孫雪榮

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

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船型結構物的總縱強度直接簡化計算技術研究

孫雪榮

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

［摘 要］從簡化載荷施加和力學三維有限元模型的建立上進行了船型結構物的總縱強度直接簡化計算技術的研究。直接簡化計算技術繞開現代流行卻復雜較難實現的設計波方法，借助規(guī)范波浪載荷的分布，結合現代數值計算技術，利用數值積分實現波浪載荷的模擬，同時尋求船體靜水載荷分布數值化和解決三維粗網格模型的快速模擬，最終實現船型結構物設計載荷的數值模擬和總縱強度的三維設計。文章旨在尋求適合于前期設計階段的船體結構總縱強度三維設計技術，并有效解決質量分布模擬而引起的一些客觀問題，同時突破傳統(tǒng)的二維剖面設計中非連續(xù)結構參與總縱強度的主觀性判斷，從工程應用角度快速有效地完成船體結構剛度和強度設計。

［關鍵詞］總縱強度；波浪載荷；靜水載荷；直接簡化計算；三維設計

引 言

目前各船結社規(guī)范對整船有限元結構強度直接計算技術均有較詳細的步驟說明和具體規(guī)定，對質量分布模型、濕表面模型、波浪載荷計算參數等更是有詳細的指標控制。但現行的質量分布模型涉及設計階段不同的統(tǒng)計精確度、數值計算中波浪載荷預報的精確度、三維有限元實現中的材料密度以及集中質量等有限的調節(jié)手段等問題。

質量分布模型的誤差首先會引起波浪載荷直接預報中的靜平衡誤差，進而引起波浪載荷預報實現的累積誤差。雖然大多波浪載荷計算軟件首先都提出了各自的靜平衡衡準，但這僅是對波浪載荷預報的控制，而非對靜水載荷的控制。CCS船級社《鋼質海船入級規(guī)范》［1］對整船質量模型與船舶靜水浮態(tài)的匹配提出了自己的標準：總重力與總浮力的誤差不大于0.000 1（其中為相應吃水時的型排水量，t）；質心與浮心的縱坐標誤差不大于0.002 5L（其中L為船長，m）；橫坐標誤差不大于0.001B（其中B為船寬，m）。不過，直接計算技術中有限的質量模型實現手段使?jié)M足該衡準相當繁瑣且耗時。

本文并非要對現行的波浪載荷計算和直接強度計算技術提出批評，而是旨在借助DNV及LR規(guī)范中對波浪載荷簡化應用的詳細說明［2-3］，結合當前遇到的一些實際工程，學以致用且盡可能快速拓展一種思路，解決一些實際工程問題，避免結構專業(yè)的同仁費時費力地進行著現代流行的全船直接“暴力”計算。該方法也許迎合了一些設計者和非專業(yè)人士的喜好，但就其實現的難度和速度，對工程而言目前并不實用，付出的時間與計算的可信度很不成比例，更不要說在船體方案和基本設計階段給予工程項目實質性的技術指導和方向把控。

本文借助目前成熟的波浪載荷計算所得到的相對統(tǒng)計規(guī)律，既能避免直接強度計算中設計波法確定波浪載荷的繁瑣，又能繞開直接強度計算技術中質量模型很難真正實現的瓶頸，利用直接強度計算技術中強大的數值處理和實現能力，尋求力學理論上能夠實現的數值處理技術，完善和升級現代的結構專業(yè)傳統(tǒng)二維中剖面結構設計，從而真正快速準確地實現了在前期設計階段服務于工程應用。

船型結構物的總縱強度直接簡化計算技術流程如下：首先依據初步的船體設計方案進行船型結構物的全船模型簡化建模；其次依據船體主尺度進行波浪載荷及靜水載荷的簡化模擬和實現數值語言程序化；然后復核語言程序化加載后的波浪和靜水載荷是否控制在力學平衡允許范圍內；最后實現船型結構物的總縱強度和剛度的設計計算工作。

