王新輝，張暉，孫烈鵬

(中國石油天然氣股份有限公司 蘭州石化分公司，蘭州 730060)

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淺析空氣濕度對音速噴嘴計(jì)量性能影響

王新輝，張暉，孫烈鵬

(中國石油天然氣股份有限公司 蘭州石化分公司，蘭州 730060)

摘要：國內(nèi)大多氣體標(biāo)準(zhǔn)裝置多采用負(fù)壓空氣音速噴嘴作為標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行檢定，存在空氣濕度對音速噴嘴的影響，具體數(shù)值從未明確。通過對噴嘴流量計(jì)實(shí)際質(zhì)量流量計(jì)算的分析，確定空氣濕度對噴嘴裝置計(jì)量各參數(shù)誤差的影響，從而得到空氣濕度對音速噴嘴流量計(jì)量的誤差。

關(guān)鍵詞：空氣濕度氣體標(biāo)準(zhǔn)裝置誤差

常用天然氣流量計(jì)除標(biāo)準(zhǔn)孔板外，渦街、羅茨、旋進(jìn)漩渦等流量計(jì)都必須進(jìn)行周期實(shí)流檢定或者校準(zhǔn)。檢定用的氣體標(biāo)準(zhǔn)裝置多采用負(fù)壓空氣音速噴嘴作為標(biāo)準(zhǔn)表。近年來，發(fā)現(xiàn)某些廠家的空氣音速噴嘴裝置的檢定結(jié)果(儀表系數(shù)K和流出系數(shù)C)的誤差很大，經(jīng)核查發(fā)現(xiàn)誤差均因?qū)諝獾臐穸刃拚划?dāng)引起。以下就濕度對音速噴嘴計(jì)量性能的誤差進(jìn)行分析。

1流量計(jì)算公式

通常流量計(jì)算公式如下式所示：

(1)

式中：qm——質(zhì)量流量，kg/s；A——噴嘴喉部橫截面積，mm2；C——流出系數(shù)；C*——臨界流函數(shù)；p0，T0——噴嘴入口處氣體的滯止絕對壓力(Pa)和滯止溫度(K)；R——通用氣體常數(shù)，R=8.31451；M——?dú)怏w的摩爾質(zhì)量，kg/mol，在數(shù)值上等于相對分子質(zhì)量。

2流量計(jì)算參數(shù)的確定

從式(1)可看出質(zhì)量流量需7個(gè)參數(shù)計(jì)算得到，其中R為常數(shù)，p0，T0可直接測量得到，其余的A，C，C*，M按下述方法計(jì)算確定。

1) 噴嘴喉部橫截面積A計(jì)算公式：

(2)

式中：d20——在測量環(huán)境溫度為20℃條件下測得的音速噴嘴喉部孔徑，mm；λd——噴嘴材料的線性膨脹系數(shù)；t——噴嘴工作的環(huán)境溫度，℃。

2) 流出系數(shù)C計(jì)算公式：

C=a-b Re-n

(3)

式中：Re——噴嘴的雷諾數(shù)。

a) 對于環(huán)形喉部噴嘴來說，C=0.9935-1.5250Re-0.5；對于圓筒形喉部噴嘴，C=0.9887， C=1-0.2165Re-0.2。

b) 用作標(biāo)準(zhǔn)表的噴嘴，C的不確定度要優(yōu)于0.5%，C只能用更高的標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)流標(biāo)定得到，根據(jù)標(biāo)定的結(jié)果都會得到Re與C的關(guān)系式，該關(guān)系式與式(3)相同，只是系數(shù)a，b，n與A，B中的不同而已。

c) 臨界流函數(shù)C*計(jì)算公式：

(4)

式中：K——?dú)怏w的等熵指數(shù)；μ——?dú)怏w的黏度，mPa·s。

d) 氣體摩爾質(zhì)量M確定方法： 單一氣體的M在數(shù)值上等于其相對分子質(zhì)量，單位kg/mol；混合氣體的M由下式計(jì)算得到：

(5)

式中： xi——i種氣體的摩爾系數(shù)；mi——i種氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol。

將濕空氣視為干空氣和水蒸氣的混合氣體，所以其摩爾質(zhì)量由下式計(jì)算得到：

(6)

式中：Ma，Mw——干空氣和水的摩爾質(zhì)量；xa，xw——濕空氣中干空氣和水蒸氣的摩爾系數(shù)。

3濕度對噴嘴流量的影響

從式(1)看出，濕度對流量的影響就是濕度對公式中C，C*，M的影響。在絕對壓力p=101.325kPa，溫度t=10℃， 20℃， 30℃， 40℃條件下計(jì)算出C，C*和M的值，進(jìn)而得到濕度對它們的影響量EC，EC*和EM。

3.1濕度對C的影響

由C的公式可看出，C是Re的函數(shù)，而Re是氣體的密度ρ和μ的函數(shù)，濕氣體的濕度與ρ和μ直接相關(guān)，所以濕度對C的影響是間接的，Re由下式計(jì)算：

