伍利君

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道器合一*
——基于分形理論的璧山規(guī)劃展覽館設(shè)計解析

伍利君

摘 要本文介紹了分形理論的概念，簡述其在建筑設(shè)計中的適用性和實踐概況，并以璧山規(guī)劃展覽館項目為研究樣本，探討分形理論在建筑設(shè)計多個環(huán)節(jié)中的具體運用過程及策略。

關(guān)鍵詞分形理論；自相似性；幾何分形；道器合一；璧山規(guī)劃展覽館

伍利君. 道器合一——基于分形理論的璧山規(guī)劃展覽館設(shè)計解析[J]. 西部人居環(huán)境學(xué)刊, 2016, 31(02): 32-38.

* 國家自然科學(xué)基金資助項目（51278507）

伍利君： 重慶大學(xué)建筑城規(guī)學(xué)院，碩士研究生，wulijuncq@163.com

Abstract: The article introduces the concept of fractal theory and its nature of Tao-Qi combination, and describes its applicability and practice in architecture design. Taking the design of Bishan Planning Exhibition Hall as an example, the article aims to discuss the applying strategy and process of fractal theory in the multiple aspects of architecture design.

0 引 言

“在自然現(xiàn)象中顯然存在著分形秩序，由于其復(fù)雜性以前被拒絕接受。位于秩序和混沌之間的中間領(lǐng)域的分形幾何學(xué)是生命本身的原則。生命時代的建筑將在分形幾何學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展?！保?］

——黑川紀(jì)章

分形是非線性科學(xué)中最重要的三個概念（分形、混沌、孤立波）之一，是研究自然界中存在的大量不規(guī)則形體特征的幾何學(xué)，自其誕生以來就被逐漸廣泛運用于諸多學(xué)科的研究和實踐之中。在建筑學(xué)科領(lǐng)域，國內(nèi)關(guān)于分形理論的研究還相對滯后，近年來雖有較多增長，但仍以對國外相關(guān)設(shè)計實踐的歸納闡釋①和對國內(nèi)傳統(tǒng)建筑文化中分形現(xiàn)象的分析驗證②為主；在具體設(shè)計應(yīng)用方面，國內(nèi)研究則多集中于脫離具體建筑功能的設(shè)計探討③，雖偶有實際工程研究也停留在理念評析層面④，尚缺乏對應(yīng)用了分形理論的單個工程案例進行具體構(gòu)思過程和設(shè)計手法方面的深入研究闡釋。基于此，本文在闡釋分形理論概念的基礎(chǔ)上，簡述其在建筑設(shè)計中的適用性與實踐概況，并以璧山規(guī)劃展覽館項目為研究樣本，以期探討分形理論在建筑設(shè)計多個環(huán)節(jié)中的具體運用過程及策略。

1 分形理論

1975年，曼德爾布羅特（Mandelbrot）在其法文專著《分形對象：形、機遇與維數(shù)》中首次提出分形（Fractal）的概念，隨后又在1982年出版的著作《大自然的分形幾何學(xué)》中對分形幾何學(xué)做了進一步闡釋。與研究整數(shù)維對象的傳統(tǒng)歐氏幾何不同，分形幾何研究的圖形具有分?jǐn)?shù)維（也有整數(shù)維的特例），自相似性、遞歸性、層次性以及仿射變換不變性等特征。分形理論從最開始的圖形研究到學(xué)科建立，再到后面的多學(xué)科應(yīng)用，主要經(jīng)歷了3個階段的發(fā)展，見表1。

分形是一個具有普遍意義的概念，在自然界、社會和人類思維中都存在著分形現(xiàn)象。分形的自相似性反映了自然界中一類物質(zhì)的局部與局部、局部與整體在形態(tài)、功能、信息、時間與空間等方面具有統(tǒng)計意義上的自相似性［2］。它可以分為自然分形、時間分形、社會分形和思維分形四大類。自然分形包括幾何分形、功能分形、信息分形和能量分形等；時間分形表示在時間軸上具有自相似的系統(tǒng)；社會分形指人類社會活動和社會現(xiàn)象所表現(xiàn)出的自相似現(xiàn)象；思維分形指人類在認(rèn)識、意識上所表現(xiàn)出的自相似特性［3］。分形理論指出了客觀物質(zhì)世界的部分與整體之間的辯證關(guān)系，為人們從局部認(rèn)識整體、從有限認(rèn)識無限提供了新的方法論，已經(jīng)被廣泛地運用于地球科學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、材料科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)以及藝術(shù)學(xué)等學(xué)科中。