需要注意的是：總縱強度直接簡化計算技術中并不牽涉到全船質量分布的模擬，三維有限元模型僅體現船體剛度，借助純粹的數值語言程序化波浪和靜水載荷施加方式實現船體總縱強度和剛度的計算設計工作。該技術是傳統(tǒng)二維中剖面設計技術上的三維諸個剖面的設計升級和完善，充分體現不連續(xù)構件對總強度的貢獻，尤其適用于超常規(guī)船型的總強度設計。

1　船體結構三維有限元模型化

目前大多數結構專業(yè)工程人員對全船直接計算的有限元模型網格越來越傾向于以骨材間距為基礎的細網格模型下“傻瓜式”三維直接處理，筆者對以骨材間距為基礎的全船細網格結構模型的計算應用則持反對意見。對目前工程應用而言，要解決的是直接計算能夠真正服務于結構專業(yè)的設計，而這種“傻瓜式”三維處理在耗費大量精力進行有限元建模的同時，最主要的是不能及時從大局上指導船體結構設計，這也是目前全船直接計算在國內工程上多淪為“重復式校核”的癥結之一。直接計算技術的強大和靈活因被歪曲化應用而使其無法真正快速服務于結構設計，可謂目前直接計算技術的最大悲哀。從全船直接計算的根本目的出發(fā)，筆者建議全船直接計算有限元模型以強框間距為基礎的粗網格為前提，這其實也是各大船級社規(guī)范中對全船直接計算的基本要求。以強框間距為基礎的粗網格模型的實現，在很大程度上取決于對總強度有極大貢獻的強框間（或桁材間）加筋板的彎曲和剪切能力該如何模擬；因此，需要工程師具備豐富的工程經驗和理論基礎。

以同樣一艘船型為例（見圖1），主體結構以“骨材間距+首部以強框間距”建立混合三維有限元模型，其有限元單元數達到27.94萬個。值得注意的是，這個數字并非純粹的骨材間距網格下單元總數。相信所有進行過該項工作的設計人員知悉達到30萬以上的單元數并不足為奇，而以強框間距建立的三維有限元模型則單元數僅5.29萬個，可見粗網格模型從表面上僅為細網格模型的1/6，完全可以控制在小幾萬量級。大家可以設想一下，全船三維有限元模型以骨材間距為網格前提進行的話，其建模工作量和對工程實際的貢獻是否真的合理？當然，說到最實際的就是設計人員一定要遠離所謂的模擬越詳細計算結果越真實的誤區(qū)。船體梁總縱強度設計的終極目的是從總體大局上實現結構設計，精雕細琢的局部細節(jié)屬于后期或者詳細設計?！吧倒鲜健钡图墑e入門三維有限元建模的結果最終會導致后期力學模型實現的繁瑣及其計算結果的可信性，這是工程上三維設計技術的誤區(qū)。

圖1　不同網格下三維有限元模型示意圖

本文僅關注以強框間距（或桁材間距）的網格進行的粗網格全船直接計算模型的模擬，在強框間（或桁材間）板用有限元殼體單元模擬的基礎上，借助材料力學，引入正交異性平移板，該板單元仍舊為殼體單元，以模擬船體結構上強框間（或桁材間）板上的多根單向筋的彎曲和剪切力。其實，正交異性板在船舶結構力學及各船級社相關的規(guī)范中均有提及用以模擬船體結構上常見的單向或雙向加筋板架結構。

