廣東省廣州市番禺區(qū)石碁鎮(zhèn)金山小學(xué) 曾雪芬

一、教材分析

《三角形的內(nèi)角和》一課是義務(wù)教育教科書(shū)（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中例6的內(nèi)容。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。接著說(shuō)明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。

二、學(xué)情分析

四年級(jí)的學(xué)生已具備了一定的動(dòng)手操作能力和小組合作交流能力，但鑒于現(xiàn)階段教學(xué)對(duì)象的年齡和能力的限制，可能會(huì)出現(xiàn)在小組合作動(dòng)手操作過(guò)程中，部分學(xué)生動(dòng)作較慢、“折成一個(gè)平角”有難度；研學(xué)交流和匯報(bào)小組學(xué)習(xí)情況時(shí)，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)不準(zhǔn)確，語(yǔ)言表達(dá)不完整；有些學(xué)習(xí)困難的學(xué)習(xí)小組合作能力偏弱等現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)教師以“研學(xué)問(wèn)題”為中心，以小組合作研學(xué)為主要學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、操作實(shí)踐、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不同類(lèi)型的三角形的內(nèi)角和都是180度，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生用不同的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

通過(guò)猜、量、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識(shí)，樂(lè)于交流、樂(lè)于研學(xué)探究的精神。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

探索和驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和都是180度。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

教具：PPT課件、電腦軟件、卡紙貼圖。

學(xué)具：研學(xué)案、三角形學(xué)具、量角器、剪刀。

六、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)境激趣，導(dǎo)入新課

1.談話

孩子們，我們剛才匯報(bào)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

2.播放視頻

情景故事：《三個(gè)好朋友的爭(zhēng)吵》。3.揭題

同學(xué)們，讓我們來(lái)做一回裁判。好嗎？小小的三角形里藏著許多的奧秘，這節(jié)課我們就共同來(lái)探討三角形的內(nèi)角和。（出示課題：三角形的內(nèi)角和）

【設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景故事，導(dǎo)入新課，讓學(xué)生帶著解決問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望，有針對(duì)性地進(jìn)入學(xué)習(xí)?！?/p>

(二)合作交流，探索驗(yàn)證

1.認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和三角形的內(nèi)角。

師：三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便，可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3，分別叫它∠1、∠2、∠3。

三角形的內(nèi)角和。

師：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

摸一摸三角板中的三個(gè)內(nèi)角。

【設(shè)計(jì)意圖：掃清學(xué)生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內(nèi)角和打下了基礎(chǔ)。】

2.由情景故事引發(fā)研學(xué)問(wèn)題

猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度？如何驗(yàn)證？

3.初步探索特殊三角形的內(nèi)角和

說(shuō)一說(shuō)一副三角板中每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并快速地算一算每塊三角板中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多少。

從三角板的三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.深入驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和

師：剛剛我們驗(yàn)證了兩個(gè)特殊三角形的內(nèi)角和都是180°，那么是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°？我們可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證它們？

小組合作交流，操作驗(yàn)證——測(cè)量法、拼組法和折疊法。（分小組三種方法同時(shí)進(jìn)行）

方法一：量一量。

小組分工合作量一量銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算一算它們的內(nèi)角和是多少度？然后把記錄填在研學(xué)案的表格里。

學(xué)生活動(dòng)：量角，求和。小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

通過(guò)剛才的測(cè)量計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計(jì)意圖：教師注重放和引的有機(jī)結(jié)合，放手讓學(xué)生自己量，學(xué)生測(cè)量的結(jié)果可能不盡相同，有誤差。出現(xiàn)問(wèn)題后，教師適時(shí)點(diǎn)撥進(jìn)行后教策略，引導(dǎo)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決問(wèn)題?！?/p>

方法二：拼一拼。

小組分工合作，剪一剪、撕一撕不同形狀的三角形，再拼一拼。

學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組展示拼圖情況：不同類(lèi)型的三角形可拼成一個(gè)平角，說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°。

方法三：折一折。

通過(guò)剛才的折一折活動(dòng)，我們可以得出什么結(jié)果？

學(xué)生活動(dòng)教師適時(shí)指導(dǎo)并進(jìn)行課件演示。

【設(shè)計(jì)意圖：“研”和“教”有機(jī)結(jié)合，研學(xué)促教，正正體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。】

5.歸納小結(jié)

師：通過(guò)剛才幾種方法的驗(yàn)證，你得出一個(gè)什么結(jié)論？

生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？

生：能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形。

師：無(wú)論是什么樣的三角形，我們都有相同的結(jié)論，就是：三角形的內(nèi)角和是180°。（板書(shū)：是180°）

師：故事中三個(gè)三角形好朋友的爭(zhēng)論，我們現(xiàn)在可以做出裁判了，我們的裁判是——

生：三個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大，都是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了從不完全歸納到完全歸納的過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法的滲透，自然巧妙?！?/p>

(三)靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題

師：剛才同學(xué)們通過(guò)量、拼、折等活動(dòng)歸納出三角形的內(nèi)角和是180°，這些都是很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們要善于運(yùn)用。接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)解決問(wèn)題。

在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度數(shù)。

把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

游戲：設(shè)計(jì)屬于自己的三角形。

學(xué)生根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，任意輸入∠1、∠2、∠3的度數(shù)，在電腦里馬上生成相應(yīng)的三角形。

(四)課堂總結(jié)，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上和方法上都有什么收獲？你最滿意的是什么？你還有什么困惑嗎？

板書(shū)設(shè)計(jì)：