張亭亭田正東陳瑩玉

（1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001；2. 海軍裝備研究所 北京100841）

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近場水下爆炸作用下金屬夾芯結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)分析

張亭亭1田正東2陳瑩玉1

（1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001；2. 海軍裝備研究所 北京100841）

［摘 要］金屬夾芯結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、吸能良好和抗沖擊等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于船體板架設(shè)計(jì)。在金屬夾芯結(jié)構(gòu)形狀設(shè)計(jì)方面，不同形狀的金屬夾芯結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能有著很大的差異。針對三種不同的金屬夾芯形狀，采用有限元軟件ABAQUS，模擬三種金屬夾芯結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。通過對比三種形狀的夾芯面板中心位移以及速度的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)對于質(zhì)量相同的夾芯結(jié)構(gòu)，三邊形夾芯結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的抗沖擊性能。另外，研究不同金屬夾芯結(jié)構(gòu)能量時(shí)歷曲線，得出六邊形夾芯結(jié)構(gòu)在吸能效果方面最好。

［關(guān)鍵詞］金屬夾芯結(jié)構(gòu)；抗沖擊；有限元；吸能

田正東（1972-），男，高級工程師，研究方向：船舶工程。

陳瑩玉（1991-），女，博士，研究方向：水下爆炸。

引 言

有效避免或減輕水下爆炸對艦船結(jié)構(gòu)的破壞、提高艦船生存能力，一直是海軍孜孜以求的目標(biāo)。隨著對沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求不斷提高，工程界試圖尋求抗沖擊性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)以滿足不同需求［1］。近年來興起的一個(gè)新概念SPS（Sandwich Plate System）［2］是一種以鋼夾層板為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、緩沖吸能、抗沖擊等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、艦船等領(lǐng)域。

金屬夾芯結(jié)構(gòu)水下爆炸抗沖擊性能研究也成為熱點(diǎn)之一。Xue Z等人［3］對爆炸載荷作用下固支夾層圓板和等質(zhì)量實(shí)體板的抗撞擊性能進(jìn)行比較，針對三種不同的夾層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究表明：與等質(zhì)量實(shí)體板相比，優(yōu)化后的夾芯板能夠承受更強(qiáng)的爆炸載荷作用，具有良好的吸能效果。Fleck等［4］用解析方法對微結(jié)構(gòu)有序的格構(gòu)式夾層梁在空氣中和水下受到爆炸沖擊波的響應(yīng)進(jìn)行分析，文中方法可用于優(yōu)化夾層梁的幾何形狀設(shè)計(jì)，從而使夾層梁在給定的質(zhì)量下具有最大的抗沖擊能力。Liang等［5］改進(jìn)Fleck的模型并推導(dǎo)出更精確的流體壓力模型，分析流體的二次加載問題。ZHU Feng等［6］研究爆炸載荷作用下鋁蜂窩夾芯板的動態(tài)響應(yīng)，給出變形和失效模式，重點(diǎn)研究面板厚度、孔徑尺寸、孔壁厚度及炸藥當(dāng)量對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，并進(jìn)行有限元分析，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果取得較好的一致性。黃超等［7］計(jì)算和分析近場水下爆炸載荷作用下普通鋼板和鋼夾芯板的動態(tài)響應(yīng)，研究結(jié)果表明：鋼夾芯板在抗變形能力和吸能方面較普通鋼板具有很大優(yōu)勢，尤其是其保持結(jié)構(gòu)完整性的能力遠(yuǎn)強(qiáng)于普通鋼板。曾偉、張勁夫等［8］應(yīng)用層合板理論將夾芯板等效為一個(gè)正交各向異性板，分別計(jì)算出實(shí)體金屬夾芯、金屬泡沫夾芯、正六邊形蜂窩夾芯、金屬波紋板夾芯四種夾層板的等效剛度，再應(yīng)用正交各向異形板理論和模態(tài)疊加原理分析這四種夾層板在動載荷作用下的動力學(xué)響應(yīng)。

雖然對金屬夾芯結(jié)構(gòu)的水下抗沖擊性已進(jìn)行大量研究并取得了顯著效果，但對夾芯結(jié)構(gòu)形狀的研究還較少；而國內(nèi)大多側(cè)重于研究金屬夾芯厚度對抗沖擊性能的影響。通過增加面板厚度控制后面板的撓度，很少把注意力集中到結(jié)構(gòu)形狀上；因此對于夾芯結(jié)構(gòu)形狀的研究具有重要的意義。

