張 幗，韓祥永，陳小平

（上海市閔行區(qū)牙病防治所 上海 201103）

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三種纖維樁系統(tǒng)修復上頜中切牙的三維有限元研究

張 幗，韓祥永，陳小平

（上海市閔行區(qū)牙病防治所 上海 201103）

［摘要］目的：應用三維有限元的應力分析法研究上頜中切牙采用三種不同系統(tǒng)纖維樁修復后的應力變化情況，來比較三種纖維樁系統(tǒng)修復后中切牙各部分的應力大小和分布，從而對臨床纖維樁的應用起到一定的指導作用。方法：選取市場上較為通用的三種纖維樁系統(tǒng)，分別為：Relyx Fiber Post（3M-ESPE美國）、Luxapost（DMG德國）、PD Fiber Post（瑞士），通過離體牙的螺旋CT掃描后，Mimics軟件建立三維模型，利用Abaqus6.14軟件分別采用三種纖維樁系統(tǒng)修復牙體組織，模擬加載咬合力后記錄牙本質的Von Mises應力和最大拉應力。結果：相對其他兩種纖維樁系統(tǒng)，Relyx Fiber Post的牙本質應力較小，而Luxapost和PD Fiber Post的牙本質應力差異不大。結論：相對其他兩種纖維樁系統(tǒng)，Relyx Fiber Post的牙本質應力較小，而Luxapost和PD Fiber Post的牙本質應力差異不大。

［關鍵詞］纖維樁；有限元分析；等效應力；應力峰值；應力集中

隨著牙體修復技術的普及發(fā)展，纖維樁核修復術在臨床上得到了大量的應用，尤其在牙體保存方面，有較為顯著的效果，而基于色澤美觀，生物相容性好，全瓷冠加纖維樁核修復臨床大面積牙體缺損也成為首選［1］。近年來，使用三維有限元方法進行生物力學的應力分析廣泛應用于口腔牙體修復領域，針對市面上纖維樁系統(tǒng)種類繁多情況，本實驗主要使用三維有限元的分析方法，通過對根管治療后的上頜離體中切牙加載力后進行數(shù)據(jù)及圖像分析，使用的是三種臨床上較為常見的纖維樁系統(tǒng)，對修復后的牙本質應力大小進行統(tǒng)計分析，為纖維樁的臨床應用提供參考。

1　材料和方法

1.1建立三維有限元模型

參照標準牙體數(shù)據(jù)資料［2］選擇一顆健康無齲上頜中切牙，牙體全長為23mm，根長為11mm，冠長為12mm，唇舌徑8mm，近遠中徑6mm，離體牙用海綿方塊固定后用CBCT進行無間斷掃描，層厚為0.125mm，牙長軸與CT機掃描平行，獲得450張圖片，利用Mimics軟件讀取圖片數(shù)據(jù)，采用實體建模，讀取數(shù)據(jù)，根據(jù)輪廓線，劃分區(qū)域，假設閾值等構建出上頜中切牙的三維圖像（見圖1），將其導入Abaqus6.14有限元分析軟件進行自動網(wǎng)格劃分，分別對各部分組織模型進行加減布爾運算，建立三維實驗模型，包括全瓷冠（厚度為1.5mm）。髓腔中為牙膠尖， 在髓腔中模擬纖維樁， 樁徑為1/3根徑，纖維樁周模擬0.1mm厚度樹脂粘結劑結構，冠部止于牙冠齦中1/3交界完整的牙本質肩領（高度為2mm）；復合樹脂核；纖維樁（長度為根長的2/3）；牙膠尖（長度為根尖向冠方保留4mm）模型；纖維樁、牙膠尖直徑同為相應根頸的1/3，且兩者的中線與牙齒中線重合，根據(jù)三種纖維樁系統(tǒng)的彈性模量建立根管治療后纖維樁修復全瓷冠修復后的三組三維有限元模型。分為三個實驗組：A組：為3M組，Relyx Fiber Post （3M-ESPE美國）；B組：為PD組，F(xiàn)ibrapost （produits dentaires 瑞士）；C組：為Luxapost（DMG德國），具體參數(shù)見表1。本文在所有計算中采用的都是同一模型，僅對樁核的材質進行不同的替換。

圖1　上頜中切牙樁核冠修復的三維有限元模型

表1　纖維樁力學參數(shù)

表2　材料力學參數(shù)

1.2邊載條件及載荷

假設除纖維樁外的所有組織和材料均為連續(xù)，均質，各向同性的線彈性體，材料受力變形為小變形。模擬咬合，以100N靜態(tài)載荷切齦向加載于上頜中切牙的舌側切1/3與中1/3交界處，與牙體長軸成45°。

1.3有限元分析

利用Abaqus6.14計算分析軟件，在計算機上完成應力計算與分析，以彩色云圖形式輸出牙本質的應力大小及分布情況。各組模型均采用靜態(tài)結構力學分析法，觀察模型內部的應力云圖，觀察指標主要有von Mises應力和最大拉應力。

2　結果

最大主應力反映的是材料內部一點不同方向中的最大拉應力，von Mises應力是一種當量應力，是材料內部一點的綜合應力，是基于剪切應變能的一種等效應力，可以解釋材料的形變，三組均為玻璃纖維加強型纖維樁，A組和C組是光滑錐度的纖維樁，B組是表面麻花，A組和B組是雙錐度，C組是單錐度，三組纖維樁直徑相同，錐度略有差異，實驗數(shù)據(jù)可見A組的von Mises應力峰值為21.34MPa，小于B組（24.32MPa）和C組（25.02MPa）（見表3）。

