楊智豪，牟龍華，劉 仲

(同濟大學電氣工程系，上海 201804)

微電網(wǎng)黑啟動中考慮DG特性與線路投入順序的串行恢復策略

楊智豪，牟龍華，劉 仲

(同濟大學電氣工程系，上海 201804)

制定合理的孤立微電網(wǎng)黑啟動恢復策略對于加快微電網(wǎng)的恢復進程、減少事故損失具有重要意義。提出了一種適用于微電網(wǎng)黑啟動的串行恢復策略。首先分析了分布式電源(Distributed Generation, DG)與大電網(wǎng)中傳統(tǒng)火電機組所不同的特性，在此基礎上建立了基于變異系數(shù)法的DG黑啟動能力評估模型，并用于選取黑啟動電源。然后以線路重要度和節(jié)點重要度作為網(wǎng)架重構的指標，建立了網(wǎng)架重構優(yōu)化模型，并采用遺傳算法進行求解。在求解出目標網(wǎng)架后，以單位時間內恢復發(fā)電量最大為目標，進一步確定線路的投入順序。最后通過算例的分析及結果驗證了所提方案的有效性。

微電網(wǎng)；黑啟動；DG特性；變異系數(shù)法；遺傳算法；串行恢復

0 引言

微電網(wǎng)通過統(tǒng)一管理分布式電源、儲能單元、負荷以及控制保護單元，實現(xiàn)了分布式電源的高效利用，較好地解決了分布式電源對大電網(wǎng)造成沖擊的問題[1-2]。微電網(wǎng)黑啟動，是指在整個微電網(wǎng)因外部或內部故障導致停運而進入全黑狀態(tài)后，不依靠大電網(wǎng)或其他微電網(wǎng)的幫助，僅通過啟動微電網(wǎng)內部具有黑啟動能力的 DG，進而帶動其它非黑啟動DG，逐步擴大恢復范圍，最終實現(xiàn)整個微電網(wǎng)的恢復[3-4]。有效的微電網(wǎng)黑啟動將會大大提高微電網(wǎng)的供電可靠性，同時也能為大電網(wǎng)的黑啟動提供一定的支持。因此，研究微電網(wǎng)的黑啟動對快速恢復系統(tǒng)供電具有重要意義。

通常將黑啟動過程分為電源黑啟動、網(wǎng)架重構和負荷恢復三個階段[5]。其中，網(wǎng)架重構階段是整個恢復過程中承上啟下的階段，主要目的是在盡可能短的時間內使各待恢復電源重新并網(wǎng)發(fā)電，通過恢復重要節(jié)點和關鍵線路搭建主網(wǎng)架，為全面恢復負荷打下基礎[6]。文獻[7]研究了機組累積啟動時間與機組停機時間之間的關系，制定了網(wǎng)架重構策略，但未考慮線路的拓撲特性。文獻[8]在網(wǎng)架恢復的優(yōu)化計算中，將節(jié)點收縮后的網(wǎng)絡凝聚度作為節(jié)點的重要度，并用作機組和負荷重要性的評價指標，但忽略了節(jié)點所帶負荷的重要性。文獻[9]提出了一種基于串行和并行恢復的系統(tǒng)重構優(yōu)化算法，該算法采用分步尋優(yōu)的方式，使得恢復過程中能夠協(xié)調各子系統(tǒng)的同步恢復，但該方法主要針對傳統(tǒng)大電網(wǎng)。文獻[10]針對低壓微電網(wǎng)，提出了基于多代理技術的微電網(wǎng)黑啟動恢復控制策略，但所研究的微電網(wǎng)中 DG、負荷及線路數(shù)目較少，且主要側重于微電網(wǎng)黑啟動控制。文獻[11]通過分層多代理的控制使具有黑啟動能力的幾個微電源預啟動和同步運行，從而實現(xiàn)微電網(wǎng)的黑啟動，但未對DG的黑啟動能力進行評估。