2 分形理論與建筑設(shè)計

2.1 分形理論在建筑設(shè)計中的適用性

《周易·系辭傳》中提出“形而上者謂之道，形而下者謂之器”，道是乾坤和陰陽交易的法則和規(guī)律，是無形的，故稱為“形而上”；而器則是依據(jù)道而生成的有形之物，稱為“形而下”［4］。朱熹通過“器亦道，道亦器，有分別而不相離也”，“有道須有器，有器須有道”闡釋了其中“道”與“器”之間雖有分別而又渾然一體的哲學(xué)辯證關(guān)系［5］。本文所闡釋的分形理論就既包含了由自相似等特性所反映的“形而上”的客觀物質(zhì)世界部分與整體之間的辯證關(guān)系，也包含了由分形幾何所涵蓋的“形而下”的形式美學(xué)，是為道器合一。

建筑不論經(jīng)歷怎樣的嬗變都擺脫不了空間與形式的制約。正如老子所言“當(dāng)其無，有室之用”，空間只有通過限定和組織才得以呈現(xiàn)，而形式則通過表皮與形體等才得以具體表征，二者相互制約又相互依托?；诖?，分形理論所涵蓋的哲學(xué)概念和形式美學(xué)對建筑設(shè)計有相當(dāng)?shù)钠鹾闲耘c適用性。首先，分形理論的“道”，即局部與局部、局部與整體之間的自相似性所揭示的分形思想，在建筑設(shè)計中的運用并非偶來之物，實質(zhì)上，它早在中國的傳統(tǒng)建筑和城市設(shè)計中就已體現(xiàn)出來，其中，中國諸多的優(yōu)秀傳統(tǒng)城市就是一個多迭代層次、均質(zhì)化和整體性的分形體。以唐長安城為例，以“城、坊、院、屋”分為四個層次，構(gòu)成完美的自相似結(jié)構(gòu)。其中，“墻”是分形迭代的主體，從外圍最高大的城墻，到各街坊每晚需要各自關(guān)閉的坊墻，再到各家各戶自己的院墻，最后是每間屋子的圍合墻壁［6］。其次，分形理論的“器”，即分形幾何所涵蓋的分形美學(xué)，在如今日益追求細(xì)膩化、情感化、參數(shù)化的建筑表皮及形體設(shè)計中已經(jīng)得到廣泛運用。

2.2 分形理論在建筑設(shè)計中的實踐概況

廣義上講，分形理論除了在建筑空間系統(tǒng)組織上的運用外，還在建筑設(shè)計上有以下兩方面的具體應(yīng)用。首先，一個建筑的分形維數(shù)可以被測量并作為一個評價工具。例如，國內(nèi)已有學(xué)者將分形理論運用于建筑風(fēng)貌的評價和控制［7］；其次，可以運用分形理論將復(fù)雜的節(jié)律予以轉(zhuǎn)化并運用于建筑設(shè)計中的表皮設(shè)計、形體建構(gòu)以及組織布局等多方面。例如，我們可以測量基地背后山脊的分形維數(shù)來用于指導(dǎo)項目中建筑節(jié)律的設(shè)計［8］。

在建筑評價方面，曼德爾布羅特曾在《大自然的分形幾何學(xué)》中寫到“分形的‘新幾何藝術(shù)'與大師們的繪畫或者布扎體系的古典建筑有著驚人的相似性”，同時又提到在建筑設(shè)計中有著截然不同的情況，“一座密斯·凡·德·羅（Ludwig Mies Van der Rohe）的建筑是對經(jīng)典歐式幾何的回歸，而合乎潮流的布扎古典建筑則更富于分形的面貌。”［9］

表1　分形理論的發(fā)展演變過程Tab.1 the developing process of fractal theory

圖1　馮·科赫曲線Fig.1 Von Koch curve

圖2　康托爾三分集Fig.2 Cantor set

在建筑設(shè)計方面，從單體建筑設(shè)計到城市設(shè)計的多個環(huán)節(jié)中都有分形理論的應(yīng)用。在單體設(shè)計中，建筑師們所鐘愛的黃金分割就是具有自相似分形特性的比例圖形（圖3）；在城市設(shè)計中，羅恩·艾葛拉西（Ron Eglash）早在19世紀(jì)80年代就通過航拍圖發(fā)現(xiàn)非洲聚落空間具有自組織的分形結(jié)構(gòu)（圖4-5），同時，他們的社會等級也體現(xiàn)在房屋的特殊分形幾何結(jié)構(gòu)中［10］。

