魏志斌，袁德成，莊亞文，韋咪娜

(沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院，沈陽 110142)

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分隔壁精餾塔的一種控制策略研究

魏志斌，袁德成，莊亞文，韋咪娜

(沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院，沈陽 110142)

摘要：通過研究分隔壁精餾塔的內(nèi)部結(jié)構(gòu)對其進行了機理建模。應(yīng)用增益調(diào)度設(shè)計將非線性的分隔壁精餾塔系統(tǒng)在4個操作點上線性化，針對各個操作點，選取了回流液及分隔壁精餾塔特有的液體分離比和側(cè)線采出作為操作變量設(shè)計出了4-溫度控制結(jié)構(gòu)和模型預(yù)測控制器，把線性的模型預(yù)測控制器族組合在一起來控制整個非線性的分隔壁精餾塔。通過仿真，驗證了應(yīng)用增益調(diào)度所設(shè)計的4-溫度控制結(jié)構(gòu)及模型預(yù)測控制器的可靠性。

關(guān)鍵詞：分隔壁精餾塔機理建模非線性增益調(diào)度模型預(yù)測控制

精餾在化工過程中被廣泛應(yīng)用，但是傳統(tǒng)的精餾設(shè)備耗能大、設(shè)備投資大且操作費用高，因而分隔壁精餾塔DWC(dividing wall column)以其節(jié)能的特點成為研發(fā)人員關(guān)注的熱點[1]。DWC能夠顯著地提高熱力學(xué)效率，既能降低能耗，又能減少設(shè)備投資和操作費用。因此， DWC是目前最理想的精餾設(shè)備[2]。從提出分隔壁精餾塔概念至今，已對其進行了大量的設(shè)計和研究。Mutalib等人提出了關(guān)于DWC的實驗研究分析并設(shè)計了兩個控制系統(tǒng)；Wolff和Skogestad進行了關(guān)于Petlyuk塔分離三組分混合物的穩(wěn)態(tài)研究； Linget等人提出了DWC能源優(yōu)化調(diào)度過程中再混合損耗的控制結(jié)構(gòu)[3]。

雖然DWC具有降低能耗、節(jié)約設(shè)備投資和操作費用等優(yōu)點，但是由于其是非線性系統(tǒng)[4]，塔內(nèi)多個自由度之間存在著強耦合[5]，且易受外界溫度等因素的干擾，所以對DWC進行機理建模及控制很困難。本文主要針對DWC非線性問題，應(yīng)用增益調(diào)度設(shè)計[6]將非線性的DWC系統(tǒng)在4個操作點上進行線性化，然后針對各個操作點，分別選取了回流液及DWC所特有的液體分離比和側(cè)線采出作為操作變量設(shè)計出了4-溫度控制結(jié)構(gòu)。其次，為了解決DWC內(nèi)部強耦合和易受干擾的問題，在所設(shè)計出的4-溫度控制結(jié)構(gòu)中設(shè)計了模型預(yù)測控制器，最后把設(shè)計的線性控制器族組合起來，從而實現(xiàn)對整個DWC系統(tǒng)的溫度控制，實現(xiàn)了混合物的分離[7]。

1控制結(jié)構(gòu)及控制器設(shè)計

分隔壁精餾塔是一個復(fù)雜的設(shè)備，為了方便對其進行控制結(jié)構(gòu)和控制器的設(shè)計，現(xiàn)設(shè)DWC的塔板數(shù)Nt=64，其塔體的直徑d=0.1m，并將整個DWC分成7個部分(如圖1所示)，其中Ⅰ和Ⅱ為DWC的預(yù)分塔，進行簡單的預(yù)分離，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ和Ⅶ為DWC的主塔，進行混合物的最終分離。7個部分的塔板數(shù)及高度見表1所列。

表1　塔參數(shù)

1.1控制結(jié)構(gòu)設(shè)計

DWC是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，為了解決DWC系統(tǒng)的非線性問題，應(yīng)用了增益調(diào)度的設(shè)計方法。在非線性的DWC系統(tǒng)中選取4個操作點，分別為第17塊塔板的溫度、第30塊塔板的溫度、第49塊塔板的溫度和第59塊塔板的溫度，各塊塔板的溫度相對應(yīng)的操作變量分別為液體分離比(RL)、回流液(qVL)、側(cè)線采出(qVS2)和側(cè)線采出(qVS1)，在這4個操作點處設(shè)計了4-溫度控制結(jié)構(gòu)，并對每個回路進行線性化設(shè)計。然后再把線性化控制器族組合在一起，用于控制DWC各塊塔板的溫度，實現(xiàn)混合物的分離。4-溫度控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　4-溫度控制結(jié)構(gòu)示意