一方面，考慮到常規(guī)微電網(wǎng)的規(guī)模遠比傳統(tǒng)大電網(wǎng)的規(guī)模小，微電網(wǎng)串行恢復所需時間和并行恢復所需時間實際相差不會很大；另一方面，考慮到目前仍難以有效地解決微電網(wǎng)并行恢復過程中的同期并列問題[12]。因此，本文提出了一種適用于微電網(wǎng)黑啟動的串行恢復策略，該策略首先根據(jù)DG的特性建立了DG的黑啟動能力評估模型，并用于選取黑啟動電源。然后以線路重要度和節(jié)點重要度作為網(wǎng)架重構的指標，建立網(wǎng)架重構優(yōu)化模型并采用遺傳算法進行求解。在求解出目標網(wǎng)架后，以單位時間內恢復發(fā)電量最大為目標，進一步確定線路的投入順序。

1 DG 特性分析及黑啟動能力評價模型

1.1 DG 特性分析

傳統(tǒng)大電網(wǎng)的黑啟動已有較多的研究，對于微電網(wǎng)黑啟動具有一定的借鑒意義，但是傳統(tǒng)火電機組與DG之間存在著較大的差異，這使得傳統(tǒng)大電網(wǎng)的黑啟動方案并不適用于微電網(wǎng)。因此，在制定微電網(wǎng)黑啟動方案時需著重考慮DG的特性。與傳統(tǒng)火電機組相比，DG 的特性主要有以下五個方面。

(1) DG 的輸出功率具有間歇性

在微電網(wǎng)中，風力發(fā)電的輸出功率會隨著風速的變化而產(chǎn)生波動，光伏發(fā)電的輸出功率也會因為光照強度的變化而產(chǎn)生波動，兩者都具有間歇性的特點。而傳統(tǒng)火電機組則可以根據(jù)發(fā)電計劃人為調整其輸出功率。

(2) DG 的啟動無需外部電源

DG 的運行輸出主要依靠周圍的自然條件，具有獨立運行的能力，比如當光照強度達到光伏發(fā)電的最低要求時，光伏發(fā)電系統(tǒng)便可自啟動輸出功率，不需要提供額外的啟動電能。而傳統(tǒng)火電機組在啟動時一般需要啟動電能，具有廠用電負荷高的特點。

(3) DG 的啟動不受啟動時限的約束

傳統(tǒng)火電機組的啟動根據(jù)汽缸溫度分為熱啟動、溫啟動、冷啟動。為了保護汽缸不受較大溫差產(chǎn)生的熱應力破壞，需要控制汽缸的升溫速度，這也導致了溫啟動和冷啟動的啟動時間較長，因此在傳統(tǒng)大電網(wǎng)黑啟動中通常優(yōu)先考慮恢復具備熱啟動條件的機組，需要考慮火電機組的熱啟動時限約束。而DG則沒有傳統(tǒng)火電機組的啟動時限約束，相應的微電網(wǎng)的黑啟動會更加快速。

(4) DG 具有多種控制方式

大多數(shù)DG輸出的電能質量不符合并網(wǎng)要求，必須使用電力電子裝置進行功率轉換。DG 的控制方式主要有：PQ 控制、V/f控制、下垂控制、虛擬同步發(fā)電機等，可以根據(jù)具體情況采用不同的控制方式。

(5) DG 可通過配帶儲能裝置改善電能質量

對于帶儲能裝置的 DG，可以利用儲能裝置快速調節(jié)的特性減緩DG輸出功率的波動，為微電網(wǎng)提供穩(wěn)定的電壓和頻率，因此可以采用 V/f控制方式。對于不帶儲能裝置的 DG，由于其輸出功率具有間歇性，不能要求其按照負荷的需求發(fā)電，因此通常采用PQ控制方式。