在分形理論學(xué)科確立之后，眾多國際先鋒建筑師就開始將分形理論的理念運用到各自的建筑作品當(dāng)中，例如，美國建筑師彼得·艾森曼（Peter Eisenman）的11a住宅，荷蘭建筑師阿爾多·凡·艾克（Aldo Van Eyck）的阿姆斯特丹兒童之家以及日本建筑師楨文彥的東京螺旋體大廈等。

當(dāng)然，分形理論的思想也被運用于時下發(fā)展勢頭強勁的參數(shù)化建筑設(shè)計中，在諸多參數(shù)化建筑的表皮或者形體建構(gòu)上都能看到分形的特征。

圖3　黃金分割Fig.3 golden section

圖4　喀麥隆洛貢比爾尼城市航拍圖Fig.4 aerial view of Logone-Birni City in Cameroon

圖5　洛貢比爾尼城市的前三次分形迭代模擬Fig.5 first three iterations of the fractal simul of Logone-Birni

3 分形理論在璧山規(guī)劃展覽館設(shè)計中的應(yīng)用

3.1 項目概況

璧山規(guī)劃展覽館基址所在的璧山位于重慶主城以西，歷史久遠，史稱“巴渝名邑”，地靈人杰，在兩漢時期其境內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展已呈較高水平。璧山全縣共有市級文物保護單位3處，縣級文物保護單位43處；縣境之內(nèi)，還有36座古寨、95處古墓，具有深厚的歷史文化底蘊。

項目基址緊臨璧山老城中心區(qū)，西臨秀湖，東接城市規(guī)劃道路，北連北城居住區(qū)，基地內(nèi)地形起伏，植被茂密，生態(tài)環(huán)境良好，能很好地體現(xiàn)璧山作為重慶“綠島新區(qū)”的整體形象（圖6）。項目作為璧山縣規(guī)劃展覽館，是展示璧山城市歷史變遷、發(fā)展現(xiàn)狀和規(guī)劃遠景的重要窗口以及宣傳其城市規(guī)劃全貌的重要載體。

圖6　璧山規(guī)劃展覽館Fig.6 Bishan Planning Exhibition Hall

3.2 形體設(shè)計的幾何分形策略

項目基址所處環(huán)境特質(zhì)明顯，受到來自城市景觀軸、干道景觀以及水域環(huán)境等多方面的條件制約，基于上述各方作用影響，項目在設(shè)計上采取了三角形的總體布局策略（圖7）。另外，場地原始條件跨山面水且植被良好，東西向有較大高差，屬于典型的山地條件，應(yīng)在設(shè)計中積極應(yīng)對。正如生物系統(tǒng)中單個生命個體難以應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境而大多采取自組織的群體策略一樣，巴渝地區(qū)眾多傳統(tǒng)山地村鎮(zhèn)也多為群體建筑，體現(xiàn)出了退坡、吊腳、筑臺、靠巖、重疊、出挑等建筑及空間特征。這樣具有自組織形態(tài)的建筑群體與單個建筑個體相較而言在應(yīng)對地形和氣候等環(huán)境因素時具有更強的靈活性和適應(yīng)性，從而更能促進建筑群體的穩(wěn)定與協(xié)調(diào)。從中我們可以看出群體建筑的秩序不僅體現(xiàn)功能的關(guān)系，更會體現(xiàn)環(huán)境的作用。為更好地應(yīng)對基地的高差條件，也為將建筑對周圍環(huán)境的影響降到最低，方案設(shè)計中借鑒謝爾賓斯基三角形的自組織分形策略（圖8-10），將建筑分解為三個體量，隨山勢跌落，在順應(yīng)地勢的同時也融入了環(huán)境（圖11）。這種體量的生成及分解方式將建筑掩映在山林之中，營造出大實大虛的情境，也創(chuàng)造出諸多供市民休閑的半室外空間（圖12）。

