郁聰沖　邢　旺

(92941部隊95分隊　葫蘆島　125001)

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北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)定位精度分析*

郁聰沖邢旺

(92941部隊95分隊葫蘆島125001)

摘要論文通過對衛(wèi)星可見性、GDOP值和定位誤差的仿真，對該系統(tǒng)的定位性能進行分析。仿真分析表明，北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)在其服務區(qū)域、特別是重點服務區(qū)域具有較高的定位精度和良好的穩(wěn)定性，驗證了改進星座對西部高緯度地區(qū)定位性能的顯著提高。

關鍵詞北斗; 可見性; GDOP; 誤差; 仿真分析

Class NumberV474

1引言

北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)為北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的一期工程，系統(tǒng)由5GEO+5IGSO+4MEO星座構(gòu)成，服務范圍將覆蓋亞洲和大洋洲的大部分范圍，如圖1所示。5顆GEO分別位于赤經(jīng)58.75°E、84°E、114.5°E、140°E和160°E；5顆IGSO的軌道傾角均為55°，其中3顆IGSO的星下點軌跡與赤道相交于118°E，另外2顆為改進星座中后增加的衛(wèi)星，星下點軌跡與赤道交于95°E；4顆MEO分別位于Walker 24/3/1的兩個軌道面內(nèi)。

系統(tǒng)服務區(qū)域包括一般服務區(qū)域和重點服務區(qū)域，一般服務區(qū)域范圍為55°E～180°E、55°N～55°N；重點服務區(qū)域75°E～135°E、10°N～55°N。系統(tǒng)預計將在一般服務區(qū)域提供精度20m、重點服務區(qū)域精度10m的定位服務；測速精度0.1m/s；單向精度50ns、雙向精度10ns的授時服務。

圖1　北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)星座

本文從可見星數(shù)、GDOP和偽距誤差造成的定位誤差三方面，分別在一般服務區(qū)域和重點服務區(qū)域進行仿真，并對比了原星座與改進星座在高緯度地區(qū)特別是西部的高緯度定位性能的差異。

2衛(wèi)星可見性分析

分別對一般服務區(qū)域和重點服務區(qū)域24小時內(nèi)平均衛(wèi)星可見數(shù)和武漢市(30°34′N，114°14′E)24小時內(nèi)的衛(wèi)星可見數(shù)進行仿真。仿真分析配置如下:

1)衛(wèi)星星座構(gòu)成如前言中所述[1];

2)仿真時間長度設置:1day;

3)仿真步長設置:1min;

4)網(wǎng)格分辨率:1°×1°;

5)衛(wèi)星觀測截止角:15°。

結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2　一般服務區(qū)域平均衛(wèi)星可見數(shù)

圖3　重點服務區(qū)域平均衛(wèi)星可見數(shù)

圖4　武漢24小時衛(wèi)星可見數(shù)

從圖中可以看出: 1) 系統(tǒng)在一般服務區(qū)域能夠100%滿足平均四顆以上衛(wèi)星可見數(shù)，滿足定位的基本要求，絕大部分區(qū)域的可見星數(shù)到達7顆以上； 2) 在重點服務區(qū)域，可見星數(shù)達到至少7顆至多11顆，可獲得較高的定位精度； 3) 衛(wèi)星星座對服務區(qū)域內(nèi)中低緯度的中部地區(qū)覆蓋性良好，而對于服務區(qū)域的兩側(cè)和高緯度地區(qū)覆蓋性相對一般； 4) 以武漢為觀測點，平均可見數(shù)達到10顆，同時實時可見星數(shù)均能保持在8-13顆，擁有良好的穩(wěn)定性。

3定位精度與誤差分析

為描述這種定位精度與幾何結(jié)構(gòu)的互動關系，可引入幾何定位精度系數(shù)。定位精度除了取決于等效距離誤差外，還取決于地面接收機與高空衛(wèi)星的幾何圖形結(jié)構(gòu)。在測距誤差一定的情況下，當觀測點與衛(wèi)星的幾何圖形不同時，定位誤差的大小也不同。幾何精度衰減因子(GDOP)是一個直接影響定位精度、但又獨立于觀測值和其他誤差之外的一個量。而在衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)應用時需要迅速捕獲視角內(nèi)的衛(wèi)星及可見星，而可見星的數(shù)量及空間拓撲結(jié)構(gòu)會影響GDOP值的大小[2]。GDOP值的好壞可按表1分等參考[3]。

在上一節(jié)可見性分析的基礎上，對服務區(qū)域內(nèi)GDOP和誤差進行分析。對于可選取衛(wèi)星數(shù)量較多的區(qū)域，使用7顆衛(wèi)星進行仿真分析；對于可選衛(wèi)星數(shù)量較少的區(qū)域，選取不少于4顆衛(wèi)星進行仿真，仿真配置同上一節(jié)。