1.2 DG 黑啟動能力評價模型

DG的黑啟動能力是指不借助于外部電源的幫助，僅依靠自身啟動電源平穩(wěn)啟動，并能在啟動后給一定量的負荷提供穩(wěn)定供電的能力[13]。根據(jù)對DG 黑啟動能力的定義，本文選取了如下黑啟動能力的評價指標：DG 的容量、DG 的啟動時間、DG的帶載能力、DG 的調壓調頻能力和 DG 所帶儲能的荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)。

可采用變異系數(shù)法[14]對各黑啟動能力的評價指標賦予權重，建立基于變異系數(shù)法的DG黑啟動能力評價模型。變異系數(shù)法是一種客觀的賦權方法，差異越大的指標越能體現(xiàn)出被評價對象之間的優(yōu)劣，也因此會賦予其越大的權重，具體的步驟如下所述。

(1) 建立評價矩陣

設有 n個對象，評價指標為 m 個，第 i個對象的評價指標向量記作，則評價矩陣。第 j個指標權重用表示，則指標權重向量為

(2) 指標規(guī)范化

對于正向指標，即指標數(shù)值越大越好的“效益型”指標。

對于負向指標，即指標數(shù)值越小越好的“成本型”指標。

(3) 指標權重計算

在各指標規(guī)范化處理后，分別采用式(3)和式(4)計算各指標的平均值和標準差。

接下來采用式(5)計算各項指標的變異系數(shù)為

其中：Vj是第 j項指標的變異系數(shù)；為第j項指標的平均值；sj為第 j項指標的標準差。

則各項指標的權重為

(4) 綜合評分

評價矩陣X和權重向量w的乘積便是各對象的綜合評分向量G，即

最后根據(jù)模型的綜合評分選取黑啟動電源，并將其作為率先恢復的對象。

2 微電網(wǎng)網(wǎng)架重構模型

2.1 網(wǎng)架重構指標

網(wǎng)架重構階段的主要目的是使各待恢復電源快速并網(wǎng)發(fā)電，通過恢復關鍵線路和重要節(jié)點搭建骨架網(wǎng)絡，為全面恢復負荷打下基礎。因此，在確定骨架網(wǎng)絡時，需要對線路和節(jié)點的重要度進行評價。

2.1.1 線路重要度

本文主要從線路拓撲特性、線路自身特性兩個方面對線路的重要度進行評估。

考慮到優(yōu)先恢復拓撲特性好的線路更有利于開展對后續(xù)網(wǎng)架的恢復，因此對線路重要度進行評估時需要計及其拓撲特性。本文采用線路介數(shù)對線路的拓撲特性進行定量地評價，介數(shù)的概念是由Freeman 于 1979 年提出，線路介數(shù)值越大，說明該線路在網(wǎng)絡中的作用越大，剔除線路介數(shù)值大的線路會造成大量節(jié)點對之間的距離變長。本文定義線路介數(shù)為線路被網(wǎng)絡中所有最短路徑經(jīng)過的次數(shù)占最短路徑總數(shù)的比例，其表達式為

式中：Jk為線路 k 的線路介數(shù)值；為網(wǎng)絡中任意兩點之間最短路徑經(jīng)過線路 k的次數(shù)；為網(wǎng)絡中任意兩節(jié)點間的最短路徑數(shù)目；為網(wǎng)絡中所有節(jié)點的集合。

對于線路自身特性的重要度評估，本文采用文獻[15]所述的線路操作時間對線路賦權，選擇恢復線路操作時間短的線路可以減少系統(tǒng)恢復的時間，從而減少停電損失。通常根據(jù)操作人員的經(jīng)驗確定樂觀操作時間L，悲觀操作時間P以及最可能估計時間 M，而線路 k 的實際操作時間 tk則在 L 和 P 之間呈貝塔分布。

由于線路介數(shù)和線路操作時間的量綱不同，因此需要對其進行歸一化處理，取線路介數(shù)的最大值作為其基準值，取線路操作時間的最小值作為其基準值。則線路重要度定義為