應力是指截面上的分布內力集度。計算機模擬咬合對三維牙體模型施加負載后，三組模型應力分布趨勢相同，根據(jù)輸出彩色圖像顯示（見圖2），顏色深淺不同可見三組模型的最大應力都主要分布于樁核交界處的唇側，頸緣的唇側，其次為牙根唇側近中1/3側的牙本質層，由于加載載荷位于牙根長軸的舌側，沿著軸線方向，樁尖舌側和頸部唇側界面壓應力較大，而樁尖唇側和頸部舌側界面則拉應力較高。

圖2　三種樁冠系統(tǒng)樁核修復后等效應力分布（注：依次為A，B，C三組）

表3　三個實驗組的最大拉應力值

3　討論

三維有限元分析法是一種與用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬應力分析的方法，是通過計算應力分布值，用有限數(shù)量的未知量去接近無限未知量的真實系統(tǒng)。在靜態(tài)加載作用下A組纖維樁的應力相對其他兩組較小，A組的最大應力值相對其他兩組都小，跟纖維樁本身的物理特性以及錐度形態(tài)都有關系，應力集中的部位由于應力釋放易發(fā)生斷裂，牙體的應力小也可減少牙體折裂風險。在臨床功能狀態(tài)下，咬合過程中牙頸部要承受明顯的壓縮應力，若是頸部剩余牙本質越少，在咬合力作用下牙本質內的應力值越高，薄弱處易發(fā)生變形斷裂，術后牙體折裂的可能性也越大，因此臨床保留牙本質圈領也可以抗折。A組的應力峰值較其他兩組更小，與其彈性模量以及錐度都有關系，可見選擇適應的直徑錐度的纖維樁對修復的遠期效果也是有所影響的。

口腔臨床使用中的樁核材料的材質對牙體應力分布是有影響的［3］，從本實驗的圖像數(shù)據(jù)也可看出，三組纖維樁核材料的彈性模量與牙本質彈性模量相接近，牙根的應力分布狀況與修復前相似，改變很小，三組數(shù)據(jù)中高應力區(qū)均集中在牙根頸部外表面，樁牙本質交界區(qū)及樁尖周圍牙本質應力升高并不明顯，與修復前變化不大，其中B組的應力云圖中頸部應力分布較其他兩組略均勻，可能與其麻花辮結構增加了抗彎曲扭轉有關。

根管治療后的前牙由于牙體薄弱，牙體變色多采用全冠修復，而基于美觀考慮全冠修復備牙量較大，必然會增大牙折風險，采用樁冠修復可以加強頸部薄弱區(qū)，提高抗折能力［4］，從實驗結果也可見，頸部為高應力區(qū)域［5］，而纖維樁與牙本質彈性模量相似［6］，又有著不可替代的臨床效果，纖維樁具有比金屬樁更好的傳遞和分散咬合力的功能，能有效防止根折，更有利于牙根的保留［7-8］，而本實驗的結果也提示，樁的唇腭側受的von Mises應力形態(tài)近似，但唇側明顯受力大于腭側，唇側應力集中明顯，故臨床應用中樁核斷裂常常發(fā)生在唇側。

三組纖維樁系統(tǒng)的Von Mises應力云紋圖顯示結果分布整體表現(xiàn)為：由舌側加載區(qū)逐漸向唇側遞減，其中在近肩臺處均為高應力集中區(qū)，最大主應力主要分布在樁核交界處唇側，全瓷冠頸緣唇側，而三組模型的最大主應力峰值基本相同。纖維樁及樁周牙本質應力分布較為均勻，無明顯應力集中，證明使用纖維樁修復確實可以減少根折的發(fā)生率。

當然，實驗結果中數(shù)據(jù)也僅為臨床使用選擇提供參考。有限元分析法只是一種理論的應力數(shù)值分析方法［9-10］，得出的結論是近似解，而不是準確解，而在實際臨床應用過程中，實驗數(shù)據(jù)會受體內溫度以及各種復雜因素影響［11-12］，材料的疲勞微滲漏等情況也會影響修復體的遠期效果，因此，結果還需與體內外的實驗相結合，必要時應結合動物實驗及臨床觀察進行綜合考慮。

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編輯/李陽利

Finite element analysis of stress concentration in three popular brands of fiber postes systems used for maxillary incisor teeth

ZHANG Guo，HAN Xiang-yong，CHEN Xiao-ping
（Minhang District Dental Hospital， Shanghai 201103， China）

Abstract:Objective To study the stress concentrations in endodontically treated maxillary central incisor teeth restored with 3 kinds of brand fiber post systems subjected to oblique occlusal loads. Methods The tress distribution of the three different post systems Relyx Fiber Post（3M-ESPE）Luxapost（DMG）PD Fiber Post（PD）was studied and analyzed by finite element under the same load. Results The data showed that the Relyx Fiber Post generated the least amount of stress concentration. Conclusion Minimal stress buildups contribute to the longevity of the restorations. Thus Relyx Fiber Post by virtue of judicious stress distribution is the better option for restoration of the decayed teeth.

Key words:fiber post ； finite element analysis； von Mises stress，；Maximum von Mises stresses； tress distribution

［中圖分類號］R783.3

［文獻標志碼］A

［文章編號］1008-6455（2016）05-0047-03

基金項目：閔行區(qū)衛(wèi)計委課題（2011mw23）

［收稿日期］2016-03-21 ［修回日期］2016-05-03