由剪切面積等效和平行移軸定理［6］：

（1）正交異性平移板的板厚t（2）正交異性平移板平移的距離d

（3）正交異性板的材料屬性

沿骨架方向材料彈性模量與船體結構一致，為2.06E11Pa；其正交方向的材料彈性模量為0。

綜上所述，從理論上解決了強框間（或桁材間）板上筋的模擬，注意這種方式模擬下有限元模型存在其特殊性，必須按照固有的步驟按部就班地完成全船三維有限元模型的模擬：

（1）按照既定設計方案完成對強框（或桁材）以上的大構件模擬，單元網格為強框（或桁材）間距，強框或桁材以梁單元模擬，各板和桁材單元屬性均為實際構件屬性；

（2）對全船板單元按照各甲板板、外板、艙壁等進行精細分組；

（3）檢查已模擬的全船三維有限元模型，保證各板單元法線方向一致的同時，單元坐標系下的縱向（或橫向）與骨架方向一致；

（4）分組進行正交異性平移板的建立和屬性定義；

（5）完整地完成全船三維有限元模型的模擬，準備進入載荷數值化語言加載。

2　波浪載荷數值化

當前的波浪載荷計算大多基于三維線性勢流理論，假設船體做剛體運動，但隨著越來越多超尺度船的出現，剛體運動的假設在波浪載荷設計值確定上是否能控制住工程精度？結構專業(yè)面臨的嚴峻問題就是正確快速而又不失工程精度的范圍內確定波浪載荷設計值，但實際上對結構專業(yè)而言，這種跨學科的波浪載荷設計值的確定涉及結構彈性力學、流體力學、流固耦合力學等問題。CCS 2014《鋼質海船入級規(guī)范》中針對線形波浪理論得到的零航速下波浪載荷預報值進行非線性修正［1］，僅僅利用了波浪載荷計算的最大（小）值，但波浪載荷的設計彎矩和剪力分布依然沿用傳統(tǒng)的規(guī)范規(guī)定。

直接計算技術歸根到底是數值處理技術，直接計算中的簡化波浪載荷，最終是對數值處理，從而實現波浪載荷的分布施加［3-5］，數值分布的模擬表現為在三維有限元模型中僅施加濕表面以下的船體強框架（橫艙壁）處外板結構，以垂向節(jié)點力的形式施加。在波浪載荷數值化中，我們首先假定：

d為從水線面最尾端量取的距離；

Lall為水線面以下的船體外板最大長度；

MW0為垂向波浪彎矩最大值，該值可以為規(guī)范計算值，也可為非線性修正后值，視具體船情況靈活決定。

那么從數值的角度，則：

從動平衡的角度，全船波浪力合力瞬時為0，注意此前提條件也用于二次甚至更高次迭代的結果檢查，由此：

初次迭代中，結合彎矩沿船長在0.4L和0.65L附近的分布值相等，由此：

因而，彎矩載荷分布的簡化實現歸結為、因子的實現。最終施加于有限元模型上的濕表面下強框架（橫艙壁）處外板載荷為：

假定（參見LR相關規(guī)范［2］）：

最后：

用以上方法初次迭代后的方程（4）還需進行高次迭代：

由此得到的波浪彎矩、剪力分布和模擬載荷分布（見圖2）。最終模擬的簡化波浪載荷分布結合空間場的程序語言，以垂向節(jié)點力的形式施加在船體濕表面下的各強框架及橫艙壁處外板結構。

圖2　典型波浪彎矩、剪力和載荷分布圖

需要注意的是：本文方法僅針對垂向波浪彎矩和垂向剪力的實現進行數值迭代處理；對于波浪扭矩、水平彎矩等其他目標控制載荷只要有合適的分布形式嚴格意義上也可實現數值化模擬和程序語言處理，相關實施方式仍可參考DNV與LR的相關文獻［2-3］。

3　載荷數值自動化

以上得到的波浪載荷可通過自編程序語言捕捉濕表面下的每檔強框及橫艙壁位置處單元節(jié)點空間位置信息，向節(jié)點自動施加垂向載荷，波浪載荷合力為0。

靜水載荷數值化的實現取決于重力、浮力分布，一般從總體專業(yè)得到的重力、浮力分布同樣可通過自編程序語言捕捉濕表面下的每檔強框及橫艙壁位置處單元節(jié)點空間位置信息，進行相應的節(jié)點垂向載荷自動化施加；靜水載荷合力同樣為0。只不過一般情況下靜水載荷的分布較為離散，最終歸結于對離散數據的程序化語言加載技術。

本文在載荷方面著重于描述的是實際的波浪和靜水載荷模擬，載荷施加示意圖見圖3。這與目前很多實際應用的波浪載荷包絡值和靜水載荷包絡值的施加方式稍有差異，但其實直接計算技術非常靈活，關鍵在于我們根據項目實際需要采取何種方式，從而實現真正的靈活應用，并最終快速服務于船體總縱強度設計。