2.1.2 節(jié)點重要度

對于節(jié)點重要度，本文主要從節(jié)點所帶的負荷量和負荷等級進行評估。負荷等級一般分為三級，在相同負荷量的情況下，負荷等級越大其停電損失越大，節(jié)點重要度也越大。定義節(jié)點重要度為

2.2 網(wǎng)架重構模型

2.2.1 目標函數(shù)

在確定目標網(wǎng)架時，綜合考慮了線路拓撲重要性、線路操作時間以及節(jié)點所帶負荷的重要性，即要求所搭建的骨架網(wǎng)絡能夠兼顧對重要線路和重要節(jié)點的恢復。重構的網(wǎng)架越大，其恢復重要線路和重要節(jié)點也就越多，但恢復所需的時間會越長，操作的次數(shù)會越多，失敗的風險也越大。因此，本文采用目標網(wǎng)架中線路平均重要度和節(jié)點平均重要度作為重構標準，則網(wǎng)架重構模型的優(yōu)化目標函數(shù)為

式中：Li為歸一化后線路 i的重要度；Wj為歸一化后節(jié)點 j的重要度；V為目標網(wǎng)架中所有線路的集合；E為目標網(wǎng)架中所有節(jié)點的集合；n為目標網(wǎng)架中的線路數(shù)；m為目標網(wǎng)架中的節(jié)點數(shù)。

2.2.2 約束條件

在重構過程中，需要考慮的約束條件如下所述。

(1) 發(fā)電機出力約束

(2) 節(jié)點電壓約束

(3) 線路約束

(4) 節(jié)點功率平衡約束

2.3 模型求解

微電網(wǎng)網(wǎng)架重構問題在數(shù)學上是一個帶約束條件的非線性優(yōu)化問題，可采用遺傳算法[16]進行求解。遺傳算法的求解步驟如下所述。

(1) 編碼及初始化

本文采用網(wǎng)絡中線路的啟用狀態(tài)作為基因，將每條線路的狀態(tài)組合在一起形成一條染色體，染色體的長度即為線路總數(shù)。對每一條線路進行編碼，若某條線路被選中，則在染色體中與其對應的位置取 1，否則取 0。

(2) 有效性檢測

由于遺傳算法的更新迭代過程是一個隨機優(yōu)化過程，無法保證所選中的線路之間具有拓撲連通性。若各DG之間能夠互相連通，則屬于有效個體；否則需要對個體進一步改造，可采用最短路徑法搜索已選中狀態(tài)的區(qū)域到未互連DG的路徑，并將該路徑改為選中狀態(tài)，使其成為有效個體。

(3) 適應度函數(shù)

對于約束條件式(12)~式(17)，主要為潮流約束條件，可通過調控DG的發(fā)電量和負荷的投入量使其滿足約束。因此，本文直接采用式(11)作為適應度函數(shù)。

(4) 選擇操作

選擇操作通過適應度選擇優(yōu)質個體而拋棄劣質個體，本文采用輪盤賭選擇方法，保證了當前適應度最優(yōu)的個體能夠進化到下一代而不被遺傳操作的隨機性破壞，保證算法的收斂性。

(5) 交叉操作

交叉是指對兩個相互交叉的染色體按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個新的個體。本文采用均勻交叉方式，兩個相互配對個體的每一位基因都以相同的概率進行交換，從而形成兩個新個體。

(6) 變異操作

變異是指將個體染色體編碼串中的某些基因座上的基因值用該基因座的其他等位基因來替換，從而形成一個新的個體。本文采用基本位變異，即對個體編碼串以變異概率隨機指定某一位或某幾位基因進行變異操作。對變異操作后的新個體進一步通過步驟(2)檢測其有效性。

(7) 終止條件

當滿足給定的允許誤差或迭代次數(shù)達到設定的最大迭代次數(shù)時，終止運算算并輸出最優(yōu)解，否則返回步驟(3)繼續(xù)迭代運算，直到滿足終止條件。

