郭　崇，王　征

(1.遼寧工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，遼寧 錦州　121001；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，沈陽　110006)

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基于關(guān)聯(lián)維指數(shù)分析的電力負(fù)荷預(yù)測算法

郭崇1，王征2

(1.遼寧工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，遼寧 錦州121001；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，沈陽110006)

摘要：電力負(fù)荷表現(xiàn)為一組非線性時間序列，通過對電力負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測，避免電力負(fù)荷過載和用電集中擁堵，保障電網(wǎng)穩(wěn)定可靠運行。傳統(tǒng)方法采用Lyapunove指數(shù)分岔預(yù)測算法，由于Lyapunove指數(shù)對電力負(fù)荷的初始狀態(tài)特征的敏感性，導(dǎo)致負(fù)荷采樣樣本較少時預(yù)測效果不好。提出一種基于關(guān)聯(lián)維指數(shù)分析的電力負(fù)荷預(yù)測算法，構(gòu)建了電力負(fù)荷時間序列的信號模型，采用級聯(lián)FIR濾波器實現(xiàn)對電力負(fù)荷數(shù)據(jù)信息流的抗干擾濾波處理，進(jìn)行信號提純，然后對電力負(fù)荷時域信號模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)維特征提取，采用關(guān)聯(lián)維特征在遞歸圖中的指數(shù)分岔性實現(xiàn)對負(fù)荷時間序列走勢的準(zhǔn)確預(yù)測，實現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測算法改進(jìn)。仿真實驗結(jié)果表明，采用該算法進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測具有較好的預(yù)測準(zhǔn)確性，指向性較好，且具有較好的抗干擾能力，在電力管理和調(diào)度中具有較好的應(yīng)用性。

關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)維；電力負(fù)荷；預(yù)測算法

電力網(wǎng)絡(luò)是保障人民生活和社會生產(chǎn)的基礎(chǔ)設(shè)施，需要對電力網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷進(jìn)行有效調(diào)度和管理，提高電力調(diào)度性能，保障電力系統(tǒng)管理的有效性和高效性。電力負(fù)荷是電力系統(tǒng)管理的一個重要指標(biāo)，通過對電力負(fù)荷序列的分析，實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。在當(dāng)前的電力系統(tǒng)和負(fù)荷預(yù)測管理中，存在著電力系統(tǒng)管理的浪費率居高不下的問題，從身邊的實際情況可以看出，不論是在核心的城市地區(qū)，還是在邊緣化地區(qū)，系統(tǒng)的電力浪費都是一個嚴(yán)重的問題。存在這一根本原因是對電力負(fù)荷的預(yù)測不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致電力管理的時效性不好，為了避免電力負(fù)荷擁堵，提高電網(wǎng)運載的穩(wěn)定性和可靠性，需要進(jìn)行電力負(fù)荷的有效預(yù)測，提高預(yù)測精度，從而提高對電力負(fù)荷的宏觀調(diào)度和微觀管理能力，研究電力負(fù)荷的優(yōu)化預(yù)測算法具有重要意義。