圖7　總體布局策略Fig.7 overall layout strategy

凡是在自然界中客觀存在的或經(jīng)過抽象而得到的具有自相似性的幾何形體或?qū)ο螅?都稱為自然分形，可以細(xì)分為幾何分形、功能分形、信息分形、能量分形等［11］。自然界中的分形現(xiàn)象以及各學(xué)科中研究的分形，其嵌套結(jié)構(gòu)一般是有限代層的，也就是說客觀存在的分形體只在一定層次范圍內(nèi)才呈現(xiàn)為分形或者準(zhǔn)分形。另外，由于系統(tǒng)內(nèi)部及外部環(huán)境之間的漲落作用還會使系統(tǒng)在演化方向和演化速度上形成非均勻、非對稱狀態(tài)?；诖耍瑯?gòu)成璧山規(guī)劃展覽館的三個體量雖然在形態(tài)上略有差異，但是形態(tài)和結(jié)構(gòu)在局部與局部以及局部與整體兩個方面均存在自相似性，屬于幾何分形。

基于分形理論， 分形體將由各個具有自相似性的相對獨立部分組成，稱為分形元或生成元。璧山規(guī)劃展覽館選擇了三角形作為基本分形元，除了上文所述的對周邊環(huán)境作用力的回應(yīng)外，還考慮到人類對三角形的認(rèn)知概念，從中國古代山的象形文字到古埃及金字塔都代表了一種純粹偉岸的形象，在很大程度上成為一種人類對于山體和自然崇拜的標(biāo)志，它可以更易被理解也更為深刻地留在人們印象中，從而加深人們對璧山這座山水城市的記憶和感受；此外，三角形這一基本母題，也是幾何的基本圖案之一，具有簡明性，在建筑的形體表達上能有一種地標(biāo)特質(zhì)，作為建筑空間的構(gòu)成可以清晰地表達該項目在璧山城市建設(shè)中的重要作用，成為承接老區(qū)和展望新區(qū)的重要場所，彰顯璧山城市特色。

圖8　謝爾賓斯基三角形Fig.8 Sierpinski triangle

圖9　建筑體量生成過程Fig.9 generation of the architecture

圖10　建筑布局分形結(jié)構(gòu)Fig.10 the fractal structure of the building arrangement

圖11　剖面圖Fig.11 sectional view

圖12　鳥瞰圖Fig.12 aerial view

3.3 功能組織的時間分形策略

璧山規(guī)劃展覽館項目為綜合性公建項目（圖13），總建筑面積為11554.65m2，地上最大層數(shù)3層，地下4層。構(gòu)成整體的3個三角形體量分別代表了不同的功能：辦公、城市規(guī)劃展覽及市民文化展覽（圖14）。在參觀路徑的組織中，按照“過去—現(xiàn)在—未來”的布展時序，用一條參觀路徑，隨體量的跌落串聯(lián)起主要的展館（圖15）。觀者在路徑中可以不時地和庭院以及外景湖面有視線上的交流，最后，坐電梯回到入口廣場的上方時還可以回望整個過程，眺望遠處正在興起的新城，引發(fā)對未來無限的想象。

凡是在時間軸上具有自相似性的現(xiàn)象或研究對象，稱為時間分形。時間分形表明時間軸上某一節(jié)段的體驗或事件和其他節(jié)段以及整個時間段具有自相似性，如生物學(xué)中的?？藸柹镏匮萋散菟硎龅默F(xiàn)象，生物個體的發(fā)育是生物種系進化過程簡短而又迅速的重演。對于時間節(jié)律，德國科學(xué)家魏爾曾說過一段耐人尋味的話：“在一維時間中，等間隔的重復(fù)是節(jié)律的音樂原則。當(dāng)一棵苗生長時，人們可以說，它把一種緩慢的時間節(jié)律翻譯成了一種空間的節(jié)律。”［12］除了我們所熟知的三維空間中出現(xiàn)的空間分維以外，在時間中也存在時間分維。

在建筑層面上，展覽館3個體量的功能各不相同，但圍繞共同的中庭，在線性游覽路徑上有著相似的內(nèi)部空間，在不同的時間節(jié)段給予參觀者相似的瞬時空間體驗（圖16），同時，各節(jié)段的空間體驗又共同構(gòu)成了游覽者對展覽館的整體空間認(rèn)知；在城市層面上，游覽過程中，參觀個體會完成對于展館本身的前、中、后的參觀體驗，而又將在“過去—現(xiàn)在—將來”的布展時序中領(lǐng)略璧山城市建設(shè)歷程的縮影。這種部分與整體在時空上的自相似性符合分形理論指出的客觀物質(zhì)世界部分與整體之間自相似性的辯證關(guān)系，正如英國浪漫主義詩人威廉·布萊克（William Blake）的詩句：“一沙一世界，一花一天堂。掌心握無限，須臾納永恒。”它找到了部分過渡到整體的媒介和橋梁，揭示了部分與整體之間多層次、多維度的聯(lián)系。