2.4 線路投入順序

通過遺傳算法可求解出重構的目標網(wǎng)架，但并未確定目標網(wǎng)架中每條線路的投入順序，因此還需進一步確定目標網(wǎng)架中的線路投入順序。

為了能在更短時間內恢復更多的發(fā)電量，本文以單位時間內恢復發(fā)電量最大為目標，對線路的投入順序進行確定。在求解出的目標網(wǎng)架中，搜索黑啟動 DG 到各待恢復 DG 的恢復路徑，按式(18)計算各DG的發(fā)電量與對應恢復路徑所需操作時間的比值 F，F(xiàn)值代表該路徑單位時間內所能恢復的供電量，選取F值大的路徑優(yōu)先恢復，可以提高系統(tǒng)恢復供電的效率。接著，繼續(xù)在目標網(wǎng)架中搜索已恢復供電的區(qū)域到各待恢復DG的恢復路徑，按照上述的方法確定下一條投入恢復的路徑，直至所有待恢復的DG并網(wǎng)。

2.5 微電網(wǎng)重構的串行恢復策略

微電網(wǎng)重構的串行恢復策略步驟如下所述。

步驟 1：讀入各 DG 的參數(shù)，主要包括 DG 的容量、啟動時間、帶載能力、調壓調頻能力以及DG所帶儲能裝置的 SOC。對于不帶儲能的風機和光伏，其 SOC 指標為 0；對于微型燃氣輪機，則假定其燃氣充足，能夠一直保持良好穩(wěn)定的輸出功率，因此其 SOC 指標為 1。通過 DG 黑啟動能力評價模型，得到各DG的黑啟動能力評分，并選取出最優(yōu)的黑啟動DG。

步驟 3：按照 2.2 小節(jié)所述，建立重構模型并用遺傳算法進行求解。

步驟 4：在求解出的目標網(wǎng)架中，按照 2.4 小節(jié)所述的方法，以單位時間內恢復發(fā)電量最大為目標對線路投入順序進行確定。

步驟 5：在恢復過程中，黑啟動 DG 采用 V/f控制方式，提供穩(wěn)定的參考電壓和頻率。當黑啟動DG與待恢復DG連接時，待恢復DG以黑啟動DG提供的電壓和頻率為參考，通過 PQ 控制方式啟動并網(wǎng)。

3 算例分析

參照文獻[17]，本文采用修改后的 IEEE30 節(jié)點微電網(wǎng)系統(tǒng)，通過 Matlab 軟件編程計算，驗證所提方法的有效性。

修改后的 IEEE30 節(jié)點微電網(wǎng)結構如圖1 所示，該微電網(wǎng)系統(tǒng)包括 7 個 DG，30 個負荷節(jié)點以及 41條線路。首先求解DG 黑啟動能力評價模型，各DG的指標參數(shù)與黑啟動能力評價結果如表1所示。由于本文采用的是串行恢復策略，所以只選取黑啟動能力最優(yōu)的 DG 作為黑啟動電源，即。作為黑啟動電源采用 V/f控制方式，為整個恢復過程提供穩(wěn)定的參考頻率和參考電壓。

進一步，通過 Betweenness_Centrality 算法計算各線路被網(wǎng)絡中所有最短路徑經(jīng)過的次數(shù)，進而計算出各線路介數(shù)，從大到小列出排在前 20 位的線路，其歸一化后的線路介數(shù)值如表2所示。

由于遺傳算法是一種隨機算法，所以需要在同樣的網(wǎng)絡條件參數(shù)下進行多次獨立運算，并選擇適應度最高的作為最優(yōu)目標網(wǎng)架。本文對遺傳算法的基本參數(shù)設定如下：種群規(guī)模為 100，交叉概率為0.8，變異率為 0.02，遺傳代數(shù) 150。計算得到的網(wǎng)架重構方案如圖2所示，其中實線為重構恢復的線路，虛線為未恢復的線路。