表1　GDOP等級分布

圖5、圖6分別為系統(tǒng)在一般服務區(qū)域和重點服務區(qū)域24小時平均GDOP分布情況。

圖5　一般服務區(qū)域GDOP均值分布

圖6　重點服務區(qū)域GDOP均值分布示意圖

從圖5、圖6可以看出，北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)在一般服務區(qū)域平均GDOP值分布在3～7范圍內(nèi)、重點服務區(qū)域分布在4.8～7的范圍內(nèi)，且GDOP值隨觀測點位置變化分布比較均勻，無明顯跳變區(qū)域，說明系統(tǒng)在服務區(qū)域具有良好的定位精度和穩(wěn)定性。

值得注意的是，圖2～圖4中，在低緯度尤其是赤道附近衛(wèi)星可見數(shù)最多，從理論上講相應的GDOP值是最小的[4]，但圖5～圖6的仿真結(jié)果并非如此。事實上，衛(wèi)星可見數(shù)的多少與GDOP值的大小沒有必然的聯(lián)系，不一定成反比關系變化，GDOP值的大小不僅與衛(wèi)星數(shù)的多少有關，最主要的是與衛(wèi)星與觀測點構(gòu)成的幾何圖形好壞有關[5]。

圖7為仿真得到的武漢地區(qū)24小時內(nèi)GDOP值變化情況。

圖7　武漢24小時GDOP變化

從圖中可以看出:在24小時時間內(nèi)，位于重點服務區(qū)域中的武漢地區(qū)GDOP值主要分布在5～10范圍內(nèi)，且變化相對穩(wěn)定；個別時間點出現(xiàn)GDOP值跳變情況，是由于所選取的衛(wèi)星發(fā)生變化，觀測點與衛(wèi)星的幾何構(gòu)型發(fā)生較大變化，導致GDOP出現(xiàn)跳變；除7時附近GDOP值跳變到30外，其他時刻變化均在15范圍內(nèi)，且GDOP平均值為6.9668，穩(wěn)定性和定位精度較好。

結(jié)合表1的GDOP值參考標準，從表2和圖7可以看出，以武漢為觀測點，在24小時時間內(nèi)進行仿真所得到的1441個連續(xù)的GDOP值，絕大多數(shù)分布在5～10范圍內(nèi)，說明系統(tǒng)在該地區(qū)的定位精度大部分時間內(nèi)保持在較優(yōu)的水平。另外，當GDOP門限值為6時，可用性在60%以上；當門限值為8，可用性到達76%；當門限值為10，可用性達到85%。綜上，北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)在武漢地區(qū)不僅擁有較優(yōu)的定位精度，且穩(wěn)定性和可用性較好。

圖8　三方向定位誤差及鐘差

同樣以武漢為觀測點，對每個時刻所選取的7顆衛(wèi)星賦予不超過±10m的隨機偽距誤差，對X、Y、Z三個方向的定位誤差以及鐘差進行仿真，仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖中可以看出，X、Y、Z三方向的誤差范圍分別為10m、40m、15m，鐘差范圍為100ns，將三方向誤差轉(zhuǎn)化為定位誤差，如圖9所示，定位誤差不大于20m，絕大多數(shù)不超過10m，基本達到了前言中提到的重點服務區(qū)域的定位精度指標。

圖9　定位誤差

4結(jié)論

本文以北斗二代衛(wèi)星導航系統(tǒng)星座設計為基礎，建立了北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)的定位模型，對衛(wèi)星可見性、GDOP以及定位誤差做了詳盡的仿真分析，得出了衛(wèi)星可見數(shù)在服務區(qū)域內(nèi)的分布及隨緯度的變化趨勢，精度衰減因子在服務區(qū)域內(nèi)的分布情況以及系統(tǒng)在武漢地區(qū)的衛(wèi)星可見數(shù)、GDOP和定位誤差。本文同時對星座計劃改進前后，系統(tǒng)服務區(qū)域內(nèi)西部地區(qū)的定位性能進行了分析。結(jié)果表明:

1) 系統(tǒng)在整個服務區(qū)域均滿足4顆以上衛(wèi)星可見數(shù)，重點服務區(qū)域可見數(shù)達到7～11顆，可見性與覆蓋性良好。

2) 一般服務區(qū)域GDOP值分布在范圍3～7，重點服務區(qū)域4.8～7，參照GDOP等級分布均達到良好以上，且隨時間、位置變化較穩(wěn)定。

3) 以武漢地區(qū)為例，系統(tǒng)在三個坐標方向的誤差范圍分別為10m、40m、15m，定位誤差范圍為15m，鐘差不大于100ns，基本到達預期指標。

參 考 文 獻

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Positioning Accuracy Analysis of Beidou Regional Navigation Satellite System

YU CongchongXING Wang

(Unit 95, No. 92941 Troops of PLA, Huludao125001)

AbstractThis paper analyzed the positioning capability of the system by visibility , GDOPs and positioning error.Simulation experiments are showed that Beidou Regional Navigation Satellite System has a well positioning accuracy in its service range , especially in the key service range . The paper also proves the positioning capability enhancement of western high-latitude area by inproved constellation.

Key WordsBeidou, visibility, GDOP, error, simulate analysis

* 收稿日期：2015年11月4日,修回日期：2015年12月26日

作者簡介：郁聰沖，男，碩士，助理工程師，研究方向：衛(wèi)星導航。邢旺，男，碩士，助理工程師，研究方向：衛(wèi)星導航。

中圖分類號V474

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.05.014