在夾芯板建造過程中，金屬夾芯結(jié)構(gòu)的厚度過小，對夾芯板的安全性構(gòu)成威脅；厚度過大，又會增加夾芯板重量。因此，本文采用質(zhì)量一致性原則，通過改變夾芯形狀，考察不同形狀的金屬夾芯板遭遇水下爆炸的變形程度，對其抗沖擊性能進(jìn)行評估；并且通過對夾芯結(jié)構(gòu)能量的分析，得出不同夾芯結(jié)構(gòu)的吸能效果，從而保證在夾芯結(jié)構(gòu)安全的前提下，獲得符合要求的優(yōu)質(zhì)夾芯板結(jié)構(gòu)。

1　計(jì)算模型

1.1入射沖擊載荷

通過大量的實(shí)驗(yàn)和爆炸相似律的分析，對于球形藥包水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波峰值隨時(shí)間變化規(guī)律可寫為［9］

式中：

其中：W為裝藥量，kg；R為爆心據(jù)觀察點(diǎn)的距離，m；R0為藥包的初始半徑，m，約為2.44 cm；P0為爆心處流體靜壓，Pa；H0為藥包爆炸的初始深度，m；c為水的聲速，m/s；ρ為流體的密度，kg/m3；Pm為峰值壓力，Pa。早期的沖擊波以指數(shù)的形式進(jìn)行衰減，當(dāng)tθ以后，沖擊波的衰減速度變慢，該階段的衰減關(guān)系近似于時(shí)間倒數(shù)的關(guān)系。

1.2金屬夾芯結(jié)構(gòu)

金屬夾芯結(jié)構(gòu)是由兩層較薄的復(fù)合材料或金屬面板與中間較厚的輕質(zhì)夾芯構(gòu)成，這種結(jié)構(gòu)不僅抗沖擊能力強(qiáng)，而且具有較好的吸能效果。因此，為考察三種不同形狀的夾芯平板在近場水下爆炸下的動響應(yīng)特性以及吸能效果的差異，本文采用大型有限元軟件ABAQUS模擬三種常見的金屬夾芯結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，這三種模型分別為三邊形、四邊形、六邊形。為避免結(jié)構(gòu)質(zhì)量對研究結(jié)果造成的影響，本文采取質(zhì)量一致性的原則，具體操作如下：

（1）保持上下面板之間的距離、幾何形狀相同；

（2）改變兩面板之間夾芯結(jié)構(gòu)的厚度，達(dá)到三種夾芯結(jié)構(gòu)的體積相同；

（3）取三種夾芯結(jié)構(gòu)的密度相同，從而達(dá)到既有三種夾芯結(jié)構(gòu)又滿足質(zhì)量一致的原則。這三種結(jié)構(gòu)的整體模型圖和中間夾芯結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　整體與中間夾芯結(jié)構(gòu)

為使夾芯板結(jié)構(gòu)的質(zhì)量保持一致，對于結(jié)構(gòu)尺寸要嚴(yán)格控制。下頁圖2分別列出了三種結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，其中三邊形夾芯結(jié)構(gòu)為等腰三邊形、四邊形夾層結(jié)構(gòu)為正方形、六邊形夾層結(jié)構(gòu)為正六邊形。

圖2　結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)

表1給出三種不同形狀夾芯結(jié)構(gòu)的尺寸?？梢?，若要控制金屬夾芯質(zhì)量的一致性，改變夾芯厚度是比較方便的措施。另外，在垂向沖擊作用下，如果夾芯板的質(zhì)量達(dá)到一致性要求，厚度對于沖擊響應(yīng)的影響較小，可以忽略不計(jì)。幾何形狀是影響抗沖擊和吸能效果強(qiáng)弱的關(guān)鍵因素。

表1　金屬夾芯尺寸

另外，為了確定夾芯形狀對抗沖擊性能的影響，三種結(jié)構(gòu)的材料屬性必須保持一致。本文所用的夾芯平板材料屬于鋼性材料，剛性材料的屬性設(shè)置為彈性模量為1.61×105GP、泊松比為0.35、密度為7.85×10-9t/m3、延伸系數(shù)為4.52×108Nmm/tK。其次，用Johnson-Cook（簡稱“JC”）來定義模型的彈塑性屬性。JC模型的狀態(tài)方程具體形式為式中：A、B、C、 n、m為狀態(tài)方程參數(shù)， 其屬性設(shè)置如表2所示。

