劉耀輝，張　宇，，王育飛，方　陳，方超明

(1.上海電力學(xué)院，上?！?00090；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上?！?00437)

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基于超級(jí)電池電動(dòng)汽車功率需求的V2G最優(yōu)時(shí)段與電價(jià)研究

劉耀輝1，張宇1，2，王育飛1，方陳2，方超明1

(1.上海電力學(xué)院，上海200090；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海200437)

摘要：綜合分析了影響超級(jí)電池電動(dòng)汽車充放電需求的若干因素，建立了用戶充放電功率需求的最優(yōu)時(shí)段及電價(jià)模型。根據(jù)汽油與電能的能量密度之比，計(jì)算了超級(jí)電池的充放電功率；利用馬歇爾需求函數(shù)確定用戶需求電量與放電價(jià)格的函數(shù)關(guān)系，并基于該函數(shù)關(guān)系建立放電功率需求概率模型。再根據(jù)私家車用戶的出行特性構(gòu)建充電功率需求概率模型，利用蒙特卡洛法尋找最優(yōu)充放時(shí)段和放電價(jià)格。以上海電網(wǎng)為例，對(duì)未來(lái)超級(jí)電池電動(dòng)汽車參與V2G的最優(yōu)時(shí)段及電價(jià)進(jìn)行仿真分析。

關(guān)鍵詞：超級(jí)電池；V2G；最優(yōu)充放時(shí)段；充放電功率需求曲線

電動(dòng)汽車是緩解世界污染問(wèn)題、提高電力系統(tǒng)效率的有效途徑[1]。而能量密度更高、續(xù)航里程更遠(yuǎn)、充放電時(shí)間更短的超級(jí)電池電動(dòng)汽車(Ultimate Battery Electric Vehicle，簡(jiǎn)稱UBEV)是未來(lái)電動(dòng)汽車的發(fā)展趨勢(shì)之一，目前世界上正在研發(fā)的超級(jí)電池有石墨烯電池、鋁空氣電池、納米點(diǎn)電池等。本文提出一種研究UBEV參與V2G的最優(yōu)充放時(shí)段及電價(jià)的方法。通過(guò)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)模型建立放電價(jià)格與放電量間的數(shù)學(xué)關(guān)系，采用蒙特卡洛法進(jìn)行大量的模擬來(lái)預(yù)測(cè)一天內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)UBEV充放電需求期望，得到不同最優(yōu)充放時(shí)段下UBEV的的充放負(fù)荷曲線，確定單日內(nèi)V2G的最優(yōu)充、放時(shí)段和放電價(jià)格。

1最優(yōu)充、放時(shí)段與電價(jià)的數(shù)學(xué)模型

1.1最優(yōu)充放時(shí)段制定的依據(jù)

最優(yōu)充放時(shí)段應(yīng)避開(kāi)車輛出行的早、晚高峰；用[Tz1，Tz2]表示車輛出行早高峰，[Tw1，Tw2]表示車輛出行晚高峰，[Tg1，Tg2]表示最優(yōu)充電時(shí)段，[Tf1，Tf2]表示午間最優(yōu)放電時(shí)段，[Tf1′，Tf2′]表示晚間最優(yōu)放電時(shí)段。

Tg1應(yīng)位于出行Tw2之后，第二天的Tz2之前；并且最優(yōu)充電的持續(xù)時(shí)間應(yīng)不小于UBEV最長(zhǎng)的充電時(shí)間max(tc)；為保證汽車第二天開(kāi)始出行時(shí)具有足夠的電量，晚間最優(yōu)放電時(shí)段應(yīng)位于最優(yōu)充電之前，且Tf1不能早于Tw2，Tf2不能晚于Tg1；午間最優(yōu)放電時(shí)段應(yīng)位于12:30～14:30之間。各約束條件為：

(1)

因此，合理的最優(yōu)充放時(shí)段劃分如圖1所示。

圖1　單日內(nèi)最優(yōu)時(shí)段可選區(qū)域

1.2UBEV的充放電價(jià)格

最優(yōu)充電時(shí)段的充電價(jià)格可依據(jù)具體城市現(xiàn)行的電價(jià)制度并結(jié)合國(guó)家相關(guān)的發(fā)展規(guī)劃進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。

