朱宇光　趙喜春　呂　雋

(92941部隊92分隊　葫蘆島　125001)

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導彈綜控機最大熵可靠性檢驗方法研究*

朱宇光趙喜春呂雋

(92941部隊92分隊葫蘆島125001)

摘要針對導彈綜控機可靠性指標要求高、試驗時間長和消耗大等問題，提出利用最大熵原理對綜控機可靠性進行檢驗，闡述了該方法的原理，給出了利用該方法的詳細實施步驟，實例結果表明該方法能夠顯著減小試驗樣本量，降低試驗成本，能夠成為一種小字樣驗證高可靠性評估方法選擇。

關鍵詞綜控機; 最大熵; 可靠性; 檢驗

Class NumberTP391.9

1引言

綜合控制計算機(簡稱綜控機)是導彈的核心設備之一，是導彈飛行控制軟件的運行載體，承擔著多項重要功能，如在發(fā)射前配合武器控制系統(tǒng)完成參數(shù)裝訂、慣導對準以及發(fā)射控制等工作，發(fā)射后需要采集慣導、高度表等彈上其他設備的信息，根據控制規(guī)律解算舵機控制指令，穩(wěn)定導彈飛行姿態(tài)，控制導彈向目標飛行，并根據飛行控制時序要求輸出各種控制指令，使全彈設備協(xié)調工作，達到對目標毀傷的目的。導彈在飛行過程中面臨的工作環(huán)境非常惡劣，如溫度變化范圍大、振動和沖擊幅度大等現(xiàn)象。綜控機的核心地位要求其在惡劣的彈上環(huán)境中要具有高可靠性，否則一旦綜控機在飛行中發(fā)生故障，則導彈攻擊任務必然導致失敗[1]。

導彈綜控機的可靠性指標一般采用平均故障間隔時間(MTBF)來表示，其最低可接收值要求較高，一般在100h以上。為了檢驗綜控機的可靠性指標，一般是通過在地面模擬飛行試驗環(huán)境進行可靠性試驗，但目前的方法存在試驗時間長、試驗消耗大等問題[2～4]。為了有效減少試驗時間，提高試驗效率，提出利用最大熵原理對綜控機的可靠性進行檢驗，為綜控機的可靠性試驗鑒定提供一種方法參考，也可為導彈其他彈上設備可靠性檢驗提供借鑒。

2可靠性最大熵評估方法

在信息論中，熵是由信源以確定的概率P發(fā)射的信號所傳輸?shù)男畔⒘康亩攘?，熵H被定義為發(fā)射概率P的余對數(shù)，即H=ln(1/P)，單位為Nat(奈特)[5]。類似地，將產品可靠性指標定義為試驗熵，即TH=ln(1/R)=-lnR，R為可靠性，可靠性越高，試驗熵越小。

根據文獻[6]提供的方法，對于給定的置信度，當對某個產品施加不同程度的載荷時，有:

NA*(-lnRA)=NB*(-lnRB)=-ln(1-γ)

(1)

其中，RA、RB為施加強化載荷PA和設計標準載荷PB下產品的可靠性，NA、NB為對應的試驗次數(shù)。從式(1)可以看出，強化載荷將導致可靠性降低，從而導致試驗熵增大，進而可以降低試驗次數(shù)，達到減少試驗次數(shù)和消耗的目的。采用最大熵方法進行可靠性評估時，需要的樣本量為

(2)

該式為最大熵的基本公式，其中：N為樣本量，R為可靠性指標，γ為置信度，μ、σ為產品功能參數(shù)的均值、方差，K為熵強化系數(shù)，反映載荷強化程度，Φ為正態(tài)分布符號。在進行了最大熵試驗后，就可對產品的可靠性進行評估，評估方法為

(3)

最大熵方法引入反映裕度設計的參數(shù)K和反映產品技術狀態(tài)異性的散差μ/σ是成敗型試驗方法的推廣，當K=1時二者一致。由于最大熵方法試驗時需加大載荷強度，導致最大熵方法評估出的可靠性風險偏大。

3綜控機可靠性最大熵評估方法

為了利用最大熵方法對綜控機的可靠性進行評估，主要需要完成以下幾個步驟:

1) 將可靠性指標轉換為概率形式

綜控機可靠性一般用平均故障間隔時間來標示，假設最低可接受值為MTBF1，目標值為MTBF0，為了使用最大熵方法進行可靠性評估，首先將可靠性指標轉換為概率性指標表示[7]，即