圖3　載荷施加示意圖

4　力學計算模型中的載荷復核

節(jié)點垂向載荷自動化施加后的波浪載荷和靜水載荷必須完成各自的靜動平衡檢查，這一步是力學計算模型成立的首要前提條件。以0.000 1為平衡控制的前提，排水量為10萬噸級的結構物，其靜動載荷的模型模擬結果合力必須控制在10 t以內。這一定要嚴格注意，尤其是目前收到的離散化靜水載荷分布其實很難達到該衡準值要求。波浪載荷因為是純數值化連續(xù)函數處理，達到該衡準反而相對容易。

經過靜動平衡檢查后的有限元模型，即可按照規(guī)范直接計算的要求施加4節(jié)點約束實現準靜態(tài)計算以避免剛體位移。典型載荷分布模擬結果示例見圖4 -圖6。圖示中的載荷規(guī)范分布為規(guī)范設計包絡值，實際迭代載荷的大小及分布取決于所要計算的目標載荷控制參數。

圖4　波浪載荷簡化模擬結果分布圖示例1

圖5　波浪載荷簡化模擬結果分布圖示例2

圖6　靜水載荷離散化模擬結果分布圖示例

5　結 論

本文著重解決了船型結構物總縱強度直接計算技術中遇到的瓶頸問題：

（1）利用三維船體結構自身的剛度特性，實現純力學的計算模型；

（2）利用剪切面等效和平行移軸定理解決三維有限元粗網格模型下加筋板的模型化處理問題，大大提高三維有限元模型的建模效率；

（3）繞開在三維有限元直接強度計算中的質量分布模擬困難且耗時費力以及模擬精度不可控，選擇了直接進行靜水和波浪載荷施加的載荷直接施加數值化語言實現技術；

（4）繞開因設計階段深入程度不同會引起的質量分布較為粗糙的前提，由此引起的波浪載荷預報精確度問題，選擇依托規(guī)范分布的波浪載荷進行有限元分布載荷施加的純數值化處理技術；

（5）借助程序語言化快速有效地解決傳統(tǒng)二維中剖面設計中非連續(xù)性構件的強度和剛度參與度問題，利用直接簡化計算技術，進一步實現三維船體設計。

希望本文能在結構強度直接計算方面為業(yè)內同仁提供支撐，尤其是方案和基本設計階段起到方向把控作用，最終實現直接強度計算技術真正快速有效地服務于工程實際。

［參考文獻］

［1］ CCS中國船級社.鋼質海船入級規(guī)范［S］. 2014.

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［6］ 歐貴寶，朱加銘.材料力學［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社， 1997.

Simplified direct calculation methods for longitudinal strength of ship type structure

SUN Xue-rong
（Marine Design & Research Institute of China， Shanghai 200011， China）

Abstract：This paper described the simplified loads application and three-dimensional （3D） FEM model in the simplified direct calculation methods for the ship’s longitudinal strength. The simplified direct calculation methods steer clear of the modern but complex design wave methods. It simulated the wave loads by the numerical integration through the standard wave load distribution combined with the modern numerical calculation techniques， resulting in the numerical static load distribution and the fast 3D modelling with coarse grid. Finally， it carried out the numerical simulation of the design loads and the 3D design of the longitudinal strength. The aim of the current study is to seek the 3D design techniques for the longitudinal strength of the ship type structure at an initial design stage， and to effectively solve the objective questions due to the crude weight distributions， in order to break the subjectivity in the conventional two-dimensional （2D） sectional design techniques. It can quickly and effectively accomplish the rigidity and strength design of ship structures from an viewpoint of industrial application.

Keywords：longitudinal strength； wave loads； static loads； simplified direct calculations； 3D design

［中圖分類號］U661.4

［文獻標志碼］A

［文章編號］1001-9855（2016）03-0001-07

［收稿日期］2016-01-13；［修回日期］2016-04-12

［作者簡介］孫雪榮（1979-），女，碩士，高級工程師，研究方向：船舶結構強度分析及振動噪聲。