傳統(tǒng)方法中，對電力負(fù)荷的預(yù)測算法主要有基于粒子群算法的電力負(fù)荷預(yù)測算法、基于信號處理的電力負(fù)荷預(yù)測方法、基于專家系統(tǒng)識別的電力負(fù)荷預(yù)測算法和基于時頻分析的電力負(fù)荷預(yù)測算法等[1-3]，上述方法主要是將電力負(fù)荷當(dāng)作一組線性時間序列。然后采用現(xiàn)代信號處理技術(shù)實現(xiàn)對負(fù)荷時間序列的信號重建和分析，實現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測，當(dāng)上述方法對電力負(fù)荷進(jìn)行線性擬合過程中，在先驗知識缺乏時具有擬合精度不好的問題，影響了預(yù)測精度。對此，相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計，其中，文獻(xiàn)[4]提出一種基于把粒子群算法引入到電力負(fù)荷預(yù)測和數(shù)據(jù)挖掘中，取得一定的預(yù)測效益，但算法對粒子群的趨同性導(dǎo)致對電力負(fù)荷預(yù)測的精度不好，且計算開銷較大；文獻(xiàn)[5] 提出一種基于粒子群退化重采樣的電力負(fù)荷解卷積測度提取方法，構(gòu)建子圖模式庫，得到電力負(fù)荷序列的采集模型，對電力負(fù)荷進(jìn)行合理分配，改善了預(yù)測精度，但是該方法無法對短時的電力負(fù)荷進(jìn)行有效預(yù)測；文獻(xiàn)[6]通過計算最大Lyapunov指數(shù)，結(jié)合Wolf一步迭代預(yù)測算法實現(xiàn)對電力負(fù)荷預(yù)測，利用雙譜分析進(jìn)行Lyapunov指數(shù)特征提取，在預(yù)測精度上有所改善，由于Lyapunove指數(shù)對電力負(fù)荷的初始狀態(tài)特征的敏感性，導(dǎo)致負(fù)荷采樣樣本較少時預(yù)測效果不好。

針對這些問題，本文提出一種基于關(guān)聯(lián)維指數(shù)分析的電力負(fù)荷預(yù)測算法。首先構(gòu)建了電力負(fù)荷的信號模型，然后對電力負(fù)荷時域信號模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)維特征提取，以此為基礎(chǔ)采用關(guān)聯(lián)維特征在遞歸圖中的指數(shù)分岔性實現(xiàn)對負(fù)荷時間序列走勢的準(zhǔn)確預(yù)測，仿真實驗進(jìn)行了性能驗證，展示了本文算法在提高預(yù)測精度，改善電力負(fù)荷的調(diào)度和分配性能方面的優(yōu)越性，得出有效性結(jié)論。

1電力負(fù)荷時間序列的信號模型構(gòu)建和預(yù)處理

1.1信號模型構(gòu)建

本文研究電力負(fù)荷預(yù)測算法，實現(xiàn)需要給出電力負(fù)荷時間序列的時域信號模型，采用信號處理方法實現(xiàn)對電力負(fù)荷的預(yù)測。進(jìn)行電力負(fù)荷時間序列信息流預(yù)測模型構(gòu)建中，首先進(jìn)行電力負(fù)荷的調(diào)度模型分析，將待分析和預(yù)測的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)按照五元組(srcIP、proto、dstIP、srcPort、dstPort)[7]，得到電力負(fù)荷的時間采樣和調(diào)度模型如圖1所示。

圖1　電力負(fù)荷的時間采樣和調(diào)度模型

電力負(fù)荷預(yù)測中，電力負(fù)荷時間序列在電力網(wǎng)絡(luò)中按照不同協(xié)議通信，在一段時間內(nèi)上行電力負(fù)荷和下行電力負(fù)荷不等，采用粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)對電力負(fù)荷模型構(gòu)建，得到電力負(fù)荷序列的IP個數(shù)不確定系數(shù)為：

(1)

式中k——電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的采樣時間間隔；n——粒子總數(shù)目。

通過對電力負(fù)荷的融合粒子群評價指導(dǎo)進(jìn)行信號模型構(gòu)建，設(shè)電力負(fù)荷時間序列信息流通信節(jié)點的采樣樣本A?V，B?V且A∩B=φ，采用利用時間窗口函數(shù)TW增加電力負(fù)荷預(yù)測中的相似用戶的數(shù)量，假設(shè)(F，Q)為多波束信息搜索的操作算子，在慣性系數(shù)布局中，采用混合差分粒子群調(diào)度，得到電力負(fù)荷的能量消耗：

Etotal=(α1+α2d1n0)+(β+α1+α2d2n0)

+…+(β+α1+α2dpn0)

(2)

(3)