圖13　總平面圖Fig.13 master plan

圖14　功能分析Fig.14 functional analysis

圖15　觀展路徑Fig.15 visit route

圖16　主要平面圖Fig.16 main floor plans of the building

3.4 裝飾及景觀設(shè)計的分形特征

在璧山規(guī)劃展覽館的設(shè)計中采取了建筑、室內(nèi)以及景觀一體化的設(shè)計策略，以三角形的基本生成元作為一個設(shè)計母題貫穿于設(shè)計中。在室內(nèi)的頂棚裝飾、地板劃分以及結(jié)構(gòu)梁等設(shè)計上均采取了三角形的基本生成元符號，它們同時也被運用到館內(nèi)展陳設(shè)施的設(shè)計中（圖17-18）。建筑創(chuàng)作只有兼顧了整體把控和細(xì)部設(shè)計兩方面，才能使參觀者在進入建筑空間時能不斷發(fā)現(xiàn)蘊含整體設(shè)計意圖的細(xì)節(jié)，且更易理解整個空間的設(shè)計意圖，這屬于思維分形的運用范疇。

圖17　室內(nèi)照片F(xiàn)ig.17 interior photo

圖18　展陳設(shè)施照片F(xiàn)ig.18 photo of exhibition facility

當(dāng)我們對于早已知道的東西表示認(rèn)同，或記憶中的某個東西被喚醒時，我們會產(chǎn)生強烈的感情體驗［13］。正是如此，當(dāng)人在建筑空間環(huán)境中游走時，局部的場所或地域元素能通過思維分形來觸發(fā)人的記憶，使人能更全面的認(rèn)知場所，并激發(fā)其歸屬感與認(rèn)可度（圖19）。其中，展覽館的中庭浮雕，通過對群山景象簡化分形維數(shù)并運用分形設(shè)計方法進行藝術(shù)重構(gòu)，讓參觀者在局部的浮雕作品中能夠識別出場地獨有的場所精神和璧山特有的城市自然文化（圖20）。

圖19　地域元素Fig.19 regional elements

圖20　中庭浮雕Fig.20 relief of the atrium

4 結(jié) 語

分形理論在璧山規(guī)劃展覽館項目中的應(yīng)用，除了體現(xiàn)出建筑本身所具有的形而下的分形美學(xué)以及群體秩序所回應(yīng)的場所意識外，還作為一種設(shè)計方法和哲學(xué)思想在城市規(guī)劃展覽館設(shè)計的過程中體現(xiàn)出相當(dāng)?shù)倪m宜性。一方面，自相似性是分形理論的核心，作為分形生成元的各部分具有平等的特征，這與規(guī)劃展覽館作為市民參與和監(jiān)督城市規(guī)劃進程的場所而需要的公平、公開以及簡明性是相符的；另一方面，規(guī)劃展覽館是城市文化、科技、理念的集約之地與城市內(nèi)在精神的展示平臺，需要通過空間和功能的策劃讓市民在有限的參觀體驗環(huán)節(jié)中獲得更好的城市精神以及規(guī)劃發(fā)展全貌的認(rèn)知，這與分形理論所揭示的局部與整體相似并反映整體的哲學(xué)思想相吻合。

分形理論被譽為大自然的幾何學(xué)，它不僅是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個新分支，還是一種新的哲學(xué)觀和方法論。建筑師可以通過對分形規(guī)律的理解，從中獲得更多的靈感，更好地表達建筑與自然以及建筑與人文的關(guān)系。

（致謝：感謝湯樺建筑設(shè)計事務(wù)所對本文提供的支持與幫助。）

注釋：

① 此類研究如：辛善超. 當(dāng)代建筑設(shè)計幾何原型應(yīng)用中的模塊化內(nèi)涵[J]. 建筑與文化, 2015(08): 103-104; 梅洪元, 王飛, 馬維娜. 寒地建筑群體形態(tài)自組織適寒設(shè)計研究[J]. 建筑學(xué)報, 2015(05): 109-113; 和維. 拼接的藝術(shù) 新加坡UOL分形藝?yán)萚J]. 室內(nèi)設(shè)計與裝修, 2015(05): 86-91; 楊曉丹. 非洲分形之美——評《非洲分形：現(xiàn)代計算模擬與本土設(shè)計研究》[J]. 國際城市規(guī)劃, 2015(04): 116-123; 張廣媚, 楊留位. 復(fù)雜性科學(xué)影響下的有機建筑形態(tài)解析[J]. 中外建筑, 2015(02): 76-79; 李明娟, 孟培. 分形思想在地景建筑形態(tài)生成中的轉(zhuǎn)譯[J]. 藝海, 2014(12): 97-99; 吳昊, 肖勤, 張善林.從分形建筑美學(xué)角度解讀建筑——以日本東京表參道TOD’S大樓為例[J]. 中外建筑, 2014(07): 79-81; 沈源, 常清華. 建筑空間形式設(shè)計中的迭代及分形思想[J].住區(qū), 2012(05): 28-35; 王科奇. 激進形式的探索——拓?fù)渑c分形[J]. 建筑科學(xué), 2005(04): 62-67等。