(4)

其中t0為綜控機工作時間，一般取最大射程導彈飛行時間，MTBF為對應的指標值。

2) 確定熵強化系數(shù)

熵強化系統(tǒng)K的確定是最大熵試驗法的關鍵，必須兼顧產品承受能力和試驗實施時間。在進行綜控機可靠性鑒定時，其可靠性設計已經完成，可靠性應力設計載荷已經確定，因此可采用增加試驗載荷的方法，來提高熵強化系數(shù)。

可靠性目標值為產品正常情況下應該達到的可靠性水平，最大可接受值是訂貨方能夠接受的產品可靠性最低水平，是對產品可靠性的讓步接收，因此將熵強化系統(tǒng)定義為

(5)

其中，θ0為可靠性目標值，θ1為最低可接受值，Δδ為調整系數(shù)，根據產品的設計裕度，經研制方和訂貨方(或試驗方)協(xié)商后適當調整。

3) 確定散差系數(shù)

在式(2)中，為了確定樣本量，需要確定散差系數(shù)σ/μ。產品的散差受到多種因素的影響，如產品材料本身的力學散布特性、加工工藝的散布特性以及產品工作的環(huán)境散布等，是表征產品可靠性的重要參數(shù)，一般應控制在5%～15%之間。

在確定散差時，如果該參數(shù)已知，則可以直接應用。如果未知，可以通過一定數(shù)量樣本的Bruceton試驗來確定[8]，可求出散差的估計值為

(6)

4) 確定試驗樣本N，組織可靠性試驗

根據確定的熵強化系數(shù)K和散差系數(shù)，利用式(2)計算試驗所需樣本量，然后進行可靠性試驗。

5) 根據試驗結果，利用最大熵方法對產品可靠性進行評估

在進行完所有可靠性試驗后，利用式(3)對產品的可靠性進行評估，給出是否滿足可靠性是否合格的結論。

4方法應用實例

假設國外某型導彈綜控機可靠性指標平均故障間隔時間最低可接受值為100h，目標值為120h，該導彈最大射程為200km，速度0.8Ma。轉換為任務可靠性指標，目標值θ0=0.999，最低可接受值θ1=0.998。采用成敗型模型驗證最低可接受值[9～10]，需要進行了試驗次數(shù)為N=ln(1-γ)/ln(θ1)，當置信度取0.8時，試驗次數(shù)N為804。

為了減少試驗消耗，采用最大熵法進行綜控機可靠性檢驗。確定熵強化系數(shù)K=1.25，系統(tǒng)散差σ/μ為15.0%，則需要的有效試驗次數(shù)N為60，在無失敗子樣的情況，對綜控機的可靠性進行評估，評估值為0.99802，大于指標要求的0.998。

可以看出，當使用最大熵試驗方法進行評估時，能夠大大減少試驗次數(shù)，降低了試驗消耗，節(jié)約了試驗時間，對于加快武器裝備的設計定型具有積極的促進作用。

5結語

針對導彈綜控機可靠性檢驗存在的試驗時間長、試驗消耗大等問題，提出了利用最大熵原理進行可靠性檢驗方法，對試驗步驟過程進行了詳細規(guī)劃，并結合某型導彈綜控機可靠性指標進行了驗證分析，結果證明基于最大熵可靠性檢驗方法能夠有效減小試驗時間，為解決導彈彈上設備可靠性檢驗及評估提供一種借鑒方法。

參 考 文 獻

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Maximum Entropy Reliability Inspection Method ofA Missile’s Integrated Controller

ZHU YuguangZHAO XichunLV Jun

(Unit 92, No. 92941 Troops of PLA, Huludao125001)

AbstractDue to integrated controller’s high reliability index request, long test time and large consumption, maximum entropy reliability inspection method is put forward, and also its principle and the particular steps are given. Example results show that the method can reduce test capacity and low the test cost, and will become one choice of reliability inspection when the test capacity is low, but the index is high.

Key Wordsintegrated controller, maximum entropy, reliability, inspection

* 收稿日期：2015年11月3日,修回日期：2015年12月17日

作者簡介：朱宇光，男，碩士，工程師，研究方向：戰(zhàn)術導彈試驗總體技術。

中圖分類號TP391.9

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.05.032