1.2控制器設(shè)計

模型預(yù)測控制本質(zhì)上是求解開環(huán)最優(yōu)控制問題。模型預(yù)測控制是利用預(yù)測模型來預(yù)測被控過程的輸出，根據(jù)被控過程的預(yù)測輸出與設(shè)定值的偏差進行優(yōu)化控制，得到優(yōu)化的控制量，并將其送入到被控過程和預(yù)測模型中，得到被控過程的實際輸出和預(yù)測輸出；用實際輸出和預(yù)測輸出的偏差對預(yù)測模型的輸出進行反饋校正，使得實際輸出跟蹤參考軌跡。模型預(yù)測控制能夠很好地解決非線性和強耦合問題，因而對于4個操作點分別設(shè)計了4個模型預(yù)測控制器。

將DWC機理模型線性化為一個連續(xù)線性時不變系統(tǒng)，寫成如下形式：

(1)

y=C x

(2)

式中：x，y，u——系統(tǒng)的狀態(tài)量、輸出量和控制量。將式(1)和(2)離散化，得到1個線性離散時間狀態(tài)空間模型：

xm(k+1)=Amxm(k)+Bmu(k)

(3)

y(k)=Cmxm(k)

(4)

式中： xm(k)——當前時刻的狀態(tài)變量；xm(k+1)——預(yù)測得到的下一時刻的狀態(tài)變量；u(k)——當前時刻的控制變量；y(k)——當前時刻的輸出變量。

利用式(3)建立在狀態(tài)空間的基礎(chǔ)上，可逐次計算未來的狀態(tài)變量：

(5)

利用式(4)和預(yù)測所得的未來狀態(tài)變量，可得未來輸出變量y的預(yù)測值：

y(ki+Hp|ki)=C AHPx(ki)+

C AHp-1BΔu(ki)+C BHp-2Δu(ki+1)+…+

C AHp-HcBΔu(ki+Hc-1)

(6)

在k時刻求出其后未來Hc個控制量： u(ki+1|ki)， u(ki+2|ki)， …， u(ki+Hc|ki)，其中Hc被稱為控制時域。這Hc個控制量每次只實施1個控制量，下一時刻再求出新的Hc個控制量，再只實施1個控制量，以此類推，對整個系統(tǒng)進行滾動優(yōu)化。

構(gòu)造輸出預(yù)測方程：

Y=F X+φΔU

(7)

式中： F=[CACA2CA3…CAHP]T； φ=

定義1個描述控制目標的目標函數(shù)J：

(8)

(9)

得控制作用的最優(yōu)解：

(10)

2仿真結(jié)果

根據(jù)建立的控制結(jié)構(gòu)和設(shè)計的MPC控制器對4元混合物進行分離，設(shè)置預(yù)測長度Hp=50，控制域Hc=50，仿真時間ts=3000min，進行仿真實驗。實驗初始值見表2所列。

表2　分隔壁精餾塔輸入?yún)?shù)

經(jīng)過仿真獲得DWC塔內(nèi)溫度分布曲線、4個操作變量曲線和4塊塔板上的溫度曲線，分別如圖2～圖4所示。

由圖2可知，主塔和預(yù)分塔的溫度始終跟隨設(shè)定的溫度。由圖3可知，在有效的約束內(nèi)加入干擾后，塔內(nèi)溫度經(jīng)過模型預(yù)測控制器的調(diào)節(jié)很快恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值，由此可知設(shè)計的控制結(jié)構(gòu)和控制器能夠有效地實現(xiàn)對DWC的控制。圖4為加入干擾后操作變量的變化曲線，控制器通過控制操作變量來調(diào)節(jié)溫度，使溫度恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值。

圖2　溫度分布示意

圖3　4個操作點的溫度示意

圖4　操作變量示意

3結(jié)束語

應(yīng)用增益調(diào)度法將非線性的DWC系統(tǒng)拆分成4個操作點后進行線性化，并設(shè)計了4-溫度控制結(jié)構(gòu)和模型預(yù)測控制器。仿真結(jié)果表明： 設(shè)計的4-溫度控制結(jié)構(gòu)和模型預(yù)測控制器能夠有效地解決DWC在反應(yīng)過程中存在的非線性和強耦合等問題，從而實現(xiàn)DWC的優(yōu)化控制，滿足實際生產(chǎn)需求。

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A Kind of Control Strategy Study of Dividing Wall Column

Wei Zhibin, Yuan Decheng, Zhuang Yawen, Wei Mi’na

(College of Information Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang, 110142, China.)

Abstract:The mechanism modeling of dividing wall column is built by studying the internal structure of dividing wall column. The gain scheduling design is used to linearize the nonlinear system of dividing wall column in four operating points. For each operating point, the side stream and liquid split which are characteristic of dividing wall column and reflux are selected as manipulated variable to design four-temperature control structure and model predictive controllers. The linear controllers are grouped together to control nonlinear system. The reliability of four-temperature control structure and model predictive controllers using gain scheduling design is verified by simulation.

Key words:dividing wall column; mechanism modeling; nonlinear; gain scheduling; model predictive controll

作者簡介：魏志斌(1990—)，男，遼寧朝陽人，在讀碩士研究生，從事復(fù)雜工業(yè)過程建模與控制研究。

中圖分類號：TP273

文獻標志碼：A

文章編號：1007-7324(2016)02-0033-04

稿件收到日期： 2015-12-12。