而流場一般假設(shè)是水，其屬性設(shè)置：密度取1×10-9t/m3，體積模量取2 250 ts/mm2。

表2　彈塑性屬性

1.3工況設(shè)置

考慮到流場和夾芯板結(jié)構(gòu)平面對稱，夾芯板抗沖擊研究只建立真實(shí)結(jié)構(gòu)的四分之一，采取對稱邊界條件，以減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算速度。夾芯板模型包括上面板、中間夾芯和下面板三個(gè)部分，它們之間通過焊接技術(shù)組合在一起，在抗沖擊分析中采用Tie連接進(jìn)行模擬。下面板平鋪在流場表面，在近場爆炸過程中，由于流場的粘性作用，當(dāng)沖擊載荷作用于下面板底部時(shí)，結(jié)構(gòu)不會與流場表面發(fā)生脫離。

為提高計(jì)算的精度，對金屬夾芯結(jié)構(gòu)和流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分。金屬夾芯結(jié)構(gòu)采用六面體單元，網(wǎng)格劃分均勻，截面網(wǎng)格尺寸為1 mm。流場采用漸變式網(wǎng)格，內(nèi)部網(wǎng)格劃分較細(xì)密，周圍網(wǎng)格劃分較粗獷。截面最大網(wǎng)格尺寸為8 mm，最小網(wǎng)格尺寸為0.1 mm。以四邊形為例，下頁圖3給出了四邊形夾芯板與流場的網(wǎng)格示意圖。

為更加詳細(xì)地描述夾芯板在近場爆炸過程中炸藥與夾芯板的相對位置以及夾芯板在水面的布置情況，下頁圖4給出夾芯板結(jié)構(gòu)在近場水下爆炸沖擊作用下的示意圖。

圖3　四邊形夾芯板-流場網(wǎng)格

圖4　藥包與夾芯板相對位置

由圖4可見，從藥包到下面板底部的垂向距離為0.1 m，本文取0.1 kg TNT炸藥模擬在垂向沖擊作用下三種夾芯結(jié)構(gòu)的沖擊特性。圖5為沖擊載荷作用下的壓力時(shí)歷載荷曲線。藥包在水中爆炸后首先產(chǎn)生沖擊波，炸藥變成高壓的氣體爆炸生成物。隨著氣泡的膨脹，氣泡內(nèi)的壓力不斷降低，沖擊波的壓力波頭以指數(shù)的形式衰減。

圖5　時(shí)間-壓力曲線圖

2　結(jié)果與討論

2.1中心位移響應(yīng)

圖6和圖7分別是夾芯結(jié)構(gòu)上、下面板中點(diǎn)處在水下爆炸載荷作用下的時(shí)間-位移歷程曲線。從圖中可以看出，上下面板的最大位移值幾乎出現(xiàn)在同一時(shí)刻。從圖6和圖7可見，受到水下爆炸作用時(shí)，三種結(jié)構(gòu)從起始時(shí)刻上下面板在沖擊波的作用下位移都迅速達(dá)到最大值，然后又向反方向運(yùn)動一段距離后才逐漸趨于穩(wěn)定。從圖中可見，六邊形面板最先達(dá)到最大位移處（上面板約在1.64 ms時(shí)刻，下面板在1.67 ms時(shí)刻）。當(dāng)達(dá)到最大位移后，六邊形面板位移波動最大，可見六邊形面板的穩(wěn)定性最差。三邊形和四邊形達(dá)到最大位移的時(shí)刻基本相同，且之后基本保持平穩(wěn)。

圖6　上面板時(shí)間-位移曲線圖

圖7　下面板時(shí)間-位移曲線圖

通過對比發(fā)現(xiàn)，三邊形和六邊形面板位移差要遠(yuǎn)小于四邊形面板，可見四邊形金屬夾芯結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下抗沖擊性能最差。表3給出了上下面板的最大位移值。對比上下面板的位移差值，可從表中看出四邊形金屬夾芯上下面板結(jié)構(gòu)的位移差值最大，抗沖擊性能也最差。

表3　面板最大位移值

2.2中心點(diǎn)速度的響應(yīng)