② 如：韋松林. 村落景觀形態(tài)實驗性分形研究——以云浮大田頭村為例[J]. 廣東園林, 2015(02): 13-15; 常健, 葉茂. 中國傳統(tǒng)建筑文化的分形解析[J]. 華中建筑, 2014(11): 146-150; 齊羚. 中國傳統(tǒng)園林“理一分殊”的生態(tài)智慧探討[J]. 風(fēng)景園林, 2014(06): 45-49; 林濤, 林小松.中國古典園林的分形思想[J]. 中外建筑, 2013(09): 33-35; 董世宇. 由形態(tài)分形到秩序分形——以湖南省岳陽市張谷英村為例[J]. 華中建筑, 2012(09): 162-164; 李海英. 中國古典園林的分形美研究[D]. 東北林業(yè)大學(xué), 2008等。

③ 如：林秋達. 子整體：跨越尺度的建筑分形現(xiàn)象[J]. 建筑學(xué)報, 2015(05): 99-102; 林秋達. 分形Packing算法與建筑設(shè)計[J]. 西部人居環(huán)境學(xué)刊, 2014, 29(06): 57-63; 林陌涵, 晉夜. 與分形圖形結(jié)合的互承結(jié)構(gòu)形式表達[J]. 建筑與文化, 2013(12): 98-99; 林秋達. 基于三維IFS算法的建筑分形設(shè)計[J]. 世界建筑, 2013(09):106-109等。

④ 如：冒亞龍, 何鏡堂, 陳思翰. 自相似和諧——分形視野下的“兩觀三性”建筑理論解析[J]. 南方建筑, 2015(01): 84-88; 冒亞龍, 何鏡堂, 郭衛(wèi)宏. 分形視野下的嶺南建筑學(xué)派與創(chuàng)作[J]. 南方建筑, 2014(01): 88-93等。

⑤ 生物重演律（recapitulation law）也叫生物發(fā)生律（biogenetic law），由1866年德國人海克爾（E. Haeckel）在《普通形態(tài)學(xué)》中提出。生物發(fā)展史可分為2個相互密切關(guān)系的部分：個體發(fā)育和系統(tǒng)發(fā)育。重演律指出個體發(fā)育史是系統(tǒng)發(fā)育史的簡短而迅速的重演，即某種動物的個體發(fā)育重演其祖先的主要進化路程。

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圖表來源：

圖1、3：BOVILL C. Fractal Geometry in Architecture and Design[M]. Boston: Birkhauser Boston Inc, 1996: 2.

圖2：BOVILL C. Fractal Geometry in Architecture and Design[M]. Boston: Birkhauser Boston Inc, 1996: 10.

圖4-5：EGLASH R. African Fractals: Modern Computing and Indigenous Design[M]. New Brunswick: Rutgers University Press, 1999: 22.

圖6、17-20：吳潔、李鵬飛拍攝

圖7、9-16：深圳湯樺建筑設(shè)計事務(wù)所有限公司提供的璧山規(guī)劃展覽館方案設(shè)計文本

圖8：摘取自網(wǎng)頁: http://the-ncity.livejournal. com/7922.html.

表1：作者整理繪制

（編輯：曾引）

Tao-Qi Combination —The Analysis of the Design of Bishan Planning Exhibition Hall Based on the Fractal Theory

WU Lijun

Keywords:Fractal Geometry; Self-Similarity; Mathematical Fractal; Tao-Qi Combination; Bishan Planning Exhibition Hall

中圖分類號TU242.5

文獻標(biāo)識碼B

文 章 編 號2095-6304（2016）02-0032-07

DOI:10.13791/j.cnki.hsfwest.20160208

作者簡介

收稿日期：2015-08-25