電力負(fù)荷數(shù)據(jù)傳輸模型可以根據(jù)時間序列的狀態(tài)特征來描述，設(shè)時間窗口函數(shù)為Δw=wmax-wmin，則：

(4)

當(dāng)d1=d2=…=dp時，電力負(fù)荷狀態(tài)空間中特征矢量的當(dāng)前種群的迭代次數(shù)Etotal取最小值。當(dāng)Etotal′=0，有最小值，此時，分布式干擾取得最小時，電力負(fù)荷的特征狀態(tài)空間的關(guān)聯(lián)維特征值函數(shù)為：

(5)

式中P——主頻特征；x(t)——原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的長度；τ——時間尺度。

電力負(fù)荷時間序列信息流預(yù)測的每個傳輸調(diào)度集si(i=1，2，…，L)滿足以下條件：

(1)Si∩Sj=φ,?i≠j;

通過上述約束條件，得到一個高密度區(qū)域D，計算區(qū)域D內(nèi)的電力負(fù)荷相空間，采用粒子群優(yōu)化算法，計算粒子群差分?jǐn)_動個體經(jīng)歷過的最佳位置為pi=(pi1,pi2,……,piD)，采用Lagrange定理，求得電力負(fù)荷預(yù)測的目標(biāo)函數(shù)的極值為：

(6)

(7)

式中xk——采樣時間序列；m——電力負(fù)荷時間序列信息流的嵌入維數(shù)；μik——電力負(fù)荷分岔的極大線性無關(guān)組。

通過上述分析，構(gòu)建了電力負(fù)荷時間序列的信號模型為：

x(n)=s(n)+v(n)

(8)

式中s(n)——時頻信號；v(n)——電力網(wǎng)絡(luò)中的干擾噪聲分量；φi——電力負(fù)荷時間序列的非平穩(wěn)態(tài)寬頻帶系數(shù)。

通過信號模型的構(gòu)建，采用關(guān)聯(lián)維特征提取算法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。

1.2抗干擾濾波預(yù)處理

在信號模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上，為了實現(xiàn)對電力負(fù)荷時間序列的準(zhǔn)確預(yù)測，還要進(jìn)行抗干擾濾波預(yù)處理。提高信號的純度，采用級聯(lián)雙工FIR濾波算法進(jìn)行抗干擾濾波[8]，本文設(shè)計的濾波器的結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2　電力負(fù)荷時間序列信息流的抗干擾濾波結(jié)構(gòu)模型

對于采集的電力負(fù)荷時間序列信息流，輸入到濾波器中，輸出為一組寬頻帶回波信息，假設(shè)輸入電力負(fù)荷時間序列為u(n)，輸出為x(n)的去干擾的寬頻帶信號模型，結(jié)合濾波器的結(jié)構(gòu)模型，得到電力負(fù)荷的其輸入與輸出的關(guān)系為：

(9)

為了反映電力負(fù)荷時間序列信息流的內(nèi)部特征，進(jìn)行級聯(lián)FIR濾波，得到濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

(10)

式中電力負(fù)荷時間序列信息流盲分離的濾波器的級聯(lián)參數(shù)為ak，br為局部收斂權(quán)重，引入信號處理理論，假設(shè)電力負(fù)荷時間序列信息流通過數(shù)據(jù)預(yù)測分析，在t時刻的預(yù)測分析數(shù)據(jù)信息度為DCT(xt)=p(xt|d0，…，t)，得到電力負(fù)荷時間序列信息流的包絡(luò)特征為：

(11)

式中θ(t)——相位幅度值；a(t)——指向性包絡(luò)特征向量。

定義量度F(β，X)來評價由β=[β1，β2]所恢復(fù)的電力負(fù)荷時間序列信息流的y=βX的時間可預(yù)測性，利用瞬時頻率的概念將原電力負(fù)荷在x(t)的關(guān)聯(lián)信息特征為：

(12)

