黃磊

(中國(guó)天辰工程有限公司，天津 300400)

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溫度計(jì)套管的頻率限制

黃磊

(中國(guó)天辰工程有限公司，天津 300400)

摘要：介紹了流體的激勵(lì)頻率對(duì)溫度計(jì)套管的影響以及溫度計(jì)套管固有頻率的各項(xiàng)影響因素；論述了激發(fā)溫度計(jì)套管共振的條件，流體的激勵(lì)頻率、安裝就位后溫度計(jì)套管的固有頻率的計(jì)算公式；介紹了ASME PTC19.3 TW—2010中溫度計(jì)套管振動(dòng)與固有頻率和激勵(lì)頻率之間的限制條件；并提出了避免溫度計(jì)套管產(chǎn)生共振的改善措施。

關(guān)鍵詞：溫度計(jì)套管固有頻率激勵(lì)頻率共振

在化工生產(chǎn)過(guò)程的測(cè)量和控制中，溫度是最基本、最重要的參數(shù)之一。按照溫度儀表測(cè)量方式的不同，可將溫度儀表分為接觸式和非接觸式兩大類(lèi)。其中接觸式溫度計(jì)可分為脹式溫度計(jì)(如壓力式溫度計(jì)、雙金屬溫度計(jì)等)、熱電阻、熱電偶；非接觸式溫度計(jì)可分為輻射式溫度計(jì)、紅外式溫度計(jì)等[1]。

接觸式溫度計(jì)具有測(cè)溫可靠、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉等優(yōu)勢(shì)，在化工行業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用。但是化工行業(yè)中的被測(cè)介質(zhì)大多具有高溫、高壓、易燃、易爆、毒性、腐蝕性等危險(xiǎn)特性，為了確保壓力容器和管道的密封性，便于儀表人員的日常檢修維護(hù)工作，溫度檢測(cè)元件一般都配有溫度計(jì)套管對(duì)其進(jìn)行保護(hù)，使其免受被測(cè)介質(zhì)的腐蝕和沖擊。

1溫度計(jì)套管的頻率計(jì)算[2]

1.1溫度計(jì)套管產(chǎn)生共振的原因

圖1　溫度計(jì)套管受力示意

在工藝介質(zhì)前進(jìn)的路徑上設(shè)置1個(gè)溫度計(jì)套管，由于溫度計(jì)套管對(duì)流體的流動(dòng)產(chǎn)生阻礙，導(dǎo)致流體動(dòng)量(物體的質(zhì)量和速度的乘積)發(fā)生變化，從而在溫度計(jì)套管兩側(cè)交替地產(chǎn)生有規(guī)則的漩渦，稱作卡曼漩渦?？鰷u在溫度計(jì)套管的下游非對(duì)稱地排列并以頻率fs交替地脫落[1](漩渦的脫落頻率fs也稱激勵(lì)頻率)，從而產(chǎn)生2個(gè)周期性變化的力作用于溫度計(jì)套管，如圖1所示。1個(gè)是平行于流體流動(dòng)方向，沿y方向以2fs的頻率作用于溫度計(jì)套管的流向力；另1個(gè)是垂直于流體流動(dòng)方向，沿x方向以fs的頻率作用于溫度計(jì)套管的橫向力。

依據(jù)文獻(xiàn)[2]中介紹的計(jì)算方法，在制造和加工溫度計(jì)套管前，須在工藝介質(zhì)處于流動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行性能計(jì)算，從而檢驗(yàn)溫度計(jì)套管的設(shè)計(jì)尺寸是否合理，以確保溫度計(jì)套管免受機(jī)械損傷，并且能夠?qū)Σ缓侠淼脑O(shè)計(jì)尺寸提出改進(jìn)意見(jiàn)[3-4]。

1.2激勵(lì)頻率fs的計(jì)算

溫度計(jì)套管有直形、錐形和階梯形3種形式。圖2，圖3分別為錐形溫度計(jì)套管和階梯形溫度計(jì)套管的示意以及特征尺寸。

圖2　錐形溫度計(jì)套管

圖3　階梯形溫度計(jì)套管

注： A——套管根部的外部直徑，m；B——套管端部的外部直徑，m；D——套管的直徑，m；Da——套管的平均外徑，m；L——套管的插入深度，m；Ls——套管最小直徑部分的長(zhǎng)度，m；b——套管根部的圓角半徑，m；d——套管的內(nèi)徑，m；t——套管端部的最小厚度，m

fs與溫度計(jì)套管的端部直徑成反比，與工藝介質(zhì)的流速成正比，計(jì)算公式如下：

(1)

式中： v——介質(zhì)流體速度，m/s；Ns——斯特勞哈爾系數(shù)(無(wú)量綱的常數(shù))，它與溫度計(jì)套管的形狀及介質(zhì)的雷諾數(shù)Re有關(guān)。