為保證充放電設(shè)施運(yùn)營(yíng)商的運(yùn)營(yíng)收益，UBEV參與V2G放電的電價(jià)不應(yīng)高于同一時(shí)段電網(wǎng)的電價(jià)。

放電價(jià)格p1d的下限是參與V2G放電的單位成本電價(jià)Pdmin[2]。V2G年成本TCy可計(jì)算為：

(2)

式中FCy——固定成本，中括號(hào)里的項(xiàng)表示不定成本；pc——充電電價(jià)；ηc，ηd——充電和放電效率；cL——充放電過(guò)程中電池壽命損耗成本；Ey——年放電量。

設(shè)FCy/Ey為V2G每單位電量的固定成本價(jià)格cp，TCy/Ey即pdmin，則：

(3)

假設(shè)UBEV每百公里所需能量與汽油車相同，其充放電功率可通過(guò)電與汽油的能量密度之比進(jìn)行估算。汽油車燃油機(jī)每百公里釋放的能量為Qq，ηq表示汽油能量轉(zhuǎn)化率，Qq由每百公里所需汽油重量Mq與汽油的熱值φq決定。用ηc表示電能轉(zhuǎn)化率，設(shè)UBEV的續(xù)航里程為L(zhǎng)max，且最大充電時(shí)長(zhǎng)為Tmax，則超級(jí)電池充電功率Pc可計(jì)算為：

(4)

超級(jí)電池的放電功率可以通過(guò)比較常規(guī)電池充電功率與放電功率的關(guān)系進(jìn)行估算。

2單臺(tái)UBEV單日充、放電需求的概率模型

2.1基于馬歇爾需求函數(shù)的放電功率需求模型

馬歇爾需求函數(shù)[3]是馬歇爾經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要組成部分，主要用于研究在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格已知情況下實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者效用最大化的各商品需求量。本文將電能視為商品，采用柯布—道格拉斯效用函數(shù)[4]建立UBEV的放電需求量與放電價(jià)格間的函數(shù)關(guān)系：用λi(i=1，2，…，n)表示第i種商品的邊際預(yù)算份額、m表示消費(fèi)者預(yù)算，第i種商品的價(jià)格pi和需求量xi的關(guān)系為：

(5)

(6)

設(shè)p1c表示汽車充電價(jià)格，x1c表示汽車充電時(shí)的需求電量；p1d表示汽車放電價(jià)格，xD表示汽車全天行駛消耗的電量。則充電時(shí)和放電時(shí)的預(yù)算約束條件分別為：

(7)

=m+p1d(x1c-xD)-p1cx1c

(8)

最優(yōu)放電時(shí)段用戶所需的電量x1d相應(yīng)地變?yōu)椋?/p>

(9)

用Pd表示放電功率，則放電時(shí)長(zhǎng)td為：

(10)

晚間時(shí)段的放電行為僅發(fā)生在結(jié)束全天行程之后。文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)對(duì)調(diào)查結(jié)果的擬合分析，得到私家車結(jié)束全天行程時(shí)刻Th的概率密度函數(shù)：

(11)

u=17.6，σ=3.4

Tdischarge=rand(14-12-td)+12

(12)

(13)

具體流程圖如圖2所示。

圖2　生成放電功率需求曲線流程圖

2.2UBEV充電功率需求模型的確立

若用戶每天僅充電一次時(shí)，充電時(shí)長(zhǎng)由式(14)得出：

(14)

式中LD——汽車日行駛里程(公里)；WD——每百公里耗電量；Pcharge——充電功率；ks——充電機(jī)的效率，取0.9；c——汽車單日放電次數(shù)，取值為1或2。

參考文獻(xiàn)[6-7]對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行擬合分析，得到私家車單日行駛距離LD的概率密度函數(shù)：

(15)

假設(shè)用戶在剩余電量?jī)H能滿足車輛最小行駛里程時(shí)才會(huì)進(jìn)行充電，UBEV的充電頻次D可所示為：

(16)

式中Lmin——用戶能完成的最小行駛里程。

引入用戶響應(yīng)系數(shù)Px(0

(17)