式中ai(t)——幅值；wi(t)——自適應(yīng)加權(quán)。

通過以上處理，實現(xiàn)了電力負(fù)荷的抗干擾濾波，為進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測奠定基礎(chǔ)。

2關(guān)聯(lián)維指數(shù)特征分析和預(yù)測算法改進(jìn)實現(xiàn)

在進(jìn)行了電力負(fù)荷的信號模型構(gòu)建和抗干擾濾波處理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測算法改進(jìn)設(shè)計，通過對電力負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測，避免電力負(fù)荷過載和用電集中擁堵，保障電網(wǎng)穩(wěn)定可靠運行。傳統(tǒng)方法采用Lyapunove指數(shù)分岔預(yù)測算法，由于Lyapunove指數(shù)對電力負(fù)荷的初始狀態(tài)特征的敏感性，導(dǎo)致負(fù)荷采樣樣本較少時預(yù)測效果不好。為了克服傳統(tǒng)方法的弊端，本文提出一種基于關(guān)聯(lián)維指數(shù)分析的電力負(fù)荷預(yù)測算法。采用自相關(guān)特征奇異分解對電力負(fù)荷序列進(jìn)行線性特征疊加，得到電力負(fù)荷的關(guān)聯(lián)維指數(shù)的時間測度信息為：

(13)

|X(f)|2=TC2Nsinc2(πfTC)|Xcode(f)|2

(14)

(15)

式中TC——時域采樣閾值；f——頻率；|Xcode(f)|——信息加權(quán)特征向量。

則電力負(fù)荷時間序列信息流在重構(gòu)的關(guān)聯(lián)指數(shù)測度空間中的特征分類集合為：Sl(nTB)=SQ(nTB)=±1，采用關(guān)聯(lián)維特征提取方法，設(shè)電力負(fù)荷的信號掃頻帶寬表示為：

(16)

(17)

z(t)=x(t)+iy(t)=a(t)eiθ(t)

(18)

式中a(t)——電力負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)點xi和xj之間的相異度；θ(t)——延遲時間互信息量。

根據(jù)合同變換矩陣，得到電力負(fù)荷預(yù)測的正定最小特征，得到協(xié)同過濾模糊概率時頻特征為：

ψ2(d2(t))=ψ+(h2-d2(t))L(Z2+Z3)-1LT

+d2(t)MT(Z2+Z3)-1MT

(19)

在Bochner-Riesz時頻空間中，定義第j類的電力負(fù)荷預(yù)測的輸出的分離系數(shù)C，當(dāng)Ψ(d1(t)，d2(t))<0，有：

(20)

采用關(guān)聯(lián)維特征在遞歸圖中的指數(shù)分岔性實現(xiàn)對負(fù)荷時間序列走勢的準(zhǔn)確預(yù)測，得到電力負(fù)荷時間序列信息流的預(yù)測值可以用下式描述為：

(21)

x(k+1)= 10.6-0.40.5é?êê?+0.020.01-0.020.12é?êê??è???÷x(k) +11é?êê?kx(k-τk)+0.10.1é?êê?w(k)z(k)=[1 1]x(k)+0.1u(k)+0.1w(k)ì?í???????

(22)

由此實現(xiàn)算法改進(jìn)，下一步通過仿真實驗進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測性能測試與驗證。

3仿真實驗與性能驗證

為了測試本文算法在實現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測中的性能，進(jìn)行仿真實驗。仿真實驗的硬件環(huán)境描述如下：操作系統(tǒng) Windows XP，編譯軟件Matlab7.0.1。首先進(jìn)行電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的采樣和先驗知識分析，電力負(fù)荷原始數(shù)據(jù)的采樣率為20 Kps/s，采集源于大型市電供電網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷時間序列信息，然后進(jìn)行級聯(lián)FIR濾波器的設(shè)計，假設(shè)濾波器的級聯(lián)長度為L=25，粒子群數(shù)量M為300個，采樣頻率為f1=0.3，f2=0.05，信噪比SNR=-10～0 dB。根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行仿真實驗，首先給出電力負(fù)荷數(shù)據(jù)帶噪聲的信號的濾波輸出信號時域波形見圖3。