(7)

式中： qV h——流體體積流量，m3/h；ρ——?dú)怏w密度，kg/m3；d——噴嘴喉部孔徑，mm。

1) 濕度對ρ的影響。根據(jù)氣體的狀態(tài)方程，氣體ρ由下式計(jì)算得到：

(8)

式中：Z——濕空氣在p，T條件下的壓縮系數(shù)，可視為理想氣體時(shí)，Z=1。

設(shè)濕空氣中水蒸氣的摩爾系數(shù)為xw，壓力p=101.325kPa，溫度t=10℃， 20℃， 30℃， 40℃，由于壓力很低，溫度為常溫，可視為理想氣體，所以Z=1。根據(jù)分壓定律，濕空氣中水蒸氣的xw等于其分壓比，而分壓等于在溫度t條件下的飽和水蒸氣壓力pw與相對濕度的乘積。xw的計(jì)算公式如下：

(9)

將式(9)帶入式(6)、式(8)整理后得到濕空氣的密度計(jì)算公式：

(10)

式中：Ma——干空氣的摩爾質(zhì)量，其值為28.9626kg/kmol。

2) 濕度對黏度的影響。根據(jù)化工中氣體混合物的平方根法則[1]，濕空氣的μ可以用下式計(jì)算得到：

(11)

式中：μa，μw——干空氣和水蒸氣的動力黏度，mPa·s。

根據(jù)參考文獻(xiàn)，一般氣體在常壓下的黏度曲線，溫度t=10℃， 20℃， 30℃， 40℃時(shí)的干空氣和水蒸氣的動力黏度值見表1所列。

表1　干空氣和水蒸氣的動力黏度值　mPa·s

(12)

將表1中的μa，μw的值帶入式(11)得到濕空氣的μ，用式(10)計(jì)算出濕空氣的ρ，再用式(12)計(jì)算出濕空氣的Re，進(jìn)一步用式(3)計(jì)算出不同濕度的不同型式噴嘴的流出系數(shù)，具體數(shù)值見表2所列，從表2中可以看出濕度對C的影響為0(精確到萬分之一)，即沒有影響量。

表2　不同濕度的噴嘴流出系數(shù)C值(環(huán)形喉部瓶嘴為C1，圓筒形噴嘴為C2)

3.2濕度對C*的影響

噴嘴的C*表征在噴嘴入口和喉部之間實(shí)際氣體等熵一維流動的熱力學(xué)特性，其值是氣體性質(zhì)和滯止條件(p0，T0)的函數(shù)，它可用式(4)計(jì)算得到，該式中的等熵指數(shù)K，對于理想氣體而言等于氣體的定壓熱容除以定容熱容，即：

(13)

式中： Cpi， Cvi——理想氣體的定壓熱容和定容熱容。

對濕空氣的Cpi可由下式計(jì)算得到：

Cpi=xaCp ai+xwCp wi

(14)

xw=4pw/p

(15)

Cp ai=29.073+4.7×10-4t+3.3×10-6t2

(16)

Cp wi=33.4p ρ+1.745×10-3t+6.75×10-6t2

(17)

式中： Cp ai， Cp wi——空氣和水蒸氣的定壓熱容，下標(biāo)中的i標(biāo)識為理想氣體。

根據(jù)上述公式可計(jì)算出壓力p=101.325kPa，溫度t=10～40℃，不同相對濕度時(shí)的C*具體數(shù)值見表3所列，從表3可以看出C*與濕度成反比，即濕度增大時(shí)C*減小。

表3　p=101.325kPa時(shí)不同濕度下空氣噴嘴的C*數(shù)值

3.3濕度對M的影響

將式(9)帶入式(6)整理得到濕空氣的M計(jì)算公式：

(18)

從飽和水蒸氣的壓力和密度表中查出t=10℃， 20℃， 30℃， 40℃時(shí)的壓力pw值分別為1.227kPa， 2.337kPa， 4.241kPa， 7.375kPa，令p=101.325kPa，將它們帶入式(18)得到不同濕度時(shí)的M，具體數(shù)值見表4所列。

表4　p=101.325kPa不同濕度的空氣M值

4結(jié)束語

在低壓常溫條件下，空氣濕度對噴嘴流出系數(shù)C沒有影響；對臨界流函數(shù)影響成反比，產(chǎn)生誤差EC*=0～-0.15%，相對比較?。粚δ栙|(zhì)量有不可忽視的影響，相對干空氣對質(zhì)量流量的影響誤差Eqm=0～-1.39%。

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作者簡介：王新輝(1982—)，男，2004年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)自動化專業(yè)，現(xiàn)就職于中國石油天然氣股份有限公司蘭州石化分公司計(jì)量部，從事計(jì)量技術(shù)管理工作，任工程師。

中圖分類號：TH814

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號：1007-7324(2016)02-0066-03

稿件收到日期： 2015-12-23。