利用與放電功率需求曲線同樣的原理可以生成充電功率需求曲線。

3最優(yōu)充放時(shí)段及電價(jià)優(yōu)化模型

EV參與V2G后電網(wǎng)的負(fù)荷曲線為原始負(fù)荷曲線與充電需求曲線和放電需求曲線的疊加。以電網(wǎng)負(fù)荷曲線方差最小為優(yōu)化目標(biāo),建立目標(biāo)函數(shù)F：

F=minD(Li)，i=1，2，…，96

(18)

用蒙特卡洛法進(jìn)行尋優(yōu)，從上文建立的UBEV充、放電功率需求概率模型隨機(jī)抽樣，得到各模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，尋找滿足式(18)的最優(yōu)充、放時(shí)段及電價(jià)的組合。具體流程圖見(jiàn)圖3。

圖3　最優(yōu)時(shí)段與電價(jià)模型流程圖

4算例分析

4.1電動(dòng)汽車參數(shù)設(shè)置

設(shè)三款車型的充電功率Pc分別為33.08、27.57、22.05 kW。放電功率分別為22、18、15 kW。三款數(shù)量之比為1∶3∶6。

假設(shè)UBEV完全取代了傳統(tǒng)電動(dòng)汽車。根據(jù)文獻(xiàn)[8-9]對(duì)我國(guó)2020年電動(dòng)汽車發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)， 2010年上海地區(qū)私家車數(shù)量86.54萬(wàn)輛，對(duì)未來(lái)UBEV數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，2030年上海地區(qū)私家UBEV數(shù)量按48萬(wàn)輛計(jì)算。

4.2電價(jià)的預(yù)測(cè)

V2G年固定成本約361.81元[10]，假設(shè)平均每天放電1.5 h，則為0.051元/kWh。設(shè)最優(yōu)充電價(jià)格即為谷電價(jià)，上海市電動(dòng)汽車充電價(jià)格為居民階梯電價(jià)第二檔電價(jià)，為0.337元/kWh。由文獻(xiàn)[11]可知換算后電池壽命損耗折算成本為0.04元/kWh，設(shè)充放電效率為92%[10]，由式(3)得放電價(jià)格下限為0.44元/kWh。

目前，上海地區(qū)高峰時(shí)段的充電價(jià)格為0.677元/kWh。在未來(lái)，峰谷電價(jià)差距將進(jìn)一步擴(kuò)大，這里假設(shè)未來(lái)谷電價(jià)格無(wú)明顯變化，根據(jù)《電力工業(yè)“十二五”規(guī)劃滾動(dòng)研究綜述報(bào)告》[12]中的估計(jì)，假設(shè)上海電價(jià)增幅與全國(guó)保持一致，每年增幅5%，則可得2030年上海地區(qū)夏季放電電價(jià)上限為1.41元/kWh。

4.3UBEV放電功率曲線仿真

根據(jù)上海市2009～2013上海統(tǒng)計(jì)年鑒[13]對(duì)上海城鎮(zhèn)居民的人均收入、消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析及擬合，假設(shè)未來(lái)UBEV的用戶為中等、中高等、高等收入家庭，預(yù)測(cè)2030年上海城鎮(zhèn)居民可支配收入與消費(fèi)結(jié)構(gòu)的情況，如表1所示。

表1　2030年上海市家庭平均日消費(fèi)結(jié)構(gòu)

表2　線性支出系統(tǒng)模型參數(shù)擬合結(jié)果

通過(guò)放電功率需求模型生成UBEV單日內(nèi)的放電需求曲線。當(dāng)Tf1=19:44，Tf2=21:49時(shí)，用戶單日內(nèi)放電需求曲線如圖4所示。

圖4　最優(yōu)放電時(shí)段為19:44～21:49的放電功率曲線

不同的最優(yōu)放電時(shí)段所對(duì)應(yīng)的放電需求曲線是不同的。須通過(guò)多次抽樣篩選最優(yōu)放電時(shí)段。

4.4UBEV充電功率需求曲線仿真

聯(lián)立充電時(shí)刻Tcharge、充電時(shí)長(zhǎng)tc以及式(14)-(17)得到在確定Tg1、Tg2下UBEV充電功率曲線。這里設(shè)車輛出行的早晚高峰為[Tz1，Tz2]=[7，9]，[Tw1，Tw2]=[17，19]，用戶響應(yīng)系數(shù)Px=0.5。