圖1 修改后的 30 節(jié)點微電網(wǎng)結構Fig. 1 Modified structure of 30-bus microgrid

表1 DG 的各項參數(shù)Table 1 Parameters of DGs

表2 歸一化的 30 節(jié)點微電網(wǎng)線路介數(shù)值Table 2 Normalized line betweenness value of 30-bus microgrid

圖2 網(wǎng)架重構結果Fig. 2 Results of network reconstruction

重構的網(wǎng)架包括有線路 1-2，1-3，2-4，4-6，4-12，6-10，6-28，10-22，12-13，22-24，23-24，27-28。這些線路大多是表2 中的線路，線路介數(shù)值都很高，即被網(wǎng)絡中最短路徑經(jīng)過的次數(shù)最多，它們的優(yōu)先恢復更有利于下一階段給其他節(jié)點恢復供電，加快了恢復進程，減少了停電損失。

在求解出目標網(wǎng)架后，需要進一步確定線路的投入順序。根據(jù) 2.4 小節(jié)所述的方法，在目標網(wǎng)架中，搜索黑啟動DG到各待恢復DG 的路徑，計算其F值，F(xiàn)值的計算結果如表3所示。由表3可知，DG2→DG1的 F 值最大，因此率先投入線路 2-1，使DG1恢復并網(wǎng)。接著，在目標網(wǎng)架中繼續(xù)搜索已恢復供電的區(qū)域到各待恢復DG的路徑，選取F值最大的路徑作為下一條投入恢復的路徑，線路投入順序如表4所示。

表3 F 值計算結果Table 3 Value of function F

表4 線路投入順序Table 4 Restoration sequence of lines

4 結論

本文在分析DG特性的基礎上，提出了一種適用于孤立微電網(wǎng)黑啟動的串行恢復策略，首先建立了DG黑啟動能力評價模型并用于選取最優(yōu)的黑啟動 DG，然后建立了兼顧恢復重要線路和重要節(jié)點的網(wǎng)架重構優(yōu)化模型，采用遺傳算法求解重構模型。

在求解出的目標網(wǎng)架中，以單位時間內恢復發(fā)電量最大為目標，進一步確定線路的投入順序。最后通過修改后的 30 節(jié)點微電網(wǎng)的算例分析，驗證了所提方案的可行性。

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(編輯 姜新麗)

A serial restoration strategy considering characteristics of DG and line restoration sequence for black start of microgrid

YANG Zhihao, MU Longhua, LIU Zhong
(Department of Electrical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Developing a rational restoration strategy for black start of isolated microgrid helps to speed up the system restoration and reduce the loss. A serial restoration strategy, which is suitable for black start of microgrid, is proposed. Firstly, on the basis of the different characteristics between distributed generation (DG) and traditional unit, an evaluation model, which is used to assess the black start capability of DG and select the black-start generation, is established based on the variation coefficient method. Secondly, a network reconfiguration optimization model is built by taking the node importance and the line importance as the indicators, and the model is solved by genetic algorithm. Then, the restoration sequence of lines is determined by maximizing the restored generation capacity in per unit time. Finally, the simulation results verify the validity of the proposed scheme.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51407128).

microgrid; black start; characteristics of DG; variation coefficient method; genetic algorithm; serial restoration

10.7667/PSPC201634

：2016-05-26

楊智豪(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為微電網(wǎng)黑啟動、微電網(wǎng)保護；E-mail: 1433130@#edu.cn

牟龍華(1963-)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護、分布式發(fā)電與微電網(wǎng)、電能質量；E-mail: lhmu@#edu.cn

劉 仲(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為微電網(wǎng)黑啟動、微電網(wǎng)保護。E-mail: zeakyleo@163.com

國家自然科學基金資助項目(51407128)