對(duì)于圓柱體，Ns的數(shù)值可以通過(guò)查表或計(jì)算得出，公式如下：

(2)

Re與套管的端部外徑，流體的流速、動(dòng)力黏度、運(yùn)動(dòng)黏度以及密度有關(guān)，其計(jì)算公式如下：

(3)

式中： ρ——流動(dòng)條件下的流體密度，kg/m3；μ——流體動(dòng)力黏度，Pa·s；ν——流體運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。

在溫度計(jì)套管的振動(dòng)計(jì)算中，斯特勞哈爾數(shù)也可視為1個(gè)常數(shù)：

Ns?0.22

(4)

當(dāng)Re≈100時(shí)，Ns受到流體黏度的影響將很??；當(dāng)Re=103～5×105時(shí)，只需要確保黏度在2以內(nèi)；當(dāng)Re>5×105時(shí)，可以通過(guò)查閱相關(guān)資料得到典型的黏度數(shù)值[5-7]；如果黏度數(shù)值難以確定，則可以用Ns?0.22來(lái)計(jì)算。

1) 計(jì)算套管的Da：

采用直形套管時(shí)，Da等于圓柱體的外徑；采用錐形套管時(shí)，Da=(A+B)/2；采用階梯形套管時(shí)，Da=A。

2) 計(jì)算套管的近似固有頻率fa：

將安裝在管線上的溫度計(jì)套管看成是理想的懸臂梁，采用以下計(jì)算公式：

(5)

3) 計(jì)算細(xì)長(zhǎng)梁理論偏差修正系數(shù)Hf：

a) 選用直形或錐形溫度計(jì)套管時(shí)，采用以下計(jì)算公式：

(6)

b) 選用階梯形溫度計(jì)套管時(shí)，采用以下計(jì)算公式：

(7)

y1=[c1(A/B)+c2](Ls/L)+[c3(A/B)+c4]

y2=[c5(A/B)+c6](Ls/L)+[c7(A/B)+c8]

β=[c9(A/B)+c10]

式中： ci——參數(shù)，可在文獻(xiàn)[2]中查表可得，但不允許對(duì)表中所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行增項(xiàng)。

c) 當(dāng)選用(L/A)>10和細(xì)長(zhǎng)的A=B的溫度計(jì)套管時(shí)，Hf≈1；若是短的或是A≠B的溫度計(jì)套管，Hf的值可依據(jù)實(shí)際的內(nèi)徑、錐度比及存在的階梯數(shù)來(lái)確定，Hf≈0.6～1.5。

4) 計(jì)算流體的附加質(zhì)量修正系數(shù)Ha，f：

(8)

也可以當(dāng)流體為蒸氣或類(lèi)似的低密度氣體時(shí)Ha，f=1.0；當(dāng)流體為液態(tài)水時(shí)Ha，f=0.94；當(dāng)流體為密度較高的液體時(shí)Ha，f會(huì)大幅減小，例如流體密度為1600kg/m3和8000kg/m3時(shí)，Ha，f=0.90。

5) 計(jì)算測(cè)溫元件質(zhì)量修正系數(shù)Ha，s：

(9)

式中：ρs——溫度計(jì)套管內(nèi)測(cè)溫元件的平均密度，kg/m3。

當(dāng)無(wú)法確定測(cè)溫元件的平均密度值時(shí)，熱電阻或熱電偶，可取ρs=2700kg/m3(1691b/ft3)作為典型的測(cè)溫元件密度值。也可以采用以下數(shù)值，對(duì)于直徑為6.35mm(0.25in)的測(cè)溫元件取Ha，s=0.96；直徑為9.53mm(0.375in)的測(cè)溫元件取Ha，s=0.93。

6) 計(jì)算溫度計(jì)套管的固有頻率fn：

fn=HfHa，fHa，sfa

(10)

a) 當(dāng)溫度計(jì)套管與管道的連接方式為焊接或法蘭時(shí)，溫度計(jì)套管的安裝彈性修正系數(shù)為

(11)

b) 當(dāng)連接方式為螺紋連接時(shí)，安裝的彈性修正系數(shù)為

Hc=1-0.9(A/L)

(12)

(13)

Nsc=π2ζ(ρm/ρ)[1-(d/B)2]

(14)

2.1低密度氣體的頻率限制

當(dāng)流體的密度足夠低并且Re<105時(shí)，溫度計(jì)套管的阻尼特性可以充分抑制流向共振。

當(dāng)Nsc>2.5且Re<105時(shí)，流向共振得到抑制，安裝就位后溫度計(jì)套管的固有頻率應(yīng)滿足下式：

樂(lè)器是音樂(lè)最好的載體，也是優(yōu)美韻律、節(jié)奏的源泉。因此，小學(xué)教師在開(kāi)展音樂(lè)教學(xué)的過(guò)程中，也可以通過(guò)打擊樂(lè)器的引入，來(lái)鍛煉學(xué)生的節(jié)奏感，為課堂教學(xué)帶來(lái)更多的生機(jī)、活力，對(duì)學(xué)生的節(jié)奏感起到一個(gè)培養(yǎng)的作用，將音樂(lè)教學(xué)的內(nèi)涵、價(jià)值最大化的展現(xiàn)出來(lái)。