圖8、圖9分別為夾芯上、下面板中點(diǎn)處在水下爆炸載荷作用下的時(shí)間-速度曲線圖。從圖8、圖9可見，在起始時(shí)刻很短的時(shí)間內(nèi)，三種結(jié)構(gòu)的速度迅速達(dá)到最大值（即在初始時(shí)刻，藥包突然爆炸，在爆炸瞬間產(chǎn)生劇烈沖擊波，沖擊波壓力垂直作用在下面板底部，從而結(jié)構(gòu)速度迅速增大）。隨著時(shí)間推移，沖擊能量逐漸變?nèi)?，結(jié)構(gòu)速度基本呈指數(shù)形式衰減，最后在慣性作用下，上下面板基本在0值附近波動變化。從圖中看出，六邊形的速度變化最明顯，最大速度發(fā)生時(shí)間為下面板在0.078 ms時(shí)刻和上面板在0.44 ms時(shí)刻，然后速度迅速衰減，最后基本以x軸為坐標(biāo)系呈正弦變化；三邊形和四邊形變化趨勢基本相同，大約在2.5 ms之后速度基本為零。通過對比三種夾芯結(jié)構(gòu)的面板速度變化，可以發(fā)現(xiàn)六邊形夾芯結(jié)構(gòu)在沖擊作用下反應(yīng)最為劇烈，并且在爆炸沖擊之后穩(wěn)定性最差，對沖擊作用最敏感。

圖8　上面板時(shí)間-速度曲線圖

圖9　下面板時(shí)間-速度曲線圖

2.3能量變化規(guī)律

圖10 -圖12分別是三邊形、四邊形、六邊形夾層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖。從圖中可明顯發(fā)現(xiàn)，在相同藥量、相同爆距情況下，四邊形夾芯變形最為嚴(yán)重，夾芯結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯破壞。在靠近下面板處，夾芯結(jié)構(gòu)不再保持垂直而出現(xiàn)明顯彎曲。另外，在炸藥垂直作用下的部位，四邊形夾芯結(jié)構(gòu)與另外兩種夾芯相比，也出現(xiàn)明顯的壓縮變形。三邊形和六邊形變形情況基本相同。

圖10　三邊形夾芯結(jié)構(gòu)

圖11　四邊形夾芯結(jié)構(gòu)

圖12　六邊形夾芯結(jié)構(gòu)

表4給出三種夾層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大值。從表中可以看出，四邊形夾層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大值最大，六邊形次之，三邊形最小。從而得出，四邊形破壞最為嚴(yán)重、六邊形次之、三邊形破壞最小，這與圖中結(jié)構(gòu)的變形相對應(yīng)。

表4　夾層結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值

不同能量變化反映了在爆炸沖擊作用下夾芯結(jié)構(gòu)的不同變化規(guī)律。由動能定理Ek= 1/2 mv2可知，六邊形夾芯板速度最大值最大；從能量圖中也可以看出夾芯結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性情況，三邊形和四邊形夾芯在沖擊結(jié)束后動能基本為0，而六邊形動能有明顯的波動現(xiàn)象。內(nèi)能表示為物體內(nèi)部所有分子熱運(yùn)動的動能與分子勢能的總和，同時(shí)也反映了夾芯結(jié)構(gòu)的吸能效果。應(yīng)變能是以應(yīng)力與應(yīng)變的形式儲存在物體中的勢能，公式為：W = 1/2σijεij。

圖13 -圖15分別是中間夾芯結(jié)構(gòu)的內(nèi)能曲線圖、動能曲線圖以及應(yīng)變能曲線圖。從圖13中可以看出，三種結(jié)構(gòu)內(nèi)能都迅速到達(dá)最大值，然后逐漸趨于平穩(wěn)。六邊形的內(nèi)能最大，三邊形和四邊形差別不大，在1.54 ms之后內(nèi)能都基本保持不變，可見六邊形吸能效果最好。如圖14所示，六邊形的動能最大值約為1 830 J，三邊形的最大幅值約為658.098 J，四邊形的最大幅值約為523.913 J。六邊形的幅值比三邊形和四邊形高3倍左右。隨著時(shí)間的推移，爆炸逐漸變?nèi)?，?.377 ms左右之后動能基本保持不變，接近于0，可見六邊形夾芯的振動最為劇烈。圖15是中間夾芯結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能示例曲線。六邊形的應(yīng)變能最大，約為707.33 J，且發(fā)生的時(shí)間最早，大約在0.592 ms，而三邊形和四邊形的應(yīng)變能變化曲線基本相同，只是在應(yīng)變能數(shù)值上有一定差距。從應(yīng)變能曲線圖上也可以看出作用于六邊形夾芯結(jié)構(gòu)的能量較大，故六邊形吸能效果最好。