圖3　電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的時域信號波形及濾波輸出

從圖3可見，采用本文方法進(jìn)行電力負(fù)荷的時域波形采樣，能準(zhǔn)確反映電力負(fù)荷的時域信息特征，通過本文設(shè)計的FIR濾波器進(jìn)行信號濾波，提高了數(shù)據(jù)的純度，為電力負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測奠定基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行電力負(fù)荷的關(guān)聯(lián)維指數(shù)特征提取的分析，采用關(guān)聯(lián)維特征在遞歸圖中的指數(shù)分岔性實現(xiàn)對負(fù)荷時間序列走勢的準(zhǔn)確預(yù)測，得到輸出的電力負(fù)荷的關(guān)聯(lián)維指數(shù)譜見圖4。

圖4　電力負(fù)荷的關(guān)聯(lián)維指數(shù)分析及預(yù)測結(jié)果

從圖4可見，采用本文方法，通過關(guān)聯(lián)維指數(shù)分析，能有效分析出電力負(fù)荷的時域走勢，實現(xiàn)對電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測，具有較好的預(yù)測準(zhǔn)確性，指向性較好。為了定量分析和對比算法性能，采用本文方法和傳統(tǒng)方法，以預(yù)測精度為測試指標(biāo)，得到結(jié)果如圖5所示。從圖5可見，采用本文算法進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測的精度較高。

圖5　預(yù)測準(zhǔn)確度概率圖

4結(jié)語

通過對電力負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測，避免電力負(fù)荷過載和用電集中擁堵，保障電網(wǎng)穩(wěn)定可靠運行。本文提出一種基于關(guān)聯(lián)維指數(shù)分析的電力負(fù)荷預(yù)測算法。首先構(gòu)建了電力負(fù)荷的信號模型，采用級聯(lián)FIR濾波器實現(xiàn)對電力負(fù)荷信號的濾波處理，實現(xiàn)信號提純，然后對電力負(fù)荷時域信號模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)維特征提取，以此為基礎(chǔ)采用關(guān)聯(lián)維特征在遞歸圖中的指數(shù)分岔性實現(xiàn)對負(fù)荷時間序列走勢的準(zhǔn)確預(yù)測，實現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測算法改進(jìn)。研究結(jié)果表明，采用本文算法進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確度較高，精度較好，且具有較好的抗干擾能力。研究成果將在電力調(diào)度和管理等方面都具有較好的應(yīng)用價值。

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(本文編輯：嚴(yán)加)

Power Load Prediction Algorithm Based on Correlation Dimension Index Analysis

GUO Chong1, WANG Zheng2

(1. Department of Management, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China;2. State Grid Liaoning Electric Power Company, Shenyang 110006, China)

Abstract:Power load performance is a set of nonlinear time series, whose accurate prediction can avoid power overload and consumption congestion and ensure the stable and reliable grid operation. The traditional Lyapunove exponent bifurcation prediction algorithm may produce poor forecasting result if the load samples are unsuffiecient because of the sensitivity of the initial state of the Lyapunove index to the initial state of the power load. This paper proposes a power load forecasting algorithm based on correlation dimension index analysis. The signal model of power load time series is constructed, and the FIR filter is used to realize the anti-interference filtering processing of power load data, and then the correlation dimension is extracted. The simulation results show that the proposed method has good accuracy in forecasting power load, good directivity, good anti-disturbance ability, and has good application in electric power management and scheduling.

Key words:correlation dimension; power load; forecasting algorithm

DOI：10.11973/dlyny201602011

作者簡介：郭崇(1980)，女，碩士，講師，研究方向為電子商務(wù)與數(shù)據(jù)挖掘。

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-1256(2016)02-0202-05

收稿日期：2016-01-16