(15)

當(dāng)Nsc>64且Re<105時(shí)，橫向共振與流向共振都得到抑制，不會(huì)產(chǎn)生共振，不需要計(jì)算溫度計(jì)套管的固有頻率。

2.2一般情況的頻率限制

當(dāng)Nsc≤2.5或Re≥105時(shí)，流向共振和橫向共振均有可能發(fā)生。由于fs與流速成正比，所以流向共振發(fā)生在橫向共振流速的50%處，因而僅需對(duì)流向共振進(jìn)行判斷。

(16)

3避免溫度計(jì)套管共振的改善措施

3.1合理選擇溫度計(jì)套管的插入深度

根據(jù)式(5)可知當(dāng)減小插入深度L時(shí)，溫度計(jì)套管的近似固有頻率fa相應(yīng)地成平方倍增大，因而當(dāng)溫度計(jì)套管無(wú)法滿足頻率限制要求時(shí)，可以減小L以達(dá)到增大fa的目的。但也不可以一貫地減小L，至少要保證溫度檢測(cè)元件末端浸入管道內(nèi)壁長(zhǎng)度不小于50mm[8]，從而保證測(cè)量精度和響應(yīng)時(shí)間。

3.2選取適合的溫度計(jì)套管形式

在B取值相同的情況下錐形套管和階梯形套管比直形套管具有更大的Da。由此根據(jù)式(5)，式(9)可知，在其他各項(xiàng)參數(shù)都一致的條件下，錐形套管和階梯形套管比直形套管具有更大的固有頻率，同時(shí)其強(qiáng)度也高于直形套管。

3.3合理調(diào)整溫度計(jì)套管的內(nèi)外徑

根據(jù)式(9)可以看出，隨著d的減小，Ha，s相應(yīng)增大。在工程設(shè)計(jì)中，常采用增大溫度計(jì)套管外徑，減小溫度計(jì)套管內(nèi)徑的方式，以提高溫度計(jì)套管固有頻率。需要注意的是，在增加套管外徑和壁厚的同時(shí)需要綜合考慮溫度檢測(cè)元件的響應(yīng)時(shí)間。

3.4調(diào)整溫度計(jì)的安裝位置

為了減小fs，可以將溫度計(jì)安裝在同一管線上介質(zhì)流速相對(duì)較低的位置，例如管道彎頭處。但是介質(zhì)流速相對(duì)較低的部位熱交換不充分，熱響應(yīng)速度也較慢，在工程應(yīng)用中應(yīng)謹(jǐn)慎考慮是否選取此措施。為了避免因流速的擾動(dòng)引起的其他振動(dòng)，不要選擇管道上的閥門(mén)、彎道、節(jié)流孔板附近等位置作為溫度計(jì)的安裝位置。

3.5增加其他輔助裝置[9-10]

在采取上述幾項(xiàng)改進(jìn)措施之后，仍無(wú)法滿足頻率限制的要求時(shí)，則可考慮安裝其他輔助裝置。例如： 在安裝溫度計(jì)的短管內(nèi)壁焊接安裝1個(gè)金屬保護(hù)圈，使保護(hù)圈底部與管道外壁平齊。保護(hù)圈在對(duì)溫度計(jì)套管起到穩(wěn)定支撐的作用的同時(shí)，還縮短了懸臂梁的長(zhǎng)度，減小了溫度計(jì)套管端部的振幅，從而提高溫度計(jì)套管固有頻率。

4結(jié)束語(yǔ)

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Frequency Limitation of Thermowells

Huang Lei

(China Tianchen Engineering Corporation, Tianjin, 300400, China)

Abstract:The influence of fluid excitation frequency on thermowell and all factors of its inherent frequency are introduced. Resonance condition of motivating thermowell, calculation formula for fluid excitation frequency and inherent frequency of thermowell are expounded. The limiting conditions between inherent and excitation frequency and thermowell vibration in ASME PTC19.3 TW—2010 are discussed. The improvement measures to avoid resonance generation for thermowell are proposed.

Key words:thermometer; thermowell; inherent frequency; excitation frequency; resonance

作者簡(jiǎn)介：黃磊(1984—)，女，哈爾濱人，2006年畢業(yè)于東北林業(yè)大學(xué)自動(dòng)化專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)就職于中國(guó)天辰工程有限公司，從事儀表專業(yè)設(shè)計(jì)工作，任工程師。

中圖分類(lèi)號(hào)：TH811

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1007-7324(2016)02-0054-04

稿件收到日期： 2015-12-01，修改稿收到日期： 2015-12-28。