圖13　中間夾芯內(nèi)能曲線圖

圖14　中間夾芯動能曲線圖

圖15　中間夾芯應(yīng)變能曲線圖

3　結(jié) 論

本文對三種不同形狀的夾芯板進(jìn)行了聲固耦合分析，考察了不同形狀的夾芯板對水下爆炸的抗沖擊性能，并以此得到比較高的抗沖擊夾芯形狀，為以后夾芯板形狀設(shè)計(jì)提供參考。在近場水下爆炸時(shí)，如果保持三種夾芯的質(zhì)量一致，可得出以下結(jié)論：

（1）通過對比夾芯結(jié)構(gòu)上下面板的最大位移量發(fā)現(xiàn)，四邊形面板的相對位移量最大，三邊形面板相對位移量最小，可以得出四邊形抗沖擊能力最弱，另外從夾芯結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖也可見：四邊形破壞最為嚴(yán)重，抗沖擊能力最差。

（2）通過對比夾芯上下面板的速度變化，發(fā)現(xiàn)六邊形速度幅值最大，三邊形和四邊形速度變化基本相同，并且六邊形速度波動最大，故得出六邊形穩(wěn)定性最差。

（3）通過對比三種結(jié)構(gòu)的能量變化，發(fā)現(xiàn)六邊形中間夾芯的能量幅值比三邊形和四邊形都大，因此，可以得出六邊形有更好的吸能效果。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 肖鋒，諶勇，章振華，等. 夾層結(jié)構(gòu)沖擊動力學(xué)研究綜述［J］. 振動與沖擊，2013（18）：1-7.

［2］ Welch D. The Sandwich Plate［R］. Intelligent Engineering （UK） Ltd. 2005.

［3］ Xue Z， Hutchinson J W. Preliminary assessment of sandwich plates subject to blast loads［J］. International Journal of Mechanic Science，2003，45：687-705.

［4］ Fleck N A， Deshpande V S. The resistence of clamped sandwich beams to shock loading［J］. Journal of Applied Mechanics，2004，71：1-16.

［5］ Liang Y M， Spuskanyuk， et al. The response of metallic sandwich panels to water blast［J］. Jounral of Applied Mehcanics，2007，74：81-99.

［6］ Zhu Feng， Zhao Long-mao， Lu Guo-xing， et al. Deformation and failure of blast-loaded metallic sandwich panels-Experimental investigations［J］. International Journal of Impact Engineering， 2008（8）：937-951.

［7］ 黃超，姚熊亮，張阿漫. 鋼夾層板近場水下爆炸抗爆分析及其在艦船抗爆防護(hù)中的應(yīng)用［J］. 振動與沖擊，2010（9）：73-76.

［8］ 曾偉，張勁夫，鄧子辰，等. 移動載荷作用下夾層板的動力學(xué)響應(yīng)仿真分析［J］. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011 （12）：249-251.

［9］ 劉建湖. 艦船非接觸爆炸動力學(xué)的理論與應(yīng)用［D］.無錫：中國艦船科學(xué)技術(shù)研究中心， 2002.

Dynamic response of metal sandwich structure under near-field water-blast loading

ZHANG Ting-ting1TIAN Zheng-dong2CHEN Ying-yu1
（1. College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China；2. Naval Armament Department of PLAN， Beijing 100841， China）

Abstract：The metal sandwich plate structure has been widely applied in the design of hull grillage due to the advantages of light quality， good energy absorption， and impact resistance etc. However， the metal sandwich structures with different shape design differ a lot in their shock resistance. The shock resistances of the metal sandwich structures with three different shapes are simulated by finite element software ABAQUS. By comparing the center displacement and variation of the speed of the three shapes of sandwich panel with the same mass， the trilateral sandwich structure has better resistance to impact. Moreover， the hexagon sandwich structure behaves the best in the energy absorption effect by examining the energy time history curve of the different metal sandwich structures.

Keywords：metal sandwich structure； shock resistance； finite element； energy absorption

［中圖分類號］U661.42

［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A

［文章編號］1001-9855（2016）03-0045-08

［基金項(xiàng)目］國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1430236，51479041，51279038）。

［收稿日期］2015-12-17；［修回日期］2016-02-09

［作者簡介］張亭亭（1990-），男，碩士，研究方向：水下爆炸。