)特性也是研究薄弱的環(huán)節(jié)。自PIV技術(shù)誕生至今，示蹤粒子的發(fā)展可以說(shuō)始終處于停滯狀態(tài)，目前的納米級(jí)金屬氧化物粒子包括液態(tài)粒子在高速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)的測(cè)試中始終存在跟隨性、信噪比等問(wèn)題，因此急需尋找新型示蹤粒子，使之能夠適用于旋渦流、燃燒流場(chǎng)等極端流動(dòng)環(huán)境。同時(shí)，粒子布撒技術(shù)也要突破現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的束縛。

4 結(jié)論及展望

基于筆者所在課題組在超聲速流場(chǎng)PIV技術(shù)領(lǐng)域的研究實(shí)踐，針對(duì)示蹤粒子布撒器設(shè)計(jì)，粒子松弛特性模型構(gòu)建，激波流場(chǎng)測(cè)試分析，超聲速平板湍流邊界層結(jié)構(gòu)分析等方面具體問(wèn)題的研究和認(rèn)識(shí)，從理論、定量化的角度深入分析了應(yīng)用于超聲速流場(chǎng)PIV技術(shù)現(xiàn)階段依然存在的問(wèn)題。根據(jù)我們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可以看出：在超聲速流場(chǎng)中通用的精確的PIV方法不存在，必須從具體研究的流動(dòng)機(jī)理角度改造相應(yīng)的PIV測(cè)試手段。

超聲速湍流邊界層微細(xì)結(jié)構(gòu)觀察、超聲速射流剪切層內(nèi)小尺度混合研究都是目前超聲速燃燒場(chǎng)的PIV測(cè)量的難題，目前超聲速流場(chǎng)測(cè)試的PIV方法仍需要進(jìn)一步發(fā)展。

通過(guò)不斷深入的復(fù)雜流場(chǎng)機(jī)理研究及相應(yīng)PIV方法研究，粒子圖像測(cè)速方法的理論逐漸健全起來(lái)。今后大力推動(dòng)精確PIV方法發(fā)展的責(zé)任主體一定是從事具體研究的流動(dòng)機(jī)理的科學(xué)家，只有不斷全面改造能夠適應(yīng)流動(dòng)機(jī)理的PIV測(cè)試手段，才能更好的完成流動(dòng)機(jī)理研究。

致謝:感謝國(guó)家自然基金委“面向發(fā)動(dòng)機(jī)的湍流燃燒基礎(chǔ)研究”重大研究計(jì)劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：91441205)、“高性能科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)算法與可計(jì)算建模” 重大研究計(jì)劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：91330203)支持。

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(編輯：李金勇)

Practices and challenges on PIV technology in high speed complex flows

Liu Hong1,*, Chen Fang1, Li Xiaojie1, Zheng Zhonghua2, Xiao Baoguo2

(1. School of Aeronautics and Astronautics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China)

Particle Image Velocimetry (PIV) has been developed to be one of the most extensively used non-contact laser-based methods for velocimetry measurements, which provides visible flow field information to study the high speed complex flow mechanisms. In the present paper, we summarize our researches on the tracers seeding, particle relaxation modelling, the flowfield of shock waves and supersonic turbulent boundary layer. From the perspective of theory and quantitative analysis, for the application of PIV technology in surpersonic flows, there are still many challenges to the optical devices, tracer particles as well as their seeding system and so on. Nevertheless, we have systematically studied the applicability and feasibility of PIV methods in supersonic flows in view of the principals of PIV technology and the current applications in supersonic flows. The results also demonstrate that PIV measurement is not always accurate, and thus the applications and developments of PIV technology in supersonic flows shall be subject to the flow features under research.

high speed complex flow;PIV technology;tracer particles;tracking performance;seeding system

1672-9897(2016)01-0028-15

10.11729/syltlx20150069

2015-05-08;

2015-08-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(91441205；91330203)

LiuH,ChenF,LiXJ,etal.PracticesandchallengesonPIVtechnologyinhighspeedcomplexflows.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(1): 28-42. 劉洪, 陳方, 勵(lì)孝杰, 等. 高速?gòu)?fù)雜流動(dòng)PIV技術(shù)研究實(shí)踐與挑戰(zhàn). 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2016, 30(1): 28-42.

V211.71

A

劉 洪(1972-)，男，江蘇泰州人，教授。研究方向：高超聲空氣動(dòng)力學(xué)，非定常空氣動(dòng)力學(xué)。通信地址：上海市閔行東川路800號(hào)，上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院(200240)。 E-mail: hongliu@sjtu.edu.cn

*通信作者 E-mail: hongliu@sjtu.edu.cn