當(dāng)Tg1=18：33，Tg2=3：48，Px=0.5時(shí)三種車型單臺(tái)UBEV的充電需求曲線如圖5所示。

圖5　最優(yōu)充電時(shí)段為18:33～3:48時(shí)的充電功率曲線

不同的充電時(shí)段所對(duì)應(yīng)的充電需求曲線是不同的，須通過(guò)多次抽樣篩選最優(yōu)充電時(shí)段。

4.5仿真結(jié)果與分析

以2030年夏季負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線為例，用戶參與度Px=0.5，在放電時(shí)段內(nèi)允許全部用戶自由放電的情況下，以全年平均情況為例進(jìn)行尋優(yōu)，最優(yōu)負(fù)荷標(biāo)幺值曲線如圖6所示。

圖6　夏季完全允許自由放電時(shí)的最優(yōu)負(fù)荷曲線

優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3　夏季完全允許自由放電時(shí)的優(yōu)化結(jié)果

圖6在午間最優(yōu)放電時(shí)段又形成了新的負(fù)荷低谷。這是由于UBEV用戶在完全自由放電的情況下向電網(wǎng)大量賣電。為避免這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)采取調(diào)控手段限制參與放電的UBEV數(shù)量。

將不同允許車輛放電比例進(jìn)行分類，分別進(jìn)行優(yōu)化仿真，結(jié)果如表4所示。

表4　允許不同放電比例下夏季優(yōu)化結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表4得到允許放電比例為50%時(shí)的最優(yōu)方差最小，此方案即為最優(yōu)方案。

5結(jié)語(yǔ)

本文預(yù)測(cè)了未來(lái)UBEV廣泛應(yīng)用的情況，制定了最優(yōu)時(shí)段的區(qū)間及電價(jià)的范圍，構(gòu)建了UBEV放電需求函數(shù)，并且建立了滿足用戶充放電需求等約束條件的充放時(shí)段及電價(jià)優(yōu)化模型。結(jié)果表明，合理制定UBEV參與V2G的最優(yōu)充放時(shí)段可以有效地起到削峰填谷的作用，從而做到節(jié)約能源、減少發(fā)電成本；仿真最優(yōu)結(jié)果中的放電價(jià)格不僅滿足V2G運(yùn)營(yíng)商的利益，也可以使UBEV用戶收益，這對(duì)未來(lái)UBEV參與V2G具有深遠(yuǎn)的意義。

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(本文編輯：楊林青)

V2G Optimal Time and Electricity Price Based on Superbattery Electric Vehicle Power Demand

LIU Yao-hui1，ZHANG Yu1,2，WANG Yu-fei1，F(xiàn)ANG Chen2，F(xiàn)ANG Chao-ming1

(1. Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. State Grid Electric Power Research Institute, SMEPC, Shanghai 200437, China)

Abstract:This paper makes a comprehensive analysis of the influencing factors for superbattery electric vehicle (EV) charging/discharging power demand, and establishes the optimal time and electricity price model for user's charge/discharge power demand,. According to the energy density ratio between gasoline and power, it calculates the superbattery charging and discharging power, defines the functional relation between user power demand and discharge price based on Marshall demand function, and based on this functional relation formulates discharge power demand probability model. Then according to private car owners' travel characteristics it builds up charging power demand probability model, and determines the optimal charging/discharging time and discharge price by using Monte Carlo method. In the case study of Shanghai power grid, simulation analysis is made on the V2G optimal time and price for superbattery electric cars in the future.

Key words:superbattery; V2G; optimal charge-discharge time; charge/discharge power demand curve

作者簡(jiǎn)介：劉耀輝(1991)，男，碩士研究生，主要研究城市電網(wǎng)中電動(dòng)汽車充電站的選址與定容。

中圖分類號(hào)：U469.72

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-1256(2016)02-0218-05

收稿日期：2016-01-23